七年级上册4.1 用字母表示数学案

这是一份七年级上册4.1 用字母表示数学案，共4页。

知识点1 用字母表示数的书写格式


1．下列选项中，符合书写格式的是( )


A．(a－b)×7 B．3a÷5b


C．1eq \f(1,2)ab D.eq \f(b,a)


2．下列语句中，字母表示数的方法正确吗？若不正确，请改正．(在括号里打“√”或“×”，错误的在横线上改正)


(1)x与－2的积可表示为x×(－2)．


( )____________


(2)父亲现在的年龄是m岁，比儿子的年龄大28岁，则儿子现在的年龄是m－28岁．


( )____________


(3)一本书总共有180页，小明每天看a页，则他需要180÷a天看完．( )____________


(4)有一批围巾，单价是18eq \f(1,2)元，则x条围巾总共需要18eq \f(1,2)x元．( )____________


知识点2 根据题意列式


3．用符号表示：a(a≠0)的倒数是________，相反数是________．


4．原价为每件c元的上衣，若按九折销售，则现在每件的售价应是________元．


5．长方形的周长为24 cm，一边长为a cm，用式子表示另一边长为______________．


知识点3 字母表示的意义


6．字母a表示一个数，则下列说法正确的是( )


A．－a表示零


B．－a表示负数


C．－a表示正数


D．－a与a的绝对值相等


7．下列表述中，字母各表示什么？


(1)正方形的面积为a2 ；


(2)商店运来9箱苹果，共重9n千克．














8．2017·余杭月考－a(a为分数)不能表示的数是( )


A．－eq \f(1,2) B．－0.2 C.eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),3)


9．有一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a，b，c(a，b均是0至9中的一个整数，c是1至9中的一个整数)，则这个三位数用式子表示为________________．


10．用字母表示：


(1)m与n的和的2倍；


(2)a，b两数的平方和；


(3)x与y的和的倒数；


(4)a的平方与b的和．





























11．将棋子摆成如图4－1－1所示的图形：





图4－1－1


图①中摆一枚棋子，它只有一层；图②中自上而下摆两层，第一层为一枚棋子，第二层为两枚棋子；图③摆三层……


(1)填写下表：


(2)当层数为n时，该层对应的棋子数为________，所有层的棋子数之和为__________．





1．D


2．(1)× 应该写成－2x


(2)× 应该写成(m－28)岁


(3)× 应该写成eq \f(180,a)天


(4)× 应该写成eq \f(37,2)x元


3． eq \f(1,a) －a


4．0.9c


5．(12－a)cm


6．D


7．解：(1)a表示正方形的边长．


(2)n表示每箱苹果的质量．


8．D [解析] A．当a＝eq \f(1,2)时，－a表示－eq \f(1,2)；B.当a＝0.2时，－a表示－0.2；C.当a＝－eq \f(1,2)时，－a表示eq \f(1,2)；D.－eq \f(\r(3),3)是无理数，故不能用－a(a为分数)表示它．


9． 100c＋10b＋a


10．(1)2(m＋n) (2)a2＋b2


(3)eq \f(1,x＋y) (4)a2＋b


11．(1)1 2 3 4 5 6 (2)n eq \f(n（n＋1）,2)


[解析] 每层的棋子数和层数相等，图的序号与层数相等．第n个图有n层，棋子总数为1＋2＋3＋…＋n＝eq \f(n（n＋1）,2).


层数
1
2
3
4
5
6
该层对应的棋子数