2020版物理新增分大一轮人教通用版讲义：第八章恒定电流实验九

实验九　描绘小电珠的伏安特性曲线

1．实验原理

(1)测多组小电珠的U、I的值，并绘出I－U图象；

(2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系．

2．实验器材

小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．

3．实验步骤

(1)画出电路图(如图1甲所示)．

图1

(2)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路．

(3)测量与记录

移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中．

(4)数据处理

①在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系．

②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．

③将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线．

4．实验器材选取

(1)原则：①安全；②精确；③操作方便．

(2)具体要求

①电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过0.6 A.

②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流．

③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值．

④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上．

⑤从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用总阻值与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用总阻值较小的滑动变阻器．

1．注意事项

(1)电路的连接方式：

①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大．

②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化．

(2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝．

(3)I－U图线在U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差．

2．误差分析

(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值．

(2)测量时读数带来误差．

(3)在坐标纸上描点、作图带来误差．

命题点一　教材原型实验

例1　(2017·全国卷Ⅰ·23)某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干．

(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，在虚线框中画出实验电路原理图．

(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图2(a)所示．

图2

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率__________(填“增大”“不变”或“减小”)．

(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________ W，最大功率为________ W．(结果均保留两位小数)

答案　(1)见解析图　(2)增大　增大　(3)0.39　1.17

解析　(1)电压表量程为3 V，要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，需要给电压表串联一个定值电阻扩大量程，题目中要求小灯泡两端电压从零开始，故滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的电阻RL＝＝ Ω＝11.875 Ω，因＜，故电流表用外接法，实验电路原理图如图所示．

(2)由IU图象知，图象中的点与坐标原点连线的斜率在减小，表示灯泡的电阻随电流的增大而增大，根据电阻定律R＝ρ知，灯丝的电阻率增大．

(3)当滑动变阻器的阻值最大为9.0 Ω时，电路中的电流最小，灯泡实际功率最小，由E0＝U＋I(R＋r)得U＝－10I＋4，作出图线①如图所示．

由交点坐标可得U1＝1.78 V，I1＝221 mA，P1＝U1I1≈0.39 W；当滑动变阻器电阻值R＝0时，灯泡消耗的功率最大，由E0＝U＋I(R＋r)得，I＝－U＋4，作出图线②如图所示．由交点坐标可得，U2＝3.70 V，I2＝315 mA，最大的功率为P2＝U2I2≈1.17 W.

变式1　(2018·山东省泰安市上学期期末)某同学研究小灯泡的伏安特性曲线，所使用的器材有：

小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；

电压表V(量程5 V，内阻3 kΩ)；

电流表A(量程0.3 A，内阻0.5 Ω)；

固定电阻R0(阻值1.0 Ω)；

滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)

电源E(电动势5 V，内阻不计)；

开关S，导线若干；

(1)实验要求能够实现在0～0.32 A的范围内对小灯泡进行测量，利用上述器材，设计电路，在虚线框中画出实验电路原理图．

(2)实验测得该小灯泡的伏安特性曲线如图3甲所示．由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻________(填“增大”“不变”或“减小”)；设A为实验曲线上的某点，过A点的切线斜率为k1，坐标原点与A点连线的斜率为k2，在对应A点时小灯泡的电阻为________．

图3

(3)用另一电源E0(电动势3 V，内阻1.0 Ω)和题给器材连接成如图乙所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________ W．(结果保留2位有效数字)

答案　(1)见解析图　(2)增大　　(3)0.21(0.20～0.23均可)

解析　(1)因本实验需要电流从零开始调节，因此应采用滑动变阻器分压接法；由于电流表量程较小，为了扩大电流表量程，将R0和电流表并联，因并联后的电流表内阻RA满足<，故电流表采用外接法，故原理图如图所示：

(3)当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，灯泡的功率最小，将R等效为电源内阻，则电源电动势为3 V，等效内阻为10 Ω，则有：U＝3－10I.作出电源的I－U图象如图中直线所示．

由图线交点可知，灯泡电压为U＝1.12 V，电流I＝188 mA＝0.188 A，则最小功率P＝UI＝1.12×0.188 W≈0.21 W.

变式2　(2018·河南省鹤壁市调研)给定下列器材来研究某一小灯泡L的伏安特性曲线．

A．规格为“9 V　9 W”的小灯泡L一个

B．直流电流表(量程50 mA，内阻r1为30 Ω，示数用I1表示)

C．直流电流表(量程0.2 A，内阻r2为6 Ω，示数用I2表示)

D．直流电压表(量程6 V，内阻约为20 kΩ，示数用U1表示)

E．直流电压表(量程10 V，内阻约为30 kΩ，示数用U2表示)

F．定值电阻R，阻值为1.2 Ω

G．直流电源，电动势E＝12 V，内阻不计

H．滑动变阻器a，最大阻值为500 Ω

I．滑动变阻器b，最大阻值为10 Ω

J．开关一个，导线若干

(1)为了减小实验误差，更好地描绘小灯泡的伏安特性曲线，滑动变阻器应选用________(填写对应器材前的字母序号)，其理由是滑动变阻器在电路中应起__________(填“分压”或“限流”)作用．

(2)在虚线框中画出实验原理图．

(3)用所选器材的示数分别写出小灯泡两端电压UL和电流IL的表达式UL＝________，IL＝________.

(4)测量多组UL、IL数据，作出小灯泡的伏安特性曲线．

答案　(1)I　分压　(2)见解析图　(3)U2－6I2　6I2

解析　(1)本实验要测量小灯泡的伏安特性曲线，故小灯泡两端的电压要从0开始变化，则滑动变阻器应该起分压作用，故应选用总阻值较小的I.

(2)对小灯泡由IL＝＝1 A可知，所给电流表的量程都较小，故应改装为量程较大的电流表．利用与定值电阻R并联，恰好可以改装成量程为1.2 A的电流表，由于小灯泡额定电压为9 V，故选择量程为10 V的电压表．由于电流表的内阻已知，选择电流表内接法，故电路图如图所示．

(3)由电路图可得U2＝UL＋UR，而UR＝UA2＝I2r2，

故UL＝U2－I2r2＝U2－6I2，IL＝I2＋IR＝I2＋＝6I2.

命题点二　实验拓展与创新

例2　(2018·山西省重点中学协作体期末)太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件．某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池板在没有光照时(没有储存电能)的I－U特性．所用的器材包括：太阳能电池板，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干．

图4

(1)为了达到上述目的，实验电路应选用图4甲中的________(填“a”或“b”)．

(2)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙所示的I－U图象．由图可知，当电压小于2.00 V时，太阳能电池板的电阻________(填“很大”或“很小”)；当电压为2.80 V时，太阳能电池板的电阻为________ Ω.

(3)当有光照射时，太阳能电池板作为电源，其路端电压与总电流的关系如图丙所示，分析该曲线可知，该电池板作为电源时的电动势为________ V．若把它与阻值为1 kΩ的电阻连接构成一个闭合电路，在有光照射情况下，该电池板的效率是________%.(结果保留三位有效数字)

答案　(1)a　(2)很大　1 000　(3)2.80　64.3(64.1～64.5均对)

解析　(1)用题图a可以在电池板上得到从零开始的电压，故应选a图；

(2)由题图可知，当电压小于2.00 V时，通过太阳能电池板的电流几乎为零，故太阳能电池板的电阻很大；当电压为2.80 V时，电流为2.8 mA，则可知太阳能电池板的电阻为R＝＝＝1 000 Ω；

 (3)由U－I图线可知，电池板作为电源时的电动势为2.80 V；若把它与阻值为1 kΩ的电阻连接构成一个闭合电路，则画出此电阻的U－I图线，与电池板的U－I图线交于一点，读出U＝1.80 V，I＝1.80 mA，该电池板的效率是η＝×100%＝×100%≈64.3%.

变式3　(2018·四川省凉山州三模)某实验小组要探究一小灯泡的伏安特性曲线，并研究小灯泡在不同电压下的实际功率，实验电路如图5甲所示：

图5

(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应在________端．(填“a”或“b”)

(2)闭合开关，把滑片P向另一端移动过程中，发现电流表与电压表均有明显读数且读数几乎不变，则电路中出现故障的元件可能是________．(填“A”或“B”)

A．小灯泡　　　　 B．滑动变阻器

(3)该小组根据实验数据描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图丙所示，可判定在图乙中小灯泡的功率P与加在其两端电压的平方U2的图象正确的是________．(选填“1”、“2”或“3”)

(4)某同学将两个完全相同的这种小灯泡并联接在电源两端，已知电源的电动势E＝3 V、内阻r＝2 Ω，则此时每个小灯泡的实际功率为________．(结果保留两位有效数字)

答案　(1) a　(2)B　(3)3　(4)0.44(0.42～0.46)

解析　(1)此电路是分压电路，滑动变阻器的aP部分与小灯泡并联，开始时应使小灯泡两端电压最小，故滑片应置于a端；

(2)电流表与电压表均有明显读数，说明灯泡所在电路正常，电压表与电流表读数几乎不变，说明滑动变阻器没有起到应有的作用，故可能存在故障的是滑动变阻器，故选B；

(3)由P＝，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝温度升高，灯丝电阻增大，P随U2的变化变缓，即图线为3；

(4)灯泡两端的电压为U，流过每个灯泡的电流为I，则E＝U＋2Ir，得U＝3－4I，在题图丙中画出电源的U－I图线如图所示

交点坐标U＝2.20 V，I＝0.20 A，所以每个小灯泡的实际功率为：P＝UI＝0.44 W.

变式4　(2018·江西省七校第一次联考)某实验小组设计了如图6甲所示的电路，其中RT为热敏电阻，电压表量程为3 V，内阻RV约10 kΩ，电流表量程为0.5 A，内阻RA＝4.0 Ω，R为电阻箱．

图6

(1)该实验小组首先利用该电路进行描绘热敏电阻的伏安特性曲线的实验．闭合开关，调节电阻箱，记录不同情况下的电压表示数U1、电流表示数I和电阻箱的阻值R，在I－U坐标系中，将各组U1、I的数值标记在相应位置，描绘出热敏电阻的部分伏安特性曲线，如图乙中曲线所示．为了完成该实验，应将导线c端接在________(选填“a”或“b”)点；

(2)利用(1)中记录的数据，通过分析计算可得外电路的电压U2，U2的计算式为________；(用U1、I、R和RA表示)

(3)实验小组利用(2)中的公式，计算出各组的U2，将U2和I的数据也描绘在I－U坐标系中，如图乙中直线所示，根据图象分析可知，电源的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω；

(4)实验中，当电阻箱的阻值调到8.5 Ω时，热敏电阻消耗的电功率P＝________ W．(保留两位有效数字)

答案　(1)a　(2)U2＝U1＋I(R＋RA)　(3)6.0

5．0(4.8～5.2均可)　(4)0.46(0.44～0.48均可)

解析　(1)利用伏安法测电阻，由题图乙中曲线可知热敏电阻的阻值远小于电压表内阻，所以采用电流表采用外接法，故导线c应接在a点；

(2)路端电压U2等于外部各部分上的电压之和，则根据串、并联电路规律可知外电压U2＝U1＋I(R＋RA)

(3)直线与U轴的交点为电动势，直线的斜率绝对值的倒数为内阻的大小；由题图乙中直线可知电源的电动势为6.0 V，内电阻为r＝ Ω＝5.0 Ω.

(4)等效电源内阻r0＝4.0 Ω＋5.0 Ω＋8.5 Ω＝17.5 Ω； 在题图乙中作等效电源的I－U图象，如图所示；与热敏电阻的伏安特性曲线的交点坐标为(2.1,0.22)，所以热敏电阻的电功率为P＝2.1×0.22 W≈0.46 W.