2021届高考物理一轮专题：匀变速直线运动练习题

2021届高考物理一轮专题：匀变速直线运动练习题含答案
*匀变速直线运动*
一、选择题
1、(双选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)

　　　　　　　 　甲　　　　　　　　乙
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
2、(双选)我国第四颗月球探测器“嫦娥四号”于北京时间2018年12月8日2时23分成功发射。与“嫦娥三号”在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域着陆不同，“嫦娥四号”实现了人类首次月球背面软着陆和巡视探测。下列说法正确的是(　　)
A．“嫦娥四号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的
B．在观测“嫦娥四号”绕月球运行周期时可将其看成质点
C．2018年12月8日是时间，2时23分是时刻
D．西经19.51度、北纬44.12度表示位置
3、(2019·雅安模拟)
(双选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(　　)

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
4、(双选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么(　　)
A．这两秒内的平均速度是4.5 m/s
B．第三秒末的瞬时速度是2.25 m/s
C．质点的加速度是0.125 m/s2
D．质点在零时刻的初速度是0.75 m/s
5、(2019·江淮十校联考)
甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x­t图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为(　　)

A．15 m B．20 m C．25 m D．50 m

6、(2019·天津期末)
一玩具小车沿x轴运动，其v­t图象如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．第1 s内和第4 s内，小车的加速度大小相等、方向相同
B．0～3 s内，小车的平均速度为5 m/s
C．t＝3 s时，小车的速度大小为5 m/s，方向沿x轴正方向
D．第2 s内和第3 s内，小车位移相同
7、春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象．某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程为2 026公里，则下列说法正确的是(　　)

A．图中08：55表示一段时间
B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看作这10 m起点位置处的瞬时速度
C．该趟列车全程的平均速度为231 km/h
D．该趟列车的最高速度为231 km/h
*8、近年来，登山步行成为越来越多的人的健身习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。对于此过程，下列说法正确的是(　　)

A．小王与小张的路程相同
B．小王的位移小于小张的位移
C．小王的平均速度大于小张的平均速度
D．在比较平均速度时，两人不能看成质点
*9、把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下方3.2 m处的一点历时0.5 s，g取10 m/s2，则铁链的长度为(　　)
A．1.75 m　　B．2.75 m　　C．3.75 m　　D．4.75 m
*10、(2019·成都七中月考)
四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是(　　)
A．2.5 m B．4 m
C．12 m D．12.5 m
*11、(2019·广州3月模拟)
高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　)

A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m
*12、(2019·菏泽一模)
一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时，刹车的距离x1为(　　)

A．12 m B．12.8 m
C．14 m D．14.8 m

二、实验题
某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值。实验开始时，小钢球被电磁铁吸引静止不动，光电门位于钢球的下方，二者的中心处在同一竖直线上。将此时钢球球心位置记为A点，光电门中心位置记为O点，AO间距离为h。

　　　 　甲　　　　　　　乙　　　　　　　　丙
(1)使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示，可知钢球的直径大小为d＝________mm。
(2)断开电磁铁开关，小钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间Δt。可由表达式v＝________得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。
(3)将光电门向下移动一小段距离后，重新释放小钢球，记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时间Δt1和此时光电门与O点间距离x1。
(4)重复步骤(3)，得到若干组Δt和x的数值。
(5)在 ­x坐标中描点连线，得到如图丙所示直线并计算出其斜率大小为1.6×105，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的数值为________m/s2。
(6)本实验在获得钢球球心通过光电门时的瞬时速度时存在误差，测量的速度值________(选填“大于”“等于”或“小于”)球心通过光电门时的瞬时速度的真实值。
(7)(多选)下列可以减小速度误差的方式有________(填选项字母)。
A．增大AO间的距离h
B．减小AO间的距离h
C．换用直径大一些的小钢球
D．换用直径小一些的小钢球
三、非选择题
1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 ( )
(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 ( )
(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 ( )
(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。 ( )
(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。 ( )
(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。 ( )
2、(一题多解)气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)






2021届高考物理一轮专题：匀变速直线运动练习题含答案
*匀变速直线运动*
一、选择题
1、(双选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)

　　　　　　　 　甲　　　　　　　　乙
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
【答案】BD　[因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。]
2、(双选)我国第四颗月球探测器“嫦娥四号”于北京时间2018年12月8日2时23分成功发射。与“嫦娥三号”在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域着陆不同，“嫦娥四号”实现了人类首次月球背面软着陆和巡视探测。下列说法正确的是(　　)
A．“嫦娥四号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的
B．在观测“嫦娥四号”绕月球运行周期时可将其看成质点
C．2018年12月8日是时间，2时23分是时刻
D．西经19.51度、北纬44.12度表示位置
【答案】BD　[“嫦娥四号”绕月球做椭圆运动是以月球中心为参考系来描述的，故A错；观测其绕月球飞行周期可将其看成质点，故B对；2018年12月8日2时23分整体表示时刻，故C错；西经19.51度、北纬44.12度表示位置，故D对。]
3、(2019·雅安模拟)
(双选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(　　)

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
【答案】BD　[因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，所以选项C错误，D正确；由v2－v＝2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错误，B正确。]
4、(双选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么(　　)
A．这两秒内的平均速度是4.5 m/s
B．第三秒末的瞬时速度是2.25 m/s
C．质点的加速度是0.125 m/s2
D．质点在零时刻的初速度是0.75 m/s
【答案】BD　[质点在这两秒内的平均速度为＝ m/s＝2.25 m/s，根据匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，该速度为第3 s末的瞬时速度，A项错误，B项正确；根据Δx＝aT2可得x4－x3＝aT2，T＝1 s，故可得a＝0.5 m/s2，C项错误；因为v3＝2.25 m/s，所以根据速度时间公式可得v0＝v3－at＝(2.25－0.5×3) m/s＝0.75 m/s，D项正确。]
5、(2019·江淮十校联考)
甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x­t图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为(　　)

A．15 m B．20 m C．25 m D．50 m

C　[由题知，v甲＝ m/s＝20 m/s,100 m＝a(5 s)2，可知v乙＝at＝8t。将x­t图象转化为v­t图象，如图所示。v­t图象与t轴围成的图形面积表示位移，可知t＝2.5 s时，甲、乙速度相等，此时相距最远，所以最大距离是阴影部分面积，即25 m，故选C。]
6、(2019·天津期末)
一玩具小车沿x轴运动，其v­t图象如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．第1 s内和第4 s内，小车的加速度大小相等、方向相同
B．0～3 s内，小车的平均速度为5 m/s
C．t＝3 s时，小车的速度大小为5 m/s，方向沿x轴正方向
D．第2 s内和第3 s内，小车位移相同
【答案】A　[v­t图象的斜率表示加速度，可知小车在第1 s内和第4 s内的加速度大小a＝＝5 m/s2，方向均为正方向，故A正确；由v­t图象与t轴围成图形的面积表示位移，可知小车在0～3 s内的位移为2.5 m，＝＝ m/s＝ m/s，故B错误；t＝3 s时，小车的速度大小为5 m/s，方向沿x轴负方向，故C错误；根据图象可知，第2 s内和第3 s内小车位移大小相等，方向相反，故D错误。]
7、春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象．某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程为2 026公里，则下列说法正确的是(　　)

A．图中08：55表示一段时间
B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看作这10 m起点位置处的瞬时速度
C．该趟列车全程的平均速度为231 km/h
D．该趟列车的最高速度为231 km/h
【参考答案】B　图中08：55表示开车的时刻，不是一段时间，A选项错误；列车高速行驶时，通过10 m位移的过程中，所用时间很短，故可以取10 m位移的平均速度近似看作这10 m起点位置处的瞬时速度，B选项正确；行程2 026公里是路程，不是位移，根据平均速率的定义可知，＝ km/h＝231 km/h，即平均速度和最高速度均不是231 km/h，C、D选项错误．
*8、近年来，登山步行成为越来越多的人的健身习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。对于此过程，下列说法正确的是(　　)

A．小王与小张的路程相同
B．小王的位移小于小张的位移
C．小王的平均速度大于小张的平均速度
D．在比较平均速度时，两人不能看成质点
【答案】C　[路程是物体运动实际轨迹的长度，小王和小张两人的路线不同，故路程不同，但两人的初、末位置相同，故两人的位移相同，选项A、B错误；因小王先到达，所用时间较短，小王的平均速度较大，选项C正确；研究平均速度只考虑位移和时间，人的形状和线度可以忽略，故两人可看成质点，选项D错误。]
*9、把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下方3.2 m处的一点历时0.5 s，g取10 m/s2，则铁链的长度为(　　)
A．1.75 m　　B．2.75 m　　C．3.75 m　　D．4.75 m
【答案】B　[若铁链刚好长为3.2 m，则整条铁链通过悬点下方3.2 m处历时t0＝＝ s＝0.8 s，而题设整条铁链通过该点只用了0.5 s，说明铁链长度小于3.2 m，则铁链下端到达悬点下方3.2 m处用的时间为Δt＝t0－t＝(0.8－0.5) s＝0.3 s。因h－l＝g·Δt2，则l＝h－g·Δt2＝ m＝2.75 m。]
*10、(2019·成都七中月考)
四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是(　　)
A．2.5 m B．4 m
C．12 m D．12.5 m
【答案】D　[设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x1＝v0t－at2＝(20－2a)m，根据逆向思维，最后1个2 s内的位移x2＝at2＝2a m，由＝＝，解得a＝4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝＝2.5 s，则刹车后4 s内的位移x＝＝12.5 m，选项D正确。]
*11、(2019·广州3月模拟)
高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　)

A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m
D　[汽车的运动过程分为两个阶段，在识别时间内和司机反应内汽车做匀速运动，然后减速刹车。在识别车载电子标签的0.3 s时间内汽车匀速运动距离x1＝vt1＝6×0.3 m＝1.8 m，在司机的反应时间0.7 s内汽车匀速运动距离x2＝vt2＝6×0.7 m＝4.2 m，刹车距离x3＝＝3.6 m，该ETC通道的长度约为x＝x1＋x2＋x3＝9.6 m，所以只有选项D正确。]
*12、(2019·菏泽一模)
一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时，刹车的距离x1为(　　)

A．12 m B．12.8 m
C．14 m D．14.8 m
【答案】B　[由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由公式0－v＝－2ax，解得a＝10 m/s2。当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时，由公式v2－v＝2ax1，代入数据解得汽车刹车的位移x1＝12.8 m，故选B.]

二、实验题
某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值。实验开始时，小钢球被电磁铁吸引静止不动，光电门位于钢球的下方，二者的中心处在同一竖直线上。将此时钢球球心位置记为A点，光电门中心位置记为O点，AO间距离为h。

　　　 　甲　　　　　　　乙　　　　　　　　丙
(1)使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示，可知钢球的直径大小为d＝________mm。
(2)断开电磁铁开关，小钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间Δt。可由表达式v＝________得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。
(3)将光电门向下移动一小段距离后，重新释放小钢球，记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时间Δt1和此时光电门与O点间距离x1。
(4)重复步骤(3)，得到若干组Δt和x的数值。
(5)在 ­x坐标中描点连线，得到如图丙所示直线并计算出其斜率大小为1.6×105，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的数值为________m/s2。
(6)本实验在获得钢球球心通过光电门时的瞬时速度时存在误差，测量的速度值________(选填“大于”“等于”或“小于”)球心通过光电门时的瞬时速度的真实值。
(7)(多选)下列可以减小速度误差的方式有________(填选项字母)。
A．增大AO间的距离h
B．减小AO间的距离h
C．换用直径大一些的小钢球
D．换用直径小一些的小钢球
[解析]　(1)螺旋测微器的读数11.000 mm。
(2)用很短时间的平均速度表示瞬时速度v＝。
(5)由运动学规律得＝2gh，
整理得＝h，
则＝1.6×105，解得重力加速度g＝9.68 m/s2。
(6)小球通过光电门的平均速度等于对应中间时刻的瞬时速度，其一定小于位移中点的瞬时速度(球心通过光电门的瞬时速度)。
(7)通过光电门时的速度适当的大些，有利于减小实验误差，所以A、D两项正确。
[答案]　(1)11.000　(2)　(5)9.68　(6)小于　(7)AD
三、非选择题
1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 ( )
(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 ( )
(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 ( )
(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。 ( )
(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。 ( )
(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。 ( )
【答案】（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）√
2、(一题多解)气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)
[解析]　法一：把竖直上抛运动过程分段研究
设重物离开气球后，经过t1时间上升到最高点，
则t1＝＝ s＝1 s
上升的最大高度
h1＝＝ m＝5 m
故重物离地面的最大高度为
H＝h1＋h＝5 m＋175 m＝180 m
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为
t2＝＝ s＝6 s
v＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s
所以重物从气球上脱落至落地共历时
t＝t1＋t2＝7 s。
法二：取全过程作一整体进行研究
从物体自气球上脱落计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t内的位移

h＝－175 m
由位移公式h＝v0t－gt2
有－175＝10t－×10t2
解得t＝7 s和t＝－5 s(舍去)
所以重物落地速度为
v1＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s
＝－60 m/s
其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。
法三：对称性
根据速度对称，重物返回脱离点时，具有向下的速度v0＝10 m/s，设落地速度为v，则v2－v＝2gh
解得v＝60 m/s，方向竖直向下
经过h历时Δt＝＝5 s
从最高点到落地历时t1＝＝6 s
由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t＝2t1－Δt＝7 s。
[答案]　7 s　60 m/s