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所属成套资源：2020高考物理新课标一轮总复习讲义实验篇
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2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：实验八 测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）
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实验探究课
实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
[实验目的]
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．
2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法．
3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．
[实验原理]
由电阻定律R＝ρ得ρ＝R.金属导线的电阻R用伏安法测量，金属导线的长度l用毫米刻度尺测量，金属导线的横截面积S可由其直径d算出，即S＝π()2，直径d可由螺旋测微器测出．
[实验器材]
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．
[实验步骤]
1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝.
2. 电路连接：按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．
3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
5．拆去实验线路，整理好实验器材．
[数据处理]
1．在求R的平均值时可用两种方法
(1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用U－I图线的斜率求出．
2．计算电阻率
将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R＝.
[误差分析]
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
[注意事项]
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．
4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．
6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
7．求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(U－I图线)来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．
[实验改进]
替代法测电阻
1．实验原理：用电阻箱替代待测电阻，按如图所示连接好电路，调节电阻箱，使两次电流表示数相等，则电阻箱的示数就等于待测电阻的阻值．
2．本方案的优缺点
(1)优点：电路结构简单，调节方便，便于读数，同时可以避免因电表的内阻产生的系统误差．
(2)缺点：由于电阻箱不能连续调节，从而导致测量值与真实值之间存在误差．
热点一 器材的选取和电路的设计
[典例1] 某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究，现有如下器材：
电源E(电动势为4 V，内阻约为1 Ω)；
电流表A1(量程5 mA，内阻约为10 Ω)；
电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)；
电压表V1(量程3 V，内阻约为1 kΩ)；
电压表V2(量程15 V，内阻约为3 kΩ)；
滑动变阻器R1(阻值0～2 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～20 Ω)；开关及导线若干．
他对电阻丝做了有关测量，数据如下表所示：
编号
金属线直径
D/mm
金属丝直径的
二次方D2/mm2
金属丝长度
L/cm
电阻R/Ω
1
0.280
0.0784
100.00
16.30
2
0.280
0.0784
50.00
8.16
3
0.560
0.3136
100.00
4.07
(1)他在某次测量中，用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图甲所示，此示数为m m.
(2)图乙是他测量编号为2的电阻丝电阻的备选原理图，则该同学应选择电路 (填“A”或“B”)进行测量．电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器应选 ．
(3)已知电阻丝的电阻率为ρ，请你认真分析表中数据，写出电阻R与L、D间的关系式R＝ .
解析：(1)螺旋测微器读数为D＝0.5 mm＋1.0×0.01 mm＝0.510 mm.
(2)因电阻丝电阻远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故选A.电路中的最大电流Im＝＝ A≈0.5 A，电流表选A2，电源电压为4 V，则电压表选V1，滑动变阻器选择比被测电阻大2～5倍的，故选R2.
(3)由电阻定律R＝ρ及S＝π()2得R＝.
答案：(1)0.510 (2)A A2 V1 R2 (3)
1．(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图甲所示，则金属丝的直径的读数是 mm.
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻很小．则图乙电路图中 (填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏 (填“大”或“小”)．
(3)若实验所用的电流表内阻的准确值RA是已知的，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图乙中的 电路(填电路图下的字母代号)．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx＝ (用题中字母代号表示)．
解析：(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5 mm，可动部分可估读为38.0×0.01 mm＝0.380 mm，故总示数为：(0.5＋0.380) mm＝0.880 mm；电流表量程为0.6 A，则最小刻度为0.02，指针所示为0.42 A；电压表量程为3 V，最小刻度为0.1 V，则读数为2.25 V.
(2)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为5 Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选A；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小．
(3)因已知电流表准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻；故应选B电路；待测电阻及电流表总电阻R＝，则待测电阻Rx＝R－RA＝－RA.
答案：(1)0.880 (2)A 小 (3)B －RA
热点二 数据处理及实物连线
[典例2] 某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，读数如图所示，可读出合金丝的直径为 mm.
(2)现有电源(E＝4 V，内阻可不计)，滑动变阻器(0～50 Ω)，电流表(0～0.6 A，内阻约为1 Ω)，电压表(0～3 V，内阻约为3 kΩ)，开关和导线若干．该同学分别用电流表的两种不同接法测量合金丝的电阻，记录两组不同的数据如下：
实验一
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.80
1.20
1.60
2.20
2.50
2.80
电流I/A
0.10
0.15
0.20
0.27
0.31
0.35
实验二
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.80
1.20
1.60
2.20
2.50
2.80
电流I/A
0.09
0.13
0.18
0.24
0.28
0.31
①由数据可知，该同学采用滑动变阻器的 接法(填“限流式”或“分压式”)；
②由数据可知，利用 (填“实验一”或“实验二”)的数据计算所得结果更接近合金丝电阻的真实值．
解析：(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为：6.0 mm＋49.5×0.01 mm＝6.495 mm；
(2)①由表中实验数据可知，电压与电流不从零开始变化，滑动变阻器采用的是限流接法；
②由表中实验数据可知，待测电阻阻值约为：Rx＝≈ Ω＝8 Ω，电流表内阻约为1 Ω，电压表内阻约为3 kΩ，因Rx＜，则电流表采用外接法时实验误差较小；当电流表采用外接法时，由于电压表的分流作用，电流的测量值偏大，由表中实验数据可知，在电压相等的情况下，实验一的电流大于实验二的电流值，说明实验一中电流表采用外接法，因此用实验一所示数据测量值更接近真实值．
答案：(1)6.495(6.494～6.496均可) (2)①限流式 ②实验一
2．测定一卷阻值约为30 Ω的金属漆包线的长度，实验室提供下列器材：
A．电流表A：量程0.6 A，内阻RA约为20 Ω
B．电压表V：量程15 V，内阻RV约为4 kΩ
C．学生电源E：可提供0～30 V直流电压
D．滑动变阻器R1：阻值范围0～10 Ω
E．滑动变阻器R2：阻值范围0～500 Ω
F．开关S及导线若干
(1)为了较准确地测量该漆包线的电阻，滑动变阻器应选择 (填“R1”或“R2”)，并将方框中的电路图补画完整．
(2)根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的示数如图，则电压表的示数U为 V，电流表的示数I为 A.
(3)已知这种漆包线金属丝的直径为d，材料的电阻率为ρ，则这一卷漆包线的长度L＝ (用U、I、d、 表示)．
解析：(1)题目中给出的电源电压为30 V，而给出的电压表量程为15 V，为了便于控制，采用滑动变阻器分压接法，故滑动变阻器选小电阻R1.
(2)电压表量程为15 V，故最小分度为0.5 V，故读数为13.5 V，电流表量程为0.6 A，最小分度为0.02 A，则指针示数为0.46 A；
(3)因由电阻定律可知RL＝＝ρ＝，漆包线的长度L＝.
答案：(1)R1 图见解析 (2)13.5 0.46 (3)
热点三 实验的拓展与创新(电阻的测量方法)
方法1 伏安法测电阻
伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点．它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等．本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用．主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等．
[典例3] 在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材：
A．待测电阻Rx阻值约为10 Ω左右
B．电压表V1，量程6 V，内阻约2 kΩ
C．电压表V2，量程15 V，内阻约10 kΩ
D．电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.2 Ω
E．电流表A2，量程3 A，内阻约0.02 Ω
F．电源，电动势E＝12 V
G．滑动变阻器1，最大阻值10 Ω，最大电流为2 A
H．滑动变阻器2，最大阻值50 Ω，最大电流为0.2 A
I．导线、开关若干
(1)为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半．除A、F、I以外，还要在上述器材中选出该实验所用器材 (填器材前面的字母代号)．
(2)在虚线框内画出该实验电路图．
解析：(1)两表量程大于读数一半，根据题意电压表选B.由欧姆定律知电路电流最大值I＝＝ A＝0.6 A，故电流表选D，滑动变阻器选阻值较小的G.
(2)因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，电路如图所示．
答案：(1)BDG (2)图见解析
方法2 伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1.
(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知V1的内阻R1，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝.
[典例4] 用以下器材可测量电阻Rx的阻值．
待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2，量程为0～6 V内阻r2约为10 kΩ；
电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图.
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝ ，式中各符号的意义是 ．(所有物理量用题中代表符号表示)
解析：(1)电路的最大电流为I＝＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图．
(2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻值为Rx＝＝.
答案：(1)测量电路见解析图
(2) U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻
方法3 安安法测电阻(电流表的灵活选用)
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝.
(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知A1的内阻R1，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝.
[典例5] 用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E，电动势3 V，内阻不计；
电流表A1，量程0～15 mA，内阻约为100 Ω；
电流表A2，量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω；
滑动变阻器R1，阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A；
电阻箱R2，阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A；
开关S、导线若干．
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表 (填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到 Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表．
(2)在图中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是 m A，电流表A2的示数是 μA，测得待测电阻Rx的阻值是 ．
解析：(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V，R2＝ Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω.
(3)由图可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，待测电阻阻值为Rx＝ Ω＝191 Ω.
答案：(1)A2 9 000 (2)电路如图 (3)8.0 150 191 Ω
方法4 半偏法测电表内阻
(1)半偏法近似测量电流表内阻．
方法一：如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：
①将电阻箱R的电阻调到零；
②闭合S，调节R0，使表达到满偏I0；
③保持R0不变，调节R，使表示数为；
④由上得RA＝R.
方法二：如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：
①断开S2、闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；
②保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；
③由上得RA＝R.
(2)半偏法近似测量电压表内阻．
方法一：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：
①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得表示数为U1；
②改变电阻箱阻值为R2时，测得表示数为；
③由上得RV＝R2－2R1.
方法二：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：
①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；
②闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度．
③断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；
④由上得RV＝R.
[典例6] (2015·全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干．
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
(2)根据设计的电路，写出实验步骤： .
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′ RV(填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是 .
解析：(1)实验电路图如图所示．
(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．
(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′>RV.
答案：见解析
方法5 等效替代法
如图所示．
(1)S接1，调节R2，读出表示数为I；
(2)S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I；
(3)由以上可得Rx＝R1.
该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化．
[典例7] 电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ
电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω
(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成．
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤．
a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置再把电阻箱R2的阻值调到 (填“最大”或“最小”)
b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I.
c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数 ，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝ .
解析：(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示．
(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值．
答案：(1)图见解析 (2)a.最大
C．再次为I(或仍为I) R0
1.某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
(1)游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为 mm.
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为 mm.
(3)选用多用电表的电阻“×1”档，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为 Ω.
(4)为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A1(量程300 mA，内阻约为2 Ω)；
电流表A2 (量程150 mA，内阻约为10 Ω)；
电压表V1(量程1 V，内阻r＝1 000 Ω)；
电压表V2(量程15 V，内阻约为3 000 Ω)；
定值电阻R0＝1 000 Ω
滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值为1 000 Ω)
电源E(电动势约为4 V，内阻r约为1 Ω)
开关，导线若干．
为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 (填器材代号)．
(5)根据你选择的器材，请在线框内画出实验电路图．
解析：(1)游标卡尺的读数为：主尺＋游标尺＝50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm；
(2)螺旋测微器的读数为：主尺＋半毫米＋转筒读数＝(4＋0.5＋20.0×0.01)mm＝4.700 mm；
(3)欧姆表的读数为：示数×倍率＝22×1 Ω＝22 Ω；
(4)电压表用15 V的指针偏角太小，所以用电压表V1，由电动势和电阻的值知电流最大为180 mA，所以用电流表A2，滑动变阻器用小阻值的，便于调节，所以用滑动变阻器R1，电流表外接，滑动变阻器采用分压式接法.
答案：(1)50.15 (2)4.700 (3)22 (4)V1 A2 R1 (5)图见解析
2.如图甲表示某电阻R随摄氏温度t变化的关系，图中R0表示0 ℃时的电阻，k表示图线的斜率．若用该电阻与电池(E，r)、内阻为Rg的电流表、变阻器R′串联起来，连接成如图乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”．
(1)实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1＜t2，则t1的刻度应在t2的 侧(填“左”或“右”);
(2)在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系．请用E、R0、k等物理量表示所测温度t与电流I的关系式：t＝ ；
(3)由(2)知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻(约为200 Ω)．已知实验室有下列器材：
A.电阻箱(0～99.99 Ω)
B.电阻箱(0～999.9 Ω)
C.滑线变阻器(0～20 Ω)
D.滑线变阻器(0～20 kΩ)
此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等．
在这个实验电路中，电阻箱应选 ；滑线变阻器应选 ．(只填代码)
请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg的电路．
解析：(1)在甲图中知，金属温度升高电阻增大，电流计电流减小，可知t1刻度应在t2的右侧．
(2)由闭合电路欧姆定律知
E＝I(R＋R′＋Rg＋r)
由甲图知R＝R0＋kt
解得t＝－(Rg＋r＋R′＋R0)．
(3)采用半偏法测电阻时，电阻箱的最大阻值应该大于电流表的内阻，同时滑动变阻器应该选择阻值较大的，故电阻箱选择B，变阻器选择D.电路如图.
答案：(1)右 (2)t＝－(Rg＋r＋R′＋R0)
(3)B D 图见解析
3.如图所示电路是测量电流表内阻Rg的实物连接图，实验的操作步骤如下：
a.将电阻箱R的电阻调到零．
b.闭合开关，调节滑动变阻器R1的滑片，使得电流表示数达到满偏电流I0.
c.保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电流表的示数为.
d.读出电阻箱的电阻R0可求得电流表的内阻Rg.
(1)请在方框中画出测量电流表内阻的电路图；
(2)电流表的内阻Rg与读出的电阻箱电阻R0关系为 ．
(3)已知电流表的量程50 mA，内阻约为100 Ω，可供选择的滑动变阻器R1有：A.阻值0～10 Ω，允许通过最大电流2 A；B.阻值0～50 Ω，允许通过最大电流1.5 A．可供选择的电阻箱R有：C.阻值0～99.9 Ω，D.阻值0～999.9 Ω.为了比较准确地测量出电流表的内阻，应选用的滑动变阻器R1是 ；应选用的电阻箱R是 ．(填仪器前的字母代号)
(4)本实验中电流表的测量值Rg测与电流表内阻的真实值Rg真相比，有 ．
A.Rg测＞Rg真
B.Rg测＜Rg真
C.Rg测＝Rg真
D.Rg测可能大于Rg真，也可能小于Rg真
解析：(1)电路图如图
(2)在分压式接法中，滑动变阻器的电阻阻值越小，测量电路中的电压也越稳定，可认为电阻箱和电流表的总电压不变，则满偏时：I0＝，当电流表的示数为时：＝，解得：R0＝2Rg.
(3)在分压式接法中，滑动变阻器的电阻阻值越小，测量电路中的电压也越稳定，所以要选择10 Ω的滑动变阻器A；电流表内阻约为100 Ω，由2Rg≈200 Ω，故电阻箱选D.
(4)接入电阻箱后，电流表的支路的电阻增大，因此并联部分的电阻增大，并联部分分担的电压增大，即：
(R0＋Rg)·I0＞RgI0，所以R0＞2Rg，即：Rg测＞Rg真，故选A.
答案：(1)图见解析 (2)R0＝2Rg (3)A D (4)A
实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
[实验目的]
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．
2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法．
3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．
[实验原理]
由电阻定律R＝ρ得ρ＝R.金属导线的电阻R用伏安法测量，金属导线的长度l用毫米刻度尺测量，金属导线的横截面积S可由其直径d算出，即S＝π()2，直径d可由螺旋测微器测出．
[实验器材]
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．
[实验步骤]
1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝.
2. 电路连接：按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．
3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
5．拆去实验线路，整理好实验器材．
[数据处理]
1．在求R的平均值时可用两种方法
(1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用U－I图线的斜率求出．
2．计算电阻率
将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R＝.
[误差分析]
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
[注意事项]
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．
4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．
6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
7．求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(U－I图线)来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．
[实验改进]
替代法测电阻
1．实验原理：用电阻箱替代待测电阻，按如图所示连接好电路，调节电阻箱，使两次电流表示数相等，则电阻箱的示数就等于待测电阻的阻值．
2．本方案的优缺点
(1)优点：电路结构简单，调节方便，便于读数，同时可以避免因电表的内阻产生的系统误差．
(2)缺点：由于电阻箱不能连续调节，从而导致测量值与真实值之间存在误差．
热点一 器材的选取和电路的设计
[典例1] 某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究，现有如下器材：
电源E(电动势为4 V，内阻约为1 Ω)；
电流表A1(量程5 mA，内阻约为10 Ω)；
电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)；
电压表V1(量程3 V，内阻约为1 kΩ)；
电压表V2(量程15 V，内阻约为3 kΩ)；
滑动变阻器R1(阻值0～2 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～20 Ω)；开关及导线若干．
他对电阻丝做了有关测量，数据如下表所示：
编号
金属线直径
D/mm
金属丝直径的
二次方D2/mm2
金属丝长度
L/cm
电阻R/Ω
1
0.280
0.0784
100.00
16.30
2
0.280
0.0784
50.00
8.16
3
0.560
0.3136
100.00
4.07
(1)他在某次测量中，用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图甲所示，此示数为m m.
(2)图乙是他测量编号为2的电阻丝电阻的备选原理图，则该同学应选择电路 (填“A”或“B”)进行测量．电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器应选 ．
(3)已知电阻丝的电阻率为ρ，请你认真分析表中数据，写出电阻R与L、D间的关系式R＝ .
解析：(1)螺旋测微器读数为D＝0.5 mm＋1.0×0.01 mm＝0.510 mm.
(2)因电阻丝电阻远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故选A.电路中的最大电流Im＝＝ A≈0.5 A，电流表选A2，电源电压为4 V，则电压表选V1，滑动变阻器选择比被测电阻大2～5倍的，故选R2.
(3)由电阻定律R＝ρ及S＝π()2得R＝.
答案：(1)0.510 (2)A A2 V1 R2 (3)
1．(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图甲所示，则金属丝的直径的读数是 mm.
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻很小．则图乙电路图中 (填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏 (填“大”或“小”)．
(3)若实验所用的电流表内阻的准确值RA是已知的，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图乙中的 电路(填电路图下的字母代号)．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx＝ (用题中字母代号表示)．
解析：(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5 mm，可动部分可估读为38.0×0.01 mm＝0.380 mm，故总示数为：(0.5＋0.380) mm＝0.880 mm；电流表量程为0.6 A，则最小刻度为0.02，指针所示为0.42 A；电压表量程为3 V，最小刻度为0.1 V，则读数为2.25 V.
(2)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为5 Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选A；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小．
(3)因已知电流表准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻；故应选B电路；待测电阻及电流表总电阻R＝，则待测电阻Rx＝R－RA＝－RA.
答案：(1)0.880 (2)A 小 (3)B －RA
热点二 数据处理及实物连线
[典例2] 某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，读数如图所示，可读出合金丝的直径为 mm.
(2)现有电源(E＝4 V，内阻可不计)，滑动变阻器(0～50 Ω)，电流表(0～0.6 A，内阻约为1 Ω)，电压表(0～3 V，内阻约为3 kΩ)，开关和导线若干．该同学分别用电流表的两种不同接法测量合金丝的电阻，记录两组不同的数据如下：
实验一
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.80
1.20
1.60
2.20
2.50
2.80
电流I/A
0.10
0.15
0.20
0.27
0.31
0.35
实验二
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.80
1.20
1.60
2.20
2.50
2.80
电流I/A
0.09
0.13
0.18
0.24
0.28
0.31
①由数据可知，该同学采用滑动变阻器的 接法(填“限流式”或“分压式”)；
②由数据可知，利用 (填“实验一”或“实验二”)的数据计算所得结果更接近合金丝电阻的真实值．
解析：(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为：6.0 mm＋49.5×0.01 mm＝6.495 mm；
(2)①由表中实验数据可知，电压与电流不从零开始变化，滑动变阻器采用的是限流接法；
②由表中实验数据可知，待测电阻阻值约为：Rx＝≈ Ω＝8 Ω，电流表内阻约为1 Ω，电压表内阻约为3 kΩ，因Rx＜，则电流表采用外接法时实验误差较小；当电流表采用外接法时，由于电压表的分流作用，电流的测量值偏大，由表中实验数据可知，在电压相等的情况下，实验一的电流大于实验二的电流值，说明实验一中电流表采用外接法，因此用实验一所示数据测量值更接近真实值．
答案：(1)6.495(6.494～6.496均可) (2)①限流式 ②实验一
2．测定一卷阻值约为30 Ω的金属漆包线的长度，实验室提供下列器材：
A．电流表A：量程0.6 A，内阻RA约为20 Ω
B．电压表V：量程15 V，内阻RV约为4 kΩ
C．学生电源E：可提供0～30 V直流电压
D．滑动变阻器R1：阻值范围0～10 Ω
E．滑动变阻器R2：阻值范围0～500 Ω
F．开关S及导线若干
(1)为了较准确地测量该漆包线的电阻，滑动变阻器应选择 (填“R1”或“R2”)，并将方框中的电路图补画完整．
(2)根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的示数如图，则电压表的示数U为 V，电流表的示数I为 A.
(3)已知这种漆包线金属丝的直径为d，材料的电阻率为ρ，则这一卷漆包线的长度L＝ (用U、I、d、 表示)．
解析：(1)题目中给出的电源电压为30 V，而给出的电压表量程为15 V，为了便于控制，采用滑动变阻器分压接法，故滑动变阻器选小电阻R1.
(2)电压表量程为15 V，故最小分度为0.5 V，故读数为13.5 V，电流表量程为0.6 A，最小分度为0.02 A，则指针示数为0.46 A；
(3)因由电阻定律可知RL＝＝ρ＝，漆包线的长度L＝.
答案：(1)R1 图见解析 (2)13.5 0.46 (3)
热点三 实验的拓展与创新(电阻的测量方法)
方法1 伏安法测电阻
伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点．它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等．本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用．主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等．
[典例3] 在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材：
A．待测电阻Rx阻值约为10 Ω左右
B．电压表V1，量程6 V，内阻约2 kΩ
C．电压表V2，量程15 V，内阻约10 kΩ
D．电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.2 Ω
E．电流表A2，量程3 A，内阻约0.02 Ω
F．电源，电动势E＝12 V
G．滑动变阻器1，最大阻值10 Ω，最大电流为2 A
H．滑动变阻器2，最大阻值50 Ω，最大电流为0.2 A
I．导线、开关若干
(1)为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半．除A、F、I以外，还要在上述器材中选出该实验所用器材 (填器材前面的字母代号)．
(2)在虚线框内画出该实验电路图．
解析：(1)两表量程大于读数一半，根据题意电压表选B.由欧姆定律知电路电流最大值I＝＝ A＝0.6 A，故电流表选D，滑动变阻器选阻值较小的G.
(2)因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，电路如图所示．
答案：(1)BDG (2)图见解析
方法2 伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1.
(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知V1的内阻R1，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝.
[典例4] 用以下器材可测量电阻Rx的阻值．
待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2，量程为0～6 V内阻r2约为10 kΩ；
电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图.
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝ ，式中各符号的意义是 ．(所有物理量用题中代表符号表示)
解析：(1)电路的最大电流为I＝＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图．
(2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻值为Rx＝＝.
答案：(1)测量电路见解析图
(2) U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻
方法3 安安法测电阻(电流表的灵活选用)
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝.
(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知A1的内阻R1，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝.
[典例5] 用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E，电动势3 V，内阻不计；
电流表A1，量程0～15 mA，内阻约为100 Ω；
电流表A2，量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω；
滑动变阻器R1，阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A；
电阻箱R2，阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A；
开关S、导线若干．
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表 (填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到 Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表．
(2)在图中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是 m A，电流表A2的示数是 μA，测得待测电阻Rx的阻值是 ．
解析：(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V，R2＝ Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω.
(3)由图可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，待测电阻阻值为Rx＝ Ω＝191 Ω.
答案：(1)A2 9 000 (2)电路如图 (3)8.0 150 191 Ω
方法4 半偏法测电表内阻
(1)半偏法近似测量电流表内阻．
方法一：如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：
①将电阻箱R的电阻调到零；
②闭合S，调节R0，使表达到满偏I0；
③保持R0不变，调节R，使表示数为；
④由上得RA＝R.
方法二：如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：
①断开S2、闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；
②保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；
③由上得RA＝R.
(2)半偏法近似测量电压表内阻．
方法一：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：
①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得表示数为U1；
②改变电阻箱阻值为R2时，测得表示数为；
③由上得RV＝R2－2R1.
方法二：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：
①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；
②闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度．
③断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；
④由上得RV＝R.
[典例6] (2015·全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干．
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
(2)根据设计的电路，写出实验步骤： .
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′ RV(填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是 .
解析：(1)实验电路图如图所示．
(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．
(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′>RV.
答案：见解析
方法5 等效替代法
如图所示．
(1)S接1，调节R2，读出表示数为I；
(2)S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I；
(3)由以上可得Rx＝R1.
该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化．
[典例7] 电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ
电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω
(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成．
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤．
a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置再把电阻箱R2的阻值调到 (填“最大”或“最小”)
b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I.
c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数 ，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝ .
解析：(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示．
(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值．
答案：(1)图见解析 (2)a.最大
C．再次为I(或仍为I) R0
1.某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
(1)游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为 mm.
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为 mm.
(3)选用多用电表的电阻“×1”档，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为 Ω.
(4)为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A1(量程300 mA，内阻约为2 Ω)；
电流表A2 (量程150 mA，内阻约为10 Ω)；
电压表V1(量程1 V，内阻r＝1 000 Ω)；
电压表V2(量程15 V，内阻约为3 000 Ω)；
定值电阻R0＝1 000 Ω
滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值为1 000 Ω)
电源E(电动势约为4 V，内阻r约为1 Ω)
开关，导线若干．
为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 (填器材代号)．
(5)根据你选择的器材，请在线框内画出实验电路图．
解析：(1)游标卡尺的读数为：主尺＋游标尺＝50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm；
(2)螺旋测微器的读数为：主尺＋半毫米＋转筒读数＝(4＋0.5＋20.0×0.01)mm＝4.700 mm；
(3)欧姆表的读数为：示数×倍率＝22×1 Ω＝22 Ω；
(4)电压表用15 V的指针偏角太小，所以用电压表V1，由电动势和电阻的值知电流最大为180 mA，所以用电流表A2，滑动变阻器用小阻值的，便于调节，所以用滑动变阻器R1，电流表外接，滑动变阻器采用分压式接法.
答案：(1)50.15 (2)4.700 (3)22 (4)V1 A2 R1 (5)图见解析
2.如图甲表示某电阻R随摄氏温度t变化的关系，图中R0表示0 ℃时的电阻，k表示图线的斜率．若用该电阻与电池(E，r)、内阻为Rg的电流表、变阻器R′串联起来，连接成如图乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”．
(1)实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1＜t2，则t1的刻度应在t2的 侧(填“左”或“右”);
(2)在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系．请用E、R0、k等物理量表示所测温度t与电流I的关系式：t＝ ；
(3)由(2)知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻(约为200 Ω)．已知实验室有下列器材：
A.电阻箱(0～99.99 Ω)
B.电阻箱(0～999.9 Ω)
C.滑线变阻器(0～20 Ω)
D.滑线变阻器(0～20 kΩ)
此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等．
在这个实验电路中，电阻箱应选 ；滑线变阻器应选 ．(只填代码)
请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg的电路．
解析：(1)在甲图中知，金属温度升高电阻增大，电流计电流减小，可知t1刻度应在t2的右侧．
(2)由闭合电路欧姆定律知
E＝I(R＋R′＋Rg＋r)
由甲图知R＝R0＋kt
解得t＝－(Rg＋r＋R′＋R0)．
(3)采用半偏法测电阻时，电阻箱的最大阻值应该大于电流表的内阻，同时滑动变阻器应该选择阻值较大的，故电阻箱选择B，变阻器选择D.电路如图.
答案：(1)右 (2)t＝－(Rg＋r＋R′＋R0)
(3)B D 图见解析
3.如图所示电路是测量电流表内阻Rg的实物连接图，实验的操作步骤如下：
a.将电阻箱R的电阻调到零．
b.闭合开关，调节滑动变阻器R1的滑片，使得电流表示数达到满偏电流I0.
c.保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电流表的示数为.
d.读出电阻箱的电阻R0可求得电流表的内阻Rg.
(1)请在方框中画出测量电流表内阻的电路图；
(2)电流表的内阻Rg与读出的电阻箱电阻R0关系为 ．
(3)已知电流表的量程50 mA，内阻约为100 Ω，可供选择的滑动变阻器R1有：A.阻值0～10 Ω，允许通过最大电流2 A；B.阻值0～50 Ω，允许通过最大电流1.5 A．可供选择的电阻箱R有：C.阻值0～99.9 Ω，D.阻值0～999.9 Ω.为了比较准确地测量出电流表的内阻，应选用的滑动变阻器R1是 ；应选用的电阻箱R是 ．(填仪器前的字母代号)
(4)本实验中电流表的测量值Rg测与电流表内阻的真实值Rg真相比，有 ．
A.Rg测＞Rg真
B.Rg测＜Rg真
C.Rg测＝Rg真
D.Rg测可能大于Rg真，也可能小于Rg真
解析：(1)电路图如图
(2)在分压式接法中，滑动变阻器的电阻阻值越小，测量电路中的电压也越稳定，可认为电阻箱和电流表的总电压不变，则满偏时：I0＝，当电流表的示数为时：＝，解得：R0＝2Rg.
(3)在分压式接法中，滑动变阻器的电阻阻值越小，测量电路中的电压也越稳定，所以要选择10 Ω的滑动变阻器A；电流表内阻约为100 Ω，由2Rg≈200 Ω，故电阻箱选D.
(4)接入电阻箱后，电流表的支路的电阻增大，因此并联部分的电阻增大，并联部分分担的电压增大，即：
(R0＋Rg)·I0＞RgI0，所以R0＞2Rg，即：Rg测＞Rg真，故选A.
答案：(1)图见解析 (2)R0＝2Rg (3)A D (4)A
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