浙教版第5章 一元一次方程综合与测试学案及答案

这是一份浙教版第5章 一元一次方程综合与测试学案及答案，共5页。
1．下面四个等式的变形正确的是( )


A．由4x＋8＝0得x＋2＝0


B．由x＋7＝5－3x得4x＝2


C．由eq \f(3,5)x＝4得x＝eq \f(12,5)


D．由－4(x－1)＝－2得4x＝－6


2．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝－1，则a的值是( )


A．1 B.eq \f(2,5) C.eq \f(5,2) D．－1


3．解方程eq \f(1,3)－eq \f(x－1,2)＝1，去分母正确的是( )


A．2－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6


C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6


4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，可恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )


A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)


C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)


5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第六天走的路程为( )


A．24里 B．12里


C．6里 D．3里


6. 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．(用含t的代数式表示)


7．有两根长度相同但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧6小时，细蜡烛可以燃烧4小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，则停电时间是________小时．


8．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x－3＋6(3－4x)＝7(4x－3)”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x－3＝y.


(1)则原方程可变形为关于y的方程：________，通过先求y的值，从而可得x＝________；


(2)上述方法用到的数学思想是________．


9．解方程：


(1)9－3y＝5y＋5； (2)eq \f(1－2x,3)＝eq \f(3x＋1,7)－3.




















10．目前节能灯在各地区基本普及使用，某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：


(1)求购进甲、乙两种节能灯各多少只；


(2)全部售完这120只节能灯后，该商场共获利多少元？

















1．A [解析] A．方程4x＋8＝0的两边都除以4即可得出x＋2＝0，故本选项正确；B.由x＋7＝5－3x可得4x＝－2，故本选项错误；C.由eq \f(3,5)x＝4可得x＝eq \f(20,3)，故本选项错误；D.由－4(x－1)＝－2可得4x＝6，故本选项错误．故选A.


2．C


3．B [解析] 在原方程的两边同时乘6，得2－3(x－1)＝6.故选B.


4．D [解析] x名工人每天可生产螺栓22x个，(27－x)名工人每天可生产螺母16(27－x)个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x＝16(27－x)．


5．C [解析] 设此人第六天走的路程为x里，则第5天走的路程为2x里，依次往前推，可得方程x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378，解得x＝6，故选C.


6.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(30－\f(1,2)t)) [解析] 设该店第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉(50－x－t)千克，根据题意得9(50－x－t)＋6t＋3x＝270，解这个关于x的方程，得x＝30－eq \f(1,2)t.故填eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(30－\f(1,2)t)).


7．3 [解析] 设停电时间为x小时，根据题意，得1－eq \f(x,6)＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(x,4)))，解得x＝3.


8．y－6y＝7y eq \f(3,4) 换元思想


[解析] (1)则原方程可变形为关于y的方程：y－6y＝7y，通过先求y的值，从而可得x＝eq \f(3,4)；(2)上述方法用到的数学思想是换元思想．


9．解：(1)移项，得－3y－5y＝5－9，


合并同类项，得－8y＝－4，


两边同除以－8，得y＝0.5.


(2)去分母，得7(1－2x)＝3(3x＋1)－63，


去括号，得7－14x＝9x＋3－63，


移项，得－14x－9x＝3－63－7，


合并同类项，得－23x＝－67，


两边同除以－23，得x＝eq \f(67,23).


10．解：(1)设购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(120－x)只．


由题意得25x＋45(120－x)＝3800，


解得x＝80，120－x＝40.


答：购进甲种节能灯80只，乙种节能灯40只．


(2)80×(30－25)＋40×(60－45)＝1000(元)．


答：全部售完这120只节能灯后，该商场共获利1000元．





进价(元/只)
售价(元/只)
甲种
25
30
乙种
45
60