初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数第3课时综合训练题

这是一份初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数第3课时综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.已知∠A是锐角,且满足3tan A-3=0,则∠A的大小为( )


A.30°B.45°


C.60°D.无法确定


2.在△ABC中,∠A=75°,sin B=22,则tan C的值是( )


A.33 B.3


C.1 D.32


3.若(3tan A-3)2+|2cs B-1|=0,则△ABC是( )


A.直角三角形


B.等边三角形


C.含有60°角的任意三角形


D.顶角为钝角的等腰三角形


4.计算:(tan60°-1)2=( )


A.1-33B.3-1


C.33-1D.1-3


5.cs 30°的值等于( )


A.22B.32C.1D.3


6.若∠A为锐角,且sin A=3cs 60°,则∠A=( )


A.15°B.30°C.45°D.60°


7.已知cs (α-10°)=12,则锐角α的度数是( )


A.40°B.50°C.55°D.70°


8.计算sin245°+tan 60°·cs 30°的值为( )


A.1B.2C.3D.4


9.若α为锐角,且cs α=0.6,则( )


A.0°<α<30°B.30°<α<45°


C.45°<α<60°D.60°<α<90°


10.将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB,则α的余弦值为( )





A.12B.32C.22D.1


11.在△ABC中,若cs A=22,tan B=3,则这个三角形一定是( )


A.直角三角形B.等腰三角形


C.钝角三角形D.锐角三角形


12.若等腰三角形的腰长为1,底边上的高等于腰长的22,则此等腰三角形顶角的度数为( )


A.120°B.90°


C.60°D.45°


13.已知Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=32,则方程tan Ax2-2x+tan B=0的根为( )


A.x1=3,x2=3


B.x1=x2=33


C.x1=2,x2=3


D.x1=33,x2=1


14.在△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有|tan2B-3|+(2sin A-3)2=0,则∠C的度数是 ( )


A.90°B.60°


C.45°D.30°


二、填空题


15.当α为锐角时,11-tanα无意义,则α的度数为 .


16.已知α是锐角,3tan(α+20°)=3,则α= .


17.计算:6cs 30°+4sin 60°= .


18.2sin 45°= .


19.如图,在正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则cs ∠BAC= .





20.如图所示,小芳在中心广场放风筝,已知风筝拉线长100米(假设拉线是直的),且拉线与水平地面的夹角为60°.若小芳的身高忽略不计,则风筝离水平地面的高度是 米.(结果保留根号)





21.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=3,则sinA2= .


三、解答题


22.计算:


(1)sin245°+1-33tan 60°;


(2)3tan30°tan260°-1.


23.计算:


(1)sin 45°+cs 45°-tan 30°·sin 60°;


(2)sin260°+cs260°-tan 30°·tan 60°.














24.已知α为锐角,sin(α+15°)=32,计算8-4cs α+tan α+13-1的值.

















25.数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等.于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一条直线上,若BC=2,求AF的长.


请你运用所学的数学知识解决这个问题.




















26.我们规定:sin(-x)=-sin x,cs(-x)=cs x,sin(x+y)=sin x·cs y+cs x·sin y.


(1)求sin(-30°)和cs(-60°)的值;


(2)求sin 15°的值.








参考答案


一、选择题


二、填空题


15. 45°


16. 40°


17. 53


18. 2


19. 22


20. 503


21. 12


三、解答题


22.解:(1)原式=222+1-33×3=12+3-1=-12+3.


(2)原式=3×33(3)2-1=32.


23. (1)解:原式=22+22-33×32=2-12.


(2)解:原式=322+122-33×3=1-1=0.


24.解:∵sin (α+15°)=32,∴α=45°,


∴8-4cs α+tan α+13-1=22-22+1+3=4.


25.解:在Rt△ABC中,BC=2,∠A=30°,


∴AC=BCtanA=23,∴EF=AC=23.


在Rt△CEF中,∠E=45°,∴FC=EF·sin E=23×22=6,∴AF=AC-FC=23-6.


26.解:(1)sin (-30°)=-sin 30°=-12,cs (-60°)=cs 60°=12.


(2)sin 15°=sin (60°-45°)=sin [60°+(-45°)]=sin 60°·cs (-45°)+cs 60°·sin (-45°)=32×22+12×-22=6-24.题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
A
B
B
B
B
D
D
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
C
A
D
B
B
B