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高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第1节 电流学案及答案
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第1节 电流
学习目标：1.[物理观念]知道形成电流及持续电流的条件及三种速率，电流的两个表达式及大小、方向和单位，能解释自然现象。2.[科学思维]理解电流的定义式I＝eq \f(q,t)和微观表达式I＝neSv，掌握电流的计算，能解决相关的物理问题。3.[科学探究]通过对微观电流表达式的探究，从微观角度认识影响电流大小的因素，提高科学探究推理能力。4.[科学态度与责任]体验三种速度，能做到实事求是的认识世界，并能培养自己的科学普及能力，提高学习兴趣。
一、电流的形成
1．形成电流的条件：(1)自由电荷；(2)电压。
2．形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。
3．电流的速度：等于电场的传播速度，它等于3.0×108 m/s。
4．自由电子的运动速率：常温下，金属内的自由电子以105 m/s的平均速率做无规则的运动。
5．电子定向移动的速率：数量级大约是10－5 m/s，被形象的称为“电子漂移”。
说明：因为导体两端有持续的电压即电势差，自由电荷才能在电场力的作用下，持续的定向移动，才会有持续的电流。
二、电流的方向与大小
1．电流的方向：正电荷的定向移动的方向规定为电流的方向。
2．在电源外部的电路中电流的方向：从电源正极流向负极；在电源内部的电路中电流的方向：从电源负极流向正极。
3．定义：将流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比定义为电流。
4．定义式：I＝eq \f(q,t)。
5．单位：国际单位为安培，符号为A；常用单位有mA、μA，换算关系为1 A＝103 mA＝106 μA。
6．直流电：方向不随时间改变的电流称为直流电。
恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
注意：q是通过横截面的电荷量，是通过的正电荷总电荷量与反向移动的负电荷总电荷量的绝对值之和。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)加上电压后，导体中的电场是以光速传播的。(√)
(2)导体中的自由电荷是在导体中的电场施加的电场力作用下做定向移动的。(√)
(3)电流既有大小又有方向，是矢量。(×)
(4)由I＝eq \f(q,t)可知，I与q成正比。(×)
2．关于电流的方向，下列叙述中正确的是( )
A．金属导体中电流的方向即自由电子定向移动的方向
B．在电解质溶液中有自由移动的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同
C [电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，与电子定向移动的方向相反，A、D错误，C正确；在电解质溶液中正离子和负离子定向移动形成电流的方向是相同的，都和正离子定向移动的方向相同，B错误。]
3．(多选)下列对公式I＝eq \f(q,t)的理解正确的是( )
A．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
B．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
C．导体的通电时间越短，则形成的电流越大
D．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
AD [在国际单位制中，共有七个基本物理量，电流是其中之一，A正确；电流是单位时间内流过导体某一横截面的电荷量的多少，则B、C错误，D正确。]
有A、B两个导体，分别带正、负电荷。如果在它们之间连接一条导线R。
探究：(1)用导线连接后，电荷怎样移动？
(2)电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
提示：(1)导线中移动的是自由电子，故导体B上负电荷流向导体A。
(2)利用单位时间内通过导体横截面的电荷量描述电流的强弱。
1．电流形成的条件
(1)回路中存在自由电荷是形成电流的条件。
(2)电压也是导体中形成电流的条件。
(3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。
2．对I＝eq \f(q,t)的理解
【例1】 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示。如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流多大？
思路点拨：eq \x(离子个数)―→eq \x(\s\up(通过截面,电荷量 ))―→eq \x(\s\up(应用I＝\f(q,t),计算 ))
[解析] 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。
每个离子的电荷量是e＝1.60×10－19 C。该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面M的电荷量等于正、负两种离子电荷量的绝对值之和。
I＝eq \f(q,t)＝eq \f(|q1|＋|q2|,t)＝eq \f(1.0×1018×1.6×10－19,2) A＋
eq \f(1.0×1018×1.6×10－19,2) A＝0.16 A。
[答案] 由A指向B 0.16 A
应用公式I＝eq \f(q,t)需注意的三个问题
(1)公式I＝eq \f(q,t)反映的是在时间t内电流的平均值，对恒定电流来说，平均值等于瞬时值。
(2)计算电流大小时，要注意通过截面的电荷量的计算(q、q1、q2均表示电荷量的绝对值)，常见的情况有以下两种：
①同种电荷同向通过某一截面时，电荷量q＝q1＋q2。
②异种电荷反向通过某一截面时，若q1为正电荷，q2为负电荷，电荷量q＝q1＋|q2|。
(3)电解液导电时，在时间t内，有m个a价正离子通过溶液内截面S，有n个b价负离子通过溶液内截面S，则电流的大小I＝eq \f(|ma＋nbe|,t)。
eq \([跟进训练])
1．(多选)关于电流，下列叙述正确的是( )
A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续的电流
B．电源的作用可以使电路中有持续的电流
C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
D．恒定电流是由恒定电场产生的
BD [电流在形成时有瞬时电流和恒定电流，瞬时电流是电荷的瞬时移动形成的，而恒定电流是导体两端有稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部出现了恒定电场而产生电流，故正确选项为B、D。]
从微观表达示I＝neSv上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。那么在其他条件不变的情况下，导电性能好的导体在单位体积内的自由电子数是多还是少？形成的电流会怎样呢？
提示：多，电流大。
1．三种速率的理解
2.电流强度的微观表达式
(1)建立模型：如图所示，导体长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
(2)理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝eq \f(l,v)。根据公式I＝eq \f(Q,t)可得：导体AD中的电流I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。
(3)结论：从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。
【例2】 一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导线中通过的电流为I。则下列说法中正确的有( )
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝eq \f(I,neS)
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝eq \f(I,ne)
思路点拨：解此题的关键是理解电流强度的微观表达式I＝nqSv中各符号的意义。
D [v0为电子做无规则热运动的速率，非定向移动速率，故A错误；对于电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导线某一横截面的自由电子数为nvt，电荷量Q＝nvte，所以电流I＝eq \f(Q,t)＝nev，所以v＝eq \f(I,ne)，故B、C错误，D正确。]
电流的两个公式I＝eq \f(q,t)和I＝nqSv的区别
(1)公式I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比。
(2)公式I＝nqSv是电流的决定式，q是每个自由电荷的电荷量，电流的大小由n、q、S、v四者共同决定。
eq \([跟进训练])
2．一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米所带电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq B.eq \f(q,v) C．qvS D.eq \f(qv,S)
A [棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，每秒通过的距离为v米，每秒v米长的橡胶棒上电荷都通过直棒的横截面，每秒内通过横截面的电荷量Q＝qv，根据电流的定义式I＝eq \f(Q,t)，其中t＝1 s，得到I＝qv，故A正确。]
1．物理观念：电流形成条件、三种速率，两个表达式I＝eq \f(q,t)，I＝nqSv。
2．科学思维：I＝eq \f(q,t)和I＝nqSv的理解与应用，三种速率的理解。
3．科学方法：比值法、微元法、计算法等。
1．(多选)对电流的理解，下列说法正确的是( )
A．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流的方向不能确定
B．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
C．通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小
D．恒定电流是由恒定电场产生的
BD [电流是有方向的，电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反，A错误；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，自由电子不能定向运动，故电流为零，B正确；根据电流的概念，电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，C错误；恒定电流是由导体两端稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部形成恒定电场而产生恒定电流，D正确。]
2．下列关于电流方向的说法中正确的是( )
A．电荷的定向移动方向即为电流的方向
B．电流的方向总是从电源的正极流向负极
C．电流既有大小，又有方向，是一个矢量
D．在电源内部，电流从负极流向正极
D [正电荷的定向移动方向与电流方向相同，负电荷的定向移动方向与电流方向相反；电流虽有方向，但不符合矢量运算法则，不是矢量，而是标量；外电路中电流从正极流向负极，电源内部电流从负极流向正极，故A、B、C错误，D正确。]
3．电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10－6 m2的导线，那么电路中的电流是( )
A．0.016 μA B．1.6 mA
C．16 μAD．0.16 μA
D [根据I＝eq \f(q,t)得I＝eq \f(6×1013×1.6×10－19,60) A＝1.6×10－7 A＝0.16 μA，D正确，A、B、C错误。]
4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )
A．电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为顺时针
B．电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为顺时针
C．电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为逆时针
D．电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为逆时针
C [电流大小I＝eq \f(q,t)＝eq \f(e,\f(2πr,v))＝eq \f(ve,2πr)，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确。]
5．锂离子电池以碳素材料为负极，以含锂的化合物作正极，没有金属锂存在，只有锂离子，这就是锂离子电池。当对电池进行充电时，电池的正极上有锂离子生成，生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构，它有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中，嵌入的锂离子越多，充电容量越高。同样，当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程)，嵌在负极碳层中的锂离子脱出，又运动回正极。回正极的锂离子越多，放电容量越高。
问题：一辆电池容量为240 A·h的电动汽车，平均工作电流是5 A，能持续工作多长时间？
[解析] 由I＝eq \f(q,t)得t＝eq \f(q,I)＝eq \f(240 A·h,5 A)＝48 h。
[答案] 48 h电流的理解与计算
电流定义式
电流方向
(1)I＝eq \f(q,t)是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位横截面积
(2)当电解质溶液导电时，q为通过某一横截面的正、负电荷量绝对值之和
(3)I与q、t均无关
电流方向与正电荷定向移动方向相同，和负电荷定向移动方向相反(金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反)
三种速率及电流强度的微观表达式
电子定向
移动的速率
电子热运
动的速率
电流传导
的速率
物
理
意
义
电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
10－5 m/s
105 m/s
3×108 m/s
第1节 电流
学习目标：1.[物理观念]知道形成电流及持续电流的条件及三种速率，电流的两个表达式及大小、方向和单位，能解释自然现象。2.[科学思维]理解电流的定义式I＝eq \f(q,t)和微观表达式I＝neSv，掌握电流的计算，能解决相关的物理问题。3.[科学探究]通过对微观电流表达式的探究，从微观角度认识影响电流大小的因素，提高科学探究推理能力。4.[科学态度与责任]体验三种速度，能做到实事求是的认识世界，并能培养自己的科学普及能力，提高学习兴趣。
一、电流的形成
1．形成电流的条件：(1)自由电荷；(2)电压。
2．形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。
3．电流的速度：等于电场的传播速度，它等于3.0×108 m/s。
4．自由电子的运动速率：常温下，金属内的自由电子以105 m/s的平均速率做无规则的运动。
5．电子定向移动的速率：数量级大约是10－5 m/s，被形象的称为“电子漂移”。
说明：因为导体两端有持续的电压即电势差，自由电荷才能在电场力的作用下，持续的定向移动，才会有持续的电流。
二、电流的方向与大小
1．电流的方向：正电荷的定向移动的方向规定为电流的方向。
2．在电源外部的电路中电流的方向：从电源正极流向负极；在电源内部的电路中电流的方向：从电源负极流向正极。
3．定义：将流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比定义为电流。
4．定义式：I＝eq \f(q,t)。
5．单位：国际单位为安培，符号为A；常用单位有mA、μA，换算关系为1 A＝103 mA＝106 μA。
6．直流电：方向不随时间改变的电流称为直流电。
恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
注意：q是通过横截面的电荷量，是通过的正电荷总电荷量与反向移动的负电荷总电荷量的绝对值之和。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)加上电压后，导体中的电场是以光速传播的。(√)
(2)导体中的自由电荷是在导体中的电场施加的电场力作用下做定向移动的。(√)
(3)电流既有大小又有方向，是矢量。(×)
(4)由I＝eq \f(q,t)可知，I与q成正比。(×)
2．关于电流的方向，下列叙述中正确的是( )
A．金属导体中电流的方向即自由电子定向移动的方向
B．在电解质溶液中有自由移动的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同
C [电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，与电子定向移动的方向相反，A、D错误，C正确；在电解质溶液中正离子和负离子定向移动形成电流的方向是相同的，都和正离子定向移动的方向相同，B错误。]
3．(多选)下列对公式I＝eq \f(q,t)的理解正确的是( )
A．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
B．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
C．导体的通电时间越短，则形成的电流越大
D．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
AD [在国际单位制中，共有七个基本物理量，电流是其中之一，A正确；电流是单位时间内流过导体某一横截面的电荷量的多少，则B、C错误，D正确。]
有A、B两个导体，分别带正、负电荷。如果在它们之间连接一条导线R。
探究：(1)用导线连接后，电荷怎样移动？
(2)电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
提示：(1)导线中移动的是自由电子，故导体B上负电荷流向导体A。
(2)利用单位时间内通过导体横截面的电荷量描述电流的强弱。
1．电流形成的条件
(1)回路中存在自由电荷是形成电流的条件。
(2)电压也是导体中形成电流的条件。
(3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。
2．对I＝eq \f(q,t)的理解
【例1】 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示。如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流多大？
思路点拨：eq \x(离子个数)―→eq \x(\s\up(通过截面,电荷量 ))―→eq \x(\s\up(应用I＝\f(q,t),计算 ))
[解析] 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。
每个离子的电荷量是e＝1.60×10－19 C。该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面M的电荷量等于正、负两种离子电荷量的绝对值之和。
I＝eq \f(q,t)＝eq \f(|q1|＋|q2|,t)＝eq \f(1.0×1018×1.6×10－19,2) A＋
eq \f(1.0×1018×1.6×10－19,2) A＝0.16 A。
[答案] 由A指向B 0.16 A
应用公式I＝eq \f(q,t)需注意的三个问题
(1)公式I＝eq \f(q,t)反映的是在时间t内电流的平均值，对恒定电流来说，平均值等于瞬时值。
(2)计算电流大小时，要注意通过截面的电荷量的计算(q、q1、q2均表示电荷量的绝对值)，常见的情况有以下两种：
①同种电荷同向通过某一截面时，电荷量q＝q1＋q2。
②异种电荷反向通过某一截面时，若q1为正电荷，q2为负电荷，电荷量q＝q1＋|q2|。
(3)电解液导电时，在时间t内，有m个a价正离子通过溶液内截面S，有n个b价负离子通过溶液内截面S，则电流的大小I＝eq \f(|ma＋nbe|,t)。
eq \([跟进训练])
1．(多选)关于电流，下列叙述正确的是( )
A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续的电流
B．电源的作用可以使电路中有持续的电流
C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
D．恒定电流是由恒定电场产生的
BD [电流在形成时有瞬时电流和恒定电流，瞬时电流是电荷的瞬时移动形成的，而恒定电流是导体两端有稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部出现了恒定电场而产生电流，故正确选项为B、D。]
从微观表达示I＝neSv上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。那么在其他条件不变的情况下，导电性能好的导体在单位体积内的自由电子数是多还是少？形成的电流会怎样呢？
提示：多，电流大。
1．三种速率的理解
2.电流强度的微观表达式
(1)建立模型：如图所示，导体长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
(2)理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝eq \f(l,v)。根据公式I＝eq \f(Q,t)可得：导体AD中的电流I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。
(3)结论：从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。
【例2】 一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导线中通过的电流为I。则下列说法中正确的有( )
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝eq \f(I,neS)
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝eq \f(I,ne)
思路点拨：解此题的关键是理解电流强度的微观表达式I＝nqSv中各符号的意义。
D [v0为电子做无规则热运动的速率，非定向移动速率，故A错误；对于电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导线某一横截面的自由电子数为nvt，电荷量Q＝nvte，所以电流I＝eq \f(Q,t)＝nev，所以v＝eq \f(I,ne)，故B、C错误，D正确。]
电流的两个公式I＝eq \f(q,t)和I＝nqSv的区别
(1)公式I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比。
(2)公式I＝nqSv是电流的决定式，q是每个自由电荷的电荷量，电流的大小由n、q、S、v四者共同决定。
eq \([跟进训练])
2．一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米所带电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq B.eq \f(q,v) C．qvS D.eq \f(qv,S)
A [棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，每秒通过的距离为v米，每秒v米长的橡胶棒上电荷都通过直棒的横截面，每秒内通过横截面的电荷量Q＝qv，根据电流的定义式I＝eq \f(Q,t)，其中t＝1 s，得到I＝qv，故A正确。]
1．物理观念：电流形成条件、三种速率，两个表达式I＝eq \f(q,t)，I＝nqSv。
2．科学思维：I＝eq \f(q,t)和I＝nqSv的理解与应用，三种速率的理解。
3．科学方法：比值法、微元法、计算法等。
1．(多选)对电流的理解，下列说法正确的是( )
A．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流的方向不能确定
B．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
C．通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小
D．恒定电流是由恒定电场产生的
BD [电流是有方向的，电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反，A错误；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，自由电子不能定向运动，故电流为零，B正确；根据电流的概念，电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，C错误；恒定电流是由导体两端稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部形成恒定电场而产生恒定电流，D正确。]
2．下列关于电流方向的说法中正确的是( )
A．电荷的定向移动方向即为电流的方向
B．电流的方向总是从电源的正极流向负极
C．电流既有大小，又有方向，是一个矢量
D．在电源内部，电流从负极流向正极
D [正电荷的定向移动方向与电流方向相同，负电荷的定向移动方向与电流方向相反；电流虽有方向，但不符合矢量运算法则，不是矢量，而是标量；外电路中电流从正极流向负极，电源内部电流从负极流向正极，故A、B、C错误，D正确。]
3．电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10－6 m2的导线，那么电路中的电流是( )
A．0.016 μA B．1.6 mA
C．16 μAD．0.16 μA
D [根据I＝eq \f(q,t)得I＝eq \f(6×1013×1.6×10－19,60) A＝1.6×10－7 A＝0.16 μA，D正确，A、B、C错误。]
4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )
A．电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为顺时针
B．电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为顺时针
C．电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为逆时针
D．电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为逆时针
C [电流大小I＝eq \f(q,t)＝eq \f(e,\f(2πr,v))＝eq \f(ve,2πr)，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确。]
5．锂离子电池以碳素材料为负极，以含锂的化合物作正极，没有金属锂存在，只有锂离子，这就是锂离子电池。当对电池进行充电时，电池的正极上有锂离子生成，生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构，它有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中，嵌入的锂离子越多，充电容量越高。同样，当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程)，嵌在负极碳层中的锂离子脱出，又运动回正极。回正极的锂离子越多，放电容量越高。
问题：一辆电池容量为240 A·h的电动汽车，平均工作电流是5 A，能持续工作多长时间？
[解析] 由I＝eq \f(q,t)得t＝eq \f(q,I)＝eq \f(240 A·h,5 A)＝48 h。
[答案] 48 h电流的理解与计算
电流定义式
电流方向
(1)I＝eq \f(q,t)是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位横截面积
(2)当电解质溶液导电时，q为通过某一横截面的正、负电荷量绝对值之和
(3)I与q、t均无关
电流方向与正电荷定向移动方向相同，和负电荷定向移动方向相反(金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反)
三种速率及电流强度的微观表达式
电子定向
移动的速率
电子热运
动的速率
电流传导
的速率
物
理
意
义
电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
10－5 m/s
105 m/s
3×108 m/s
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