2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：9.2 磁场对运动电荷的作用
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第2讲 磁场对运动电荷的作用
必备知识
一、洛伦兹力
1.洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力。
2.洛伦兹力的方向(左手定则):
(1)伸出左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)。
(3)拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
左手定则的使用
如图,①表示正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,
②表示磁场的方向,
③表示洛伦兹力的方向。
3.洛伦兹力的大小:F=qvBsinθ,θ是v与B之间的夹角。
(1)当v∥B时,F=0。
(2)当v⊥B时,F=qvB。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.洛伦兹力的特点:洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,或者说,洛伦兹力对带电粒子不做功。
2.粒子的运动性质:
(1)若v0∥B,则粒子不受洛伦兹力,在磁场中做匀速直线运动。
(2)若v0⊥B,则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
运动情况分析
如图,带电粒子在磁场中,①中粒子做匀速圆周运动,②中粒子做匀速直线运动,③中粒子做匀速圆周运动。
3.半径和周期公式:
(1)由qvB=m,得r=。
(2)由v=,得T=。
基础小题
1.判断下列题目的正误。
(1)洛伦兹力和安培力的方向都与磁场方向垂直。 ( )
(2)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动量不变。 ( )
(3)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动。 ( )
(4)洛伦兹力可以做正功、做负功或不做功。 ( )
(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度的大小无关。
( )
(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与粒子的比荷成正比。
( )
提示:(1)√。安培力的方向与B、I的方向垂直,洛伦兹力的方向与B、v的方向垂直。
(2)×。洛伦兹力对带电粒子不做功,粒子动能不变。但动量是矢量,其方向是变化的。
(3)√。若运动电荷运动方向和匀强磁场方向平行,则做匀速直线运动。
(4)×。洛伦兹力与带电粒子速度方向垂直,故洛伦兹力对带电粒子不做功。
(5)√。由运动周期公式T=,可知T与速度v的大小无关。
(6)×。由半径公式R=,可知B、v一定时,粒子做匀速圆周运动的半径与粒子的比荷成反比。
2.(教材改编题)已知氚核的质量约为质子的3倍,带正电荷,电荷量为一个元电荷;α粒子即氦原子核,质量约为质子的4倍,带正电荷,电荷量为元电荷的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中以大小相等的速度做匀速圆周运动。则它们运动半径之比为 ( )
A.1∶1∶2 B.1∶3∶4
C.2∶3∶2 D.1∶3∶2
【解析】选D。由r=,在v相等B相同时,r∝,故r质子∶r氚∶rα=∶∶=1∶3∶2。选项D正确。
3.如图所示,a、b是两个匀强磁场边界上的两点,左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里,右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外,两边的磁感应强度大小相等。电荷量为2e的带正电的质点M以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出,与静止在b点的电荷量为3e的带负电的质点N相撞,并粘合在一起,不计质点M和质点N的重力,则它们在磁场中的运动轨迹是 ( )
【解析】选C。碰撞后整体的带电量为-e,由左手定则判断知整体在b点受到的洛伦兹力向上,整体向上旋转。碰撞过程遵守动量守恒定律,由r=知碰后mv不变,q变为原来的一半,轨道半径增大为原来的2倍,故它们的运动轨迹为C。故选C。
4.(多选)在M、N两条长直导线所在的平面内,一带电粒子的运动轨迹示意图如图所示。已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流,另一条导线中无电流,关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向,可能是 ( )
A.M中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动
B.M中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从b点向a点运动
C.N中通有自下而上的恒定电流,带正电的粒子从b点向a点运动
D.N中通有自下而上的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动
【解析】选A、B。考虑到磁场可能是垂直纸面向外,也可能是垂直纸面向里,并结合安培定则、左手定则和R=和图中粒子运动的轨迹可知选项A、B正确,选项C、D错误。
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