2020物理二轮教师用书：第2部分专项1第10招模型思维法

物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现。模型思维法是利用抽象化、理想化、简化、类比等手段，突出主要因素，忽略次要因素，把研究对象的物理本质特征抽象出来，从而研究、处理物理问题的一种思维方法。

[例10]　为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速。假设海洋某处地磁场的竖直分量为B＝0.5×10－4 T，水流方向为南北流向。如图所示，将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向。若两极相距L＝10 m，与两电极相连的灵敏电压表的读数U＝2 mV，则海水的流速大小为(　　)

A．40 m/s   B．4 m/s

C．0.4 m/s   D．4×10－2 m/s

[解题指导]　“水流切割地磁场”可类比于我们所熟悉的“单根直导线切割磁感线”的物理模型，由U＝BLv得v＝＝4 m/s。

[答案]　B

妙招点评：对于物理过程与我们熟悉的物理模型相似的题目，可尝试使用模型思维法，可使问题快速得到解决。

[链接高考]

10.(2017·全国卷Ⅱ·T18)如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为(　　)

A.∶2   B.∶1

C.∶1   D．3∶

C　[相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动。粒子以v1入射，一端为入射点P，对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP′必为垂直入射粒子运动轨迹的直径2r1，如图甲所示，设圆形区域的半径为R，由几何关系知r1＝R。其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP′对应的圆弧内。

同理可知，粒子以v2入射及出射情况，如图乙所示。由几何关系知r2＝＝R，

可得r2∶r1＝∶1。

因为m、q、B均相同，由公式r＝可得v∝r，

所以v2∶v1＝∶1。故选C。]

模型分析：本题中粒子源发出的粒子射向各个方向，由于同一速率的粒子在同一磁场中做圆周运动时的轨迹圆的半径相同，因此可用旋转圆的方法找出临界条件，由临界条件确定几何关系，求出粒子做圆周运动的半径，再由半径公式确定速度的关系。