2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第11章第1讲　交变电流的产生和描述


第十一章 交变电流　传感器
高考地位
高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，试题的难度一般在中等偏下，分值在6分左右。
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1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)
2．正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)
3．理想变压器(Ⅱ)
4．远距离输电(Ⅰ)
实验十二：传感器的简单使用
考纲解读
1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题。
2．对交变电流的四值进行计算。
3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法。
4．远距离输电的原理和相关计算。
5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题。
第1讲　交变电流的产生和描述
主干梳理 对点激活
知识点　　交变电流、交变电流的图象　Ⅰ
1．交变电流
(1)定义：方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流。
(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，图a、b、c、d所示电流都属于交变电流，其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图a所示。

2．正弦式交变电流的产生和变化规律
(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。
(2)中性面
①中性面：与磁感线垂直的平面称为中性面。
②中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较

中性面
峰值面
含义
线圈平面与磁场方向垂直
线圈平面与磁场方向平行
磁通量
最大(BS)
0
磁通量的变化率
0
最大
感应电动势
0
最大(nBSω)
电流方向
发生改变
不变
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)正弦式交流电的图象：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙所示。

(5)变化规律
正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)
①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsinωt，其中ω表示线圈转动的角速度，Em＝nBSω。
②负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt。
③电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt。
知识点　　描述交变电流的物理量　Ⅰ
1．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值
①定义：让交流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这一个恒定电流的数值叫做这一交流的有效值。
②有效值和峰值的关系：E＝，U＝，I＝。(仅适用于正弦式交流电)
(4)平均值：交变电流图象中图线与时间轴所围面积跟时间的比值。

一 堵点疏通
1．将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的一定是正弦交变电流。(　　)
2．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，经过中性面时，线圈中的感应电动势最大。(　　)
3．有效值公式I＝ 适用于任何交变电流。(　　)
4．交流电表的测量值是交变电流的有效值。(　　)
5．我国使用的交变电流周期是0.02 s，电流方向每秒改变100次。(　　)
6．电路中保险丝的熔断电流是指电流的最大值。(　　)
7．电容器的耐压值是指交变电流的最大电压。(　　)
答案　1.√　2.×　3.×　4.√　5.√　6.×　7.√
二 对点激活
1．下图中不表示交变电流的是(　　)


答案　A
解析　只要电流的方向发生周期性变化，就是交变电流，只有A项的电流方向不变，所以A是直流电而不是交流电。
2.(人教版选修3－2·P31·做一做改编)把发光颜色不同的两个二极管并联(该类二极管具有单向导电性，导通时发光)，使两者正负极方向不同。当摇动如图所示的手摇发电机时，两个二极管交替发光，则流过其中一个二极管的电流是(　　)

A．交流电 B．直流电
C．恒定电流 D．涡流
答案　B
解析　交流电是指电流方向发生周期性变化的电流，直流电的方向不变，恒定电流是指大小与方向均不变，涡流是感应电流，而手摇发电机产生的是交流电，但因为二极管具有单向导电性，所以通过每个二极管的电流为直流电，B正确。
3．(人教版选修3－2·P34·T2改编)(多选)关于中性面，下列说法正确的是(　　)
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
答案　AC
解析　在中性面位置，线圈的磁通量最大，没有切割磁感线运动，磁通量变化率为零，每经过一次中性面，电流的方向就改变一次，所以线圈每转动一周，两次经过中性面，感应电流的方向就改变两次，B、D错误，A、C正确。
4. (人教版选修3－2·P34·T5改编)(多选)如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时(　　)

A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电动势为2nBL2ω
C．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里
答案　AC
解析　由右手定则知图示位置线圈中感应电流的方向为abcda，故A正确。电动势为E＝nBL2L1ω，故B错误。此位置穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故C正确。线圈ad边所受安培力大小为F＝nB·L2＝，方向垂直纸面向里，故D错误。
5．(人教版选修3－2·P35·思考与讨论改编)某交变电流的i－t图象如图所示，则其电流的有效值为(　　)

A．1.5 A B．2 A
C. A D. A
答案　C
解析　将交流与恒定电流通过阻值都为R的电阻，设恒定电流为I，则根据有效值的定义有，IRt1＋IRt2＝I2RT
其中t1＝0.4 s，t2＝0.6 s，T＝1 s，I1＝1 A，I2＝2 A，
代入数据得，I＝ A，故C正确。
考点细研 悟法培优
考点1　　正弦式交流电的变化规律及应用
1.正弦式交流电产生过程中的两个特殊位置
图示


概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变
感应电流最大，方向不变
2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置时开始计时)

函数
图象
磁通量
Φ＝Φmcosωt
＝BScosωt

电动势
e＝Emsinωt
＝nBSωsinωt

电压
u＝Umsinωt
＝sinωt

电流
i＝Imsinωt
＝sinωt

3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)求出角速度ω，ω＝＝2πf。
(2)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。
(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
如：①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt。
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt。
例1　(2019·山东聊城二模)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻R＝70 Ω，线圈电阻r＝10 Ω，则下列说法正确的是(　　)

A．线圈的角速度为100 rad/s
B．0.01 s末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为1.25 A
D．电压表的示数为87.5 V
(1)磁通量最大的位置电动势有什么特点？
提示：电动势为零。
(2)电压表的示数就是电动势的有效值吗？
提示：不是，是R两端的电压的有效值。
尝试解答　选C。
由图乙知，交流电的周期T＝4×10－2 s，线圈转动的角速度ω＝＝ rad/s＝50π rad/s，故A错误；由图乙知，0.01 s末线圈产生的感应电动势最大，则0.01 s末线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为0，故B错误；由图乙知，线圈产生的感应电动势最大值Em＝100 V，则通过线圈的最大电流Im＝＝ A＝1.25 A，故C正确；线圈产生的感应电动势有效值E＝＝ V＝50 V，电压表的示数U＝·R＝×70 V≈61.9 V，故D错误。

解决交变电流图象问题的四点注意
(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦函数形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。
(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为线圈处于磁场中的有效面积。
(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特殊解。
(4)根据法拉第电磁感应定律E＝n，若Φ按余弦规律变化，则e必按正弦规律变化；Φ按正弦规律变化，e必按余弦规律变化，即Φ＝Φmsinωt，e＝nωΦmcosωt，故Φ增大时，e必减小；Φ最大时，e最小，Φ与e除系数不同外，二者具有“互余”关系。
[变式1－1]　(多选)如图所示，闭合的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动。为了使线圈中的感应电动势的最大值增大为原来的2倍，下列方法可行的是(　　)

A．仅把线圈改为圆形
B．仅把转速变为原来的2倍
C．仅把磁感应强度变为原来的2倍
D．仅把转轴移到cd位置
答案　BC
解析　线圈在磁场中绕垂直磁场的轴OO′做匀速圆周运动产生正弦交流电，其电动势最大值Em＝nBSω，将正方形线框改为圆形，其面积由S＝L2变为S′＝π2＝，面积增大为原来的倍，感应电动势的最大值变为原来的倍，A错误；将线圈转速变为原来的2倍，最大值Em变为原来的2倍，B正确；将磁感应强度变为原来的2倍，最大值Em变为原来的2倍，C正确；最大值与转轴位置无关，D错误。
[变式1－2]　(多选)图1中，单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动。改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中图线甲、乙的规律变化。设线圈的电阻为1.0 Ω，则(　　)

A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大
B．图线甲、乙对应的线圈在t＝2.0 s时，线圈平面均平行于磁感线
C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5π A
答案　BC
解析　在t＝0时，Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故A错误；因为在t＝2.0 s＝12.5T甲＝10T乙时，Φ甲＝Φ乙＝0，所以线圈平面均平行于磁感线，故B正确；由图2可知图线甲、乙对应的周期之比为4∶5，而线圈的转速n＝，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4，故C正确；图线甲对应的线圈中交流电压的峰值Em＝BSω＝Φmω＝0.4× V＝5π V，电流的峰值Im＝＝5π A，故D错误。
[变式1－3]　为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕中心转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时。此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是(　　)


A．第二次是A图 B．第二次是C图
C．第三次是B图 D．第三次是D图
答案　D
解析　由题知三次实验线圈转动的角速度ω相同，且均产生完整的正弦交流电，所产生的交流电周期T相同。设ab边长为a，bc边长为b，则第一次产生的交流电的电动势最大值Em1＝2Bav1＝2Ba＝Babω，同理知Em2＝Bav2＝Babω，Em3＝Bav3＝Ba＝Babω，由此可知Em2＝Em1，Em3＝Em1。综上所述，第二次的电流图象与第一次相同，即B图，第三次的电流图象峰值是第一次的，即D图，只有D项正确。
考点2　　交流电有效值的计算
1.交流电有效值的求解
(1)公式法
利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流。
(2)有效值的定义计算法(非正弦式电流)
计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。
2．几种典型的电流及其有效值
名称
电流(电压)图象
有效值
正弦式交变电流

I＝
U＝
正弦半波电流

I＝
U＝
正弦单向脉动电流

I＝
U＝
矩形脉动电流

I＝ I1
U＝ U1
非对称性交变电流

I＝
U＝
例2　(2019·陕西咸阳三模)如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　)

A．7.5 V B．8 V
C．2 V D．3 V
(1)0～1 s内电压的有效值如何求？
提示：＝ V＝3 V。
(2)如何求此交流电压的有效值？
提示：根据电流的热效应。
尝试解答　选C。
有效值是根据电流的热效应来定义的，设此交流电压的有效值为U，·＋·＝·T，得U＝2 V，故选C。

(1)高中阶段可以定量求解有效值的只有正弦式交变电流(或其一部分)、方波式电流及其组合。
(2)遇到完整的正弦(余弦)函数图象，如正弦单向脉动交流电，有效值可根据I＝，E＝，U＝求解。
(3)正弦半波、矩形脉动等电流只能利用电流热效应计算有效值。
(4)其他情况的有效值一般不能进行定量计算，但有的可以与正弦式交变电流定性比较。如图1交变电流与如图2正弦式交变电流比较，可知其有效值小于Im。

[变式2]　一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图所示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为(　　)

A．5 A B．2 A
C．6 A D．5 A
答案　B
解析　0～1 s内线圈中产生的感应电动势E1＝n＝100×0.01 V＝1 V,1～1.2 s内线圈中产生的感应电动势E2＝n＝100× V＝5 V，由电流热效应有：t1＋t2＝I2Rt，得I＝2 A，故B正确。
考点3　　交变电流的“四值”的比较
　交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsinωt
i＝Imsinωt
(适用于正弦式交变电流)
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nBSω
(适用于正弦式交变电流)
Im＝
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E＝
U＝
I＝
(适用于正弦式交变电流)
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(2)电器设备“铭牌”上所标的额定电流、额定电压一般是指有效值
(3)保险丝的熔断电流为有效值
(4)交流电压表和电流表的读数为有效值
平均值
交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值
＝Bl
＝n
＝
计算通过电路导体截面的电荷量
例3　(2019·山东滨州二模)如图所示是线圈匝数为n的小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动。矩形线圈电阻为r，矩形线圈通过两刷环接电阻R，电压表接在R两端。当线圈以角速度ω匀速转动时，下列说法正确的是(　　)

A．从线圈与磁场平行位置开始计时，瞬时电动势为e＝nBSωsinωt
B．当线圈平面转到与磁场垂直时，电压表示数为零
C．线圈从与磁场平行位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
D．线圈转一周的过程中回路产生的焦耳热为
(1)求电压表示数用什么值？
提示：有效值。
(2)求通过电阻R的电荷量用交流电的什么值？
提示：平均值。
尝试解答　选D。
交流发电机产生电动势的最大值为Em＝nBSω，从线圈与磁场平行位置开始计时，故瞬时电动势e＝nBSωcosωt，A错误；电压表测量的是电阻R两端的电压的有效值，电动势的有效值为E＝＝，电流的有效值为I＝＝，电压表的示数为U＝IR＝＝，故B错误；线圈从与磁场平行位置转过90°的过程中，线圈转动，＝，平均电流＝，通过电阻R的电荷量q＝·Δt＝n＝，故C错误；线圈转一周的过程中回路产生的焦耳热为Q＝I2(R＋r)T＝2(R＋r)×＝，故D正确。

解决交变电流“四值”问题的关键
(1)涉及到交流电表的读数、功、功率、热量都用有效值。
(2)涉及计算通过截面电荷量用平均值。
(3)涉及电容器的击穿电压考虑峰值。
(4)涉及到电流、电压随时间变化规律时，即与不同时刻有关，考虑瞬时值。
[变式3]　(2019·广东省广州外国语学校高三第一次热身考试)如图所示，两根间距为20 cm的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场，磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，一阻值为10 Ω的光滑导体棒，在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻不计)，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则(　　)

A．回路中产生的是正弦式交变电流
B．电压表的示数是2 V
C．导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零
D．导体棒上消耗的热功率为0.2 W
答案　A
解析　当导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势为E＝BL有效v，由于L有效按正弦规律变化，且当磁场反向时，感应电流反向，故这个过程回路中产生正弦式交变电流，A正确；感应电动势的最大值是：Em＝BLv＝1×0.2×10 V＝2 V，有效值为E＝＝2 V，则电压表的示数为U＝E＝1 V，B错误；导体棒运动到图示虚线位置时，感应电动势为0，但电流表的示数等于电流有效值，故电流表示数不为零，C错误；电路中的电流的有效值I＝＝ A＝0.1 A，则导体棒上消耗的热功率为Pr＝I2r＝0.12×10 W＝0.1 W，D错误。
高考模拟 随堂集训
1．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)

A．1∶ B.∶1
C．1∶2 D．2∶1
答案　D
解析　根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，Q＝I2RT＝T，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u∶2＝2∶1，D正确。
2．(2017·天津高考)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)

A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
答案　AD
解析　t＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线，A正确；线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t＝0.5 s、1.5 s时线圈中的电流改变方向。在t＝1 s时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变，B错误；线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误；线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω＝nωΦm＝nΦm＝100××0.04 V＝4π V，有效值E＝＝2π V，故在一个周期内线圈产生的热量Q＝T＝×2 J＝8π2 J，D正确。
3．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)

A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
答案　BC
解析　本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A项错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，B项正确；在t＝时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E＝BR2ω，C项正确；两导线框中感应电流随时间变化的图象如图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，D项错误。

4．(2019·河北高三上学期省级示范高中联考)(多选)如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　360 V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S，下列判断正确的是(　　)

A．交流电源的输出电压的有效值为220 V
B．电容器会被击穿
C．t＝时刻，V的示数为零
D．t＝时刻，通过灯泡的电流为零
答案　AD
解析　正弦交流电的电压的有效值为：U＝＝ V＝220 V，故A正确；交流电压的最大值为220 V≈311 V，小于电容器的击穿电压360 V，故电容器不会被击穿，B错误；电压的有效值为220 V，故电压表的示数为220 V，故C错误；t＝时刻，电压的瞬时值为零，由闭合电路欧姆定律可知，通过灯泡的电流为零，D正确。
5．(2019·湖南省长沙市长郡中学第一次适应性考试)如图所示，在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角α均为π，磁感应强度均沿半径方向，半径为处的磁感应强度大小均为B。单匝矩形线圈abcd的宽ab＝L，长bc＝2L，线圈绕中轴以角速度ω匀速转动时对外电阻R供电。若线圈电阻为r，电流表内阻不计，则下列说法正确的是(　　)

A．线圈转动时将产生正弦式交流电
B．从图位置开始转过90°角时，电流方向将发生改变
C．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变
D．电流表的示数为
答案　D
解析　bc边在上方磁场中切割磁感线时，线圈中感应电流方向为c→b→a→d→c，感应电动势大小为E＝2B·2L·ω＝2BL2ω，同理，bc边在下方磁场中切割磁感线时，感应电流方向为b→c→d→a→b，感应电动势大小仍为E＝2BL2ω，所以线圈连续转动，流过电阻R的电流是交流电，但线圈切割磁感线时感应电流的大小不变，所以产生的不是正弦式交流电，故A错误；从图示位置开始转动90°角时，电流方向不发生改变，故B错误；线圈转动过程中，产生交流电，感应电动势变化，故穿过线圈的磁通量的变化率变化，故C错误；一个周期内，电流不为0的时间为：t＝T＝T，有电流时的电流值为I＝＝，由有效值的定义有I2R·T＝IR·T，解得电流的有效值即电流表的示数为I有效＝，故D正确。