2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷二（含答案）

2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷二

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．（3分）计算的结果是（）

 A． 8 B． ﹣4 C． 4 D． ±4

2．（3分）下列各等式正确的是（）

 A． a3•a2=a6 B． （x3）2=x6 C． （mn）3=mn3 D． b8÷b4=b2

3．（3分）如图是某国产品牌手机专卖店今年8﹣12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）

 A． 8﹣9月 B． 9﹣10月 C． 10﹣11月 D． 11﹣12月

4．（3分）实数的绝对值是（）

 A．  B．  C．  D． 1

5．（3分）如图，已知∠CAB=∠DAB，则下列不能判定△ABC≌△ABD的条件是（）

 A． ∠C=∠D B． AC=AD C． ∠CBA=∠DBA D． BC=BD

6．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）

 A． a=﹣2 B． a=﹣1 C． a=1 D． a=2

7．（3分）若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是（）

 A． 7cm B． 10cm C． cm D． 12cm

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．（4分）9的平方根是       ．

9．（4分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是       cm．

10．（4分）小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是       ．

11．（4分）在实数、、中，无理数是       ．

12．（4分）如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为       ．

13．（4分）若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是       ．

14．（4分）用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是       ．

15．（4分）已知m2﹣n2=16，m+n=5，则m﹣n=       ．

16．（4分）如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是       ．

17．（4分）如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（a+b）3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数； 第五行的五个数恰好对应着（a+b）4的展开式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数；

根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：

（1）图中第七行正中间的数字是       ；

（2）（a+b）6的展开式是       ．

三、解答题（共89分）

18．（9分）计算：6a6b4÷3a3b4+a2•（﹣5a）．

19．（9分）计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．

20．（9分）因式分解：9a3+6a2b+ab2．

21．（9分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（2x3﹣14x2y+8xy2）÷（﹣2x），其中x=﹣，y=5．

22．（9分）如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．

23．（9分）某校在2014-2015学年八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．

请根据上述信息解答下列问题：

（1）该班参与问卷调查的人数有人；补全条形统计图；

（2）求出C类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数．

24．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD．

（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；

（2）若AD=BC，试求∠A的度数．

25．（12分）请阅读下列材料：

问题：如图（1），圆柱的底面半径为4cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：

路线1：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．

路线2：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示．

设路线1的长度为l1，则l1=AB+BC=2+8=10；

设路线2的长度为l2，则l2===；

∵=102﹣（4+16π2）=96﹣16π2=16（6﹣π2）＜0

∴即l1＜l2

所以选择路线1较短．

（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2cm，高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）

①此时，路线1：l1=．路线2：l2=．

②所以选择哪条路线较短？试说明理由．

（2）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2cm，高为hcm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．

26．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点．AB=，设AE=x，BF=y．

（1）AC的长是；

（2）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；

（3）当DE⊥DF时，试探索x、y的数量关系．

参考答案

1．C．

2．B．

3．C．

4．B．

5．D．

6．A．

7．D．

8．答案为：±3．

9．答案为：6．

10．答案是：40%．

11．答案为：．

12．答案为：50°．

13．答案为：直角三角形．

14．答案为：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．

15．答案是：．

16．答案为：．

17．1）答案为：20；2）答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．

18．解：原式=2a3﹣5a3=﹣3a3．

19．解：原式=x2+5x﹣2x﹣10﹣x2+2x=5x﹣10．

20．解：9a3+6a2b+ab2，=a（9a2+6ab+b2），=a（3a+b）2．

21．解：原式=x2﹣4xy+4y2﹣x2+7xy﹣4y2=3xy，

当x=﹣，y=5时，原式=3×（﹣）×5=﹣10．

22．证明：∵CE=BF，

∴CE﹣BE=BF﹣BE，即CB=FE．

∵AC∥DF，

∴∠C=∠F．

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

23．解：（1）该班参与问卷调查的人数有：20÷40%=50（人），

C类的人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人），

条形统计图补充如下：

（2）C类人数占总调查人数的百分比是：10÷50=20%，

扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数是：15÷50×360°=108°．

故答案为50．

24．解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=CD．

∵C△BCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB，

又∵AB=10，BC=6，

∴C△BCD=16；

（2）∵AD=CD

∴∠A=∠ACD，设∠A=x，

∵AD=CB，

∴CD=CB，

∴∠CDB=∠CBD．

∵∠CDB是△ACD的外角，

∴∠CDB=∠A+∠ACD=2x，

∵∠A、∠B、∠ACB是三角形的内角，

∵∠A+∠B+∠ACB=180°，

∴x+2x+105°=180°，解得x=25°

∴∠A=25°．

25．解：（1）①l1=4+2×2=8，l2==；

②∵=82﹣（16+4π2）=48﹣4π2=4（12﹣π2）＞0，

∴，即l1＞l2，所以选择路线2较短．

（2）当圆柱的底面半径为2cm，高为hcm时，

路线1：l1=4+h，路线2：l2=，

∵=（4+h）2﹣（h2+4π2）

=16+8h+h2﹣h2﹣4π2=16+8h﹣4π2=4（2h+4﹣π2）

∴当2h+4﹣π2=0时，即h=时，l1=l2，两条路线一样长，选择哪条路线都可以；

当2h+4﹣π2＞0时，即h＞时，l1＞l2，选择路线2较短；

当2h+4﹣π2＜0时，即h＜时，l1＜l2，选择路线1较短．

26．解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，

∴AC=AB，∵AB=，∴AC=4；

（2）如图，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H

∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线

∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥AB

∴AD=CD=BD

∵在等腰直角三角形ACD中，DG⊥AC，∠A=45°

∴DG=AG=AC=2

同理DH=2

∵S△CDE=CE•DG=4﹣x，S△CDF=CF•DH=4﹣y，

∴S四边形CEDF=S△CDE+S△CDF

=（4﹣x）（4﹣y）=8﹣（x+y）=5；

（3）当DE⊥DF时，∠EDF=90°

∵CD⊥AB

∴∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=90°

∴∠ADE=∠CDF，

又∵∠A=∠DCF=45°，

AD=CD

在△ADE与△CDF中，，

∴△ADE≌△CDF

∴AE=CF

∴AE+BF=CF+BF=BC

即x+y=4．