数学七年级上册5.1 数据的 收集教案

这是一份数学七年级上册5.1 数据的 收集教案，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新知，自主合作，感受新知，师生互动，理解新知，应用迁移，运用新知，尝试练习，掌握新知，课堂小结，梳理新知，深化练习，巩固新知等内容，欢迎下载使用。
5．1 数据的收集





1．了解数据收集的基本方法．


2．会设计简单的调查问卷，收集数据．


3．掌握划记法，会用表格整理数据．


4．经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系．





重点


收集数据的基本方法，设计调查问卷．


难点


如何辨别全面调查和抽样调查、个体和总体、样本和样本容量．





一、创设情境，导入新知


生活中数据无处不在，可是你是否知道，这些数据时如何得到的呢？


比如在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：


(1)中央电视台《星光大道》的收视情况怎样？


(2)班级里同学出生主要集中在哪一年？


(3)本班同学最喜欢哪一项体育运动？


(4)要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？


要解决这些问题，需要进行统计调查．


二、自主合作，感受新知


阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．


三、师生互动，理解新知


探究点：数据的收集


1．收集数据的方法


活动一：生活中的数据是如何得到的？(学生分小组讨论回答)


教师总结：收集数据的方法有以下几种：


(1)直接途径：数数、观察、测量、实验、问卷调查等；


(2)间接途径：查阅文献、使用互联网查询等．


2．设计调查问卷表


问题1 班级要举行球类比赛，如果由你来策划这次活动，你将如何安排？


(举手表决、问卷调查等．)


问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷．


你认为设计调查问卷应包括哪些内容？


问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等．


就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：


调查问卷


年 月


你最喜爱的球类活动是 ( )(只选一项)


A．篮球 B．足球 C．乒乓球 D．羽毛球


E．排球


填完后，请将问卷交数学课代表，谢谢合作！


问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来．例如，调查的结果是：


AAABCCADEAEBB


ACACDACCECCCA


BDBABAADBCCAD


ACCEADECBAA


3．调查方式


问题2 某灯泡生产厂家，改进了生产过程中的某一项工艺，生产出500只新灯泡．现需要对500只灯泡进行试验，看新灯泡的使用寿命是否比原灯泡长？做这个试验时是否对这500只灯泡全部进行试验，为什么？


全面调查当然好，可以准确、全面地了解情况．但是，由于灯泡数比较多，这样做又具有破坏性，同学们能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？


(可以抽取一部分对象进行调查．)


这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查．这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．上面问题2中500只灯泡是总体，每一灯泡是个体，我们从总体中抽取的部分灯泡是一个样本，抽取的灯泡数就是样本容量．例如抽取100只灯泡，样本容量就是100.


注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等．


样本的抽取：


抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况．上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？


1．抽取的对象数目要适当．如果抽取的对象数量太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的对象数量太多，那么达不到省时省力的目的．我们可以取100只灯泡作为一个样本．


2．要尽量使每一个考察对象抽取到的机会相等．例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．


你还能想出使每个考察对象都有相等机会被抽到的方法吗？


从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等．


这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样．


现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？


搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例．


四、应用迁移，运用新知


1．全面调查与抽样调查


例1 下列调查中，哪些用的是全面调查方式，哪些用的是抽样调查方式？


(1)了解一批空调的使用寿命；


(2)出版社审查书稿中错别字的个数；


(3)调查全省全民健身情况．


解析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．


解：(1)了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；(2)出版社审查书稿中错别字的个数，要求精确，难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；(3)调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．所以(1)(3)适合用抽样调查方式；(2)适合用全面调查方式．


方法总结：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用．


2．总体、个体、样本与样本容量


例2 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有( )


A．4个 B．3个 C．2个 D．1个


解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.


方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”．


3．简单随机抽样


例3 下列抽样方法是简单随机抽样的是( )


A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2709的为三等奖


B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格


C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见


D．从10件产品选取3件进行质量检验


解析：根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会．根据定义可知A、C错误；B中每一个产品被抽取的机会并不相等，B错误；D中每一件产品被抽取的机会相等．


方法总结：解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个样本都有被抽到的机会，且机会相等．


五、尝试练习，掌握新知


课本P164练习第1～4题．


《·》“随堂演练”部分．


六、课堂小结，梳理新知


引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？


这节课我们学习了(1)如何设计调查问卷表；(2)常用的调查方式有几种；(3)如何辨别全面调查和抽样调查、个体和总体、样本和样本容量．


七、深化练习，巩固新知


课本P165～166习题5.1第1～3题．


《·》“课时作业”部分．