专题1.2 匀变速直线运动规律的应用-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc10845" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc10845 1
\l "_Tc2762" 一．匀变速直线运动 PAGEREF _Tc2762 1
\l "_Tc30119" 二．匀变速直线运动的基本规律 PAGEREF _Tc30119 1
\l "_Tc10329" 三.对于运动学公式的选用方法 PAGEREF _Tc10329 2
\l "_Tc12117" 四．初速度为零的匀加速直线运动的公式 PAGEREF _Tc12117 2
\l "_Tc4696" 五．两类特殊的匀减速直线运动——刹车类运动和双向可逆类运动 PAGEREF _Tc4696 2
\l "_Tc16862" 六． 刹车陷阱问题 PAGEREF _Tc16862 3
\l "_Tc10315" 七、常用推论 PAGEREF _Tc10315 3
\l "_Tc23028" 八、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论 PAGEREF _Tc23028 3
\l "_Tc2653" 【典例分析】 PAGEREF _Tc2653 4
\l "_Tc3179" 【专题精练】 PAGEREF _Tc3179 6
【考点扫描】
一．匀变速直线运动源:]
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．
2.特点：①相等时间相等，速度均匀变化；
②恒定，大小和方向都保持不变；
③v-t图象是一条倾斜直线．
二．匀变速直线运动的基本规律
1.匀变速直线运动的四个基本公式
①速度公式：：
②位移公式：
③速度位移关系式：
④平均速度位移公式：
2.说明：
①适用于匀变速直线运动或往返可逆式的匀变速直线运动（类竖直上抛运动）。
②注意矢量性。除时间t外，、v、x、a都是矢量，注意正、负号的选取。一般选取方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，则a>0;若物体做匀减速直线运动，则a<0。
③知三求一。一共有五个物理量，每个公式中有四个物理量，知道其中三个，可求出另一个；
三.对于运动学公式的选用方法
四．初速度为零的匀加速直线运动的公式
①速度公式：，速度与时间成正比；
②位移公式：，位移x与时间的平方成正比；
③速度位移关系式：，速度v与位移成正比；
④平均速度位移公式：
五．两类特殊的匀减速直线运动——刹车类运动和双向可逆类运动
六． 刹车陷阱问题
= 1 \* GB2 ⑴刹车陷阱问题--在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
= 2 \* GB2 ⑵题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。
= 3 \* GB2 ⑶刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。
= 4 \* GB2 ⑷比较与,若，则；若，则。
= 5 \* GB2 ⑸若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋eq \f(1,2)at2，注意式中只能取；
②根据速度位移公式－veq \\al(2,0)＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K]
③根据平均速度位移公式.
七、常用推论
（1）即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到
（2），某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
八、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论
1．1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．
2．1T内、2T内、3T内……位移的比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2．
3．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．
4．通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))．
【典例分析】
【例1】(2020·福建期末)交通法规定“斑马线礼让行人”，违规驾驶员将受到处罚，如图所示，路口行人正在过斑马线，一辆匀速行驶的汽车前端距停车线为12 m，刹车过程的位移与时间的关系为s＝12t－3.75t2(s的单位为m，t的单位为s)，关于驾驶员的下列操作，说法正确的是( )
A．立即制动刹车，汽车至少需1.6 s才能停止
B．距停车线8 m处开始刹车，汽车前端恰好能停止在停车线处
C．经0.4 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处
D．经0.2 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处
【例2】(2020·广东广州一模)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m
【例3】(2020·重庆西南名校联盟)如图所示，一物块(可视为质点)以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中的最初5 s内和最后5 s内经过的位移之比为11∶5.忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是( )
A．8 s B．10 s C．16 s D．20 s
【例4】(2020·嘉兴质检)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )
A．三者到达桌面时的速度大小之比是 eq \r(3)∶eq \r(2)∶1
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
【例5】(2020·甘肃天水高三质检)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则( )
A．物体的加速度是1 m/s2
B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/s
C．时间间隔T＝1 s
D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m
【专题精练】
一、夯实基础
1.一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关系满足x＝4t＋eq \f(1,3)t2，其初速度是( )
A．4 m/s B．2 m/s C．1 m/s D.eq \f(1,3) m/s
2.(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是( )
A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得CD＝4 m
C．可求得OA之间的距离为1.125 m D．可求得OA之间的距离为1.5 m
3.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于：( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
4.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为： ( )
A. 1∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3
5.一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a，B、C、D三点是质点运动路径上三点，且BC＝x1，CD＝x2，质点通过B、C间所用时间与经过C、D间所用时间相等，则质点经过C点的速度为( )
A.eq \f(x1＋x2,2)eq \r(\f(a,x2－x1)) B.eq \f(x1＋x2,4)eq \r(\f(a,x2－x1))
C.eq \f(x2－x1,2)eq \r(\f(a,x2＋x1)) D.eq \f(x2－x1,4)eq \r(\f(a,x2＋x1))
二、名校真题
1.(2020·福建三明高三上学期期末)某质点做匀加速直线运动，在速度由v0变为kv0(k>1)的过程中，质点的位移大小为x，则在速度由v0变为(k+1) v0的过程中，质点的位移大小为( )
SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2020·安徽五校联考)一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. D.
3.(2020·杭州市萧山区第八高级中学期末)自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物经过公路的情形．如图所示是一辆汽车正在以v＝20 m/s的速度匀速行驶，突然公路上冲出几只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为4 m/s2，小动物与汽车距离约为55 m，以下说法正确的是( )
A．汽车匀减速6 s末的速度为－4 m/s B．汽车一定撞上小动物
C．汽车第二秒初的速度为16 m/s D．汽车最后一秒的位移为4 m
4．(2020·台州质检)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )
A．2 m/s2 B．1 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
5.(多选)(2020·浙江西湖区校级模拟)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A．子弹在每个水球中运动的时间相同
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比
C．子弹在每个水球中速度变化相同
D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
6.(2019·福建三明高三上学期期末)一列火车沿平直轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为s，则火车从A地到B地所用时间t为( )
A.eq \r(\f(3s,4a)) B.eq \r(\f(4s,3a)) C.eq \r(\f(3s,a)) D.eq \r(\f(3s,2a))
7.(多选)(2020·四川成都外国语学校高三上学期期中)冰壶(Curling)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国冰壶队于2003年成立，中国女子冰壶队在2009年世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是( )
A．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2 B．冰壶的加速度大小是0.4 m/s2
C．冰壶第1 s内的位移大小是7.8 m D．冰壶的初速度大小是6 m/s
8.(2020·河南洛阳高三上学期期末)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
9.(2020·福建省厦门外国语学校高三上学期检测)2018年3月29日晚上10点36分左右，地处吉林省白山市江源区的通化矿业有限责任公司八宝煤矿发生一起瓦斯爆炸事故。截止到30日凌晨5：30，当班作业149人中安全升井108人，28人遇难，13人受伤。假设某次矿难中部分矿工乘坐救生舱由300 m深的地底升井获救，若救生舱在升井过程中的最大速度为5 m/s，加速和减速过程的最大加速度均为1 m/s2，则救生舱将一名矿工自井底升至井口停下所需的时间至少为( )
A．55 s B．60 s C．65 s D．70 s
10.(2020·江西省梅村高级中学高三上学期期中)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．小球做匀加速直线运动B．位置1是小球释放的初始位置
C．小球下落的加速度为eq \f(d,T2)D．小球在位置3的速度为eq \f(7d,2T)
题目中所涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用的公式
v0、v、a、t
x
[速度公式]
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
[位移公式]
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
v0、v、a、x
t
[速度位移关系式]
v2－veq \\al(2,0)＝2ax
v0、v、t、x
a
[平均速度公式]
x＝eq \f(v＋v0,2)t
刹车类问题
指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间
双向可逆类
如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义