2020年北师大版八年级数学上册 期末复习卷三（含答案）
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一、选择题（每小题3分，共计36分，把答案填在答题卷上）
1、下列各数中最小的是
A．0 B． 1 C．－ D．－π
2、关于实数，下列说法错误的是
A．可以化成小数 B．是无理数
C．是2的平方根 D．它的值在0到1之间
3、在函数中，自变量x的取值范围是
A．x>2 B．x≤2且x≠0 C．x<2 D．x>2且x≠0
4、数据4，8，6，4，3的中位数是
A．4 B．6 C．3 D．5
5、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是
A．3 B．4 C．5 D．6
6、在以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是
A．如图①，展开后测得∠1=∠2
B．如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图③，测得∠1=∠2
D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
7、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是
A. 中位数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 众数
8、在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C的度数为
A．90° B．58° C．54° D．32°
9、下列叙述错误的是
A. 所有的命题都有条件和结论 B. 所有的命题都是定理
C. 所有的定理都是命题 D. 所有的公理都是真命题
10、关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是
A. y随x的增大而增大 B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C. 图象一定过第一、三象限 D. 与直线y=3-2x相交于第四象限内一点
11、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是
A．A(4，30°) B．B(2，90°) C．C(6，120°) D．D(3，240°)
12、如图，长方体的长为10 cm，宽为5 cm，高为20 cm．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路径是
A． B．25 C． D．
二、填空题（每小题3分，共计12分，把答案填在答题卷上）
13、实数－8的立方根是 .
14、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .
15、计算:=________；= ；= .
16、不透明的布袋中装着三个小球，小球上标有－2,0,1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同.从布袋中任意摸出一个球，记下小球上所标之数后放回，……，这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于－4，平方和等于14，则在这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数是 .
三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题6分，19题8分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，共52分，把答案填在答题卷上）
17、（8分）解下列方程：
（1） （2）
18、（6分）九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下：
| 语文 | 数学 | 英语 | 历史 | 理化 | 体育 |
甲 | 75 | 93 | 85 | 84 | 95 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 91 | 85 | 89 | 85 |
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是 分，乙的总分为520分， 的成绩好一些.
（2）经计算知=7.67，=5.89．你认为 不偏科；（填“甲”或者“乙”）
（3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，请问谁的成绩更好一些？
19、（8分）小明和小华做游戏，游戏规则如下：
（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式.
（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者。
请你通过计算判断谁为胜者？
20、（6分）在八年级读书的杨洋听到学弟在讨论数学问题，请你帮杨洋的学弟乙正确回答问题，并帮他证明.
学弟甲：用平面去截一个立方体，截面的形状可以是三角形吗？
学弟乙：肯定可以啊！
学弟甲：那截面的形状可以是直角三角形吗？
学弟乙：我觉得 (填“可以”或者“不可以”)
学弟甲：空口无凭，必须进行有根有据的证明！
21、（8分）“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形(AD∥CB)，F是DA延长线上一点，G 是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB=∠ACB吗？
22、（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
23、（8分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0,4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.
（1）点A的坐标： ；点B的坐标： ；
（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标.
参考答案
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | D | D | B | A | C | C | D | D | B | B | D | B |
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13、-2 14、（8，7） 15、2，7，±3 16、8
三、解答题（本大题有7题,其中17题8分，18题6分，19题8分， 20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，共52分）
17、（1） （2）
解：①×2—②得 ……1分 解：①×12+②得7x-7y=14
7x=70 x-y=2 ③ ……1分
x=10 ……2分 由③得x=2+y ④
将x=10代入②得 10-2y=-10 把④代入②得3（2+y）-4y=2
y=10 ……3分 y=4 ……2分
∴原方程组的解为 ……4分 将y=4代入②得3x-16=2
x=6 ……3分
∴原方程组的解为 ……4分
18、（1）87;甲. ……2分（2）乙 ……3分
（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分） ……4分
乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分） ……5分
400.2<401
答：乙的成绩更好一些. ……6分
19. （8分）
解：小明抽到卡片的计算结果： 小华抽到卡片的计算结果：
……1分 ……4分
=……3分 = ……5分
= ……3分 = ……6分
因为<,所以小华获胜. ……8分
20. 解：不可以！ ……2分
这是因为：
在Rt△OAC中，AC2=OA2+OC2,同理，AB2=OA2+OB2 ,BC2=OB2+OC2 ……5分
所以：AC2+ AB2=OA2+OC2+OA2+OB2≠BC2=OB2+OC2
所以，△ABC不是直角三角形 ……6分
21、（8分）
解：因为AD∥CB ……1分
所以∠FCB=∠F ……2分
因为∠AGC是△AGF的外角， ……3分
所以∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F ……4分
又因为∠ACG=∠AGC ……5分
∠ACB=∠ECB+∠ACG ……6分
=∠F+2∠F=3∠F=3∠ECB ……7分
所以∠ECB=∠ACB ……8分
22、解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．……1分
， ……3分
解得：，
答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元． ……4分
（2）当0≤x≤14时，y=2x； ……5分
当x＞14时，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21， ……6分
故所求函数关系式为：y=｛； ……7分
（3）∵26＞14，
∴小明家5月份水费为3.5×26﹣21=70元， ……8分
答：小明家5月份水费70吨．
23、解：（1）（4,0），（0,2） ……2分
（2）当点M在y轴右边S=8-2t；
当点M在y轴左边S=2t-8 ……4分
（3）因为△NOM≌△AOB,所以MO=OB=2,M(2,0) ……6分
（4）G ……8分
