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    2021届高考物理粤教版一轮学案:第八章实验十测定电源的电动势和内阻
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    2021届高考物理粤教版一轮学案:第八章实验十测定电源的电动势和内阻

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    实验十 测定电源的电动势和内阻

    一、基本原理与操作

    原理电路图

    操作要领

    原理:闭合电路欧姆定律EUIr

    (1)电路:滑动变阻器采用限流接法

    (2)连接电路:按实验电路图连接好电路

    (3)测量与记录:闭合开关,改变滑动变阻器的阻值,测量出多组IU值,填入对应的表格中

    (4)画图象:UI图象

    二、数据处理

    1.计算方法

    解方程组求平均值

    2.图象法

    画出电源的UI图象,如图所示,由U=-rIE

    (1)图线与纵轴交点为E

    (2)图线斜率的绝对值表示r||

    注意事项

    (1)可选用旧电池:为了使电路的路端电压变化明显。

    (2)电流不要过大,读数要快:干电池在大电流放电时,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大。

    (3)合理选择标度:为使图线分布空间大,如图所示,纵坐标可以不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流,电源电阻应根据r||确定。

    误差分析

    (1)用图象法求Er时作图不准确。

    (2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。

    (3)本实验中测量结果是:E<Er<r

     教材原型实验

    命题角度 实验电路与器材的选择

    【例1 (2020·太原一模)为测定一节新干电池的电动势和内电阻(已知该干电池的内电阻相当小,额定电流为0.7 A),可供选择的器材有:

    电压表:A.量程3 V,内阻为10 kΩ

    B.量程15 V,内阻为20 kΩ

    电流表:C.量程0.8 A,内阻约为0.5 Ω

    D.量程3 A,内阻约为0.2 Ω

    滑动变阻器:E.最大电阻10 Ω,额定电流0.7 A

    F.最大电阻2 kΩ,额定电流2 A

    G.定值电阻R01 Ω

    H.开关、导线若干

    (1)要使实验误差较小且操作方便,可选择的器材是________(填字母代号)

    (2)图中的电路图应选择________

    解析 (1)一节干电池的电动势约为1.5 V,则电压表选3 V量程,应用伏安法测一节干电池电动势与内阻时,最大电流约为零点几安培,则电流表选择0.8 A量程,为方便实验操作,滑动变阻器应选E;为了准确测量应接入定值电阻等效为电源内阻再进行测量;同时还需要开关和导线,故所用仪器为ACEGH

    (2)因干电池的内电阻相当小,电压表的读数变化很小,将定值电阻与电源串联以增大等效内阻。由于电流表的内阻未知,为减小误差,故应采用相对电源的外接法,故电路图应选择D项。

    答案 (1)ACEGH (2)D

    拓展训练1 在测量一节干电池电动势E和内阻r的实验中,小明设计了如图1甲所示的实验电路。

    1

    (1)根据图甲实验电路,请在乙图中用笔画线代替导线,完成实物电路的连接。

    (2)实验开始前,应先将滑动变阻器的滑片P调到__________(选填ab”)端。

    (3)闭合开关S1S2接图甲中的1位置,改变滑动变阻器的阻值,记录下几组电压表示数和对应的电流表示数;S2改接图甲中的2位置,改变滑动变阻器的阻值,再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数。

    在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象,如图丙所示,两直线与纵轴的截距分别为UAUB,与横轴的截距分别为IAIB

    S21位置时,作出的UI图线是图丙中的________(选填AB”)线;测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差,原因是________________________

    _________________________________________________________________

    由图丙可知,干电池电动势和内阻的真实值分别为E________r________

    答案 (1)如图 (2)a (3)B 电压表的分流

    UA 

    命题角度 实验数据处理

    【例2 (2020·哈尔滨市模拟)某实验小组正在测定一节新型电池的电动势(约为

    3 V)和内阻,现要选取一个定值电阻R0当作保护电阻。

    (1)首先为了准确测量定值电阻R0的阻值,在操作台上准备了如下实验器材:

    A.电压表V(量程为03 V,电阻约为4 kΩ)

    B.电流表A1(量程为01 A,内阻约为0.5 Ω)

    C.电流表A2(量程为03 A,内阻约为0.5 Ω)

    D.定值电阻R0(阻值约为3 Ω)

    E.滑动变阻器R(010 Ω)

    F.开关S一个,导线若干

    上述器材中,在测量R0阻值时应选择________(填器材前面的序号)为电流表,其实验电路图应选图2甲中的________(填图号),经测量定值电阻R0的阻值为2.8 Ω

    2

    (2)之后为了测量该新型电池的电动势和内阻,设计了如下实验,完成图乙中实验器材的连接。

    (3)根据实验记录的数据作出UI图线如图丙所示,根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为________Ω,电池电动势为________V(保留2位有效数字)

    解析 (1)新型电池的电动势约为3 V,定值电阻R0的阻值约为3 Ω,则通过定值电阻R0的最大电流约为1 A,故在测量R0的阻值时应选择电流表A1;由于电压表内阻远大于R0的阻值,故电流表采用外接的方法,即应选图(a)

    (2)如图所示。

    (3)由电路图可得UEI(R0r),则在UI图线中,图线斜率的绝对值表示定值电阻和电源内阻之和,即R0r||3.75 Ω,所以电源的内阻r0.95 Ω,由图象可知,I0.1 A时,有U2.5 V,代入UEI(R0r)得到E2.9 V

    答案 (1)B (a) (2)见解析图 (3)0.95 2.9

    拓展训练2 某同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻,实验电路图如图3所示。

    3

    (1)该同学设计的电路图比课本中的电路图多使用了一个定值电阻,你认为其作用是________

    (2)现有电流表(00.6 A)、开关和导线若干,实验桌上还有以下器材:

    A.旧电池一节;

    B.滑动变阻器(010 Ω,允许的最大电流为2 A)

    C.定值电阻(阻值为10 Ω,额定功率为10 W)

    D.定值电阻(阻值为2 Ω,额定功率为5 W)

    E.电压表(03 V,内阻为3 000 Ω)

    F.压表(03 V,内阻为5 000 Ω)

    为了能尽量减小实验误差,定值电阻应选________;电压表应选________(均填器材前的选项字母)

    (3)该同学某次实验时,电压表的指针位置如图4所示,其读数为________V

    (4)该同学通过实验得到了多组电流表和电压表的读数,并把它们描在坐标系中,如图5所示,据此可知该电源的电动势为________V,内阻为________Ω

    解析 (1)定值电阻在电路中起保护作用,使电路中的电流不太大,从而保护电流表和电源。

    (2)为了能尽量减小实验误差,定值电阻应选阻值小的D,可使电流变化范围大一些;电压表应选内阻较大的F,从而减小电压表的分流,减小误差。

    (3)电压表的量程为3 V,分度值为0.1 V,则读数为1.10 V

    (4)画出UI图象如图所示,可得E1.50 Vr|| Ω1.0 Ω

    答案 (1)保护作用 (2)D F (3)1.10 (4)1.50 1.0

     实验拓展创新

    命题角度 结合电表的改装测定电源的电动势和内阻

    【例3 某同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:

    A.待测的干电池(电动势约为1.5 V,内阻小于1.0 Ω)

    B.电流表A1(量程03 mA,内阻Rg110 Ω)

    C.电流表A2(量程00.6 A,内阻Rg2约为0.1 Ω)

    D.滑动变阻器R1(阻值范围020 Ω,额定电流10 A)

    E.滑动变阻器R2(阻值范围0200 Ω,额定电流1 A)

    F.电阻箱R0(阻值范围0999 Ω)

    G.开关和导线若干

    (1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但给出了两个电流表,于是他设计了如图 abcd所示的四个参考实验电路,并计划用图象法处理实验数据,其中最合理的是图________所示的电路;在该电路中,为了操作方便且能准确地进行测量,滑动变阻器应选________(填写器材前的字母代号)

    (2)该同学选出合理的实验电路后,把与R0串联的电流表当作量程为03 V的电压表使用,于是将电阻箱R0的阻值调至________ Ω

    (3)6为该同学利用(1)中选出的合理的实验电路测出的数据绘出的I1I2图线(I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数),被测干电池的电动势E________ V,内阻r________ Ω(结果保留2位小数)

    6

    解析 (1)将小量程电流表A1与电阻箱R0串联并将电阻箱调至某一合适的阻值从而将电流表改装为电压表,由此排除图a、图d所示的电路;对于图b所示的电路,根据闭合电路欧姆定律可得E(I1I2)rI1(Rg1R0),对于图c所示的电路,根据闭合电路欧姆定律可得EI2(Rg2r)I1(Rg1R0),由于Rg2的准确值未知,用图象法处理数据,会使测量结果不准确,故应选图b所示的电路。由电流表A2的量程分析可知,滑动变阻器应选D

    (2)根据题图分析可知应将电阻箱R0的阻值调至990 Ω,从而将电流表改装为量程为03 V的电压表。

    (3)由图b所示的电路可得I1I2图线的表达式为I1I2,图象在纵轴上的截距为1.48 mA;图线的斜率的绝对值k,联立并代入数据解得E1.48 Vr0.85 Ω

    答案 (1)b D (2)990 (3)1.48 0.85

    命题角度 用电流表、电阻箱测电源的电动势和内阻

    实验原理

    实验电路

    数据处理

    误差来源

    EIRIr

    (1)图象法

    ·R

    (2)计算法

    EI1R1I1r

    EI2R2I2r

    电流表的分压

    EE

    rr

    【例4 (2018·江苏卷,10)一同学测量某干电池的电动势和内阻。

    (1)如图7所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处______________________

    7

    (2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见下表:

    R

    8.0

    7.0

    6.0

    5.0

    4.0

    I/A

    0.15

    0.17

    0.19

    0.22

    0.26

    /A1

    6.7

    6.0

    5.3

    4.5

    3.8

    根据表中数据,在方格纸上作出R关系图象。由图象可计算出该干电池的电动势为________ V;内阻为________ Ω

    (3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A时,电压表的指针位置如图8所示,则该干电池的电动势应为________ V;内阻应为________ Ω

    8

    解析 (1)在连接电路前,首先要断开开关,电路中串联的电阻箱(或滑动变阻器)阻值要调节到最大,所以操作中存在的不妥之处是:开关未断开;电阻箱阻值为零。

    (2)根据测量得到的数据,利用描点法先在坐标图中画出数据点,然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线,如图所示。对题图7,利用闭合电路欧姆定律,可得EI(Rr),变化成RE·r,对照作出的R图象,可知R图象的斜率等于电池的电动势,可得E1.4 VR图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻,可得r1.2 Ω

    (3)根据电压表的读数规则,题图8中电压表读数U66 mV,由题述知I0.33 A,根据欧姆定律可得电流表内阻RA0.2 Ω。对题图7,考虑到电流表内阻,利用闭合电路欧姆定律,可得EI(RrRA),变化成RE·(rRA),对照作出的R图象,可知R图象的斜率等于电池的电动势,可得E1.4 VR图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和,可得电池的内阻为1.0 Ω

    答案 (1)开关未断开;电阻箱阻值为零。

    (2)图象见解析 1.4(1.301.44都算对)

    1.2(1.01.4都算对)

    (3)1.4[结果与(2)问第一个空格所填写数据一致]

    1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]

    命题角度 用电压表、电阻箱测电源的电动势和内阻

    实验原理

    实验电路

    数据处理

    误差来源

    EUr

    (1)图象法

    ·

    (2)计算法

    EU1r

    EU2r

    电压表的分流

    EE

    rr

    【例5 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电压表(内阻很大)、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图9所示电路进行实验,测得的数据如下表所示。

    9

    实验次数

    1

    2

    3

    4

    5

    R

    2.0

    4.0

    6.0

    8.0

    10.0

    U/V

    1.00

    1.19

    1.27

    1.31

    1.35

    /A

    0.50

    0.30

    0.21

    0.16

    0.13

    (1)根据表中提供的数据,若利用图象确定电池的电动势和内阻,则应作________(填选项前的字母)

    A.U图象   B.RU图象

    C.R图象   D.U图象

    (2)根据(1),利用测得的数据,在图10的坐标纸上画出适当的图线。

    10

    (3)(2)中作出的图象可知,该电池的电动势E________V,内阻r________Ω

    解析 (1)由闭合电路欧姆定律可知EUr,变形得UEr,则应作U图象,可得到一条倾斜直线,故A正确。

    (2)描点连线时,应让尽可能多的点落在直线上,如图所示。

    (3)由闭合电路欧姆定律可知,图线的纵截距表示电动势,故E1.47 V,图线斜率的绝对值表示内阻,故r0.94 Ω

    答案 (1)A (2)如解析图所示 (3)1.47 0.94

    拓展训练3 (2019·宁波九校联考)现有一特殊电池,它的电动势E约为9 V,内阻r约为40 Ω,已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测量这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图11甲所示的电路进行实验,图中电流表的内阻RmA已经测出,阻值为5 ΩR为电阻箱,阻值范围为0999.9 ΩR0为定值电阻,对电路起保护作用。

    11

    (1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格:

    A.10 Ω   B.50 Ω

    C.150 Ω   D.500 Ω

    本实验应选用的定值电阻为________(填选项前的字母)

    (2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调节电阻箱的阻值,读取电流表的示数,记录多组数据,作出了如图乙所示的图线,则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E________V,内阻r________Ω

    解析 (1)电池允许输出的最大电流为50 mA,故回路最小电阻为180 Ω,电池内阻与电流表内阻之和约为45 Ω,所以应选择阻值为150 Ω的定值电阻,故C正确。

    (2)根据闭合电路的欧姆定律得I,可得(RR0),根据图象中图线的斜率和截距可得0.1 V15 A1,解得E10 Vr45 Ω

    答案 (1)C (2)10 45

    拓展训练4 某同学仅用一个电压表、一个电阻箱、一个开关和若干导线测量某一电源的电动势E和内阻r

    12

    (1)请你根据上述器材,设计出测量电源的电动势和内阻的实验电路,并按你设计的实验电路进行实物连接,图12甲中已连好了部分电路,要求在不变动已有电路的前提下,正确完成其余电路的连接。

    (2)实验中,该同学多次改变电阻箱的阻值R并测得对应的电压U,再根据多组RU数据作出U图象,则U 图线为图乙中的__________(“①”“②”)图线。

    (3)该电源的电动势测量值为E__________ V,内阻r__________ Ω(结果保留2位小数)

    解析 (1)根据所给器材设计电路图如图a所示,所以实验电路的实物连线图如图b所示。

    (2)由闭合电路欧姆定律可得U图线的表达式为UEr,所以U图线为图乙中的图线。

    (3)U图线的纵轴截距为该电源的电动势测量值,则E1.47 V,图线的斜率绝对值为该电源内阻的测量值,有r Ω0.96 Ω

    答案 (1)见解析图 (2) (3)1.47(1.461.48均正确) 0.96(0.941.00均正确)

     

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