2020届高考数学一轮复习课时训练：第13章 推理与证明、算法、复数 67(含解析)

【课时训练】第67节　算法与程序框图

一、选择题

1.(2018合肥一模)执行如下程序框图，则输出结果为(　　)

A.2 B.3

C.4 D.5

答案为：C

解析：执行程序框图：n=1，S=0，T=20；T=10，S=1，n=2；T=5，S=3，n=3；T=，S=6，n=4，跳出循环，输出的n=4.故选C.

2.(2018南昌调研)执行下图的程序框图，若p=0.8，则输出的n=(　　)

A.4 B.3

C.2 D.1

答案为：A

解析：执行该程序框图得n=1，S=0；S<0.8，S=0＋=0.5，n=1＋1=2；S<0.8，S=0.5＋=0.75，n=2＋1=3；S<0.8，S=0.75＋=0.875，n=3＋1=4，此时S>0.8，跳出循环，输出n=4.故选A.

3.(2018湖南东部五校联考)如图程序框图输出的结果是S=720，则判断框内应填的是(　　)

A.i≤7 B.i＞7

C.i≤9 D.i＞9

答案为：B

解析：第一次运行，i=10，满足条件，S=1×10=10，i=9；

第二次运行，i=9满足条件，S=10×9=90，i=8；

第三次运行，i=8满足条件，S=90×8=720，i=7；

此时不满足条件，输出的S=720.故条件应为8,9,10满足，i=7不满足，所以条件应为i＞7.故选B.

4.(2018河南郑州模拟)运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为(　　)

A.－1 B.0

C. D.－

答案为：B

解析：由程序框图知，n=1，S=；n=2，S=0；n=3，S=－1；n=4，S=－；n=5，S=－1；n=6，S=0；n=7，S=；n=8，S=0；n=9，S=－1.故S的值以6为周期循环，而2 016=336×6，所以S=0.故选B.

5.(2018山西四校联考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入x的值为1，则输出S的值为(　　)

A.64 B.73

C.512 D.585

答案为：B

解析：由程序框图，可得x=1，S=1；x=2，S=1＋23=9；x=4，S=9＋43=73.循环结束，故输出的S为73.

6.(2018江西联考)给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入(　　)

A.i≤30？；p=p＋i－1

B.i≤29？；p=p＋i＋1

C.i≤31？；p=p＋i

D.i≤30？；p=p＋i

答案为：D

解析：由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故①中应填写“i≤30？”.又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3……故②中应填写p=p＋i.

7.(2018张掖诊断)已知图象不间断的函数f(x)是区间[a，b]上的单调函数，且在区间(a，b)上存在零点.如图所示是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①f(a)f(m)＜0；②f(a)·f(m)＞0；③f(b)f(m)＜0；④f(b)·f(m)＞0，其中能够正确求出近似解的是(　　)

A.①④　 B.②③ 　

C.①③ D.②④

答案为：A

解析：因为函数f(x)在区间[a，b]上单调，且函数f(x)在区间(a，b)上存在零点，所以f(a)f(b)＜0，所以当f(a)f(m)＜0或f(b)f(m)＞0时，符合程序框图的流程.故选A.

8.(2018昆明七校调研)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输出S的值为1，则判断框内为(　　)

A.i＞6? B.i＞5?

C.i≥3? D.i≥4?

答案为：D

解析：执行程序框图，进行第一次循环时，S=1×(3－1)＋1=3，i=1＋1=2；进行第二次循环时，S=3×(3－2)＋1=4，i=2＋1=3；进行第三次循环时，S=4×(3－3)＋1=1，i=4，因此当输出的S的值为1时，判断框内为“i≥4？”.故选D.

9.(2018武汉武昌区调研)如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”.执行该程序框图.若N=3，则输出的i=(　　)

A.6 B.7

C.8 D.9

答案为：C

解析：第一步：n=10，i=2；第二步：n=5，i=3；第三步：n=16，i=4；第四步：n=8，i=5；第五步：n=4，i=6；第六步：n=2，i=7；第七步：n=1，i=8，结束循环，输出的i=8.故选C.

10.(2018唐山一模)执行如图所示的程序框图.若输入的a0=4，a1=－1，a2=3，a3=－2，a4=1，则输出的t的值为(　　)

A.5 B.10

C.12 D.14

答案为：D

解析：第一次循环，得t=2×1－2=0，i=2；第二次循环，得t=0＋3=3，i=3；第三次循环，得t=2×3－1=5，i=4；第四次循环，得t=2×5＋4=14，i=5.不满足循环条件，退出循环，输出的t=14.故选D.

11.(2018广东惠州调研)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________.

答案为：

解析：运行程序框图可知，当x=1，y=1时，z=x＋y=2<20，x=1，y=2；z=x＋y=3<20，x=2，y=3；z=x＋y=5<20，x=3，y=5；z=x＋y=8<20，x=5，y=8；z=x＋y=13<20，x=8，y=13；z=x＋y=21>20，运算程序结束，输出=.

二、填空题

12.(2018江西八校联考)执行如图所示的程序框图，输出的s是________.

答案为：－6

解析：第一次循环：i=1，s=1；第二次循环：i=2，s=－1；第三次循环：i=3，s=2；第四次循环：i=4，s=－2，此时i=5，执行s=3×(－2)=－6.

13.(2018黄冈模拟)数列{an}满足an=n，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入n=5，an=n，x=2的值，则输出的结果v=________.

答案为：129

解析：该程序框图循环4次，各次v的值分别是14,31,64,129，故输出结果v=129.