初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品课时作业

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）


1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）.


（A） （B）


（C） （D）


2. 若方程是关于的一元二次方程,则的范围是（ ）.


(A) (B) (C) (D) 且


3. 已知是关于的一元二次方程的一个解，


则的值是（ ）


（A）1 （B）-1 （C）0或1 （D）0或-1


4. 方程的解是（ ）


（A） （B） （C） （D）


5. 设—元二次方程的两个实根为，则下列结论正确的是（ ）


（A）（B）（C）（D）


6. 方程的解的情况是（ ）


（A） （B） （C） （D）以上答案都不对


7.一元二次方程根的情况是（ ）


A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根


C.只有一个实数根 D.没有实数根


8.已知方程可以配方成的形式, 那么可以配方成下列的（ ）.


（A） （B） （C） （D）


9.整式与的积为，则一元二次方程的所有根是（ ） （Ａ），（Ｂ），


（Ｃ），（Ｄ），


10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )


A. B.


C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289


11.关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）


A . k 为任何实数，方程都没有实数根


B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根


C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根


D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种


12. 在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）


第12题





（Ａ）（Ｂ）


（Ｃ）（Ｄ）


二、填空题（每小题3分，24分）


13.一元二次方程化为一般形式是 __________，


它的二次项是 ______


14.如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝ ________


15. 已知一元二次方程有一个根2，且它的二次系数为，那么这个方程可以是 ___________（填上你认为正确的一个方程即可）．


16. 孔明同学在解一元二次方程时，正确解得，则的值为 ．


17. 在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 .


18.方程=1的根是________．


19.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 .


20.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．


三、解答题（共7大题，满分60分）


21.按要求解方程（每题4分，共12分）


（1）（配方法） （2） （因式分解法）











（3）（公式法）

















22. （6分）已知，求一元二次方程的解.




















23.（8分）已知关于的方程有两个实数根


（1）求的取值范围；


（2）若，求的值.























24.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价元. 据此规律，请回答：


（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含的代数式表示）；


（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？














25. （12分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．


（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？


（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．











26.（12分）某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。


（1）求平均每次下调的百分率。


（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？


答案


一、选择题


1—5 ACACA 6—10 CABBA 11—12 BB


二、填空题（每小题3分，24分）


13、


14、1


15、


16、2


17、3或-7


18、1


19、；


20、 20%；


三、解答题


21.（1）移项，得．


配方，得，





由此可得


，


（2）(x－2)(x＋1)＝0，解得x＝2或x＝－1


（3）∵a=1,b=3,c=1


∴△=b2－4ac=9－4×1×1＝5＞0


∴x=－3±


∴x1=－3＋ ，x2=－3－


22. 由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.


所以，2x2+x-1=0


解之，得x1=-1，x2=.





23. 解：（1）依题意，得即，解得.


（2）依题意，得.


有，即


解得


∵，∴


24.（1）2x 50－x


（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100


化简得：x2－35x+300=0


解得：x1=15， x2=20


∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20


答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.


25. 解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为=（5-x）cm．


依题意列方程得


x2+（5-x）2=17，


解方程得：x1=1，x2=4．


因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm，16cm．


（2）由（1）可知：x2+（5-x）2=12，


化简后得：2x2-10x+13=0，


∵△=（-10）2-4×2×13=-4<0，


∴方程无实数解．


所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．


26. 解：（1）设平均每次下调的百分率x，则


6000（1－x）2=4860


解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）


∴平均每次下调的百分率10%


（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元


方案②可优惠：100×80=8000元∴方案①更优惠