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粤教版 (2019)必修 第一册第一节 匀变速直线运动的特点课时练习
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这是一份粤教版 (2019)必修 第一册第一节 匀变速直线运动的特点课时练习，共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
章末质量评估（二）
（时间：60分钟 分值：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分.每小题中只有一个选项是正确的，选对得4分，错选、不选或多选不得分）
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D.物体做自由落体运动位移与时间成反比
解析：自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始的落体运动，自由落体运动的加速度为重力加速度g，与物体的质量无关，其下落位移公式为s＝eq \f(1,2)gt2.故C项正确.
答案：C
2.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A.10－3 s B.10－6 s
C.10－9 s D.10－12 s
解析：子弹的长度约为3 cm，则由Δt＝eq \f(3×10－2×2%,500) s可得Δt＝1.2×10－6 s，故B正确.
答案：B
3.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（ ）
A.vt B.eq \f(v,2)t
C.2vt D.不能确定
解析：飞机从静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式知x＝eq \f(0＋v,2)t＝eq \f(v,2)t，故B正确.
答案：B
4.某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图像，如图所示.图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做（ ）
A.匀速直线运动 B.变速直线运动
C.匀速曲线运动 D.变速曲线运动
解析：x-t图像中，图线的斜率代表速度，且x-t、v-t图像只能描述直线运动，故B项正确.
答案：B
5.如图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（ ）
A.0～1 s内的平均速度是2 m/s
B.0～2 s内的位移大小是4 m
C.0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D.0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
解析：由于0～1 s内质点做匀加速直线运动，所以平均速度v＝eq \f(2,2) m/s＝1 m/s，A错误；0～2 s内位移大小等于对应图线与坐标轴围成的梯形面积，即x＝eq \f(1＋2,2)×2 m＝3 m，B错误；0～1 s内加速度大小a1＝eq \f(2,1) m/s2＝2 m/s2，2～4 s内加速度大小a3＝eq \f(2,2) m/s2＝1 m/s2，所以a1＞a2，C正确；由于速度始终为正值，方向不变，D错误.
答案：C
6.质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为（ ）
m/s 向右 m/s 向左
C.1 m/s 向右 D.1 m/s 向左
解析：在题中v-t图像中，图线与横轴所围面积代表位移，0～3 s内，x1＝3 m，向右；3～8 s内，x2＝－5 m，负号表示向左，则0～8 s内位移x＝x1＋x2＝－2 m，向左，＝eq \f(x,t)＝－0.25 m/s，向左，B正确.
答案：B
7.“研究匀变速直线运动的特点”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电源的频率为50 Hz），得到如图所示的纸带.图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A.实验时应先放开纸带再接通电源
B.（s6－s1）等于（s2－s1）的6倍
C.从纸带可求出计数点B对应的速率
D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
解析：在使用打点计时器时，应先接通电源再放开纸带，A项错误；s6－s1＝5aT2，s2－s1＝aT2，（s6－s1）＝5（s2－s1），B项错误；vB＝eq \f(（s2＋s3）,2T)，C项正确；T＝5×eq \f(1,50) s＝0.1 s，D项错误.
答案：C
8.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示.两图像在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是（ ）
A.t′＝t1，d＝S B.t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(1,4)S
C.t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(1,2)S D.t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(3,4)S
解析：甲做匀速运动，乙做匀加速运动，且速度越来越大.甲、乙同时异地运动，当t＝t1时，乙的位移为S，甲的位移为2S，且v甲＝v乙，若两者第一次相遇在t′＝t1时，则d＋S＝2S，可得d＝S.不过不会出现第二次相遇，A错误.若两者第一次相遇在t′＝eq \f(1,2)t1时，则乙的位移为eq \f(1,4)S，甲的位移为S，由d＋eq \f(1,4)S＝S可得d＝eq \f(3,4)S，D正确，B、C错误.
答案：D
二、多项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分.每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选不得分）
9.如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有（ ）
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析：若立即做匀加速运动，则2 s末车速v2＝v＋a1t＝12 m/s，没有超速，且该2 s内位移s＝vt＋eq \f(1,2)a1t2＝8×2 m＋eq \f(1,2)×2×22 m＝20 m＞18 m，故绿灯熄灭前汽车能通过停车线，A项正确，B项错误；若立即减速，则减速时间t′＝eq \f(v,a2)＝eq \f(8,5) s＝1.6 s，位移s′＝eq \f(v,2)t′＝6.4 m，故在绿灯熄灭前一定不能通过停车线，C项正确；若距停车线5 m处减速，若刚好停在停车线处，共历时t总＝eq \f(18－5,8) s＋eq \f(5,\f(8,2)) s＞2 s，在绿灯熄灭前不能停在停车线处，D项错误.
答案：AC
10.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图像如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A B
C D
解析：A项：a做匀速直线运动，b做初速度为零的匀加速直线运动，t＝20 s时，sb＝sa，b车追上a车.
B项：a、b均做匀速直线运动，vb＞va，a车不可能追上b车.
C项：a做匀减速直线运动，b做匀加速直线运动，因v0a＝10 m/s，v0b＝5 m/s，故开始运动时a在b前，由题图知t＝20 s时，sa＝sb，两车再次相遇，b追上a.
D项：b做匀速直线运动，a先做初速度为0的匀加速直线运动，t＝10 s时，a速度达到最大，之后开始做匀减速运动，t＝15 s后做匀速运动，由于t＝12.5 s时va＝vb，sb＞sa，故a不可能追上b.
A、C正确.
答案：AC
11.某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知（ ）
A.0～2 s内的加速度为1 m/s2
B.0～5 s内的位移为10 m
C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同
解析：0～2 s内的加速度等于直线的斜率，即a＝eq \f(Δv,Δt)＝1 m/s2，A正确；0～5 s内的位移等于图线与坐标轴所围图像的面积，即s＝eq \f(（5＋2）×2,2) m＝7 m，B错误；第1 s末与第3 s末的速度都是正值，即方向相同，C正确；第1 s末与第5 s末的加速度分别是正值、负值，即方向相反，D错误.
答案：AC
12.甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）.初始时，甲车在乙车前方s0处.则（ ）
A.若s0＝s1＋s2，两车不会相遇
B.若s0＜s1，两车相遇2次
C.若s0＝s1，两车相遇1次
D.若s0＝s2，两车相遇1次
解析：由题图可知，甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0＝s1＋s2，速度相等时甲比乙位移多s1s1），两车速度相等时还没有追上，并且甲车快，更追不上，D错误.
答案：ABC
三、非选择题（共5小题，共52分）
13.（8分）（1）在“利用电火花打点计时器测量匀变速运动的加速度”的实验中，下述器材中不需要的是 （用代号表示）.
①低压交流电源 ②220 V交流电源 ③刻度尺 ④停表 ⑤小车 ⑥带滑轮的长木板 ⑦纸带 ⑧天平 ⑨电火花打点计时器
（2）实验时通过测量打点计时器在纸带上打下的点迹来测算小车运动的加速度.该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图所示，每两个相邻点的时间间隔T均为0.02 s.其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点.s1是1、3两点的距离，s2是4、6两点的距离，s3是2、5两点的距离.
①测出s1、s2、s3后，计算打第2点时瞬时速度的表达式是v2＝ ，计算打第5点时瞬时速度的表达式是v5＝ ，计算加速度的表达式是a＝ .
②该同学测得的数据是s1＝4.00 cm，s2＝6.60 cm，s3＝28.10 cm，根据数据求出a＝ .
解析：在（1）中要求学生知道电火花打点计时器用的是220 V交流电源和打点计时器可直接测出时间，还要学会根据实验的需要来选择仪器.（2）要根据匀加速直线运动物体的中间时刻速度等于平均速度，来求打第2点和打第5点时小车的瞬时速度，再利用所求的速度和s3的数据，利用匀变速运动的推论veq \\al(2,t)－veq \\al(2,0)＝2as即可求出a值.
答案：（1）①④⑧ （2）①eq \f(s1,2T) eq \f(s2,2T) eq \f(seq \\al(2,2)－seq \\al(2,1),8s3T2) ②3.07 m/s2
14.（10分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度.（结果保留两位小数）
解析：（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动时的速度为v（以m/s为单位），则有
eq \f(1,2)vt＋（9.69－0.15－t）v＝100，①
eq \f(1,2)vt＋（19.30－0.15－t）×0.96v＝200，②
由①②式得t＝1.29 s，v＝11.24 m/s.
（2）设加速度大小为a，则a＝eq \f(v,t)＝8.71 m/s2.
答案：（1）1.29 s 11.24 m/s （2）8.71 m/s2
15.（10分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动.经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少？
解析：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇.则有sA＝vAt0，①
sB＝vBt＋eq \f(1,2)at2＋（vB＋at）（t0－t），②
式中，t0＝12 s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有sA＝sB＋s，③
式中s＝84 m，由①②③式得
t2－2t0t＋eq \f(2[（vA－vB）t0－s],a)＝0，④
代入题给数据vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2，有
t2－24t＋108＝0，⑤
式中t的单位为s.解得
t1＝6 s，t2＝18 s.⑥
t2＝18 s不合题意，舍去.因此，B车加速行驶的时间为6 s.
答案：6 s
16.（12分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5 m处做了标记，并以9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度为L＝20 m.求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
解析：设甲从离接力区13.5 m处到赶上乙所用时间为t，乙从开始起跑到被甲追上，跑的位移大小为s，甲、乙二人所用时间相等.
由几何关系知eq \f(13.5＋s,v甲)＝t，
对乙有s＝eq \f(1,2)at2，v乙＝at＝9 m/s，
由以上各式可解得a＝3 m/s2，t＝3 s，s＝13.5 m，
所以，完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为（20－13.5） m＝6.5 m.
答案：（1）3 m/s2 （2）6.5 m
17.（12分）如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4 m.某自行车从道路左侧车道线沿停车线向右匀速行驶，速率为14.4 km/h，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为54 km/h，汽车前端距离停车线20 m.已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8 m，汽车的车身长4.8 m.汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5 m/s2.求
（1）汽车的最短刹车距离sm；
（2）请通过计算判断是否能够避免相撞.
解析：（1）已知：v1＝14.4 km/h＝4 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s.
设汽车以最大加速度刹车，则－2asm＝0－veq \\al(2,2)，
代入数据解得sm＝22.5 m.
（2）以最大加速度刹车，设汽车车头到达停车线所用时间为t，
则s＝v2t－eq \f(1,2)at2，
解得t＝2 s或者t＝4 s，又因为汽车停下的时间为：
t′＝eq \f(v2,a)＝eq \f(15,5) s＝3 s，
故t＝4 s不符题意，舍去；
此时以左侧车道线为起点，车头所占位置范围为s1～s2，7.5 m
自行车在t＝2 s的时间内行驶的位移为x.则有：
x＝v1t＝4×2 m＝8 m，
自行车此时所占位置范围为：6.2 m
由此可知，它们的位置范围有重叠，不能避免相撞.
答案：（1）22.5 m （2）不能避免相撞
章末质量评估（二）
（时间：60分钟 分值：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分.每小题中只有一个选项是正确的，选对得4分，错选、不选或多选不得分）
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D.物体做自由落体运动位移与时间成反比
解析：自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始的落体运动，自由落体运动的加速度为重力加速度g，与物体的质量无关，其下落位移公式为s＝eq \f(1,2)gt2.故C项正确.
答案：C
2.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A.10－3 s B.10－6 s
C.10－9 s D.10－12 s
解析：子弹的长度约为3 cm，则由Δt＝eq \f(3×10－2×2%,500) s可得Δt＝1.2×10－6 s，故B正确.
答案：B
3.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（ ）
A.vt B.eq \f(v,2)t
C.2vt D.不能确定
解析：飞机从静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式知x＝eq \f(0＋v,2)t＝eq \f(v,2)t，故B正确.
答案：B
4.某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图像，如图所示.图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做（ ）
A.匀速直线运动 B.变速直线运动
C.匀速曲线运动 D.变速曲线运动
解析：x-t图像中，图线的斜率代表速度，且x-t、v-t图像只能描述直线运动，故B项正确.
答案：B
5.如图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（ ）
A.0～1 s内的平均速度是2 m/s
B.0～2 s内的位移大小是4 m
C.0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D.0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
解析：由于0～1 s内质点做匀加速直线运动，所以平均速度v＝eq \f(2,2) m/s＝1 m/s，A错误；0～2 s内位移大小等于对应图线与坐标轴围成的梯形面积，即x＝eq \f(1＋2,2)×2 m＝3 m，B错误；0～1 s内加速度大小a1＝eq \f(2,1) m/s2＝2 m/s2，2～4 s内加速度大小a3＝eq \f(2,2) m/s2＝1 m/s2，所以a1＞a2，C正确；由于速度始终为正值，方向不变，D错误.
答案：C
6.质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为（ ）
m/s 向右 m/s 向左
C.1 m/s 向右 D.1 m/s 向左
解析：在题中v-t图像中，图线与横轴所围面积代表位移，0～3 s内，x1＝3 m，向右；3～8 s内，x2＝－5 m，负号表示向左，则0～8 s内位移x＝x1＋x2＝－2 m，向左，＝eq \f(x,t)＝－0.25 m/s，向左，B正确.
答案：B
7.“研究匀变速直线运动的特点”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电源的频率为50 Hz），得到如图所示的纸带.图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A.实验时应先放开纸带再接通电源
B.（s6－s1）等于（s2－s1）的6倍
C.从纸带可求出计数点B对应的速率
D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
解析：在使用打点计时器时，应先接通电源再放开纸带，A项错误；s6－s1＝5aT2，s2－s1＝aT2，（s6－s1）＝5（s2－s1），B项错误；vB＝eq \f(（s2＋s3）,2T)，C项正确；T＝5×eq \f(1,50) s＝0.1 s，D项错误.
答案：C
8.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示.两图像在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是（ ）
A.t′＝t1，d＝S B.t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(1,4)S
C.t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(1,2)S D.t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(3,4)S
解析：甲做匀速运动，乙做匀加速运动，且速度越来越大.甲、乙同时异地运动，当t＝t1时，乙的位移为S，甲的位移为2S，且v甲＝v乙，若两者第一次相遇在t′＝t1时，则d＋S＝2S，可得d＝S.不过不会出现第二次相遇，A错误.若两者第一次相遇在t′＝eq \f(1,2)t1时，则乙的位移为eq \f(1,4)S，甲的位移为S，由d＋eq \f(1,4)S＝S可得d＝eq \f(3,4)S，D正确，B、C错误.
答案：D
二、多项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分.每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选不得分）
9.如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有（ ）
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析：若立即做匀加速运动，则2 s末车速v2＝v＋a1t＝12 m/s，没有超速，且该2 s内位移s＝vt＋eq \f(1,2)a1t2＝8×2 m＋eq \f(1,2)×2×22 m＝20 m＞18 m，故绿灯熄灭前汽车能通过停车线，A项正确，B项错误；若立即减速，则减速时间t′＝eq \f(v,a2)＝eq \f(8,5) s＝1.6 s，位移s′＝eq \f(v,2)t′＝6.4 m，故在绿灯熄灭前一定不能通过停车线，C项正确；若距停车线5 m处减速，若刚好停在停车线处，共历时t总＝eq \f(18－5,8) s＋eq \f(5,\f(8,2)) s＞2 s，在绿灯熄灭前不能停在停车线处，D项错误.
答案：AC
10.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图像如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A B
C D
解析：A项：a做匀速直线运动，b做初速度为零的匀加速直线运动，t＝20 s时，sb＝sa，b车追上a车.
B项：a、b均做匀速直线运动，vb＞va，a车不可能追上b车.
C项：a做匀减速直线运动，b做匀加速直线运动，因v0a＝10 m/s，v0b＝5 m/s，故开始运动时a在b前，由题图知t＝20 s时，sa＝sb，两车再次相遇，b追上a.
D项：b做匀速直线运动，a先做初速度为0的匀加速直线运动，t＝10 s时，a速度达到最大，之后开始做匀减速运动，t＝15 s后做匀速运动，由于t＝12.5 s时va＝vb，sb＞sa，故a不可能追上b.
A、C正确.
答案：AC
11.某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知（ ）
A.0～2 s内的加速度为1 m/s2
B.0～5 s内的位移为10 m
C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同
解析：0～2 s内的加速度等于直线的斜率，即a＝eq \f(Δv,Δt)＝1 m/s2，A正确；0～5 s内的位移等于图线与坐标轴所围图像的面积，即s＝eq \f(（5＋2）×2,2) m＝7 m，B错误；第1 s末与第3 s末的速度都是正值，即方向相同，C正确；第1 s末与第5 s末的加速度分别是正值、负值，即方向相反，D错误.
答案：AC
12.甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）.初始时，甲车在乙车前方s0处.则（ ）
A.若s0＝s1＋s2，两车不会相遇
B.若s0＜s1，两车相遇2次
C.若s0＝s1，两车相遇1次
D.若s0＝s2，两车相遇1次
解析：由题图可知，甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0＝s1＋s2，速度相等时甲比乙位移多s1
答案：ABC
三、非选择题（共5小题，共52分）
13.（8分）（1）在“利用电火花打点计时器测量匀变速运动的加速度”的实验中，下述器材中不需要的是 （用代号表示）.
①低压交流电源 ②220 V交流电源 ③刻度尺 ④停表 ⑤小车 ⑥带滑轮的长木板 ⑦纸带 ⑧天平 ⑨电火花打点计时器
（2）实验时通过测量打点计时器在纸带上打下的点迹来测算小车运动的加速度.该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图所示，每两个相邻点的时间间隔T均为0.02 s.其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点.s1是1、3两点的距离，s2是4、6两点的距离，s3是2、5两点的距离.
①测出s1、s2、s3后，计算打第2点时瞬时速度的表达式是v2＝ ，计算打第5点时瞬时速度的表达式是v5＝ ，计算加速度的表达式是a＝ .
②该同学测得的数据是s1＝4.00 cm，s2＝6.60 cm，s3＝28.10 cm，根据数据求出a＝ .
解析：在（1）中要求学生知道电火花打点计时器用的是220 V交流电源和打点计时器可直接测出时间，还要学会根据实验的需要来选择仪器.（2）要根据匀加速直线运动物体的中间时刻速度等于平均速度，来求打第2点和打第5点时小车的瞬时速度，再利用所求的速度和s3的数据，利用匀变速运动的推论veq \\al(2,t)－veq \\al(2,0)＝2as即可求出a值.
答案：（1）①④⑧ （2）①eq \f(s1,2T) eq \f(s2,2T) eq \f(seq \\al(2,2)－seq \\al(2,1),8s3T2) ②3.07 m/s2
14.（10分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度.（结果保留两位小数）
解析：（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动时的速度为v（以m/s为单位），则有
eq \f(1,2)vt＋（9.69－0.15－t）v＝100，①
eq \f(1,2)vt＋（19.30－0.15－t）×0.96v＝200，②
由①②式得t＝1.29 s，v＝11.24 m/s.
（2）设加速度大小为a，则a＝eq \f(v,t)＝8.71 m/s2.
答案：（1）1.29 s 11.24 m/s （2）8.71 m/s2
15.（10分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动.经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少？
解析：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇.则有sA＝vAt0，①
sB＝vBt＋eq \f(1,2)at2＋（vB＋at）（t0－t），②
式中，t0＝12 s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有sA＝sB＋s，③
式中s＝84 m，由①②③式得
t2－2t0t＋eq \f(2[（vA－vB）t0－s],a)＝0，④
代入题给数据vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2，有
t2－24t＋108＝0，⑤
式中t的单位为s.解得
t1＝6 s，t2＝18 s.⑥
t2＝18 s不合题意，舍去.因此，B车加速行驶的时间为6 s.
答案：6 s
16.（12分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5 m处做了标记，并以9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度为L＝20 m.求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
解析：设甲从离接力区13.5 m处到赶上乙所用时间为t，乙从开始起跑到被甲追上，跑的位移大小为s，甲、乙二人所用时间相等.
由几何关系知eq \f(13.5＋s,v甲)＝t，
对乙有s＝eq \f(1,2)at2，v乙＝at＝9 m/s，
由以上各式可解得a＝3 m/s2，t＝3 s，s＝13.5 m，
所以，完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为（20－13.5） m＝6.5 m.
答案：（1）3 m/s2 （2）6.5 m
17.（12分）如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4 m.某自行车从道路左侧车道线沿停车线向右匀速行驶，速率为14.4 km/h，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为54 km/h，汽车前端距离停车线20 m.已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8 m，汽车的车身长4.8 m.汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5 m/s2.求
（1）汽车的最短刹车距离sm；
（2）请通过计算判断是否能够避免相撞.
解析：（1）已知：v1＝14.4 km/h＝4 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s.
设汽车以最大加速度刹车，则－2asm＝0－veq \\al(2,2)，
代入数据解得sm＝22.5 m.
（2）以最大加速度刹车，设汽车车头到达停车线所用时间为t，
则s＝v2t－eq \f(1,2)at2，
解得t＝2 s或者t＝4 s，又因为汽车停下的时间为：
t′＝eq \f(v2,a)＝eq \f(15,5) s＝3 s，
故t＝4 s不符题意，舍去；
此时以左侧车道线为起点，车头所占位置范围为s1～s2，7.5 m
自行车在t＝2 s的时间内行驶的位移为x.则有：
x＝v1t＝4×2 m＝8 m，
自行车此时所占位置范围为：6.2 m
由此可知，它们的位置范围有重叠，不能避免相撞.
答案：（1）22.5 m （2）不能避免相撞
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