2020高考物理精优大一轮复习人教通用版讲义：第3单元牛顿运动定律第7讲牛顿第二定律的应用1

第7讲　牛顿第二定律的应用1

一、动力学的两类基本问题

1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路:

先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出　　　　,再由运动学的有关公式求出有关的运动量. 

2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路:

已知加速度或根据运动规律求出　　　　,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力. 

说明:牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁,加速度是解题的关键.

二、超重和失重

1.超重与失重

物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)　　　　物体所受重力的情况称为超重现象,　　　　物体所受重力的情况称为失重现象. 

2.完全失重

物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)　　　　的情况称为完全失重现象. 

【辨别明理】

(1)放置于水平桌面上的物块受到的重力是物块的内力. (　　)

(2)系统的内力不会影响系统整体的运动效果. (　　)

(3)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解,所以加速度由运动情况决定.              (　　)

(4)物体处于超重状态时,物体的重力大于mg. (　　)

(5)物体处于完全失重状态时其重力消失. (　　)

(6)物体处于超重还是失重状态,由加速度的方向决定,与速度方向无关. (　　)

(7)减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力. (　　)

考点一　动力学的两类基本问题

　　解决动力学两类问题的基本思路

考向一　已知受力求运动

例1 (9分)[2018·浙江4月选考] 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏.如图7-1所示,有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8 s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变).若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:

图7-1

(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;

(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;

(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小.(计算结果可用根式表示)

【规范步骤】

(1)向上“奔跑”过程的位移x=　　(2分) 

(2)上滑过程的加速度大小a1=　　(2分) 

下滑过程的加速度大小a2=　　(2分) 

(3)上滑过程的位移x1=　　(1分) 

设退滑到出发点的速度为v,则　　(1分) 

解得v=　　　　　　　　　(1分) 

变式题 [2018·呼和浩特模拟]  滑沙运动中,滑板相对沙地的速度大小会影响沙地对滑板的动摩擦因数.假设滑沙者的速度超过8 m/s时,滑板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1=0.5变为μ2=0.25.如图7-2所示,一滑沙者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始下滑,滑至坡底B(B处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处.已知滑板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3=0.4,AB坡长L=20.5 m,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:

(1)滑沙者到B处时的速度大小;

(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离;

(3)滑沙者在AB段下滑与在BC段滑动的时间之比.

图7-2

考向二　已知运动求受力

例2 [2018·杭州六校联考] 我国第五代制空战机歼-20具备高隐身性、高机动性能力,为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥,歼-20新型的抗荷服能帮助飞行员承受最大为9g的加速度.假设某次垂直飞行测试实验中,歼-20以50 m/s的初速度离地,开始竖直向上飞行.该飞机在10 s内匀加速到3060 km/h,匀速飞行一段时间后达到最大飞行高度18.1 km.假设加速阶段所受阻力恒为重力的.已知该歼-20质量为20 t,g取10 m/s2,忽略战机因油耗等导致的质量变化.

(1)请通过计算说明在加速阶段飞行员是否晕厥;

(2)求本次飞行测试中歼-20匀速飞行的时间;

(3)求本次飞行测试中在加速阶段歼-20发动机提供的推力大小.

图7-3

变式题 《地球脉动2》是BBC制作的大型纪录片,该片为了环保采用热气球进行拍摄.若气球在空中停留一段时间后,摄影师扔掉一些压舱物使气球竖直向上做匀加速运动.假设此过程中气球所受空气作用力与停留阶段相等,摄影师在4 s时间内发现气球上升了4 m;然后保持质量不变,通过减小空气作用力使气球速度再上升2 m过程中随时间均匀减小到零.已知气球、座舱、压舱物、摄影器材和人员的总质量为1050 kg,重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)匀加速阶段的加速度大小;

(2)扔掉的压舱物质量;

(3)气球速度均匀减小过程中所受空气作用力的大小.

图7-4

考点二　牛顿第二定律与图像综合问题

1.常见的动力学图像

v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等.

2.解题策略

(1)动力学图像问题实质是求解力与运动的关系,解题关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义.

(2)应用物理规律列出与图像对应的函数关系式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题进行准确判断.

图7-5

例3 [2018·全国卷Ⅰ]  如图7-5所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,如图7-6所示表示F和x之间关系的图像可能正确的是              (　　)

图7-6

变式题1 如图7-7甲所示,一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动.在0~3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示,则              (　　)

图7-7

A.F的最大值为12 N

B.0~1 s内和2~3 s内物体加速度的方向相反

C.3 s末物体的速度最大,最大速度为8 m/s

D.0~1 s内物体做匀加速运动,2~3 s内物体做匀减速运动

变式题2 (多选)如图7-8甲所示,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图乙所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出              (　　)

　　                                                     甲　　　　　　　　乙

图7-8

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

■ 要点总结

解决图像综合问题的关键

(1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点.

(2)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图像中反馈出来的有用信息,这些信息往往是解题的突破口或关键点.

考点三　 超重与失重问题

例4 [人教版必修1改编] 如图7-9所示,小芳在体重计上完成下蹲动作,反映体重计示数随时间变化的F-t图像可能正确的是图7-10中的              (　　)

图7-9　　　　　　
　　
　　　　　　图7-10

■ 题根分析

本题通过受力分析和牛顿第二定律,考查运动过程中的超重、失重问题.对超重、失重问题的分析应注意:

(1)超重、失重现象的实质是物体的重力的作用效果发生了变化,重力的作用效果增强,则物体处于超重状态;重力的作用效果减弱,则物体处于失重状态.重力的作用效果体现在物体对水平面的压力、物体对竖直悬线的拉力等方面,在超重、失重现象中物体的重力并没有发生变化.

(2)物体是处于超重状态还是失重状态,取决于加速度的方向,而不是速度的方向.只要加速度有竖直向上的分量,物体就处于超重状态;只要加速度有竖直向下的分量,物体就处于失重状态,当物体的加速度等于重力加速度时(竖直向下),物体就处于完全失重状态.

(3)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平不能测量物体的质量、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.

■ 变式网络

变式题1 (多选)某人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图7-11所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力              (　　)

图7-11

A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小

C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小

变式题2 (多选)如图7-12甲所示为一条倾斜的传送轨道,B是传送货物的平台,可以沿着斜面上的直轨道运送物体.某次传送平台B沿轨道将货物A向下传送到斜面轨道下端,运动过程可用如图乙所示的速度—时间图像表示.下列分析中不正确的是              (　　)

图7-12　

A.0~t1时间内,B对A的支持力小于重力,摩擦力水平向右

B.t1~t2时间内,B对A的支持力等于重力,摩擦力水平向左

C.t2~t3时间内,B对A的支持力大于重力,摩擦力水平向右

D.0~t1时间内出现失重现象,t2~t3时间内出现超重现象

变式题3 (多选)飞船绕地球做匀速圆周运动,宇航员处于完全失重状态时,下列说法正确的是              (　　)

A.宇航员不受任何力作用

B.宇航员处于平衡状态

C.地球对宇航员的引力全部用来提供向心力

D.正立和倒立时宇航员感觉一样

完成课时作业(七)