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初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.3 角课文配套课件ppt
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这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.3 角课文配套课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了角的概念，角的表示方法，试一试，小结角的表示方法，练一练，作业布置，角的度量，°÷606°，课外拓展等内容，欢迎下载使用。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
这两条射线的公共端点是这个角的顶点.
这两条射线是这个角的两条边.
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
下列哪些图形是角？
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成的角叫做周角.
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
记作：∠AOB或∠BOA．
1.用三个英文字母及符号“∠”来表示.
方法：在角的两边各取一点，顶点字母一定要写在中间，另外两个字母顺序，随便写，
当顶点只有一个角时也可用顶点字母表示
1、用适当方法分别表示下图中的每个角
∠BAC (或 ∠A)
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD，此图绝对不能写∠A
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）
① ③ ⑥
记作：∠α．∠β，∠θ
3.用一个数字1、2、3、4等及符号“∠”来表示
2.用一个希腊字母α、β、γ、θ等及符号“∠” 来表示.
记作：∠1．∠2∠BAD
3、如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。 ∠ α =___ ∠ β=____ ∠ γ =___ ∠ θ=_____
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
2.用一个数字及符号“∠”来表示
3.用一个希腊字母及符号“∠” 来表示.
4.当顶点只有一个角时可用顶点字母及符号“∠”来表示.
1.判断题（1）直线是一个平角 （ ）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
3个∠BAD,∠DAC,∠BAC
3个∠BDA,∠ADC,∠BDC
完成习题4.3问题解决
4.3角第二课时，角度计算
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒的角．记作 “1″ ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分的角．记作 “1′ ” 。
把一平角分成180等分，每一份所对的角叫做1度的角，记作 “1°” 。
1度=60分 1°＝60 ′ 1分=60秒 １′＝60″ 1秒= 度 1 ′＝（ ）° 1秒= 分 １″＝（ ）′
1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度
1°＝60 ′ 1′＝60″．1 ″ ＝ ′ 1′＝ ° ．
计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
即 1.45°=87′=5220″.
即 1800″=30′=0.5°.
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
6000″等于多少分? 等于多少度?
例题 1 填空（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / //解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60// =112016/12//
例2．计算下列各题：(1)153°16′42″＋26°40′28″； (2)33°15′16″×5；
＝(153＋26)°(16＋40)′(42＋28)″＝179°56′70″＝179°57′10″；
＝(33×5)°(15×5)′(16×5)″＝165°75′80″＝166°16′20″；
(3)175°16′30″－47°30′÷6＋4°12′50″×3.
＝175°16′30″－(47÷6)°(30÷6)′＋(4×3)°(12×3)′(50×3)″＝175°16′30″－7°(330÷6)′＋12°36′150″＝175°16′30″－7°55′＋12°38′30″＝(174－7＋12)°(76－55＋38)′(30＋30)″＝179°59′60″＝180°.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
钟表上有12大格，每小时时针走1大格，时针转
钟表上有60小格，每分钟分针走1小格，分针转
3、如下图，A、B、C在一直线上，已知∠1=53°， ∠2=37°；CD与CE垂直吗？
时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?
18．从6时到7时，钟表面上的时针与分针何时成60°夹角？
【思路点拨】本题有两种情况：一是分针从6时出发在追上时针前的夹角是60°；二是分针从6时出发，追上并超过时针后的夹角为60°.
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
这两条射线的公共端点是这个角的顶点.
这两条射线是这个角的两条边.
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
下列哪些图形是角？
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成的角叫做周角.
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
记作：∠AOB或∠BOA．
1.用三个英文字母及符号“∠”来表示.
方法：在角的两边各取一点，顶点字母一定要写在中间，另外两个字母顺序，随便写，
当顶点只有一个角时也可用顶点字母表示
1、用适当方法分别表示下图中的每个角
∠BAC (或 ∠A)
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD，此图绝对不能写∠A
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）
① ③ ⑥
记作：∠α．∠β，∠θ
3.用一个数字1、2、3、4等及符号“∠”来表示
2.用一个希腊字母α、β、γ、θ等及符号“∠” 来表示.
记作：∠1．∠2∠BAD
3、如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。 ∠ α =___ ∠ β=____ ∠ γ =___ ∠ θ=_____
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
2.用一个数字及符号“∠”来表示
3.用一个希腊字母及符号“∠” 来表示.
4.当顶点只有一个角时可用顶点字母及符号“∠”来表示.
1.判断题（1）直线是一个平角 （ ）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
3个∠BAD,∠DAC,∠BAC
3个∠BDA,∠ADC,∠BDC
完成习题4.3问题解决
4.3角第二课时，角度计算
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒的角．记作 “1″ ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分的角．记作 “1′ ” 。
把一平角分成180等分，每一份所对的角叫做1度的角，记作 “1°” 。
1度=60分 1°＝60 ′ 1分=60秒 １′＝60″ 1秒= 度 1 ′＝（ ）° 1秒= 分 １″＝（ ）′
1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度
1°＝60 ′ 1′＝60″．1 ″ ＝ ′ 1′＝ ° ．
计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
即 1.45°=87′=5220″.
即 1800″=30′=0.5°.
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
6000″等于多少分? 等于多少度?
例题 1 填空（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / //解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60// =112016/12//
例2．计算下列各题：(1)153°16′42″＋26°40′28″； (2)33°15′16″×5；
＝(153＋26)°(16＋40)′(42＋28)″＝179°56′70″＝179°57′10″；
＝(33×5)°(15×5)′(16×5)″＝165°75′80″＝166°16′20″；
(3)175°16′30″－47°30′÷6＋4°12′50″×3.
＝175°16′30″－(47÷6)°(30÷6)′＋(4×3)°(12×3)′(50×3)″＝175°16′30″－7°(330÷6)′＋12°36′150″＝175°16′30″－7°55′＋12°38′30″＝(174－7＋12)°(76－55＋38)′(30＋30)″＝179°59′60″＝180°.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
钟表上有12大格，每小时时针走1大格，时针转
钟表上有60小格，每分钟分针走1小格，分针转
3、如下图，A、B、C在一直线上，已知∠1=53°， ∠2=37°；CD与CE垂直吗？
时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?
18．从6时到7时，钟表面上的时针与分针何时成60°夹角？
【思路点拨】本题有两种情况：一是分针从6时出发在追上时针前的夹角是60°；二是分针从6时出发，追上并超过时针后的夹角为60°.
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