2020版高考一轮复习物理通用版讲义：第十章第1节电磁感应现象楞次定律

第十章  电磁感应

[全国卷5年考情分析]

第1节　电磁感应现象　楞次定律

一、磁通量

1．概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积叫做穿过这个面积的磁通量。

2．公式：Φ＝BS，单位符号是Wb。[注1]

3．适用条件：

(1)匀强磁场。

(2)S为垂直于磁场的有效面积。

4．物理意义：相当于穿过某一面积的磁感线的条数。

二、电磁感应现象

1．定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。

2．感应电流的产生条件

(1)表述一：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动。

(2)表述二：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

 3．实质

产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流。如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

三、感应电流方向的判定

1．楞次定律

(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍[注2]引起感应电流的磁通量的变化。

(2)适用范围：一切电磁感应现象。

2．右手定则[注3]

(1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。

【注解释疑】

[注1] 磁通量是标量，但有正负，若磁通量为正，表示磁感线从规定的正面穿入；磁通量为负则反之。

[注2] “阻碍”不一定是相反，“阻碍”的是磁通量的变化；“阻碍”也不是阻止，而是延缓了磁通量的变化过程。

[注3] 右手定则是楞次定律的特例，楞次定律适用于所有电磁感应现象，而右手定则适用于一段导体在磁场中切割磁感线运动的情况。

[深化理解]

1．感应电流的产生条件表述一、表述二本质相同。

2．右手定则常用于感应电流产生条件表述一对应的问题，楞次定律对表述一、表述二对应的问题都适用。

3．楞次定律的本质是能量守恒。

4．解题中常用到的二级结论：

(1)楞次定律的三个推广含义：“增反减同”“增缩减扩”“来拒去留”。

(2)楞次定律的双解：①“加速向左运动”与“减速向右运动”等效。

②“×增加”与“·减少”所产生的感应电流方向一样，反之亦然。

[基础自测]

一、判断题

(1)1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。(√)

(2)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。(×)

(3)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关。(√)

(4)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生。(√)

(5)当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势。(√)

(6)由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。 (×)

(7)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。(√)

二、选择题

1．[鲁科版选修3－2 P8T3]如图所示，条形磁铁以速度v向螺线管靠近，下面几种说法中正确的是(　　)

A．螺线管中不会产生感应电流

B．螺线管中会产生感应电流

C．只有磁铁速度足够大时，螺线管中才能产生感应电流

D．只有在磁铁的磁性足够强时，螺线管中才会产生感应电流

解析：选B　当条形磁铁以速度v向螺线管靠近，穿过螺线管的磁通量增大，则螺线管中会产生感应电流，与磁铁的速度、磁铁的磁性强弱无关，故B正确。

2．[粤教版选修3－2 P12T2改编]一矩形线框abcd与长直通电导线处于同一平面内，ad边与导线平行，如图所示。当线框在此平面内向右运动到导线的右边的过程中，线框内感应电流的方向为(　　)

A．一直沿顺时针方向

B．一直沿逆时针方向

C．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向

D．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向，最后沿顺时针方向

解析：选D　根据“来拒去留”“同向吸引异向排斥”“近大远小”等规律可得，电流方向依次为b→c、c→b、a→d、d→a，即先顺时针，再逆时针，最后顺时针，故D正确。

3．[人教版选修3－2 P14T6改编][多选]如图所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动。拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，看到的现象及现象分析正确的是(　　)

A．磁铁插向左环，横杆发生转动

B．磁铁插向右环，横杆发生转动

C．磁铁插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流

D．磁铁插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流

解析：选BD　左环不闭合，磁铁插向左环时，产生感应电动势，不产生感应电流，环不受力，横杆不转动，故A、C错误；右环闭合，磁铁插向右环时，环内产生感应电流，环受到磁场的作用，横杆转动，故B、D正确。

4.如图所示，两个线圈A、B套在一起，线圈A中通有电流，方向如图所示。当线圈A中的电流突然增强时，线圈B中的感应电流方向为(　　)

A．沿顺时针方向　　 B．沿逆时针方向

C．无感应电流  D．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向

解析：选A　由安培定则可判断，线圈A中电流在线圈内产生的磁场向外，在线圈外产生的磁场向里，穿过线圈B的合磁通量向外。当线圈A中的电流增大时，产生的磁场增强，通过线圈B的磁通量增加，由楞次定律可知线圈B中的感应电流方向为顺时针方向，故A正确。

高考对本节内容的考查，主要集中在对电磁感应现象的判断、楞次定律及其推论的理解应用、“三个定则，一个定律”的综合应用，对这些考点的考查，主要以选择题的形式呈现，难度一般。

考点一　对电磁感应现象的判断

[基础自修类]

[题点全练]

1．[感应电流有无的判断]

如图所示，闭合圆形导体线圈放置在匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，当磁感应强度逐渐增大时，以下说法正确的是(　　)

A．线圈中产生顺时针方向的感应电流

B．线圈中产生逆时针方向的感应电流

C．线圈中不会产生感应电流

D．线圈面积有缩小的倾向

解析：选C　由于线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零。当磁感应强度增大时，穿过线圈的磁通量仍然为零，则线圈中不会产生感应电流，故只有C正确。

2．[感应电流产生的条件]

在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是(　　)

A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化

B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化

C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化

D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化

解析：选D　只形成闭合回路，回路中的磁通量不变化，不会产生感应电流，A、B、C错误；给线圈通电或断电瞬间，通过闭合回路的磁通量变化，会产生感应电流，能观察到电流表的变化，D正确。

3．[电磁感应现象与现代科技]

(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(　　)

解析：选A　施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A。

[名师微点]

考点二　楞次定律的理解及应用

[基础自修类]

[题点全练]

1．[判断感应电流的方向]

(多选)磁悬浮高速列车在我国已投入运行数年。如图所示就是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环。将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中，则(　　)

A．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流消失

B．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流仍存在

C．若A的N极朝上，B中感应电流的方向为顺时针方向(从上往下看)

D．若A的N极朝上，B中感应电流的方向为逆时针方向(从上往下看)

解析：选BC　在B放入磁场的过程中，穿过B的磁通量增加，B中将产生感应电流，因为B是超导体，没有电阻，所以感应电流不会消失，故A错误，B正确；若A的N极朝上，在B放入磁场的过程中，磁通量向上增加，根据楞次定律可判断B中感应电流的方向为顺时针方向，C正确，D错误。

2．[电磁感应现象中的运动分析]

(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

解析：选AD　根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场。开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，故A正确。同理D正确。开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，故B、C错误。

3．[电磁感应现象中的功能分析]

如图所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。下列说法正确的是(　　)

A．电流计中的电流先由a到b，后由b到a

B．a点的电势始终低于b点的电势

C．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量

D．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度

解析：选D　由楞次定律可知，电流计中的电流先由b到a，后由a到b，A错误；a点的电势先比b点低，后比b点高，B错误；磁铁减少的机械能等于回路中产生的热量，C错误；根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍磁铁与闭合回路间的相对运动，磁铁刚离开螺线管时，受到向上的磁场力，加速度小于重力加速度，D正确。

[名师微点]

1．判断感应电流的方法

(1)楞次定律；(2)右手定则。

2．判断感应电流方向的“四步法”

3．楞次定律中“阻碍”的含义

考点三　楞次定律推论的应用[多维探究类]

楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因。列表说明如下：

考法(一)　增反减同

[例1]　如图所示，一个N极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的固定矩形导线框，则(　　)

A．磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿abcd方向；经过位置②时，沿adcb方向　

B．磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿adcb方向；经过位置②时，沿abcd方向　

C．磁铁经过位置①和②时，线框中的感应电流都沿abcd方向

D．磁铁经过位置①和②时，线框中感应电流都沿adcb方向

[解析]　当磁铁经过位置①时，穿过线框的磁通量向下且不断增加，由楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上，阻碍磁通量的增加，根据右手螺旋定则可判定感应电流应沿abcd方向。同理可判断当磁铁经过位置②时，感应电流沿adcb方向。故A正确。

[答案]　A

考法(二)　来拒去留

[例2]　如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当矩形线圈突然向右运动时，线圈所受安培力的合力方向(　　)

A．向左　　　　 B．向右

C．垂直纸面向外  D．垂直纸面向里

[解析]　当矩形线圈突然向右运动时，线圈中会产生逆时针方向的电流，根据左手定则可知，ab边受的安培力向左，cd边受的安培力向左，合力的方向向左，A正确。或根据楞次定律，“来拒去留”，感应电流的效果总是阻碍相对运动，所以线圈向右运动时所受安培力向左。故A正确。

[答案]　A

考法(三)　增缩减扩

[例3]　(多选)如图所示，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环。当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是(　　)

A．A中产生逆时针方向的感应电流

B．A中产生顺时针方向的感应电流

C．A具有收缩的趋势

D．A具有扩展的趋势

[解析]　由题图可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增强；由楞次定律可知，磁场增强时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故选项A错误，B正确。B环外的磁场的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故选项C错误，D正确。

[答案]　BD

[题点全练]

1．[增反减同]

如图甲所示，在同一平面内有两个圆环A、B，圆环A将圆环B分为面积相等的两部分，以图甲中A环电流沿顺时针方向为正，当圆环A中的电流如图乙所示变化时，下列说法正确的是(　　)

A．B中始终没有感应电流

B．B中有顺时针方向的感应电流

C．B中有逆时针方向的感应电流

D．B中的感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向

解析：选B　由于圆环A中的电流发生了变化，故圆环B中一定有感应电流产生，由楞次定律判定B中有顺时针方向的感应电流，故B选项正确。

2．[增缩减扩]

如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则(　　)

A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大

B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小

C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小

D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大

解析：选B　使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，通过金属环B内的磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，且B有向上升的趋势，丝线受到的拉力减小，B正确。

考点四　“三定则、一定律”的综合应用

[师生共研类]

1．规律比较

2．相互联系

(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。

(2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流的方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。

　[典例]　如图所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则(　　)

A．ab棒不受安培力作用

B．ab棒所受安培力的方向向右

C．ab棒向右运动速度v越大，所受安培力越大

D．螺线管产生的磁场，A端为N极

[解析]　金属棒ab向右运动切割磁感线，根据右手定则判断感应电流方向由b→a，再根据左手定则判断棒所受安培力水平向左，故A、B错误；ab的速度越大，感应电流越大，所受安培力就越大，C正确；根据安培定则可判定螺线管的B端为N极，A端为S极，D错误。

[答案]　C

[解题方略]

左、右手定则巧区分

(1)区分左手定则和右手定则的根本是抓住“因果关系”：“因电而动”——用左手，“因动生电”——用右手。

(2)使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于记忆，可把两个定则简单地总结为通电受力，“力”的最后一笔“丿”向左，用左手；运动生电，“电”的最后一笔“乚”向右，用右手。

[题点全练]

1．[楞次定律、安培定则及左手定则的综合应用]

(多选)如图是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。以下说法正确的是(　　)

A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)

B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动

C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动

D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止

解析：选AB　P向右摆动的过程中，线框中的磁通量减少，根据楞次定律，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，选项A正确。P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，Q中的电流方向也为顺时针方向(从右向左看)，Q线圈下侧将受到向右的安培力作用，所以Q也会向右摆动，选项B正确，C错误。若用手左右摆动Q，切割磁感线产生感应电动势，在P线圈中将产生感应电流，受到安培力作用，由左手定则可判断出P将摆动，不会保持静止，选项D错误。

2．[安培定则及楞次定律的综合应用]

如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路。在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A。不计铁芯和铜环A之间的摩擦，下列情况中铜环A会向右运动的是(　　)

A．线圈中通以恒定的电流

B．通电时，使滑动变阻器的滑片P向右匀速移动

C．通电时，使滑动变阻器的滑片P向左加速移动

D．开关突然断开的瞬间

解析：选C　铜环A向右运动，说明穿过A的磁通量在增加，绕在铁芯上的线圈中的电流在增大，故选项C正确。

3．[楞次定律与法拉第电磁感应定律的综合应用]

(多选)一个水平固定的金属大圆环A，通有恒定的电流，方向如图所示。现有一小金属环B自A环上方落下并穿过A环，B环在下落过程中始终保持水平，并与A环共轴，那么在B环下落过程中(　　)

A．B环中感应电流方向始终与A环中电流方向相反

B．B环中感应电流方向与A环中电流方向先相反后相同

C．经过A环所在平面的瞬间，B环中感应电流最大

D．经过A环所在平面的瞬间，B环中感应电流为零

解析：选BD　刚开始的下落过程，穿过B环的磁通量增加，由楞次定律可知，B环中应产生与A环中方向相反的感应电流。当B环运动到A环下方后，随着B环的下落，穿过B环的磁通量逐渐减少，由楞次定律可知，此时B环中将产生与A环中方向相同的感应电流，故选项A错误，B正确。当B环经过A环所在平面的瞬间，此时穿过B环的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故此时B环中的感应电流为零，选项C错误，D正确。

“专项研究”拓视野——利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题

(一)程序法(正向推理法)

1．(多选)如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(　　)

A．向右匀速运动　　　　 B．向右加速运动

C．向左加速运动  D．向左减速运动

解析：选BD　ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A错误；ab向右加速运动时，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的从a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律可知通过cd的感应电流方向向下，由左手定则可知cd向右移动，B正确；同理可得C错误，D正确。

(二)逆向推理法

2．(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路。当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)

A．向右加速运动　　　　 B．向左加速运动

C．向右减速运动  D．向左减速运动

解析：选BC　MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为P→Q且增大向左加速运动。故B、C正确。

3.(多选)如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引(　　)

A．向右做匀速运动　　　　 B．向左做减速运动

C．向右做减速运动  D．向右做加速运动

解析：选BC　当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，选项A错误；当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左且减弱，由楞次定律知c中出现顺时针方向的感应电流(从右向左看)，且被螺线管吸引，选项B正确；同理可判定选项C正确，D错误。

在二次感应现象中，“程序法”和“逆向推理法”的选择

(1)如果要判断二次感应后的现象或结果，选择程序法。

(2)如果已知二次感应后的结果，要判断导体棒的运动情况或磁场的变化，需选择逆向推理法。