2020版物理优一轮江苏专用版讲义：第二章相互作用第1讲


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考点内容
要求
高考命题实况
高考战报
2016
2017
2018
形变和弹力　胡克定律
Ⅰ
T1：胡克定律的应用
T14(1)：物体的平衡
T14(1)(2)：受力分析、叠加体的平衡
T14(1)：物体的平衡
3年3考
难度中等
保B必会
静摩擦 滑动摩擦 摩擦力 动摩擦因数
Ⅰ
高频考点：①受力分析、共点力的平衡等。
②平衡问题与功能问题综合考查。
创新区域：①联系实际问题考查共点力的平衡。
②教材实验器材和数据处理的创新。
力的合成和分解
Ⅱ
共点力的平衡
Ⅰ
实验二：力的平行四边形定则

【说明】　(1)力的合成和分解的计算，只限于用作图法或直角三角形的知识解决。
(2)只要求解决一个平面内的共点力平衡问题。
第1讲　重力　弹力　摩擦力

知识排查
重力
1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。
3.方向：总是竖直向下的。
4.重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

形变　弹力　胡克定律
1.形变：物体在力的作用下形状或体积的变化。
2.弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。
3.弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
4.胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。
静摩擦力 滑动摩擦力 动摩擦因数
1.静摩擦力与滑动摩擦力对比
　名称
项目　　
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
①接触面粗糙
②接触处有压力
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
③两物体间有相对运动
大小
(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤Fmax
(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关
F＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。μ＝。
(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。
小题速练
1.思考判断
(1)重力的方向不一定指向地心。(　　)
(2)物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力。(　　)
(3)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。(　　)
(4)静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力。(　　)
(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(　　)
(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。(　　)
(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。(　　)
答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×　(7)√
2.[人教版必修1P56第1题改编]下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是(　　)

图1
A.极限法　　　　　 B.放大法
C.控制变量法 D.等效替代法
解析　图甲是利用光的多次反射将微小形变放大，图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，选项B正确。
答案　B
3.[人教版必修1P61第3题改编](多选)重量为100 N 的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知(　　)
A.木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N
B.木箱所受的滑动摩擦力为30 N
C.木箱与地板间的动摩擦因数为0.35
D.木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
答案　ABD
4.(2019·平顶山统考)(多选)有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图2所示。如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是(　　)

图2
A.砂堆稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零
B.砂堆稳定时，只有形成严格规则的圆锥，底面受到地面的摩擦力才为零
C.砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tan αmax＝μ
D.砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cos αmax＝μ
解析　对砂堆整体受力分析，受到重力和地面的支持力，水平方向上不受力，A项正确；不论砂堆的形状是否为规则的圆锥形，整体受力不变，B项错误；对砂堆侧面上的某粒砂子受力分析，如图所示，则FN＝mgcos α，Ff＝mgsin α，Ff≤μFN，解得tan αmax＝μ，C项正确，D项错误。
答案 AC　

　弹力的分析与计算
1.弹力方向

2.弹力大小计算的三种方法
(1)根据力的平衡条件进行求解。
(2)根据牛顿第二定律进行求解。
(3)根据胡克定律进行求解。
【例1】　如图3所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)

图3
A.细绳一定对小球有拉力的作用
B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
解析　若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力作用，选项D正确。
答案　D
【例2】　(2019·江苏淮安检测)(多选)如图4所示，放在水平地面上的质量为m的物体，与地面间的动摩擦因数为μ，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动。弹簧没有超出弹性限度，则(　　)

图4
A.弹簧的伸长量为
B.弹簧的伸长量为
C.物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力
D.弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力
解析　由平衡条件，kx＝μmg，解得弹簧的伸长量为x＝，选项A错误，B正确；物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力，选项C错误；弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，选项D正确。
答案　BD
　摩擦力方向的判断
1.静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法

(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
2.摩擦力的理解注意点
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。
(3)摩擦力可以是阻力，也可以是动力；摩擦力可以使物体减速，也可以使物体加速。
(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。
【例3】　(2019·南京模拟)(多选)如图5所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是(　　)

图5
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C.B、C受到的摩擦力方向相同
D.B、C受到的摩擦力方向相反
解析　A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，选项A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故选项B、C正确，D错误。
答案　BC
　摩擦力大小的计算
计算摩擦力大小的“四点”注意
(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力的大小可以用公式F＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于0～Fmax之间。
(3)“F＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力。
(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。
【例4】　(2018·泰州中学模拟)如图6所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)

图6


解析　滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向为沿斜面向下，当滑块的速度减为零后，由于重力沿斜面向下的分力mgsin θv2，滑块受滑动摩擦力方向向右，当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左
【例5】　(2018·镇江市一模)如图7所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(　　)

图7
A.物体A相对小车向右运动
B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变
D.物体A受到的弹簧的拉力增大
解析　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；物体A与小车仍相对静止，则物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故选项D错误。
答案　C

实验探究的培养——动摩擦因数的测定
纸带类问题是高考命题的热点，而动摩擦因数的测定是高考命题的创新点之一，两者结合在江苏乃至全国命题中都很常见，应引起重视。
【典例】　某同学利用弹簧测力计测定木块A与木板B间的动摩擦因数μ，具体操作如下：
(1)如图8甲、乙是两种实验设计方案，请完成横线上的空白部分。
方案一：如图甲所示，木板B静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉木块A，使木块A向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的示数F，再用弹簧测力计测出木块A的重力G，由平衡条件可知，滑动摩擦力Ff＝________，A、B间的正压力FN＝________，所以动摩擦因数μ＝________；

图8
方案二：如图乙所示，将弹簧测力计C的吊环套在直立固定在桌边的铁钉D上，挂钩端与木块A相连，用力拉平放在桌面上的木板B，使其缓慢向右运动。
当A相对地面静止时，A受的滑动摩擦力Ff等于弹簧拉力(A在B上相对B向左滑动)。读出此时弹簧测力计的读数F，即为A所受的滑动摩擦力Ff。用弹簧测力计测出A的重力G，则A、B间的动摩擦因数μ＝________。
(2)从实际操作考虑，你认为上述哪种方案更可行？
(3)若只给你一把直尺、一条橡皮条和一些轻绳，你能否测定木板A与木板B间的动摩擦因数μ？
解析　(1)方案一中A匀速向右滑动时，由二力平衡知Ff＝F，A对B的正压力FN＝G，则μ＝；同理，方案二中μ＝。
(2)在方案一中，弹簧测力计对木块A的拉力只有在木块匀速时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证木块A匀速运动；而在第二种方案中，不论木板B如何运动，木块A总是处于平衡状态，弹簧测力计的示数等于木块A所受滑动摩擦力的大小，故第二种方案更切实可行。
(3)可以，实验方法及步骤如下：
①将橡皮条的两端拴上两条轻绳，并用直尺测出橡皮条的原长l0；
②橡皮条一端的轻绳连接木块A，另一端的轻绳竖直悬挂起来，如图甲所示，测出橡皮条的长度l1；
③将橡皮条的一端固定于竖直墙上，木块A放在木板B上，如图乙所示，用水平力使木板B在木块A下滑动，测出此时橡皮条的长度l2；

④根据二力平衡原理得k(l1－l0)＝mg，k(l2－l0)＝μmg，由此可得μ＝。
答案　(1)F　G　　　(2)(3)见解析
【变式训练】　(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图9所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是(　　)

图9
A.木块受到竖直向下的滑动摩擦力
B.木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑
C.木块与墙壁之间的动摩擦因数为
D.木块与墙壁之间的动摩擦因数为
解析　木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，选项A错误，B正确；分析木块受力如图所示。由平衡条件可得FN＝F1，Ff＝G＋F2，又Ff＝μFN，以上三式联立可解得μ＝，故选项C错误，D正确。
答案　BD

1.(2016·江苏单科)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为(　　)
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/m
解析　由胡克定律得劲度系数k＝＝200 N/m，选项D正确。
答案　D
2.(2018·南通模拟)某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，如图10所示。不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是(　　)

图10
A.小棋子共受三个力作用
B.棋子对棋盘的压力大小等于重力
C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大
D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同
解析　小棋子受到重力、向上的摩擦力、棋盘的吸引力和棋盘的支持力作用，选项A错误；棋盘对棋子的摩擦力等于棋子的重力，故无论棋子的磁性多强，摩擦力是不变的，质量不同的棋子所受的重力不同，故摩擦力不同，选项B、C错误，D正确。
答案　D
3.(2019·江苏清江中学高三月考)在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列关于受力的说法正确的是(　　)


A.甲图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为拉力
B.乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力
C.丙图中的AB、BC杆均表现为拉力
D.丁图中的AB、BC杆均表现为支持力
解析　在甲图中，对B分析，受到AB杆的拉力，BC杆的支持力，绳子的拉力三力平衡，选项A错误；乙图中对B受力分析，B受到绳子竖直向下的拉力，则BC应为支持力，由平衡条件可知AB应为支持力，选项B错误；丙图中对B点分析可知，B受到绳子向下的拉力，AB杆提供向上的拉力，BC杆应为向右的拉力，选项C正确；丁图中对B分析可知，B受到绳子向下的拉力，AB杆提供拉力，BC杆提供支持力，选项D错误。
答案　C
4.(2018·江苏南京、盐城高三第二次模拟)如图11甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”。在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重力为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则(　　)

图11
A.水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G
B.水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下
C.若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大
D.若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大
解析　水泥制品在竖直方向只受到重力和摩擦力，物体静止，故重力与摩擦力大小一定相等，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，A项正确，B、C项错误；静摩擦力的大小与压力无关，D项错误。
答案　A
活页作业
(时间：30分钟)
一、单项选择题
1.(2017·江苏省苏州市高三第一次模拟)造型夺目的“石头平衡艺术”作品不禁会让人叫绝，仅仅通过艺术家的双手去感触，便可掌握每一块石头的平衡点，不使用任何工具就能立石成型。如图1所示，在水平地面上将两个形状不规则的石块a、b叠放在一起，保持平衡。下列说法正确的是(　　)

图1
A.石块b对a的弹力一定等于a的重力
B.石块b和a的重心一定在同一竖直线上
C.石块b对a的作用力一定是竖直向上的
D.地面对石块b的支持力和b受到的重力是一对平衡力
解析　对整体分析，a、b受到的重力之和与地面对b的支持力是一对平衡力，选项D错误；对a分析，受重力、垂直接触面向上的支持力和沿接触面向上的摩擦力，选项A错误；石块b对a的作用力有垂直接触面向上的支持力和沿接触面向上的摩擦力，这两个力的合力与a的重力平衡，选项C正确；无法判断两石块重心是否在同一竖直线上，选项B错误。
答案　C
2.(2018·江苏南京模拟)如图2所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9 N和4 N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是(　　)

图2
A.9 N B.4 N C.5 N D.13 N
解析　由题图可知细线中拉力大小等于B的重力，而弹簧两侧受力相等，弹簧测力计的读数等于弹簧测力计受到的拉力，所以读数为4 N。
答案　B
3.(2018·江苏省苏北四市高三模拟)如图3所示，在粗糙水平面上有A、B、C、D四个小物块，它们用四根相同的橡皮绳连接成一个菱形并保持静止。已知∠DAB＝120°，每根橡皮绳的弹力大小为F，当剪断AD间橡皮绳后，物块A所受摩擦力大小为(　　)

图3
A.F B.F C.2F D.0
解析　剪断AD间橡皮绳前，物体A所受摩擦力为F，方向向上。剪断AD间橡皮绳后，物体A所受摩擦力与AB间绳中弹力平衡，大小为F，选项A正确。
答案　A
4.(2018·苏锡常镇四市高三教学情况调研)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出平板小车的运动方向正确的是(　　)

解析　用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮，顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动，右侧小车向右运动，故C项正确，A、B、D项错误。
答案　C
5.(2018·江苏南京、盐城、连云港高三第二次模拟)如图4所示，质量为M的磁铁，吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动。某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉磁铁，磁铁向右下方做匀速直线运动，则磁铁受到的摩擦力f(　　)

图4
A.大小为Mg B.大小为
C.大小为F D.方向水平向左
解析　磁铁做匀速直线运动，所受合力为零，在黑板平面，磁铁受到重力Mg、拉力F和摩擦力f三个力的作用，其中任意一个力与其余两个力的合力大小相等、方向相反，则f＝，选项B正确，A、C错误；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，为左偏上与速度v的方向相反，选项D错误。
答案　B
二、多项选择题
6.如图5所示，球A的重力为G，上端通过挂于O点的竖直悬线固定，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为(　　)

图5
A.0，G B.G，0
C.， D.，G
解析　因球A处于平衡状态，且悬线对球A的作用力只能竖直向上，由平衡条件可得F＋FN＝G，对应A、B、C、D四个选项可知，选项A、B、C均正确，D错误。
答案　ABC
7.(2018·江苏海门中学诊断考试)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，力传感器通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。如图6甲所示，力传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态。在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，力传感器采集的F－t图象如图乙所示。则(　　)

图6
A.2.5 s前小车做变加速运动
B.2.5 s后小车做变加速运动(假设细砂仍在加注中)
C.2.5 s前小车所受摩擦力不变
D.2.5 s后小车所受摩擦力不变
解析　由题图乙可知，在F的变化阶段，砂桶质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，选项A错误；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，选项B正确；根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，故选项C错误，D正确。
答案　BD
8.(2018·苏州调研)如图7所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2>μ1)，车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是(　　)

图7
A.要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan θ＞μ2
B.要顺利地卸干净全部沙子，应满足sin θ>μ2
C.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tan θ>μ1
D.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足tan θ>μ2>μ1
解析　因为μ2>μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有mgsin θ>μ2mgcos θ，得tan θ>μ2，故选项A正确，B错误；与车厢底板不接触的沙子卸下，而与车厢底板接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时应有
mgsin θ>μ1mgcos θ，mgsin θtan θ>μ1，故选项C正确，D错误。
答案　AC
9.如图8所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零。物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图象可能是(　　)

图8

解析　物体开始做匀速直线运动，说明物体所受水平向右的拉力F与向左的滑动摩擦力等大反向。当F减小时，物体做减速运动。若F减小为零之前物体始终运动，则摩擦力始终为滑动摩擦力，大小不变，选项A正确；若F减小为零之前物体已停止运动，则停止前摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，停止后摩擦力为静摩擦力，大小随F的减小而减小，选项D正确。
答案　AD
三、计算题
10.如图9所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F。(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10 m/s2)

图9
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数为多大？
(2)若将弹簧拉长至11 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？
(3)若将弹簧拉长至13 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？
解析　(1) 物体匀速运动时，k(x－x0)＝μmg，
则k＝＝ N/m＝200 N/m。
(2) F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.10) N＝2 N，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力
fm＝0.2×2×10 N＝4 N。
物体由于F1＜fm，所以物体静止，故所受静摩擦力
f1＝F1＝2 N。
(3) F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10) N＝6 N，
由于F2＞fm，所以物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为
f2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N。
答案　(1) 200 N/m　(2) 2 N　(3)4 N
11.(2018·常州一中检测)如图10所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上。某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

图10
(1)求木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
解析　当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止。由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
答案　(1)7 N　水平向左　(2)6 N　水平向右　(3)8 N
水平向左