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中考精选2021年中考数学一轮单元复习21 一元二次方程(含答案) 试卷
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中考精选2021年中考数学一轮单元复习21 一元二次方程一、选择题1.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±12.方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A．m≠±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠23.已知关于x的方程x2＋m2x－2＝0的一个根是1，则m的值是（ ）A．1 B．2 C．±1 D．±24.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（ ）A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.35.根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ）A.x＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26 D.3.25＜x＜3.286.x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( ) A.x1小于-1，x2大于3 B.x1小于-2，x2大于3 C.x1，x2在-1和3之间 D.x1，x2都小于37.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是( )A.a=3，b=2，c=3 B.a=－3，b=2，c=3C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=38.已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为（ ） A.7 B.10 C.11 D.10或119.一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=210.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是( ) A.x(x+1)=64 B.x(x﹣1)=64 C.(1+x)2=64 D.(1+2x)=64二、填空题11.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．12.若a+b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______.13.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .14.现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是 . 15.如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是 .16.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了90张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是 三、计算题17.解方程：(2x﹣5)2﹣(x+4)2=0． 18.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法) 19.解方程：3x2+5(2x+1)=0(公式法) 20.解方程：(2x﹣1)2﹣9=0.(因式分解法) 四、解答题21.已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值． 22.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
参考答案1.D.2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.D9.C10.C.11.答案为 x2+2x﹣1=0，1，2，﹣112.答案为：1；13.答案为:714.:-1或415.答案为：k≤1.16.答案为：x(x﹣1)=90.17.答案为：x1=1/3，x2=9．18.答案为：x1=－21，x2=19 19.答案为：∴x1=，x2=．20. (2x﹣1)2﹣9=0，(2x﹣1)2=9，2x﹣1=±3，x1=2，x2=﹣1；21. (1)△=-8m-4≥0,∴m≤-0.5;(2)m=-2,-1.22.解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.则根据题意，得[1000－20(x－25)]x=27000.整理，得x2－75x+1350=0，解这个方程，得x1=45，x2=30.当x=45时，1000－20(x－25)=600＜700，故舍去x1；当x2=30时，1000－20(x－25)=900＞700，符合题意
