初中数学第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质随堂练习题

这是一份初中数学第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质随堂练习题，共5页。

一，选择题


1．抛物线的顶点坐标为( )


A． （，）B． （，） C． （，）D． （，）


2、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．


A．y=-（x+1）2+2 B．y=-（x-1）2+4


C．y=-（x-1）2+2 D．y=-（x+1）2+4


3．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）


A．向上，直线x=3，（3，4） B．向上，直线x=﹣3，（﹣3，4）


C．向上，直线x=3，（3，﹣4）D．向下，直线x=3，（3，4）


4．抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )


A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位


B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位


C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位


D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位


5．抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点坐标是（ ）


A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（1，2）D．（1，﹣2）


6．二次函数y=﹣3（x+1）2﹣2的顶点坐标是（ ）


A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）


7．关于二次函数y=﹣4（x+1）2+3的说法正确的有（ ）


①顶点的坐标为（1，3）；


②对称轴为x=﹣1；


③x＜﹣1时，y随x的增大而增大；


④函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）．


A．1个 B．2 C．3D．4个


8．直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）


A．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣2，1）





二，填空题


9．将化成的形式为 ．


10．将二次函数的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 ；


11．抛物线的对称轴是 ．


12．将函数的图象绕顶点旋转180°后，得到的二次函数的解析式为 ．


13．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.


14．二次函数的对称轴、顶点坐标分别是 ， ．


15．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的表达式为 ．


16．对于二次函数与二次函数，请说出它们的两个相同点：


（1）_____________________________；（2）_____________________________；


再说出它们的两个不同点：


（1）_____________________________；（2）_____________________________；


17．点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （填“＞”、“＜”、“＝”）.


18．如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：


（1）抛物线y2的顶点坐标_____________；（2）阴影部分的面积S＝___________；


（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．





19、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下此抛物线的解析式是 。


20、把抛物线的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，则的值为________________。


三，解答题


21．指出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点及增减性：


（1）， （2）， （3）





22、已知抛物线，


（1）求此抛物线与x轴、y轴的交点坐标；


（2）根据图象指出取哪些值时y=0，y﹤0，y﹥0？


-1 或x > 3 时，y﹤0 。























参考答案


一，选择题


1． A；2、B；3． A；4． B；5． A；6． A；7． B；8． C；


二，填空题


9． ；10． y=(x-4)2+1；11．直线x=3；12．y=(x+1)2 – 3


13． y=(x－5)2+2 或 y=x2－10x+27；14．直线x = 4 ; (4 ,5)；15． y=2(x-1)2 +1


16．相同点：开口向上，开口程度相同，图像的都不在x轴下方；


不同点：对称轴不同，最值不同，顶点不同 。


17．＜；18（1） （1，2）；（2） 2 ； （3）向上 ； （4） （-1，-2）


19、y＝3（x＋3）2－3 ；20、4；


21．（1）开口向上；对称轴：直线x=-3；顶点坐标（-3,5）；当x<-3时，y随x的增大而减小，当x>-3时，y随x的增大而减小.


（2）开口向上；对称轴：直线x=3；顶点坐标（3,-7）；当x<3时，y随x的增大而减小，当x>3时，y随x的增大而减小.


（3）开口向下；对称轴：直线x=1；顶点坐标（1,-2）；当x<1时，y随x的增大而减小，当x>1时，y随x的增大而减小.





22、解：（1）令x= 0 代入函数关系式得 y = 3 ，


所以与y轴交点坐标为（0，3）


令y= 0 代入函数关系式得 -(x-1)2 +4 = 0


解得x1 = 3, x2 = -1 ;


所以与x轴交点坐标为（3，0）、（-1，0）


（2）当x= 3 或-1 y=0 ;


当-1

当x< -1 或x > 3 时，y﹤0 。