数学北师大版 (2019)第七章 概率1 随机现象与随机事件本节综合与测试测试题

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第七章 概率


§1 随机现象与随机事件


知识点1 随机事件的判断


1.☉%90￥*79￥@%☉(2020·江西检测)给出下列四个命题:


①集合{x||x|<0}为空集是必然事件;


②y=f(x)是奇函数,则f(0)=0是随机事件;


③若lga(x-1)>0(a>0且a≠1),则x>1是必然事件;


④对顶角不相等是不可能事件。


其中正确命题的序号是 。


答案：①②③④


解析：因为|x|≥0恒成立,所以①正确;奇函数y=f(x)只有当x=0有意义时才有f(0)=0,所以②正确;由lga(x-1)>0知,当a>1时,x-1>1,即x>2;当0

2.☉%@@178#3#%☉(2020·山东兰陵一中期末)将一根长为a的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,此事件是( )。


A.必然事件 B.不可能事件


C.随机事件 D.以上都不对


答案：C


解析：将一根长为a的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,这个事件可能发生也可能不发生,是随机事件。故选C。


3.☉%##4342*￥%☉(2020·体育中学调考)从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中任意取3个,则下列事件中是必然事件的是( )。


A.3个都是正品B.至少有1个是次品


C.3个都是次品D.至少有1个是正品


答案：D


解析：因为只有2个次品,所以任取3个,必有1个是正品。


4.☉%#1#6*#04%☉(多选)(2020·甘肃天水期末)以下事件不属于随机事件的是( )。


A.连续投掷一枚质地均匀的骰子两次,掷得的点数和为16


B.若集合A,B,C满足A⊆B,B⊆C,则A⊆C


C.骑车通过5个十字路口,一路绿灯


D.一教师在讲台上随手抛出一段粉笔头,粉笔头最后落下


答案：ABD


解析： A是不可能事件,BD是必然事件,C是随机事件。故选ABD。


5.☉%#@@8@502%☉(2020·南昌十中月考)四个事件:①当x∈R时,方程x2+1=0无实数解;②若x∈R,且x≠0,则x>1x;③函数y=1x在其定义域上是增函数;④若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0。其中,随机事件是 。


答案：②


解析：①当x∈R时,方程x2+1=0无实数解,是必然事件;②若x∈R,且x≠0,则x>1x,是随机事件;③函数y=1x在其定义域上是增函数,是不可能事件;④若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0,是必然事件。故答案为②。


知识点2 事件的关系及其运算


6.☉%35#*￥5￥3%☉(2020·合肥一中测试)记