2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：7.3　电容器与电容带电粒子在电场中的运动

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第3讲　电容器与电容

带电粒子在电场中的运动

必备知识

一、常见电容器　电容器的电压、电荷量和电容的关系

1.电容器:

(1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

(2)带电量:一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充电、放电。

①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能。

②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2.电容:

(1)公式。

①定义式:C=。

②推论:C=。

(2)单位:法拉(F),1 F=106 μF=1012 pF。

(3)电容与电压、电荷量的关系:电容C的大小由电容器本身结构决定,与电压、电荷量无关。

3.平行板电容器及其电容:

(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的介电常数成正比,与两板间的距离成反比。

(2)决定式:C=,k为静电力常量。ε为相对介电常数,与电介质的性质有关。

二、带电粒子在匀强电场中的运动　示波管

1.加速问题:若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的动能的增量。

(1)在匀强电场中:W=qEd=qU=mv2-m。

(2)在非匀强电场中:W=qU=mv2-m。

2.偏转问题:

(1)条件分析:不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场。

(2)运动性质:类平抛运动。

(3)处理方法:利用运动的合成与分解。

①沿初速度方向:做匀速直线运动。

②沿电场方向:做初速度为零的匀加速运动。

如图所示,设带电粒子质量为m,带电荷量为q,以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场,偏转电压为U1,若粒子飞出电场时偏转角为θ,则tan θ=,式中vy=at=·,vx=v0,代入得tan θ=

3.示波管的构造:

①电子枪,②偏转电极,③荧光屏。(如图所示)

基础小题

1.判断下列题目的正误。

(1)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量。 (　　)

(2)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。  (　　)

(3)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速曲线运动。 (　　)

(4)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的。 (　　)

(5)解决带电粒子在电场中运动的问题时重力必须忽略不计。 (　　)

提示:(1)√。电容器是能够储存电荷的器件,用电容表示其储存电荷的本领。

(2)×。电容器的电容C是由电容器本身的性质决定的,与电容器是否带电无关,电容器放电后,电容器的带电荷量为零,其电容C保持不变。

(3)√。带电粒子在匀强电场中可以做直线运动,也可以做曲线运动,运动形式由初速度方向与电场方向的夹角决定,是否做匀变速运动由合外力决定。

(4)√。由示波管的原理可知此种说法正确。

(5)×。带电粒子的重力能否忽略,由具体问题的研究条件决定,如对基本粒子,重力一般都可忽略;但对带电液滴、油滴、小球等,重力一般不能忽略。

2.如图甲所示,电源电动势为6 V,内阻不计,先使开关S与1端相连,稳定后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机,由计算机给出电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。该电容器的电容约为              (　　)

A.700 μF  B.1 400 μF  C.2 800 μF  D.5 600 μF

【解析】选B。由q=It和图乙图线与坐标轴围成的面积,可估算出电容器所带的电荷量,又由C=,可得电容最接近1 400 μF,故选项B正确。

3.一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器              (　　)

A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变

【解析】选D。据C=可知,将云母介质移出电容器,C变小,电容器接在恒压直流电源上,电压不变,据Q=CU可知极板上的电荷量变小,据E=可知极板间电场强度不变,故选D。

4.(教材改编题)先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场。进入时速度方向与板面平行,若电子与氢核的初动能相同,则离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比              (　　)

A.1∶1　　　B.4∶1　　　C.1∶4　　　D.2∶1

【解析】选A。设加速电压为U0,偏转电压为U,带电粒子的电荷量为q,质量为m,垂直进入偏转电场的速度为v0,偏转电场两极板间距离为d,极板长为l,则:带电粒子在加速电场中获得初动能m=qU0,粒子在偏转电场中的加速度a=,在偏转电场中运动的时间为t=,粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度vy=at=,粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切值tanθ==。若电子与氢核的初动能相同,则=1。

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