2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第二部分第三板块第2讲“追踪溯源”智取创新实验——学会迁移

第2讲

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创新点(一)　创新实验原理，消除实验误差

高考试题中出现的电学创新实验，大多数是在教科书中常规实验的基础上，进行重组、包装、拓展、创新，它们源于教科书，但高于教科书，解决这类创新实验时，应注意以下三点：

1．无论哪个电学实验，也不管怎么创新都离不开电路，离不开实验仪器的选取，电流表内、外接法的判断，滑动变阻器的分压电路与限流电路的分析。

2．在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如伏伏法、安安法等。

3．对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能。因此，在测电压表内阻时，无须另并联电压表；测电流表内阻时，无须再串联电流表。

命题角度1　巧设电路，消除并联分压造成的系统误差

[例1]　利用如图所示电路可以较为准确地测量电源的电动势。图中a为标准电源，其电动势为Es，b为待测电源；E为恒压电源，R为滑动变阻器，G为零刻度在中央的灵敏电流计，AB为一根粗细均匀的金属丝，滑动片C可在金属丝上移动，AC之间的长度L可用刻度尺量出。

实验步骤如下：

(1)按图连接好电路。

(2)调整滑动变阻器的滑片至合适位置，闭合开关S1。

(3)将S2接1，调节滑动片C使电流计示数为零，记下________________。

(4)将S2接2，重新调整滑动片C的位置，使________________，并记下________________。

(5)断开S1、S2，计算待测电源的电动势的表达式为Ex＝________(用实验记录及已知物理量字母表示)。

[解析]　(3)由(1)、(2)可知金属丝AB中的电流保持不变，使电流计指向零刻度，则加在AC两端的电压等于金属丝上的分压，即电源电动势等于金属丝上的分压，根据分压关系可知，分压之比等于金属丝长度之比，故记录金属丝AC段的长度即可求得电压之比，故要记下AC间的长度L1。

(4)测量待测电源的电动势，电流方向不变，使电流计指针指向零，再记下AC间的长度L2。

(5)电流计G中电流为零，则AC段的电压恰好等于接入电源的电动势，设AB上单位长度的电阻为r，则有：I0L1r＝Es；I0L2r＝Ex，解得：Ex＝Es。

[答案]　(3)AC间的长度L1　(4)电流计示数为零　AC间的长度L2　(5)Es

命题角度2　消元法消除电表内阻造成的系统误差

[例2]　采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素造成实验的系统误差，某研究性学习小组对此进行探究实验，设计出如图所示的测量电源电动势E和内阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G。

(1)请你补充完整实验步骤：

①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA________φB(选填“大于”“小于”或“等于”)，读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1________(选填“大于”“小于”或“等于”)通过电源E的电流；

②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得________________________，读出_________

______________________________。

(2)由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E的表达式为_____________________

_____、内阻r的表达式为______________________。

(3)该实验中E测________E真，r测________r真(均选填“大于”“小于”或“等于”)。

[解析]　(1)①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA等于φB，读出电流表和电压表的示数I1和U1，电流表测量的是干路上的电流，即I1等于通过电源E的电流。②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2。

(2)根据闭合电路欧姆定律得：E＝I1r＋U1，E＝I2r＋U2，解得：E＝U1＋，

r＝。

(3)两次测量，调节R和R′使得灵敏电流计的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E测等于E真，r测等于r真。

[答案]　(1)①等于　等于　②灵敏电流计示数为零电流表和电压表的示数I2和U2

(2)E＝U1＋　r＝　(3)等于　等于

创新点(二)　实验器材的等效与替换

命题角度1　测量导电液体的电阻率

[例1]　某兴趣小组欲通过测量工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值ρ≥200 Ω·m)。如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱，容器内表面长a＝40 cm，宽b＝20 cm，高c＝10 cm，将水样注满容器后，用多用电表粗测水样电阻约为2 750 Ω。

(1)为精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：

A．电流表(量程5 mA，电阻RA为50 Ω)

B．电压表(量程15 V，电阻RV约为10 kΩ)

C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)

D．电源(12 V，内阻约10 Ω)

E．开关一只、导线若干

请在图乙实物图中完成电路连接。

(2)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，测出一系列数据如表所示，请在如图丙所示的坐标纸中作出U­I关系图线。

(3)由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率约为________Ω·m(计算结果保留到个位)。据此可知，所得水样________(填“达标”或“不达标”)。

[解析]　(1)因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值比待测电阻小得多，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；又电流表内阻已知，则采用电流表内接法，电路连接如图1所示。

(2)U­I图线如图2所示。

(3)由图2所作图线斜率可知，总电阻为2 727 Ω，又R＝R总－RA＝2 677 Ω，根据电阻定律R＝ρ，代入数据得ρ≈134 Ω·m<200 Ω·m，故不达标。

[答案]　(1)见解析图1　(2)见解析图2  (3)134(130～140均可)　不达标

命题角度2　描绘二极管的伏安特性曲线

[例2]　(2019届高三·合肥四校联考)某同学发现很多教辅用书中提到的二极管正接电阻均是某一定值，而他又注意到人教版高中《物理》教材中写到“二极管是非线性元件，它的电阻与通过电流的大小有关”。他为了探求真知，找来一个LED蓝光二极管：

(1)他首先利用多用电表对它的正向电阻进行粗略测量，如图甲所示，下面说法中正确的是(　　)

A．欧姆表的表笔A、B应分别接二极管的C、D端

B．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大

C．若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，应换“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零

D．若采用“×10”倍率测量时，发现指针位于刻度“15”与“20”的正中央，测量值应略大于175 Ω

(2)为了正确描绘出该二极管正向的伏安特性曲线，可供选择的器材如下：

直流电源E(电动势为3 V，内阻不计)

电流传感器(量程－10 mA～＋10 mA，相当于理想电流表，能较为精确地测出通过二极管的电流)

电压表(量程1 V，内阻为1 kΩ)

定值电阻R0(阻值为2 kΩ)

滑动变阻器R1(0～10 Ω)

滑动变阻器R2(0～1 000 kΩ)

开关、导线若干

①实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)；

②请在图乙方框中画出实验电路原理图；

③实验记录的8组数据如表所示，其中7组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出I­U图像；

④由所绘制图像可知，他选用的LED蓝光二极管是________(选填“线性”或“非线性”)电学元件。

[解析]　(1)由于欧姆表的A表笔内部接电源的正极，故欧姆表的表笔A、B应分别接二极管的C、D端，选项A正确；由于人体是导体，双手捏住两表笔金属杆相当于二极管与人并联，测量值将偏小，选项B错误；若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，说明二极管的阻值较小，为使指针指中央刻度附近，则应换“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零，选项C正确；欧姆表刻度是左密右疏，选择“×10”倍率测量时发现指针位于15与20正中间，则测量值小于175 Ω，选项D错误。

(2)①实验中滑动变阻器应选阻值较小的R1；②电路图如图1所示；③图线用平滑曲线连接各点如图2所示；④由所绘制图像可知，他选用的LED蓝光二极管是非线性电学元件。

[答案]　(1)AC　(2)①R1　②见解析图1　③见解析图2　④非线性

命题角度3　新型电池电动势和内阻的测量

[例3]　某物理学习小组为了测定某太阳能硅光电池组的电动势和内阻，设计了如图1所示的电路，在一定光照条件下进行实验。

(1)请根据图1完成图2中实物的连线。

(2)该小组成员将测量出来的数据记录在表格中，请在图3中作出该硅光电池组的U­I

图线。

(3)由所作的U­I图线可知该硅光电池组的电动势E＝________V，电池组的内阻随输出电流的变化而改变，在电流为80 μA时，该电池组的内阻r＝________Ω(结果均保留两位有效数字)。

[解析]　(1)实物连接图如图甲所示。

(2)根据表格中数据描点后用平滑曲线连接，U­I图线如图乙所示。

(3)由所作的U­I图线可知该硅光电池组的电动势E＝1.8 V，在电流为80 μA时，路端电压U＝1.00 V，由闭合电路欧姆定律知电源内电压为U′＝E－U＝0.80 V，所以电池组的内阻r＝＝1.0×104 Ω。

[答案]　(1)见解析图甲　(2)见解析图乙　(3)1.8　1.0×104

创新点(三)　与新型材料、传感器结合的实验创新

命题角度1　灵敏电流计改装成温度计

[例1]　某同学尝试把一个灵敏电流计改装成温度计，他所选用的器材有：灵敏电流计(待改装)，学生电源(电动势为E，内阻不计)，滑动变阻器，单刀双掷开关，导线若干，导热性能良好的防水绝缘材料，标准温度计，PTC热敏电阻Rt(阻值与摄氏温度t的关系为Rt＝

a＋kt，a<0，k>0)。设计电路图如图所示，并按如下步骤进行操作。

(1)按电路图连接好实验器材。

(2)将滑动变阻器滑片P滑到________(填“a”或“b”)端，单刀双掷开关S掷于________(填“c”或“d”)端，调节滑片P使电流计满偏，并在以后的操作中保持滑片P位置不动，设此时电路总电阻为R，断开电路。

(3)容器中倒入适量开水，观察标准温度计，每当标准温度计示数下降5 ℃，就将开关S置于d端，并记录此时的温度t和对应的电流计的示数I，然后断开开关。请根据温度计的设计原理和电路图，写出电流与温度的关系式(用题目中给定的符号)I＝________。

(4)根据对应温度记录的电流计示数，重新刻制电流计的表盘，改装成温度计。根据改装原理，此温度计表盘刻度线的特点是：低温刻度在________(填“左”或“右”)侧，刻度线分布是否均匀？________(填“是”或“否”)。

[解析]　(2)根据实验的原理可知，滑动变阻器起到保护电路的作用，首先需要选取合适的滑动变阻器的电阻值，结合使用滑动变阻器的注意事项可知，开始时需要将滑动变阻器滑片P滑到a端，以保证电路安全；然后将单刀双掷开关S掷于c端，调节滑片P使电流计满偏，设此时电路总电阻为R，断开电路。

(3)当温度为t时，热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系为：Rt＝a＋kt，根据闭合电路的欧姆定律可得，I＝＝。

(4)由电流与温度的关系式可知，温度越高，电流计中的电流值越小，所以低温刻度在表盘的右侧；由于电流与温度的关系不是线性函数，所以表盘的刻度是不均匀的。

[答案]　(2)a　c　(3)　(4)右　否

命题角度2　自动控制电路设计与调整

[例2]　现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干。

在室温下对系统进行调节。已知U约为18 V，Ic约为10 mA；流过报警器的电流超过

20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为

650.0 Ω。

(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。

(2)电路中应选用滑动变阻器______(填“R1”或“R2”)。

(3)按照下列步骤调节此报警系统：

①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是________________________________________________________________________；

②将开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至_____

________________________________________________________________________。

(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。

[解析]　(1)电路图连接如图所示。

(2)报警器开始报警时，对整个回路有U＝Ic(R滑＋R热)，代入数据可得R滑＝1 150.0 Ω，因此滑动变阻器应选择R2。

(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0  Ω。滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附近，若置于另一端a，闭合开关时，电路中的电流I＝ A≈27.7 mA，超过报警器最大电流20 mA，报警器可能损坏。②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止。

[答案]　(1)连线见解析图　(2)R2　(3)①650.0　b　接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏　②c　报警器开始报警

电学设计型实验常用的方法

1．转换法：将不易测量的物理量转换成可以(或易于)测量的物理量进行测量，然后再反求待测物理量的值，这种方法叫转换测量法(简称转换法)。如在测量金属电阻率的实验中，虽然无法直接测量电阻率，但可以通过测金属丝的长度和直径，并将金属丝接入电路测出其电阻，最后计算出它的电阻率。

2．替代法：用一个标准的已知量替代被测量，通过调整标准量，使整个测量系统恢复到替代前的状态，则被测量等于标准量。

3．控制变量法：研究一个物理量与其他几个物理量的关系时，要使其中一个或几个物理量不变，分别研究这个物理量与其他各物理量的关系，然后再归纳总结。如探究电阻的决定因素实验。

[专题强训提能]                                                             

1．(2018·新疆模拟)某同学利用如图甲所示电路测量电源的电动势E和内阻r，可供选择的实验器材有：待测电源(电动势约6 V，内阻约1 Ω)，定值电阻RA(阻值10 Ω)和RB(阻值

1 Ω)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)，电压表V(量程5 V，内阻约10 kΩ)，开关S，导线若干。请回答下列问题：

(1)图甲为该同学设计的电路图的一部分，将电路补充完整。

(2)图甲中的R1应选________(填“RA”或“RB”)。

(3)改变滑动变阻器接入电路的阻值，分别记下几组电压表的示数U和相应电流表的示数I；以U为纵坐标，I为横坐标，作U­I图线如图乙所示，并求出U­I图线在横轴上的截距a和在纵轴上的截距b，请选用待测电源电动势E、内阻r、定值电阻R1和R2，写出a、b的表达式，a＝________，b＝________，代入相应数值即可得E和r的测量值。

解析：(1)由于滑动变阻器的最大阻值过小，使电压表测量范围较小，所以R1应采用与滑动变阻器总阻值接近的RA；R2起保护电路的作用，故可以采用阻值较小的RB；由于电流表内阻与等效内阻接近，为了减小误差，应采用相对电源的电流表外接法，电路图如图所示。

(2)由以上分析可知，题图甲中的R1应选择RA。

(3)根据闭合电路欧姆定律可知：U＝E－I(R2＋r)，由此可知，图像与纵轴的截距b＝E，图像与横轴的截距为短路电流，故a＝。

答案：(1)见解析图　(2)RA　(3)　E

2.(2018·宜宾检测)某同学利用如图甲所示电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻不可忽略)，两个完全相同的电流表A1 、A2(量程为

3 mA，内阻不计)，电阻箱R(最大阻值为9 999 Ω)，定值电阻R0(可供选择的阻值有100 Ω、

1 kΩ、10 kΩ)，开关S，导线若干，刻度尺。

实验步骤如下：

A．测得圆柱形玻璃管内径d＝20 mm；

B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；

C．连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1 、A2示数，分别记为

I1、I2，记录电阻箱的阻值R；

D．改变玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C；

E．断开S，整理好器材。

(1)为了较好的完成该实验，定值电阻R0应选________。

(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx＝__________(用R0、R、I1、I2表示)。

(3)若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1 、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R­L关系图像，则自来水的电阻率ρ＝______Ω·m(结果保留两位有效数字)。在用本实验方法测电阻率实验中，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将_______(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。

解析：(1)电源电动势为3 V，电流表的量程为3 mA，则最小电阻R＝＝ Ω＝

1 kΩ，故定值电阻R0选1 kΩ 的即可。

(2)玻璃管内水柱的电阻Rx满足I1Rx＝I2(R0＋R)，即Rx＝。

(3)当I1＝I2时，Rx＝R0＋R，即ρ＝R0＋R，则R＝L－R0，由题图乙可知：＝ Ω/m＝5×104 Ω/m，S＝π2＝πd2，则ρ＝5×104××3.14×(20×10－3)2 Ω·m≈16 Ω·m；若电流表内阻不能忽略，则：Rx＋rA＝R0＋R＋rA，即Rx＝R0＋R，则表达式不变，自来水电阻率测量值与上述测量值相比将不变。

答案：(1)1 kΩ　(2)　(3)16　不变

3．某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。

(1)在图中画出连线，完成实验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动。

(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：

A．适当增加两导轨间的距离

B．换一根更长的金属棒

C．适当增大金属棒中的电流

其中正确的是________(填入正确选项前的标号)。

解析：(1)实验电路连线如图所示。

(2)为使金属棒获得更大的速度，则金属棒运动时需要更大的加速度，根据牛顿第二定律有a＝，所以增加磁感应强度、增大电流、增加两导轨间的距离都可以使加速度增大。故选项A、C正确，B错误。

答案：(1)见解析图　(2)AC

4．(2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：

(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线。

(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1。

(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2。

(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)。

(5)重复步骤(3)，得到如下数据。

(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________Ω。(保留一位小数)

解析：(1)实物连线如图所示。

(4)由于为理想电压表，故S2接1或接2时流过R0、Rx的电流相等。根据欧姆定律和串联电路的特点得＝，解得Rx＝R0。

(6)求出5次的平均值为3.41，代入Rx＝R0，得Rx＝48.2 Ω。

答案：(1)见解析图　(4)R0　(6)48.2

5．(2019届高三·枣庄模拟)某探究小组测量直流恒流源的输出电流I0和定值电阻Rx的阻值，电路如图甲所示。

实验器材如下：

直流恒流源(电源输出的直流电流I0保持不变，I0约为0.8 A)；

待测电阻Rx(阻值约为20 Ω)；

滑动变阻器R(最大阻值约为70 Ω)；

电压表V(量程15 V，内阻约为15 kΩ)；

电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；

开关一个，导线若干。

请回答下列问题：

(1)实验所用器材如图乙所示，图中部分实物电路已经连接好，请完成剩余实验电路的连接。

(2)开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动到________(选填“a”或“b”)处。

(3)所得实验数据如表所示；请在图丙所示的直角坐标系上画出U­I图像。

(4)根据所画U­I图像，可求得直流恒流源输出电流I0＝________A，待测电阻的阻值

Rx＝________Ω(结果保留两位有效数字)。

解析：(1)实验电路连接如图1所示。

(2)为了让电流表的示数由最小值开始变化，并保证开关S闭合时，流过电流表的电流不会超过电流表量程，故开关S闭合前，滑动变阻器滑片P应置于连入阻值最大处，即a处。

(3)根据表中数据先在题图丙中描点，在画直线时使尽可能多的点落在同一直线上，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线两侧，可以得出对应的U­I图像，如图2所示。

(4)当电压表示数为零时说明滑动变阻器短路，则此时通过电流表的电流等于直流恒流源的输出电流，则结合U­I图像可知，电流I0约为0.88 A；由图2可知，当电压为10 V时，电流约为0.40 A，则此时流过待测电阻的电流I＝(0.88－0.40)A＝0.48 A，由欧姆定律可得Rx＝＝ Ω≈21 Ω。

答案：(1)见解析图1　(2)a　(3)见解析图2　(4)0.88(0.87～0.89均可)　21(20或21均可)

6．(2018·凯里模拟)如图所示的矩形框内存在一沿水平方向且与金属棒垂直的匀强磁场，现通过测量通电金属棒在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小并判定其方向。

(1)在图中画出连线完成实验电路，要求接通电源后电流由a流向b。

(2)完成下列主要实验步骤中的填空：

①按图接线；

②保持开关S断开，读出电子秤示数m0；

③闭合开关S，调节R的阻值使电流大小适当，此时电子秤仍有读数，然后读出并记录________________、________________；

④用米尺测量__________________________。

(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得到B＝____________。

(4)判断磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直于纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直于纸面向里。

解析：(1)实验电路连线如图所示。

(2)③记录电流表的示数I以及此时电子秤的示数m1；

④用米尺测量金属棒的长度l。

(3)测磁感应强度原理：开关断开时，电子秤称出金属棒质量；接通电源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向里，则安培力向下，则有m0g＋BIl＝m1g，所以B＝g；接通电源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向外，则安培力向上，则有m0g－BIl＝m1g，所以B＝g；所以磁感应强度的大小B＝g。

(4)由(3)中分析易知，若m1<m0，对应磁感应强度方向垂直于纸面向外。

答案：(1)见解析图　(2)③电流表的示数I　此时电子秤的示数m1　④金属棒的长度l　(3)g　(4)m1<m0

7．(2018·汕头模拟)某同学利用如图所示的电路测量某种电池的电动势E和内阻r(E约9 V，r约10 Ω)，电压表V的量程为

3 V，内阻约几千欧。实验操作和相关的问题如下：

(1)在开关S1、S2都断开的条件下，先将电阻箱R的阻值调至________(填“最大”“最小”或“任意值”)，然后闭合开关S1；这样做的目的是________。

A．保护电池

B．保护电压表

C．保护电阻箱

D．能更准确地读出电压表的读数

(2)逐步调节电阻箱R的阻值，当电压表V的读数为U1＝2.00 V时，R的阻值为R1＝

7.20 kΩ；当电压表V的读数为U2＝3.00 V时，R的阻值为R2＝4.13 kΩ，可估算出电压表的内阻RV＝________kΩ(计算结果保留两位有效数字)。若测量数据自身的误差可忽略不计，则电压表内阻的测量值________(填“大于”“等于”或“小于”)实际值。

(3)调节电阻箱R的阻值，使电阻箱和电压表串联后可当成一个量程为10 V的电压表

V′，则阻值R与电压表内阻RV的比值应为＝________。

(4)保持(3)中电阻箱R的阻值不变，调节电阻箱R′的阻值为较大值，闭合开关S2，接着小心调节电阻箱R′的阻值，使电压表V的示数在2～3 V之间变化，记录电压表V的读数U和相对应的电阻箱R′的阻值R′，取得若干组实验数据。某同学以U为纵坐标、以为横坐标建立一个实验图像(坐标轴都使用国际单位)，将实验数据计算后描绘在图像中，得到一条直线，若直线在纵轴的截距为b、斜率的绝对值为k，则电池的电动势E＝__________，内阻r＝_________。

解析：(1)由电路图可知，电压表与电阻箱R串联，故为了保护电压表应先将电阻箱R的阻值调至最大，然后再闭合开关S1，从而使电压表由电压最小开始调节。

(2)由于r≪RV＋R，因此在估算中可以忽略不计，则有：＝，＝，解得：RV≈2.0 kΩ，由于测量中没有考虑电源内阻的影响，因此测量结果中包括电源内阻，故测量值大于真实值。

(3)电阻箱R和电压表串联后可当成一个量程为10 V的电压表使用，则当电压表V的电压为3 V时，电阻箱R的电压为7 V，故＝。

(4)当电压表V的电压为U时，加在电阻箱R′上的电压为，即路端电压U′＝，由闭合电路欧姆定律有：E＝U′＋r，即E＝＋r，整理得：U＝E－r，根据图像规律可知，E＝b，k＝r，解得：E＝。

答案：(1)最大　B　(2)2.0　大于　(3)　(4)　k