2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷三（含答案）
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一、选择题（每小题3分，共21分）
1．（3分）25的平方根是（）
A． ±5 B． ﹣5 C． 5 D． 25
2．（3分）计算（﹣x3）2的结果是（）
A． ﹣x5 B． x5 C． ﹣x6 D． x6
3．（3分）记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）
A． 条形统计图 B． 扇形统计图 C． 折线统计图 D． 都不可以
4．（3分）对x2﹣3x+2分解因式，结果为（）
A． x（x﹣3）+2 B． （x﹣1）（x﹣2） C． （x﹣1）（x+2） D． （x+1）（x﹣2）
5．（3分）如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（）
A． ∠B=∠C B． BE=CD C． BD=CE D． ∠ADC=∠AEB
6．（3分）若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
7．（3分）如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）
A． a2+2ab+b2=（a+b）2 B． a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C． 4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．（4分）计算：= ．
9．（4分）因式分解：3x+6y= ．
10．（4分）比较大小：4 （填“＞”或“＜”）
11．（4分）计算：（x+1）（x﹣2）= ．
12．（4分）“命题”的英文单词为progosition，在该单词中字母p出现的频数是 ．
13．（4分）若△OAB≌△OCD，且∠B=52°，则∠D= °．
14．（4分）命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是 ．
15．（4分）我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设 ．
16．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ．
17．（4分）将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°
（1）∠CBA= °；
（2）把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B= ．
三、解答题（共89分）
18．（12分）计算：
（1）3x2（3x﹣4）； （2）（10x3﹣15x2）÷5x．
19．（12分）因式分解：
（1）x2﹣64； （2）3m2﹣30m+75．
20．（8分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2，其中a=3，b=﹣．
21．（8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
22．（8分）如图，已知△ABC．
（1）作边AB的垂直平分线；
（2）作∠C的平分线；
（要求：不写作法，保留作图痕迹）
23．（8分）为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并作了下列两个不完整的统计图．
（1）本次共调查了多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数．
24．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点F处．
（1）求BE的长；
（2）判断△CEF是什么特殊三角形．
25．（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？
（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．
参考答案
1．A．
2．D．
3．C．
4．B．
5．B．
6．D．
7．C．
8．答案为：3．
9．答案为：3（x+2y）．
10．答案为：＞．
11．答案为x2﹣x﹣2．
12．答案为：1．
13．答案为：52．
14．答案为：如果两个角相等，那么两个角都是直角．
15．三个内角都大于60°．
16．答案是：10．
17．1）答案为45．2）答案为15°．
18．解：（1）原式=9x3﹣12x2；（2）原式=2x2﹣3x．
19．解：（1）原式=（x+8）（x﹣8）；
（2）原式=3（m2﹣10m+25）=3（m﹣5）2．
20．解：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2
=a2﹣4b2+a2﹣4ab+4b2
=2a2﹣4ab，
当a=3，b=﹣时，原式=2×32﹣4×3×（﹣）=22．
21．证明：在△ADB和△BAC中，
，
∴△ADB≌△BAC（SAS），
∴AC=BD．
22．解：（1）（2）如图所示：
23．解：（1）4÷25%=16（万人），即本次共调查了16万人；
（2）职工人数是16﹣4﹣2﹣4=6（万人）．条形统计图补充如下：
（3）×360°=90°，即“其它”所在扇形的圆心角的度数为90°．
25．解：（1）EF=BE+DF；
证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，
在△ABE和△ADG中，
，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∵∠EAF=∠BAD，
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，
∴∠EAF=∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
，
∴△AEF≌△GAF（SAS），
∴EF=FG，
∵FG=DG+DF=BE+DF，
∴EF=BE+DF；
故答案为：EF=BE+DF；
（2）EF=BE+DF仍然成立．
证明：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，
∴∠B=∠ADG，
在△ABE和△ADG中，
，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∵∠EAF=∠BAD，
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，
∴∠EAF=∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
，
∴△AEF≌△GAF（SAS），
∴EF=FG，
∵FG=DG+DF=BE+DF，
∴EF=BE+DF；
（3）如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，
∵∠AOB=20°+90°+（90°﹣60°）=140°，
∠EOF=70°，
∴∠EOF=∠AOB，
又∵OA=OB，
∠OAC+∠OBC=（90°﹣20°）+（60°+50°）=180°，
∴符合探索延伸中的条件，
∴结论EF=AE+BF成立，
即EF=583米．
