2021版江苏高考物理一轮复习讲义：第12章实验17　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

实验十七　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

1．实验目的

探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系。

2．实验原理

(1)描述气体状态的压强、温度、体积三个物理量称为气体状态参量，当其中某个参量发生变化时，通常会引起另外两个参量的变化。要研究这三个参量的变化规律，可以运用控制变量的方法，分别研究两个参量之间的关系。

(2)本实验就是研究在温度不变时，气体的压强与体积之间的关系。如图是传统的探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置，压强可通过压强计读出。

3．实验器材

注射器、DIS(压强传感器、数据采集器、计算机等)。

4．实验步骤

(1)将压强传感器接入数据采集器。点击教材专用软件主界面上的实验条目“气体压强与体积的关系”，打开该软件。

(2)点击“开始记录”，观察压强传感器实时测得的大气压强值。

(3)把注射器活塞置于初始位置(本次实验为11 mL处)，并将注射器与压强传感器前端软管紧密连接，确保其气密性。

(4)在软件窗口下方的表格中输入活塞初始位置对应的气体体积值。点击“记录数据”，记录下此刻的压强值。

(5)连续改变注射器活塞的位置使气体体积发生变化，将变化后的体积值输入到表格中，同时记录该体积对应的压强值，获得多组数据。点击“数据计算”对表格中数据进行计算。

(6)点击“p­V绘图”，根据已有数据点绘出“压强—体积”关系图线。

(7)点击“p­绘图”，绘出“压强—体积倒数”关系图线。

5．注意事项

(1)本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系。

(2)为保持等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。

(3)实验中所用的压强传感器精度较高，而气体体积是直接在注射器上读出的，其误差会直接影响实验结果。

(4)在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p­V图象中呈现为双曲线。处理实验数据时，要通过变换，即画p­图象，把双曲线变为直线，说明p和V成反比。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律化较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数。

实验原理与操作

1．在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性，可以保持封闭气体的质量不发生变化。

2．缓慢的推拉活塞，可以使气体的温度保持与外界的温度保持一致，从而可以保持封闭气体的温度不变。

3．手不能直接握在注射器上，因为手的温度可能改变气体的温度。

1．(1)如图所示，用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系，实验中应保持不变的参量是______，所研究的对象是注射器中封闭的气体，它的体积可用注射器直接读出，它的压强是由图中压强传感器、数据采集器得到。

(2)实验过程中，下列操作正确的是________。

A．推拉活塞时，动作要快

B．推拉活塞时，手不能握住注射器筒

C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据

D．活塞和针筒之间要保证不漏气

E．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量

[解析]　(1)在研究一定质量的气体压强与体积的关系时，气体的温度是不能变化的，由理想气体状态方程＝k，可得当气体的温度不变的情况下，p与V是成反比的。

(2)推拉活塞时，动作要慢，使其温度与环境保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对其起加热作用，故B正确；橡皮帽与注射器脱落后，气体质量变化，需重新做实验，故C错误；不漏气可以保证气体质量一定，故D正确；活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故E正确。

[答案]　(1)温度　(2)BDE

2．在“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中：

(1)气体的体积可直接从注射器上读出，气体的压强是用________传感器通过计算机系统得到的。

(2)下列各项要求中，属于本实验必须要做到的是________。

A．在等温条件下操作

B．注射器的密封性良好

C．弄清所封闭气体的质量

D．气体的压强和体积必须用国际单位

(3)对测得的实验数据进行处理时，发现各组同学计算的气体压强p与体积V的乘积值不完全相等，其主要原因是由于封闭气体的________不同。

[解析]　(1)用DIS做实验时，气体的压强是用压强传感器通过计算机系统得到的。

(2)本实验的条件是：温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，注射器密封性要好，故A、B正确；本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误；本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位无需统一为国际单位，故D错误。

(3)根据气态方程pV＝nRT，RT相同，pV不同，是由于摩尔数不同，空气的质量不同。

[答案]　(1)压强　(2)AB　(3)质量

3．如图所示，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。现利用该装置进行验证玻意耳定律的实验。依图示连接好实验器材，运行DIS软件进入实验界面，点击“开始记录”后：

①打开阀门，推注射器活塞向烧瓶内注入适量的水，关闭阀门；

②记录气体的压强p，并在表格中记录注入的水的体积V；

③保持烧瓶中气体的温度不变，重复实验得到多组实验数据，点击“停止记录”。

(1)实验中通过________测得注入烧瓶中的水的体积。

(2)为验证玻意耳定律，采用图象法处理实验数据时，应选择________。

A．p­V图象   B．p­图象

C．V­图象   D． ­图象

(3)根据上述实验数据的图象可以测得___________________；上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有

_______________________________________________________

_______________________________________(写出一条即可)。

[解析]　(1)因为注射器上有刻度，所以通过注射器上的刻度测得注入烧瓶中的水的体积。

(2)设烧瓶的体积为V0，由玻意耳定律可得p(V0－V)＝C，化简可得V＝－C＋V0，由此可以看出应该作V­图象。

(3)由V＝－C＋V0可知，此图象的延长线与V的交点就是烧瓶的体积V0，所以由图象可以求出烧瓶的体积。影响实验精确度的因素有：烧瓶密封不严有漏气，或烧瓶中气体温度有变化，或压力传感器测量不准确。

[答案]　(1)注射器针筒上的刻度　 (2)C　(3)烧瓶的容积　烧瓶密封不严有漏气，或烧瓶中气体温度有变化

数据处理与误差分析

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p­V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别在t1、t2温度下等温变化的p­V图线，其中温度较高的是t2。

1．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：

甲　　　　　　　　　　乙

①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；

②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；

③用V­图象处理实验数据，得出如图乙所示图线。

(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是

_____________________________________________________。

(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是

_____________________________________________________和

_____________________________________________________。

(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V­图线不过原点，则V0代表________________。

[解析]　(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油，这样可以保持气密性。

(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分，这样能保证装置与外界温度一样。

(3)根据p(V＋V0)＝C，C为定值，则V＝－V0。如果实验操作规范正确，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。

[答案]　(1)在注射器活塞上涂润滑油

(2)移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分

(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积

2．用注射器做“验证玻意耳定律”的实验，如图所示。

(1)若测得注射器的全部刻度长为l，由注射器的刻度直接读出其容积为V，由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1，由气压计读出大气压强为p0。当框架两侧对称悬挂钩码总质量为m2时，则气体压强为　　　；去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，则气体压强为________。

(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，用p作纵轴、作横轴，画出p­图象如图甲、乙、丙所示，则甲产生的可能原因是________；乙产生的可能原因是________；丙产生的可能原因是________。

甲　　　　　　乙　　　　　　丙

A．各组的p、取值范围太小

B．实验过程中有漏气现象

C．实验过程中气体温度升高

D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强

[解析]　(1)两边加砝码时，对活塞受力分析可知：pS＝p0S＋m1g＋m2g，可得气体压强为p＝p0＋，而S＝，所以p＝p0＋；向上加力F时，对活塞受力分析可知：pS＋F＝p0S＋m1g，可得气体压强为p＝p0＋。

(2)甲图中图象的交点在横轴上，即测量的压强为0时就有一定的体积，因此在测量过程中压强测小了，可能是在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强，故选D；乙图中图象向上弯曲，可能是实验过程中气体温度升高，故选C；丙图图象向下弯曲，可能是实验过程中有漏气现象，导致pV乘积减小，故选B。

[答案]　(1)p0＋　p0＋　(2)D　C　B

3．某同学利用玻意耳定律，设计了测量小石块体积的实验方案，并按如下步骤进行了实验：

Ⅰ.将连接注射器的压强传感器、数据采集器以及计算机相连，如图所示，再将小石块装入注射器内；

Ⅱ.缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，从计算机上读取此时气体的压强p1；

Ⅲ.重复步骤Ⅱ若干次，记录每一次活塞所在位置的容积刻度Vn，并读取对应的气体压强pn；

Ⅳ.处理记录的数据，求出小石块体积。

试回答下列问题：

(1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的________不变。

(2)设小石块的体积V0，任意两次测得的气体压强及体积为p1、V1和p2、V2，则上述物理量之间的关系式为__________________。

(3)为了减小实验误差，实验数据通常采用作直线图线的方法来处理。横、纵坐标对应的物理量最佳的设置方法是：以________为横轴、以________为纵轴。

(4)指出实验中导致小石块体积误差的一个因素________。

[解析]　(1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的温度不变。

(2)根据玻意耳定律可得：p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)。

(3)根据玻意耳定律有：pV＝C，要作直线图，故以为横轴、以V为纵轴。

(4)在计算时，忽略了注射器连接压强传感器之间的软管有体积将会导致误差。

[答案]　(1)温度　(2)p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)　(3)　V　(4)注射器连接压强传感器之间的软管有体积等