这是一份初中数学浙教版七年级上册2.5 有理数的乘方第1课时课堂检测，共5页。试卷主要包含了5　有理数的乘方，2)4＜3，∵21＝2，∴lg22＝1等内容，欢迎下载使用。

1．一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做____________，即__________．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做____________，在an中，a叫做____________，n叫做____________．

2．平方等于本身的数有____________；立方等于本身的数有____________．

A组基础训练

1．下列计算正确的是( )

A．(－3)2＝－6 B．(－3)3＝－9 C．(－2eq \f(1,2))2＝4eq \f(1,4) D．(－1eq \f(1,2))2＝eq \f(9,4)

2．下列各组数中，互为相反数的是( )

A．(－2)3与－23 B．(－3)2与－32 C．(－2)3与(－3)2 D．(－eq \f(1,2))3与－2

3．用”＜”连接下列三数，正确的是( )

A．－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3

B．－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4

C．(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4

D．(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102

4．下列计算正确的是( )

A．－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))eq \s\up12(3)＝eq \f(6,27)

B．2÷eq \f(4,3)×eq \f(3,4)＝2÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)×\f(3,4)))＝2

C．(－1)2016＋(－1)2017＝1－1＝0

D．－(－3)3＝9

5．把下列各式写成幂的形式：

(1)eq \f(3,5)×eq \f(3,5)×eq \f(3,5)，记做____________；

(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；

(3)(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))，记做____________．

6．(1)(－1)4中底数是____________，指数是____________，运算结果是____________；

(2)－14表示____________，其中底数是____________，指数是____________，最后运算结果是____________．

7．计算：(1)(－5)2＝____________；(2)－52＝____________；

(3)(－eq \f(2,7))3＝____________；(4)－eq \f(23,7)＝____________.

8．(1)－2的三次幂的相反数与－3的平方的和是____________；

(2)－3的倒数的平方与3的三次幂的积是____________．

9．(1)－14＋1＝____________；

(2)(－2)2017×(－eq \f(1,2))2017＝____________；

(3)(－1)2016＋(－1)2017÷|－1|＝____________；

(4)在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________；

(5)在(－2)3，－(－2)3，－|－2|3，－23中，最大的值是____________．

10．(1)定义一种新运算：a*b＝ab，如2*3＝23＝8，则(3*2)*2＝____________.

(2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(cd)2016－(a＋b)2017＝____________.

11．计算：(1)－12017－[2－(－3)2]＝____________；

(2)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3＝____________；

(3)(－2)2＋2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))\s\up12(2)－3×\f(3,4)))÷eq \f(1,5)＝______.

12．(1)某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过____________h；

(2)拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第____________次后可拉出128根面条．

第12题图

(3)一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则第六次后剩下的绳子的长度是____________米．

(4)将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到____________条折痕；折n次，可得到____________条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到____________张纸．

13．计算：(1)－32×(－2)3；

(2)(－1)2017－(－1)2016；

(3)－14×(－2)3÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,9)))eq \s\up12(2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(4)；

(4)－26－(－2)4＋32÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(2,7))).

B组自主提高

14．探究规律：31＝3，个位数字为3；32＝9，个位数字为9；33＝27，个位数字为7；34＝81，个位数字为1；…，那么315的个位数字是____________，32016的个位数字是____________．

15．观察下列计算过程：

1－eq \f(1,22)＝1－eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)＝eq \f(1,2)×eq \f(3,2)；

1－eq \f(1,32)＝1－eq \f(1,9)＝eq \f(8,9)＝eq \f(2,3)×eq \f(4,3)；

1－eq \f(1,42)＝1－eq \f(1,16)＝eq \f(15,16)＝eq \f(3,4)×eq \f(5,4)；

…

你能得出什么结论？用得到的结论计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,22)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,32)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,100))).

C组综合运用

16．阅读材料：

我们已经学习过”乘方”和”开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．

定义：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫做以a为底N的对数，记做lgaN＝b.例如，因为23＝8，所以lg28＝3.

回答下列问题：

(1)填空：lg381＝____________，lg22＝____________，lg41＝____________；

(2)如果lgx16＝4，求x的值．

参考答案

2．5 有理数的乘方(第1课时)

【课堂笔记】

1．an a×a×…×an个a＝an 幂底数指数

2．0，1 －1，0，1

【分层训练】

1．D 2.B 3.B 4.C

5．(1)(eq \f(3,5))3 (2)(－2)4 (3)(－eq \f(2,3))5

6．(1)－1 4 1 (2)1的4次方的相反数 1 4 －1

7．(1)25 (2)－25 (3)－eq \f(8,343) (4)－eq \f(8,7)

8．(1)17 (2)3

9．(1)0 (2)1 (3)0 (4)(－3)3，－|－3| (5)8

10．(1)81 (2)1

11．(1)6 (2)－7 (3)－16

12．(1)2 (2)7 (3)eq \f(1,64) (4)7 (2n－1) 2n

13．(1)原式＝－9×(－8)＝72.

(2)原式＝－1－1＝－2.

(3)原式＝－1×(－8)÷eq \f(16,81)×eq \f(1,81)

＝－1×(－8)×eq \f(81,16)×eq \f(1,81)＝eq \f(1,2).

(4)原式＝－64－16－9×eq \f(7,9)＝－80－7＝－87.

14．7 1

15．结论：1－eq \f(1,n2)＝eq \f(n－1,n)×eq \f(n＋1,n).

∴eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,22)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,32)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,100)))＝eq \f(1,2)×eq \f(3,2)×eq \f(2,3)×eq \f(4,3)×…×eq \f(9,10)×eq \f(11,10)＝eq \f(1,2)×eq \f(11,10)＝eq \f(11,20).

16．(1)∵34＝81，∴lg381＝4.∵21＝2，∴lg22＝1.∵40＝1，∴lg41＝0.

(2)根据对数公式，得x4＝16(x＞0)．∵24＝16，∴x＝2.

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