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2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第二部分第三板块第1讲“分门别类”重温基础实验——系统方法
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第1讲
考纲实验
高考热点
①测定金属的电阻率；②描绘小灯泡的伏安特性曲线；③测定电源的电动势和内阻；④练习使用多用电表；⑤传感器的简单使用。
复习本讲内容时要关注以下几个热考点：①两种控制电路，即电流表的“内、外接法”、滑动变阻器的“分压、限流接法”；②电阻测量的几种方法；③多用电表的使用方法。
命题点(一) 实验仪器和电路的选择
1．实验仪器的选择
电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在该实验中，电压表一般选择3 V的量程，电流表一般选择0.6 A的量程。如果采用限流式电路，选用的滑动变阻器最大阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些；如果采用分压式电路，一般应选用最大阻值较小，而额定电流较大的滑动变阻器。
2．电流表内接法与外接法的选择
电流表内接法
电流表外接法
电路
误差
原因
由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大
由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量
结果
R测＝＝RA＋Rx>Rx
电阻的测量值大于真实值
R测＝＝Rx
适用
条件
①Rx≫RA，大电阻
①Rx≪RV，小电阻
②RA已知的情况
②RV已知的情况
注意：已知内阻的电流表或电压表既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”。
3．分压电路与限流电路的选择
(1)以小控大用分压，相差无几用限流，即当滑动变阻器的阻值较小时，常采用分压电路；当滑动变阻器的阻值与负载相差不大时，常采用限流电路。若两种电路均可，则采用限流式，因为限流式损耗功率小。
(2)必须采用分压电路的情况有三种：
①要求电压从零开始变化。
②滑动变阻器的阻值太小，不能起到限流的作用。
③限流电路不能获取有区分度的多组数据。
4．实物图连线的基本原则
对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。
[对点训练]
1．(2018·宜昌金东方中学检测)欲用伏安法测量一段阻值约为5 Ω左右的金属导线的电
阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A．电池组(3 V，内阻1 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻0.012 5 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻0.125 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻3 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
G．滑动变阻器(0～200 Ω，额定电流0.3 A)
H．开关、导线
(1)上述器材中应选用的是____________(填写各器材的字母代号)。
(2)实验电路应采用电流表________(填“内”或“外”)接法。
(3)为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5 A范围内改变，请按要求在方框内画出测量待测金属导线电阻Rx的电路原理图。
解析：(1)由于待测金属导线的电阻约为5 Ω，为了测量结果尽量准确，应选用量程分别为3 V和0.6 A的电压表和电流表，滑动变阻器采用分压接法，应选用阻值较小的滑动变阻器，故选用的器材为：A、C、D、F、H。
(2)由于待测金属导线的电阻较小，故实验电路应采用电流表外接法。
(3)电路原理图如图所示。
答案：(1)ACDFH (2)外 (3)见解析图
命题点(二) 电阻的测量
1．最常用的测量方法——伏安法(及其变式)
“伏安法”
有电压表、电流表且电表量程恰当时选择“伏安法”
“安安法”
电压表不能用或没有电压表的情形下，若知道电流表内阻，可以将电流表当作电压表使用，即选择“安安法”
“伏伏法”
电流表不能用或没有电流表的情况下，若知道电压表内阻，可以将电压表当作电流表使用，即选择“伏伏法”
“伏安加R法”
在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的要求，加保护电阻的方法就应运而生，“伏安加R法”又叫“加保护电阻法”
2．最精确的测量方法——等效替代法
电流等效替代
电压等效替代
3．最独特的测量方法——电桥法
在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法。其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有：＝，＝。由以上两式解得：R1×Rx＝R2×R3。即电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
4．最专一的测量方法——半偏法测电表内阻
(1)用半偏法测电流表内阻，如图甲所示，电阻箱应和电流表并联，然后与大电阻滑动变阻器串联，R测
(2)用半偏法测电压表内阻，如图乙所示，电阻箱应和电压表串联，然后与小电阻滑动变阻器并联，R测>R真。
[对点训练]
2．某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图(a)连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器______(填“R1”或“R2”)。
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满偏电流为________(填正确答案标号)。
A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA
解析：(1)滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1。
(2)实物图连线如图所示。
(3)电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压Ug＝2.5 V，电阻箱阻值R＝630.0 Ω时，电压表的示数UV＝2.00 V，此时电阻箱两端的电压UR＝Ug－UV＝0.5 V，根据串联电路电压与电阻成正比可得＝，故Rg＝R＝×630.0 Ω＝2 520 Ω。
(4)电压表的满偏电流为Ig，则IgRg＝Ug，故Ig＝＝ A≈1 mA，选项D正确。
答案：(1)R1 (2)见解析图 (3)2 520 (4)D
命题点(三) 对电学基础实验的考查
该实验虽然是测定金属丝的电阻率，实际上是先测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律R＝ρ得出金属丝的电阻率ρ＝R。
[对点训练]
3．用电流表和电压表测定某一电阻丝的阻值，实验时提供下列可选用的器材：
待测电阻丝Rx(阻值约为6 kΩ)
电压表V(量程3 V，内阻约50 kΩ)
电流表A1(量程500 μA，内阻约200 Ω)
电流表A2(量程5 mA，内阻约20 Ω)
电流表A3(量程0.6 A，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值1 kΩ)
电源E(电动势4 V)
开关S、导线
(1)在所提供的电流表中应选用________(填字母代号)。
(2)在虚线框中画出测定待测电阻丝阻值的实验电路图。
(3)分别用L、d、Rx表示电阻丝的长度、直径和阻值，则电阻率表达式为ρ＝________。
解析：(1)通过电阻丝的最大电流约为I＝＝ A＝ mA，远小于电流表A2、A3的量程，接近A1的量程，故选A1。
(2)由于>，电流表应采用内接法，滑动变阻器R的最大阻值小于待测电阻丝Rx的阻值，滑动变阻器采用分压接法，电路图如图所示。
(3)电阻丝的电阻Rx＝ρ，电阻率表达式为ρ＝。
答案：(1)A1 (2)见解析图 (3)
1．在描绘小灯泡的伏安特性曲线时，一定要用平滑的曲线，当某个(或某些)测量数据出现明显错误时，要舍掉。坐标轴选取的标度要合适，使所作图线占满坐标纸。
2．小灯泡的伏安特性曲线(以IU关系图线为例)上各点切线斜率的倒数不是小灯泡在该电压下的电阻，此时计算小灯泡的电阻一定要使用电阻的定义式R＝，而不能使用表达式R＝(只有当I和U为线性关系时二者才相等)。
[对点训练]
4．有一额定电压为2.8 V，功率约为0.8 W的小灯泡，现要用伏安法描绘这个小灯泡的IU图线，有下列器材供选用：
A．电压表(0～3 V，内阻6 kΩ)
B．电压表(0～15 V，内阻30 kΩ)
C．电流表(0～3 A，内阻0.1 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)
E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(200 Ω，0.5 A)
G．蓄电池(电动势6 V，内阻不计)
(1)用图甲所示的电路进行测量，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(均用字母代号表示)。
(2)通过实验测得小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。由图线可求得小灯泡在正常工作时的电阻为________Ω(结果保留两位有效数字)。
(3)若将小灯泡与20 Ω的定值电阻串联，接在电动势为6 V、内阻不计的电源上，则小灯泡的实际功率为________W(结果保留两位有效数字)。
解析：(1)由题意可知，小灯泡的额定电压为2.8 V，故电压表应选A；由P＝UI可得小灯泡正常工作时电流为：I≈0.29 A，故电流表应选D；本实验中滑动变阻器选用分压接法，应选最大阻值较小的滑动变阻器，故滑动变阻器选E。
(2)由题图乙可知，当电压为2.8 V时，电流为：I＝0.28 A，故电阻为：R＝＝ Ω＝10 Ω。
(3)若将小灯泡与20 Ω的定值电阻串联，接在电动势为6 V、内阻不计的电源上，此时定值电阻相当于电源的等效内阻，在题图乙中作出电源的IU图像如图所示，则由图可知，小灯泡的工作电压为1.4 V，电流为0.23 A，则实际功率为：P′＝U′I′＝1.4×0.23 W≈
0.32 W。
答案：(1)A D E (2)10 (3)0.32(0.30～0.34均可)
伏安法
伏阻法
安阻法
原理
E＝U＋Ir
E＝U＋r
E＝IR＋Ir
电
路
图
关系
式
U＝E－Ir
＝＋
＝＋
图像
纵轴截距：E
斜率大小：r
纵轴截距：
斜率：
纵轴截距：
斜率：
误差
分析
E测
r测>r真
E测
r测>r真
[对点训练]
5．(2019届高三·咸阳模拟)某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测干电池E(电动势约为1.5 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表G(满偏电流3.0 mA，内阻为100 Ω)
C．电流表A(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A)
E．滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流为1 A)
F．定值电阻R0(阻值为900 Ω)
G．开关一个，导线若干
(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________(填字母代号)。
(2)根据题意在图甲中画出该实验所需要的电路图。
(3)根据电路图，将图乙中实物图连接起来，组成完整的电路。
(4)该同学根据正确的实验得到的数据作出的图线如图丙所示，纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数，由图丙可知，被测干电池的电动势为________V，内阻为________Ω(结果均保留两位有效数字)。
解析：(1)待测干电池E的电动势及内阻较小，为多测几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选D。
(2)提供的器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G与定值电阻R0串联，改装成电压表，用电流表A测电路电流，滑动变阻器R1串联接入电路，实验电路图如图1所示。
(3)完整的电路如图2所示。
(4)根据欧姆定律和串联电路的知识得电源两端电压为U＝I1(R0＋Rg)＝1 000I1，根据图像与纵轴的交点得电动势为E＝1.4×10－3×1 000 V＝1.4 V，根据图像与横轴的交点可得出路端电压为1.0 V时，电流是0.6 A，由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得，电源内阻r＝＝ Ω≈0.67 Ω。
答案：(1)D (2)见解析图1 (3)见解析图2 (4)1.4 0.67(0.66～0.68均可)
1．多用电表的读数
电流表、电压表的刻度是均匀的，读数时应注意量程；欧姆表的刻度是不均匀的，读数时应注意乘以倍率。
2．使用多用电表的几个注意事项
(1)电流的流向：由于使用多用电表时不管测量什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔。
(2)要区分“机械零点”与“欧姆零点”：“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，用表盘下边中间的指针定位螺丝调整；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，用欧姆调零旋钮调整。
(3)测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零。
(4)选倍率：测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。由于欧姆挡的刻度不均匀，使用欧姆挡测电阻时，指针偏转过大或过小都有较大误差，通常只使用表盘中间的一段刻度范围。
(5)测电阻时要将电阻与其他元件断开。测电阻时不要用手接触多用电表表笔的金属杆。
(6)多用电表使用完毕应将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡。
[对点训练]
6．(2017·全国卷Ⅲ)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为
480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，
5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡。
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。(结果均保留三位有效数字)
解析：(1)A端与电池正极相连，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连。
(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流“0”位置，与R6无关，选项A错；使用欧姆挡时，需将红、黑表笔短接，使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B对；使用电流挡时，B端与“1”或“2”相连，与R6无关，选项C错。
(3)B端与“1”、“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡，如图甲所示，由电表的改装原理可知，B端与“2”相连时，有I2＝Ig＋，解得R1＋R2＝
160 Ω；B端与“4”相连时，如图乙所示，多用电表为直流电压1 V挡，表头并联部分电阻
R0＝，R4＝－R0＝880 Ω。
(4)B端与“1”相连时，电表读数为1.47 mA；B端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B端与“5”相连时，多用电表为直流电压5 V挡，读数为×5 V＝2.95 V。
答案：(1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1．10×103 Ω 2.95 V
高考对传感器多以热敏电阻或光敏电阻进行考查，光敏电阻的特性一般是随着光照增强，电阻变小，导电性变好，而热敏电阻分为正温度系数和负温度系数两种。
[对点训练]
7．(2018·全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃。实验得到的R2t数据见下表。
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端。
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2t曲线。
(3)由图(b)可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性。当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________Ω。
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃。
解析：(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大。
(2)把t＝60 ℃和t＝70 ℃对应的两组数据在坐标纸上画点，然后用平滑的曲线画出R2t曲线，使尽可能多的点位于曲线上，如图所示。
(3)由图像可知t＝44.0 ℃时，电阻的阻值约为450 Ω。
(4)由题图(c)可得电阻箱阻值为620.0 Ω，由图像可得温度约为33.0 ℃。
答案：(1)b (2)见解析图 (3)450 (4)620.0 33.0
[专题强训提能]
1．(2018·全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表。可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，
内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω。(保留到个位)
解析：(1)微安表头改装成毫安电流表需要并联一个小电阻，再把电流表改装成电压表，需要串联一个大电阻，电路如图所示。
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有IgRg＝(I－Ig)R1，解得
R1＝100 Ω；接b时改装成量程为3 V的电压表，有U＝IgRg＋IR2，解得R2＝2 910 Ω。
答案：(1)见解析图 (2)100 2 910
2．一只小灯泡标有“3.6 V，0.3 A”，某同学想研究它的灯丝电阻与温度的关系。
(1)该同学先用多用电表的电阻挡“×1”倍率调零后，初测小灯泡冷态时的电阻，如图所示，则冷态电阻为________。
(2)实验室提供导线和开关及下列器材：
A．电源E(电动势为6.0 V)
B．电压表V1(量程3 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V2(量程5 V，内阻约为4 kΩ)
D．电流表A1(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
E．电流表A2(量程100 mA，内阻约为2 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω，额定电流2 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω，额定电流1 A)
为了便于调节，减小读数误差和系统误差，电压表、电流表和滑动变阻器分别应选________(填所选仪器前的字母序号)，并在虚线框内画出电路图。
(3)根据正确设计的实验电路图，测得电压、电流，如表所示：
电压/V
0
0.20
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
电流/A
0
0.051
0.105
0.165
0.205
0.235
0.260
0.280
0.300
实验数据表明，小灯泡的电阻随温度升高而______(选填“增大”“减小”或“不变”)。若将此小灯泡与电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源及阻值为9 Ω的电阻串联，则小灯泡的功率约为________W(保留两位小数)。
解析：(1)冷态电阻由多用电表读数可得：7×1 Ω＝7 Ω。
(2)小灯泡额定电压为3.6 V，故电压表选择量程为5 V的C；额定电流为0.3 A，则电流表选择0.6 A量程的D；
为了便于调节，减小读数误差和系统误差，滑动变阻器采用分压接法，选择小电阻即可，故选择F；被测电阻阻值较小，故采用电流表外接，电路图如图所示。
(3)实验数据表明，小灯泡的电阻随温度升高而增大。把定值电阻等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律得：E＝U＋I(r＋R0)，U＝3－10I，作出电源的IU图像，如图所示，电源图像与小灯泡伏安特性曲线的交点坐标值是小灯泡的实际电压与实际电流，由图像可知，小灯泡两端电压为1.2 V，电流为0.18 A，小灯泡实际功率为P＝
UI＝1.2×0.18 W≈0.22 W。
答案：(1)7 Ω(或7.0 Ω) (2)C、D、F 见解析图 (3)增大 0.22
3．(2019届高三·济宁模拟)某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E、内阻r和电阻R1的阻值。实验器材有：待测电源(电动势为E，内阻为r)；待测电阻R1；电压表V(量程1.5 V，内阻很大)；电阻箱R(0～99.99 Ω)；开关S1；单刀双掷开关S2；导线若干。
(1)先测量电阻R1的阻值，请将该同学的操作补充完整。
①闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；
②保持电阻箱示数不变，将S2切换到b读出电压表的示数U2；
③电阻R1的表达式为R1＝________。
(2)该同学已经测得电阻R1＝4.95 Ω，继续测量电源电动势E和内阻r的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的 图线，则电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留三位有效数字)。
解析：(1)③根据串、并联电路规律可知，R1两端的电压U′＝U2－U1，电流I＝，则由欧姆定律可知，R1＝R0。
(2)在闭合电路中，电源电动势：E＝U＋I(r＋R1)＝U＋(r＋R1)，变形可得：＝＋·，由题图乙可知，纵轴截距为0.7 V－1，即＝0.7 V－1，解得：E≈1.43 V；图像斜率k＝＝＝4.2，电源内阻r＝kE－R1＝(4.2×1.43－4.95)Ω≈1.06 Ω。
答案：(1)③R0 (2)1.43 1.06(或1.05)
4．(2018·南平质检)为测定待测电阻Rx的阻值(约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3 V，内阻不计；
电流表A1：量程15 mA，内阻约为100 Ω；
电流表A2：量程300 μA，内阻为1 000 Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A；
定值电阻R2：阻值为9 000 Ω，额定电流10 mA；
定值电阻R3：阻值为200 Ω，额定电流0.1 A；
开关S、导线若干。
实验中要求准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)正确选取器材，在方框内画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明所选器材的符号。
(2)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，则待测电阻Rx的阻值是________Ω(计算结果保留一位小数)。
(3)仅从实验原理产生系统误差的角度分析，Rx的测量值________(选填“>”“＝”或“<”)真实值。
解析：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表A2与定值电阻串联组成电压表；改装后电压表量程应为3 V，则定值电阻阻值R＝＝9 000 Ω，故选定值电阻R2；滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法；由前述电流表A2的改装方法，可求出改装后的电压表内阻为RV＝1 000 Ω＋9 000 Ω＝10 000 Ω，故电流表应采用外接法，电路图如图所示。
(2)由题图可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA；待测电阻两端电压U＝I2RV＝150×10－6×10 000 V＝1.5 V，测得待测电阻Rx＝＝ Ω≈191.1 Ω。
(3)实验中能同时准确地测量出Rx两端的电压和通过Rx的电流，所以仅从实验原理产生系统误差的角度分析，Rx的测量值＝真实值。
答案：(1)见解析图 (2)8.0 150 191.1 (3)＝
5．(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在图2方格纸上作出R关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω。
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图3所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω。
解析：(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，以确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，整理可得R＝－r＝E·－r，即R图像为直线。描点连线后图像如图所示。
根据图像可知r＝1.2 Ω，图像的斜率为电动势E，在R图像上取两点(2,1.58)、(5,5.71)，则E＝ V≈1.38 V。
(3)题图3的读数为66×10－3 V，根据欧姆定律，得电流表的内阻rA＝＝ Ω＝0.2 Ω，由E＝I(R＋r′＋rA)得R＝E·－(r′＋rA)，R 图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.38 V，而干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω。
答案：(1)开关未断开；电阻箱阻值为零。(2)见解析图 1.38 1.2 (3)1.38 1.0
6．在“测定金属的电阻率”实验中：
(1)为了测量金属丝的电阻Rx的阻值，实验室提供如下实验器材：
A．待测金属丝Rx(约100 Ω)
B．电动势E＝6 V，内阻很小的直流电源
C．量程50 mA，内阻约为50 Ω的电流表
D．量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω的电流表
E．量程6 V，内阻约为15 kΩ的电压表
F．最大阻值15 Ω，最大允许电流1 A的滑动变阻器
G．最大阻值15 kΩ，最大允许电流0.5 A的滑动变阻器
H．开关一个，导线若干
①为了操作方便，且能比较精确地测量金属丝的电阻值，电流表选用________，滑动变阻器选用________(填写选用器材前的字母代号)；
②根据所选用的实验器材，设计出测量电阻的甲、乙两种电路，为尽可能减少实验误差，应采用图________(选填“甲”或“乙”)；
③实验中测得该金属丝直径为d，长度为L，接入电路后，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率的表达式为ρ＝________。
(2)若另有一只待测电阻，用电流表内接和外接的测量结果不一致，有一位同学为了消除因电表内阻所带来的系统误差，他用两只相同的电压表，设计了如图所示的测量电路。实验操作步骤如下：
①按电路图连接好实验器材；
②闭合S1，断开S2，读出此时电压表V1的示数U，电流表的示数I；
③再闭合S2，调节滑动变阻器R，使电流表的示数仍为I，此时读出电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2。
用测得的物理量表示待测电阻的阻值Rx＝__________。
解析：(1)①根据闭合电路欧姆定律可知，通过待测金属丝的最大电流为Imax＝＝
A＝60 mA，所以电流表应选用C；当滑动变阻器采用限流接法时，电路中需要的最大电阻为Rmax＝＝ Ω＝360 Ω，显然滑动变阻器应选用F，由于F的最大阻值比待测金属丝的阻值小得多，所以应采用分压接法。②由上述分析可知，滑动变阻器应采用分压接法，所以应采用题图甲。③根据R＝及R＝，可得ρ＝。
(2)当S2断开时应有U＝I(RA＋Rx)，当S2闭合时应有U1＝IRA＋U2，解得Rx＝。
答案：(1)①C F ②甲 ③ (2)
7.压敏电阻由在压力作用下发生形变进而导致电阻率发生变化的材料组成，为了探究某压敏材料的特性，有人设计了如图甲所示的电路，其中电源电动势为3 V、内阻约为1 Ω，两个电流表量程相同均为0.6 A，一个电流表内阻r已知，另外一个电流表内阻较小但阻值未知。
(1)电路图甲中哪个电流表的内阻r已知________(填“A1”或“A2”)。
(2)在某一个压力测试下，两个电流表A1和A2的读数分别为I1和I2，则压敏电阻的阻值
Rx＝__________。
(3)经过测试获得压敏电阻的阻值和压力的关系如图乙所示，以竖直向下为正方向，则阻值和压力的关系式是__________。
解析：(1)没有电压表，但内阻已知的电流表不仅可以测出通过自身的电流，还可当作电压表使用，根据题图甲判断A1可作为电压表测量压敏电阻两端的电压，所以A1的内阻r
已知。
(2)压敏电阻两端的电压为I1r，电流为I2－I1，所以压敏电阻的阻值Rx＝。
(3)由题图乙知图像为一次函数图像，根据数学知识可得Rx＝16－2F。
答案：(1)A1 (2) (3)Rx＝16－2F
第1讲
考纲实验
高考热点
①测定金属的电阻率；②描绘小灯泡的伏安特性曲线；③测定电源的电动势和内阻；④练习使用多用电表；⑤传感器的简单使用。
复习本讲内容时要关注以下几个热考点：①两种控制电路，即电流表的“内、外接法”、滑动变阻器的“分压、限流接法”；②电阻测量的几种方法；③多用电表的使用方法。
命题点(一) 实验仪器和电路的选择
1．实验仪器的选择
电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在该实验中，电压表一般选择3 V的量程，电流表一般选择0.6 A的量程。如果采用限流式电路，选用的滑动变阻器最大阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些；如果采用分压式电路，一般应选用最大阻值较小，而额定电流较大的滑动变阻器。
2．电流表内接法与外接法的选择
电流表内接法
电流表外接法
电路
误差
原因
由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大
由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量
结果
R测＝＝RA＋Rx>Rx
电阻的测量值大于真实值
R测＝＝Rx
适用
条件
①Rx≫RA，大电阻
①Rx≪RV，小电阻
②RA已知的情况
②RV已知的情况
注意：已知内阻的电流表或电压表既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”。
3．分压电路与限流电路的选择
(1)以小控大用分压，相差无几用限流，即当滑动变阻器的阻值较小时，常采用分压电路；当滑动变阻器的阻值与负载相差不大时，常采用限流电路。若两种电路均可，则采用限流式，因为限流式损耗功率小。
(2)必须采用分压电路的情况有三种：
①要求电压从零开始变化。
②滑动变阻器的阻值太小，不能起到限流的作用。
③限流电路不能获取有区分度的多组数据。
4．实物图连线的基本原则
对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。
[对点训练]
1．(2018·宜昌金东方中学检测)欲用伏安法测量一段阻值约为5 Ω左右的金属导线的电
阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A．电池组(3 V，内阻1 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻0.012 5 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻0.125 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻3 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
G．滑动变阻器(0～200 Ω，额定电流0.3 A)
H．开关、导线
(1)上述器材中应选用的是____________(填写各器材的字母代号)。
(2)实验电路应采用电流表________(填“内”或“外”)接法。
(3)为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5 A范围内改变，请按要求在方框内画出测量待测金属导线电阻Rx的电路原理图。
解析：(1)由于待测金属导线的电阻约为5 Ω，为了测量结果尽量准确，应选用量程分别为3 V和0.6 A的电压表和电流表，滑动变阻器采用分压接法，应选用阻值较小的滑动变阻器，故选用的器材为：A、C、D、F、H。
(2)由于待测金属导线的电阻较小，故实验电路应采用电流表外接法。
(3)电路原理图如图所示。
答案：(1)ACDFH (2)外 (3)见解析图
命题点(二) 电阻的测量
1．最常用的测量方法——伏安法(及其变式)
“伏安法”
有电压表、电流表且电表量程恰当时选择“伏安法”
“安安法”
电压表不能用或没有电压表的情形下，若知道电流表内阻，可以将电流表当作电压表使用，即选择“安安法”
“伏伏法”
电流表不能用或没有电流表的情况下，若知道电压表内阻，可以将电压表当作电流表使用，即选择“伏伏法”
“伏安加R法”
在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的要求，加保护电阻的方法就应运而生，“伏安加R法”又叫“加保护电阻法”
2．最精确的测量方法——等效替代法
电流等效替代
电压等效替代
3．最独特的测量方法——电桥法
在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法。其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有：＝，＝。由以上两式解得：R1×Rx＝R2×R3。即电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
4．最专一的测量方法——半偏法测电表内阻
(1)用半偏法测电流表内阻，如图甲所示，电阻箱应和电流表并联，然后与大电阻滑动变阻器串联，R测
(2)用半偏法测电压表内阻，如图乙所示，电阻箱应和电压表串联，然后与小电阻滑动变阻器并联，R测>R真。
[对点训练]
2．某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图(a)连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器______(填“R1”或“R2”)。
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满偏电流为________(填正确答案标号)。
A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA
解析：(1)滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1。
(2)实物图连线如图所示。
(3)电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压Ug＝2.5 V，电阻箱阻值R＝630.0 Ω时，电压表的示数UV＝2.00 V，此时电阻箱两端的电压UR＝Ug－UV＝0.5 V，根据串联电路电压与电阻成正比可得＝，故Rg＝R＝×630.0 Ω＝2 520 Ω。
(4)电压表的满偏电流为Ig，则IgRg＝Ug，故Ig＝＝ A≈1 mA，选项D正确。
答案：(1)R1 (2)见解析图 (3)2 520 (4)D
命题点(三) 对电学基础实验的考查
该实验虽然是测定金属丝的电阻率，实际上是先测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律R＝ρ得出金属丝的电阻率ρ＝R。
[对点训练]
3．用电流表和电压表测定某一电阻丝的阻值，实验时提供下列可选用的器材：
待测电阻丝Rx(阻值约为6 kΩ)
电压表V(量程3 V，内阻约50 kΩ)
电流表A1(量程500 μA，内阻约200 Ω)
电流表A2(量程5 mA，内阻约20 Ω)
电流表A3(量程0.6 A，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值1 kΩ)
电源E(电动势4 V)
开关S、导线
(1)在所提供的电流表中应选用________(填字母代号)。
(2)在虚线框中画出测定待测电阻丝阻值的实验电路图。
(3)分别用L、d、Rx表示电阻丝的长度、直径和阻值，则电阻率表达式为ρ＝________。
解析：(1)通过电阻丝的最大电流约为I＝＝ A＝ mA，远小于电流表A2、A3的量程，接近A1的量程，故选A1。
(2)由于>，电流表应采用内接法，滑动变阻器R的最大阻值小于待测电阻丝Rx的阻值，滑动变阻器采用分压接法，电路图如图所示。
(3)电阻丝的电阻Rx＝ρ，电阻率表达式为ρ＝。
答案：(1)A1 (2)见解析图 (3)
1．在描绘小灯泡的伏安特性曲线时，一定要用平滑的曲线，当某个(或某些)测量数据出现明显错误时，要舍掉。坐标轴选取的标度要合适，使所作图线占满坐标纸。
2．小灯泡的伏安特性曲线(以IU关系图线为例)上各点切线斜率的倒数不是小灯泡在该电压下的电阻，此时计算小灯泡的电阻一定要使用电阻的定义式R＝，而不能使用表达式R＝(只有当I和U为线性关系时二者才相等)。
[对点训练]
4．有一额定电压为2.8 V，功率约为0.8 W的小灯泡，现要用伏安法描绘这个小灯泡的IU图线，有下列器材供选用：
A．电压表(0～3 V，内阻6 kΩ)
B．电压表(0～15 V，内阻30 kΩ)
C．电流表(0～3 A，内阻0.1 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)
E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(200 Ω，0.5 A)
G．蓄电池(电动势6 V，内阻不计)
(1)用图甲所示的电路进行测量，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(均用字母代号表示)。
(2)通过实验测得小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。由图线可求得小灯泡在正常工作时的电阻为________Ω(结果保留两位有效数字)。
(3)若将小灯泡与20 Ω的定值电阻串联，接在电动势为6 V、内阻不计的电源上，则小灯泡的实际功率为________W(结果保留两位有效数字)。
解析：(1)由题意可知，小灯泡的额定电压为2.8 V，故电压表应选A；由P＝UI可得小灯泡正常工作时电流为：I≈0.29 A，故电流表应选D；本实验中滑动变阻器选用分压接法，应选最大阻值较小的滑动变阻器，故滑动变阻器选E。
(2)由题图乙可知，当电压为2.8 V时，电流为：I＝0.28 A，故电阻为：R＝＝ Ω＝10 Ω。
(3)若将小灯泡与20 Ω的定值电阻串联，接在电动势为6 V、内阻不计的电源上，此时定值电阻相当于电源的等效内阻，在题图乙中作出电源的IU图像如图所示，则由图可知，小灯泡的工作电压为1.4 V，电流为0.23 A，则实际功率为：P′＝U′I′＝1.4×0.23 W≈
0.32 W。
答案：(1)A D E (2)10 (3)0.32(0.30～0.34均可)
伏安法
伏阻法
安阻法
原理
E＝U＋Ir
E＝U＋r
E＝IR＋Ir
电
路
图
关系
式
U＝E－Ir
＝＋
＝＋
图像
纵轴截距：E
斜率大小：r
纵轴截距：
斜率：
纵轴截距：
斜率：
误差
分析
E测
r测>r真
E测
r测>r真
[对点训练]
5．(2019届高三·咸阳模拟)某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测干电池E(电动势约为1.5 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表G(满偏电流3.0 mA，内阻为100 Ω)
C．电流表A(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A)
E．滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流为1 A)
F．定值电阻R0(阻值为900 Ω)
G．开关一个，导线若干
(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________(填字母代号)。
(2)根据题意在图甲中画出该实验所需要的电路图。
(3)根据电路图，将图乙中实物图连接起来，组成完整的电路。
(4)该同学根据正确的实验得到的数据作出的图线如图丙所示，纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数，由图丙可知，被测干电池的电动势为________V，内阻为________Ω(结果均保留两位有效数字)。
解析：(1)待测干电池E的电动势及内阻较小，为多测几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选D。
(2)提供的器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G与定值电阻R0串联，改装成电压表，用电流表A测电路电流，滑动变阻器R1串联接入电路，实验电路图如图1所示。
(3)完整的电路如图2所示。
(4)根据欧姆定律和串联电路的知识得电源两端电压为U＝I1(R0＋Rg)＝1 000I1，根据图像与纵轴的交点得电动势为E＝1.4×10－3×1 000 V＝1.4 V，根据图像与横轴的交点可得出路端电压为1.0 V时，电流是0.6 A，由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得，电源内阻r＝＝ Ω≈0.67 Ω。
答案：(1)D (2)见解析图1 (3)见解析图2 (4)1.4 0.67(0.66～0.68均可)
1．多用电表的读数
电流表、电压表的刻度是均匀的，读数时应注意量程；欧姆表的刻度是不均匀的，读数时应注意乘以倍率。
2．使用多用电表的几个注意事项
(1)电流的流向：由于使用多用电表时不管测量什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔。
(2)要区分“机械零点”与“欧姆零点”：“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，用表盘下边中间的指针定位螺丝调整；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，用欧姆调零旋钮调整。
(3)测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零。
(4)选倍率：测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。由于欧姆挡的刻度不均匀，使用欧姆挡测电阻时，指针偏转过大或过小都有较大误差，通常只使用表盘中间的一段刻度范围。
(5)测电阻时要将电阻与其他元件断开。测电阻时不要用手接触多用电表表笔的金属杆。
(6)多用电表使用完毕应将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡。
[对点训练]
6．(2017·全国卷Ⅲ)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为
480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，
5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡。
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。(结果均保留三位有效数字)
解析：(1)A端与电池正极相连，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连。
(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流“0”位置，与R6无关，选项A错；使用欧姆挡时，需将红、黑表笔短接，使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B对；使用电流挡时，B端与“1”或“2”相连，与R6无关，选项C错。
(3)B端与“1”、“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡，如图甲所示，由电表的改装原理可知，B端与“2”相连时，有I2＝Ig＋，解得R1＋R2＝
160 Ω；B端与“4”相连时，如图乙所示，多用电表为直流电压1 V挡，表头并联部分电阻
R0＝，R4＝－R0＝880 Ω。
(4)B端与“1”相连时，电表读数为1.47 mA；B端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B端与“5”相连时，多用电表为直流电压5 V挡，读数为×5 V＝2.95 V。
答案：(1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1．10×103 Ω 2.95 V
高考对传感器多以热敏电阻或光敏电阻进行考查，光敏电阻的特性一般是随着光照增强，电阻变小，导电性变好，而热敏电阻分为正温度系数和负温度系数两种。
[对点训练]
7．(2018·全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃。实验得到的R2t数据见下表。
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端。
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2t曲线。
(3)由图(b)可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性。当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________Ω。
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃。
解析：(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大。
(2)把t＝60 ℃和t＝70 ℃对应的两组数据在坐标纸上画点，然后用平滑的曲线画出R2t曲线，使尽可能多的点位于曲线上，如图所示。
(3)由图像可知t＝44.0 ℃时，电阻的阻值约为450 Ω。
(4)由题图(c)可得电阻箱阻值为620.0 Ω，由图像可得温度约为33.0 ℃。
答案：(1)b (2)见解析图 (3)450 (4)620.0 33.0
[专题强训提能]
1．(2018·全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表。可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，
内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω。(保留到个位)
解析：(1)微安表头改装成毫安电流表需要并联一个小电阻，再把电流表改装成电压表，需要串联一个大电阻，电路如图所示。
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有IgRg＝(I－Ig)R1，解得
R1＝100 Ω；接b时改装成量程为3 V的电压表，有U＝IgRg＋IR2，解得R2＝2 910 Ω。
答案：(1)见解析图 (2)100 2 910
2．一只小灯泡标有“3.6 V，0.3 A”，某同学想研究它的灯丝电阻与温度的关系。
(1)该同学先用多用电表的电阻挡“×1”倍率调零后，初测小灯泡冷态时的电阻，如图所示，则冷态电阻为________。
(2)实验室提供导线和开关及下列器材：
A．电源E(电动势为6.0 V)
B．电压表V1(量程3 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V2(量程5 V，内阻约为4 kΩ)
D．电流表A1(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
E．电流表A2(量程100 mA，内阻约为2 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω，额定电流2 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω，额定电流1 A)
为了便于调节，减小读数误差和系统误差，电压表、电流表和滑动变阻器分别应选________(填所选仪器前的字母序号)，并在虚线框内画出电路图。
(3)根据正确设计的实验电路图，测得电压、电流，如表所示：
电压/V
0
0.20
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
电流/A
0
0.051
0.105
0.165
0.205
0.235
0.260
0.280
0.300
实验数据表明，小灯泡的电阻随温度升高而______(选填“增大”“减小”或“不变”)。若将此小灯泡与电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源及阻值为9 Ω的电阻串联，则小灯泡的功率约为________W(保留两位小数)。
解析：(1)冷态电阻由多用电表读数可得：7×1 Ω＝7 Ω。
(2)小灯泡额定电压为3.6 V，故电压表选择量程为5 V的C；额定电流为0.3 A，则电流表选择0.6 A量程的D；
为了便于调节，减小读数误差和系统误差，滑动变阻器采用分压接法，选择小电阻即可，故选择F；被测电阻阻值较小，故采用电流表外接，电路图如图所示。
(3)实验数据表明，小灯泡的电阻随温度升高而增大。把定值电阻等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律得：E＝U＋I(r＋R0)，U＝3－10I，作出电源的IU图像，如图所示，电源图像与小灯泡伏安特性曲线的交点坐标值是小灯泡的实际电压与实际电流，由图像可知，小灯泡两端电压为1.2 V，电流为0.18 A，小灯泡实际功率为P＝
UI＝1.2×0.18 W≈0.22 W。
答案：(1)7 Ω(或7.0 Ω) (2)C、D、F 见解析图 (3)增大 0.22
3．(2019届高三·济宁模拟)某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E、内阻r和电阻R1的阻值。实验器材有：待测电源(电动势为E，内阻为r)；待测电阻R1；电压表V(量程1.5 V，内阻很大)；电阻箱R(0～99.99 Ω)；开关S1；单刀双掷开关S2；导线若干。
(1)先测量电阻R1的阻值，请将该同学的操作补充完整。
①闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；
②保持电阻箱示数不变，将S2切换到b读出电压表的示数U2；
③电阻R1的表达式为R1＝________。
(2)该同学已经测得电阻R1＝4.95 Ω，继续测量电源电动势E和内阻r的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的 图线，则电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留三位有效数字)。
解析：(1)③根据串、并联电路规律可知，R1两端的电压U′＝U2－U1，电流I＝，则由欧姆定律可知，R1＝R0。
(2)在闭合电路中，电源电动势：E＝U＋I(r＋R1)＝U＋(r＋R1)，变形可得：＝＋·，由题图乙可知，纵轴截距为0.7 V－1，即＝0.7 V－1，解得：E≈1.43 V；图像斜率k＝＝＝4.2，电源内阻r＝kE－R1＝(4.2×1.43－4.95)Ω≈1.06 Ω。
答案：(1)③R0 (2)1.43 1.06(或1.05)
4．(2018·南平质检)为测定待测电阻Rx的阻值(约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3 V，内阻不计；
电流表A1：量程15 mA，内阻约为100 Ω；
电流表A2：量程300 μA，内阻为1 000 Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A；
定值电阻R2：阻值为9 000 Ω，额定电流10 mA；
定值电阻R3：阻值为200 Ω，额定电流0.1 A；
开关S、导线若干。
实验中要求准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)正确选取器材，在方框内画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明所选器材的符号。
(2)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，则待测电阻Rx的阻值是________Ω(计算结果保留一位小数)。
(3)仅从实验原理产生系统误差的角度分析，Rx的测量值________(选填“>”“＝”或“<”)真实值。
解析：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表A2与定值电阻串联组成电压表；改装后电压表量程应为3 V，则定值电阻阻值R＝＝9 000 Ω，故选定值电阻R2；滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法；由前述电流表A2的改装方法，可求出改装后的电压表内阻为RV＝1 000 Ω＋9 000 Ω＝10 000 Ω，故电流表应采用外接法，电路图如图所示。
(2)由题图可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA；待测电阻两端电压U＝I2RV＝150×10－6×10 000 V＝1.5 V，测得待测电阻Rx＝＝ Ω≈191.1 Ω。
(3)实验中能同时准确地测量出Rx两端的电压和通过Rx的电流，所以仅从实验原理产生系统误差的角度分析，Rx的测量值＝真实值。
答案：(1)见解析图 (2)8.0 150 191.1 (3)＝
5．(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在图2方格纸上作出R关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω。
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图3所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω。
解析：(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，以确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，整理可得R＝－r＝E·－r，即R图像为直线。描点连线后图像如图所示。
根据图像可知r＝1.2 Ω，图像的斜率为电动势E，在R图像上取两点(2,1.58)、(5,5.71)，则E＝ V≈1.38 V。
(3)题图3的读数为66×10－3 V，根据欧姆定律，得电流表的内阻rA＝＝ Ω＝0.2 Ω，由E＝I(R＋r′＋rA)得R＝E·－(r′＋rA)，R 图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.38 V，而干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω。
答案：(1)开关未断开；电阻箱阻值为零。(2)见解析图 1.38 1.2 (3)1.38 1.0
6．在“测定金属的电阻率”实验中：
(1)为了测量金属丝的电阻Rx的阻值，实验室提供如下实验器材：
A．待测金属丝Rx(约100 Ω)
B．电动势E＝6 V，内阻很小的直流电源
C．量程50 mA，内阻约为50 Ω的电流表
D．量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω的电流表
E．量程6 V，内阻约为15 kΩ的电压表
F．最大阻值15 Ω，最大允许电流1 A的滑动变阻器
G．最大阻值15 kΩ，最大允许电流0.5 A的滑动变阻器
H．开关一个，导线若干
①为了操作方便，且能比较精确地测量金属丝的电阻值，电流表选用________，滑动变阻器选用________(填写选用器材前的字母代号)；
②根据所选用的实验器材，设计出测量电阻的甲、乙两种电路，为尽可能减少实验误差，应采用图________(选填“甲”或“乙”)；
③实验中测得该金属丝直径为d，长度为L，接入电路后，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率的表达式为ρ＝________。
(2)若另有一只待测电阻，用电流表内接和外接的测量结果不一致，有一位同学为了消除因电表内阻所带来的系统误差，他用两只相同的电压表，设计了如图所示的测量电路。实验操作步骤如下：
①按电路图连接好实验器材；
②闭合S1，断开S2，读出此时电压表V1的示数U，电流表的示数I；
③再闭合S2，调节滑动变阻器R，使电流表的示数仍为I，此时读出电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2。
用测得的物理量表示待测电阻的阻值Rx＝__________。
解析：(1)①根据闭合电路欧姆定律可知，通过待测金属丝的最大电流为Imax＝＝
A＝60 mA，所以电流表应选用C；当滑动变阻器采用限流接法时，电路中需要的最大电阻为Rmax＝＝ Ω＝360 Ω，显然滑动变阻器应选用F，由于F的最大阻值比待测金属丝的阻值小得多，所以应采用分压接法。②由上述分析可知，滑动变阻器应采用分压接法，所以应采用题图甲。③根据R＝及R＝，可得ρ＝。
(2)当S2断开时应有U＝I(RA＋Rx)，当S2闭合时应有U1＝IRA＋U2，解得Rx＝。
答案：(1)①C F ②甲 ③ (2)
7.压敏电阻由在压力作用下发生形变进而导致电阻率发生变化的材料组成，为了探究某压敏材料的特性，有人设计了如图甲所示的电路，其中电源电动势为3 V、内阻约为1 Ω，两个电流表量程相同均为0.6 A，一个电流表内阻r已知，另外一个电流表内阻较小但阻值未知。
(1)电路图甲中哪个电流表的内阻r已知________(填“A1”或“A2”)。
(2)在某一个压力测试下，两个电流表A1和A2的读数分别为I1和I2，则压敏电阻的阻值
Rx＝__________。
(3)经过测试获得压敏电阻的阻值和压力的关系如图乙所示，以竖直向下为正方向，则阻值和压力的关系式是__________。
解析：(1)没有电压表，但内阻已知的电流表不仅可以测出通过自身的电流，还可当作电压表使用，根据题图甲判断A1可作为电压表测量压敏电阻两端的电压，所以A1的内阻r
已知。
(2)压敏电阻两端的电压为I1r，电流为I2－I1，所以压敏电阻的阻值Rx＝。
(3)由题图乙知图像为一次函数图像，根据数学知识可得Rx＝16－2F。
答案：(1)A1 (2) (3)Rx＝16－2F
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