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初中物理人教版九年级全册第十五章 电流和电路综合与测试导学案
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这是一份初中物理人教版九年级全册第十五章 电流和电路综合与测试导学案，共20页。学案主要包含了一般计算，多元方程组计算，一元二次方程计算，求取值范围，求极值，电表偏转题型，半导体电阻题型，电热实验结合题等内容，欢迎下载使用。
电学计算专题二
R
＝
ρ
S
L
欧姆定律数学表达式 I=U/R
电阻的定义式
串联电路：
电流：文字：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=I3=……In
电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。
公式：U=U1+U2+U3+……Un
电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。
公式：R=R1+R2+R3+……Rn
分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。
公式：U1/U2=R1/R2 U1：U2：U3：…=R1：R2：R3：…
并联电路：
电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。
公式：I=I1+I2+I3+……In
电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。
公式：U=U1=U2=U3=……Un
电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
公式：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn
求两个并联电阻R1．R2的总电阻R=
分流定律：文字：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。
公式：I1/I2=R2/R1
电功：
计算公式：W=UIt =Pt（适用于所有电路）
对于纯电阻电路可推导出：W= I2Rt= U2t/R
①串联电路中常用公式：W= I2Rt W1:W2:W3:…Wn=R1:R2:R3:…:Rn
②并联电路中常用公式：W= U2t/R W1:W2= R2:R1
③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功 常用公式W= W1+W2+…Wn
电功率：
电功率计算公式：P=UI=W/t（适用于所有电路）
对于纯电阻电路可推导出：P= I2R= U2/R
①串联电路中常用公式：P= I2R P1:P2:P3:…Pn=R1:R2:R3:…:Rn
②并联电路中常用公式：P= U2/R P1:P2= R2:R1
③无论用电器串联或并联。计算总功率 常用公式P= P1+P2+…Pn
电热
焦耳定律计算公式：Q=I2Rt (适用于所有电路)
对于纯电阻电路可推导出：Q =UIt= U2t/R=W=Pt
①串联电路中常用公式：Q= I2Rt 。Q1:Q2:Q3:…Qn=R1:R2:R3:…:Rn
并联电路中常用公式：Q= U2t/R Q1:Q2= R2:R1
②无论用电器串联或并联。计算在一定时间所产生的总热量 常用公式Q= Q1+Q2+…Qn
③分析电灯、电炉等电热器问题时往往使用：Q= U2t/R=Pt
一、一般计算
例1、在如图所示电路图中，电源电压为6V，电阻R1=8Ω，
R2=4Ω，R3=12Ω
⑴、S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少?
⑵、S1、S2都断开时，电阻R1消耗的电功率是多少?
⑶、S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少?
变式1、如图所示的电路中，电源电压不变。当电键S闭合、电键S1断开时，滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A2的示数为0.6安，电路消耗的总功率P为3.6瓦。闭合电键S1后，电流表A2的示数不变，电流表A的示数为1.1伏。
求（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率。
二、多元方程组计算（利用电源电压和定值电阻为未知数。根据串联电路的电压和电流关系列式）
例2、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比P1:P2=9:4。当滑片在a端时，电流表的示数为3安培，滑片P在 b端时，电压表的示数为6伏特，
求：①电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2
②电源电压是多少伏特
变式1、如图9所示电路．电源电压不变，L1标有“4V 2W”，L2标有“8V 4W”。当开关S接a时．L1恰好正常发光，当开关S接b时，L2两端电压为6.4V。(忽略温度变化对电阻的影响)
求：(1)开关S接b时L2实际功率；
(2)开关S接a时电阻R在30s内所产生的热量。
变式2、如下图所示，R1为定值电阻，R2是最大电阻值为20欧的滑动变阻器，电源电压恒定，当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的中点C处时，电流表的示数为1.5安，当滑动变阻器的滑片滑到a端时，电流表的示数为1安，求电路中电流表的示数变化范围是多大？
变式3、如图所示，图中电阻器R1=30欧姆，滑动变阻器R2的滑片在最右端正时伏特表的示数为4.5伏，当滑动变阻器的滑片移到变阻器的中点时，伏特表的示数为3伏，求电源电压U，变阻器的总电阻R2和两次电流表的示数之差I。
三、一元二次方程计算
例3、一个8Ω的定值电阻与一个电阻丝串联接在12V的电源两端，现已知电阻丝的实际消耗的功率为4W，且知道电阻丝两端的电压高于8Ω定值电阻两端的电压，求通过电阻丝的电流是多少。
变式1、如图9所示，一个白炽灯泡L标有“4V 4W”的字样，将它与一个定值电阻R0串联后接入电源电压恒为6V的电路中，当开关闭合后，测得R0消耗的电功率为2W，此时灯泡未正常发光，不计温度对灯泡阻值的影响，求：
（1）灯泡L的电阻值．
（2）定值电阻R0的电阻值．
（3）灯泡L的实际电功率．
四、求取值范围
例4、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)电源电压。
(3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
例5、在图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V的示数如图(b)所示。求：
(1)电阻R1两端的电压。
(2)变阻器R2连入电路的阻值。
(3)电路正常工作时，电阻R1消耗的功率范围。
变式1、在如图所示的电路中，电阻R1＝36欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求：
(1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电源电压。
(3)为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
变式2、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图(b)所示。求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)变阻器连入电路的阻值R2。
(3)在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
五、求极值
例6、现有一个电源电压为10V的电源和一个“12V，12W”的灯泡，灯泡的电流随电压变化关系图像如图12所示。
（1）把电源和灯泡构成一个闭合电路，求灯泡的电功率；
（2）若在（1）问的电路中再串联一个规格为“20Ω”的滑动变阻器和量程为0 -0.6A的电流表，求滑动变阻器接入电路电阻的最小值；
（3）若把该电源和一个定值电阻R0=10Ω以及上述滑动变阻器构成串联电路，求滑动变阻器R电功率的最大值。
变式1、如图l2所示，电源电压恒定，R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,当S1、S2均断开，滑片P置于最下端R点时。电流表的示数为0.6A，求：
（1）电源电压;
（2）当S1、S2均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过R2的电流所产生的热量;
（3）当S1、S2均闭合，滑片P在A、B两端点移动过程中，该电路所消耗子的最小功率。
六、电表偏转题型
例7、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50欧2安”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。求：
(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电阻R1的阻值。
(3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。
(4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度
线的角度恰好相同，如图13－17(b)和(c)所示，此时滑动变阻器
R2接入电路的阻值。
变式1、如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“30欧2安”字样，闭合电键S后，电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安。求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)变阻器R2消耗的电功率P2。
(3)在能改变电表量程的前提下，通过改变变阻器P的位置，当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，试求通过电路的电流I。
七、半导体电阻题型(压敏、热敏、光敏等)
例8、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制
成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻R1的值降低，如图(a)所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60欧。在图(b)所示的工作电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R2＝20欧。求：
(1)当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压表的示数。
(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2毫克／毫升≤酒精气体浓度≤0.8毫克／毫升，当电流表的示数为0.2安时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。
例9、 图22为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中： Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图23所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：
①此时， R0两端的电压是多少？ Rx的阻值是多少？
②油箱最多能储油多少升？（1升=1dm3）（取g=10N/kg、ρ汽油=0.7×103kg/m3）
图22 图23
变式1、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主
要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（实质是电流表）．其中AO：BO=4：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V．请回答：（1）踏板空载时，电流表读数是________mA．
（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10﹣4m2，则该秤的最大称量值是多少Kg？
（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系．请你根据题中压力F与电阻R的相关信息，推导出电流表的示数I与体重G的关系式（要求写出主要的推导过程）．
变式2、如图甲是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R1的阻值发生变化，电压表的示数也随之发生改变，当电压表示数小于4V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为14V，变阻器R2的最大电阻为20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示．求：
（1）将滑片P调到a点时，若检测点上没有水果，电路中的电流是多大？
（2）将滑片P调到b点时，若检测点上没有水果，机器运转1min电路消耗的电能是多少？ （3）要使该装置剔除质量小于0.4kg的水果，应将变阻器的阻值调到多大？
变式3、小华同学为探究水流对不同形状物体的冲击力，设计了一个实验装置，如图甲所示．电源电压保持3V不变，电流表量程为0～1A，电阻不计，粗细均匀的电阻丝MN全长12cm，总电阻为9Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比．水平光滑杆AB上套有弹簧，弹簧弹力与其伸长量x的关系如图乙所示，弹簧左端固定，右端连接有滑块，滑块与滑片P、物体Q通过硬杆相连．滑片与电阻丝始终保持良好接触．水流冲击力为零时，滑片P刚好与电阻丝左端相接触，此时电流表满偏．测量时，滑块稳定后，小华通过电流表示数可计算出物体受到的水流冲击力大小．
（1）电阻R的阻值为多少？
（2）当电流表读数为0.5A时，物体所受的冲击力大小为多少？
八、电热实验结合题
例10、小明把两电热棒R 1、R 2分别通过规格完全相同的两个电能表接到电压恒为220V照明电路. 电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J. 如图20 所示，R1、R 2分别把放在相同规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80℃，记录数据如下表
（1）R 1 通电100s 消耗多少电能？
（2）R 1 的电功率多大？
（3）R 1 的电阻多大？
（4）两杯水用于升温所需消耗电能应相同，而根据表中实验数据知道R 1 与R 2消耗的电能不同. 请分析什么原因导致R2消耗的电能比R 1 的大？
九、电热功综合题
电能转化为机械能
图15
例11、如图15所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N／kg）。求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机线圈电阻R的发热功率；
（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。
变式1、2010年，全球进入汽车混合动力时代。混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，
蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量（有用功）。
上表是小明家混合动力汽车所用蓄电池组的部分参数，该蓄电池组最多可储存多少电能？
内能转化为机械能
例12、驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油4kg，车速为50km/h，向蓄电池组储存的电能为1.4×107J。若该车使用的燃油的热值为4.0×107J/kg，汽车行驶时牵引力F和车速的关系如下图所示。请计算:
该车在行驶过程中牵引力所做功是多少？
燃油完全燃烧放出的热量是多少？
该汽车内燃机的效率是多少？（不计能量损失）
电能转化为内能
例13、电吹风是现代家庭的常用电器。如图是某简易电吹风工作原理的电路图(R为电热 丝，M为电动机)该电吹风的铭牌见右表。求：
①电吹风正常工作且吹热风时，通过电热丝的电流。
②电热丝R的阻值(电热丝的阻值随温度变化忽略)。
③电吹风正常工作且吹热风时，5min内电流通过R产生的热量。
④若电吹风工作时电热丝的实际功率为810W，此时供电的实际电压为多少?
变式1、有一种电饭锅（如图甲），它上面的铭牌如图乙所示，内部电路如图丙所示。R1是加热电阻，R2是限流电阻，R2的阻值为484Ω。煮饭时接通220V电源，闭合手动开关S1，电饭锅处在加热状态。当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合。S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合。问：
(1)若接通电源后没有闭合开关S1，那么电饭锅能将饭煮熟吗?为什么?
(2)在一个标准大气压下若用这种电饭锅烧水，则开关S1的自动断电功能不起作用，这是为什么?
(3)在加热情况下，求R1的阻值。
(4)在保温情况下，电饭锅消耗的电功率是多少？
十、加热保温电路专题
电路定值电阻
例14、小凯家的电烤箱的内部简化电路如图所示，R1和R2均为烤箱内部的电热丝，S2是温控开关，电烤箱有高温、低温两档。已知电烤箱在高温档工作时的额定功率为1100W，R2的阻值为176Ω.求：
（1）电路中R1的阻值是多少？
（2）当电烤箱处于低温档时，电路中的电流为多少？低温档的额定功率是多少？在2min内R1产生的热量是多少？
变式1、某中学为解决同学们的饮水问题，新购置了一批台式饮水机，其铭牌如下表所示。如图是饮水机的电路图，S2是用感温材料制造的温控开关， R1是供加热的电热丝，R2是电阻。分析电路图可知，当S1、S2均闭合时，饮水机处于加热状态；当S1闭合、S2断开时处于保温状态。
(1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？电热丝R1的阻值是多大？
(2）如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？
(3）如果要使饮水机在保温状态时电热丝的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？
(4）正常工作时，该饮水机将热水罐中5L、l8℃的水加热到93℃需用时50min。根据这些数据及题目中的信息，计算该饮水机加热状态时的效率。
变式2、图2甲是某电热水壶的内部简化电路，其中R1是加热管，R2是限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收。S1是一个防干烧开关（或称“温控开关”），S2、S3是手动开关，调节S2、S3可以使电热水壶分别处于加热或保温状态。图2乙是该电热水壶的铭牌。
（1）要使电热水壶处于加热状态，应怎样调节开关S2和S3？
（2）由该电热水壶的铭牌可知，加热管R1的阻值为多少？
（3）假设当电热水壶处于保温状态时水温保持恒定，此时水每秒向外界散热55J，那么电热水壶处于保温状态时的总功率约是多少？
变式3、图甲是一台常用的电热饮水机，表格是它的铭牌数据，图乙电路原理图， S是温控开关，R1是定值电阻，R2是加热电阻．S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态。
（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大?
（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃．
需用时14min，求此加热过程中饮水机的加热效率．
（3）求电阻R1的阻值
并联电路变换支路
例15、在学校创新比赛中，小明同学设计了一个多档位的电热水器。如图所示是他设计的电热水器的工作电路图，R1和R2是两根电热丝（R1＞R2）。S1 、S2均为单刀三掷开关，分别可以接触点1、2、4和触点2、3、4，从而实现四档加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示：
（1）请指出高温档位开关S1 、S2的状态。
（2）请通过计算帮助小明填写出上表中“中温1”和“低温档”的功率。
（3）一次用电热器高温档工作时，发现规格为“3000 R/kWh”的电能表的转盘在1 min转了50转，则此时的实际功率是多少？
（4）使用中他发现水温开始升高较快，后来水温升高越来越慢，最后甚至会保持某个温度水不再升高，此时水并没有沸腾，这是为什么？
变式1、 下图是额定电压为220 V的理发用电吹风机的典型电路．其中电热丝通电后可以发热．电动机通电后可以送风．
(1)要送热风，选择开关应放在“A”，“B"或“C”)
(2)已知电动机的额定功率是1 20 W．当送冷风时，通电5 min，电流所做的功是多少?
(3)如果电热丝的电阻是55 Ω；当送热风时，电路消耗的总功率是多少?
变式2、保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。S是保温箱的温度设定开关，它一共有三个挡，分别为60℃、50℃和40℃，加热功率分别为90W、72W和45W。电源电压为36V，R1、R2、R3都是发热体。
（1）当S拨至1位置时，加热功率是多少？R1的阻值是多少？
（2）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？
（3）当S拨至2位置，R2的阻值是多少？
十一、有各种图像、表格、铭牌的计算
例16、某宾馆对物品进行消毒时使用高温高压蒸汽消毒锅 (如图甲). 图乙为自动测定锅内温度的电路原理图．其中 R0为定值电阻，阻值为5Ω．A为温度指示表(实质是一只量程为0~0.6A的电流表) ，RX（测温探头）为热敏电阻(其电阻值随锅内温度的变化而变化)．关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如下表所示：
(1)若锅内温度为75 C 时电流表的示数为0.24A．求电源的电压U．
(2)若锅内温度为125 C 时电流表的示数为0.6A．求此时热敏电阻RX的阻值及其功率．
甲
乙
例17、小明利用标有“6V 6W”的灯泡L1和 “6V 3W”的灯泡L2进行实验
1）当L1正常发光时，通过L1的电流为多少？
2）如图甲所示：A、B分别为通过L1和L2中的电流随两端电压变化关系的曲线。现将两灯连入如图乙所示电路中，使其中一个灯泡正常发光，则电路消耗的总功率为多少？
例18、如图所示的电路中,R1为滑动变阻器,R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变，改变滑动变阻器R1的滑片的位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中，根据以上信息求出R0的阻值
例19、同学们研制了一种测量手压力大小的电子称,其测力部分的原理如图甲所示,它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OA∶OB=1∶2，且已知压力传感器R的电阻与它所受的压力F的关系如图乙所示。接通电源后，压力传感器两端的电压横为4.8V。手压板和杠杆的质量不计。求：
1）若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时，电流表的示数多大？
2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×106pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm2,则压力传感器R表面能承受最大压力为多大？
3）该电子称的测量范围。
例20、如图15a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图15b所示．求：
（1）电源的电压．
（2）变阻器的最大阻值． 图15a 图15b
（3）电压表V1示数的变化范围.
（4）通过计算分析变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电阻R消耗的电功率变化情况.
例21、小丽的妈妈买了一台全自动豆浆机，如图甲所示．图乙是豆浆机的主要结构：中间部分是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸．图丙是豆浆机正常工作时，做一次豆浆的过程中，电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象．下表是这个豆浆机的主要技术参数．请解答下列问题：
（1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？
（2）豆浆机正常工作，做一次豆浆，加热时消耗的电能是多少？
（3）豆浆在正常工作状态下做一次豆浆，若大豆和清水总质量为1.5kg，初温为20℃，豆浆沸腾时温度是100℃．求豆浆机电热管的加热效率是多少？（已知大豆和清水的混合物的比热容及豆浆的比热容均为4.0×103J/（kg•℃），计算结果保留到小数点后一位）．
（4）在某一次豆浆机工作的时候，小丽将家里的其它用电器都关闭，她观察到豆浆机的电热管工作时，家里标有“1200r/kW•h”字样的电能表转盘在1min内转过了22转．此时豆浆机的实际功率是多大？
例22、目前市场上的电热安全压力锅已彻底解决了压力锅的安全问题，解除了普通压力锅困扰消费者多年的安全隐患；省时省电（比普通电饭锅节电30%以上）．如图是某款电压力锅及铭牌：
（1）该电压力锅中水温能达120℃的物理原理是 _________
（2）在该电压力锅中装入额定容量60%初温为30℃的水，正常工作0.6h，加热到120℃时刚好沸腾，水吸收了多少热量？
（3）该电压力锅在正常工作0.6h，其效率为63%，求该压力锅实际有效通电的时间多少小时？与正常工作时间对比说明了什么？
例23、（电热水器）明明家最近在装修新房子，卫生间里准备装一种电热水器，目前市面上有两种电热水器供家中选择，一种是传统的预热式电热水器，如图甲，其部分参数如表．另一种是即热式电热水器，如图乙，它没有储水箱，体积小巧．冷水进入热水器后，分4～6路被大功率电热管加热，然后再汇合成一路从出水喷头流出，随着温度设定及出水量的不同，加热功率可从4000W～7000W变化．它较传统的热水器优点在于：即开即热；不开不加热，节能；且加热效率高达96%以上．请解答：
（1）一般情况下，热水淋浴要求水温升高30℃，请计算预热式电热水器装满水后，正常工作将水加热到可以淋浴的温度，水需要吸收多少J的热量？需要通电加热多长时间？
（2）即热式电热水器的额定电压也是220V，请计算它在加热水达到最大功率时，家庭电路干路中增加的电流是多少A？（精确到0.1A）
（3）明明调查发现他家房子电能表、空气开关、墙内导线的相关参数分别为“220V 40A”、“220V 30A”、“220V 40A”．请分析他家能否安装这种即热式电热水器．若不能，还想安装如何解决．
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
…
电阻R/Ω
300
270
240
210
180
150
120
…
电压/v
300
功率/w
30
容量/Ah
100
质量/kg
320
额定频率
50Hz
环境温度
10℃～38℃
加热功率
550W
环境湿度
≤90%
额定电压
220V
制热水能力
≥90℃ 5L/h
水桶容量
20L
热水箱容量
1L
额定电压
220V
加热功率
440W
保温功率
40W
锅内的温度值/C
25
37.5
50
62.5
75
87.5
100
112.5
125
Rx对应的电阻值/Ω
150
80
50
30
20
15
10
7
额定电压
220V
额定容量
5L
额定功率
1000W
工作压力
50～80kPa
工作频率
50Hz
型号
M50
预热式电热水器
额定电压
220V
额定功率
2000W
额定容量
80kg
加热效率
90%
电学计算专题二
R
＝
ρ
S
L
欧姆定律数学表达式 I=U/R
电阻的定义式
串联电路：
电流：文字：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=I3=……In
电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。
公式：U=U1+U2+U3+……Un
电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。
公式：R=R1+R2+R3+……Rn
分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。
公式：U1/U2=R1/R2 U1：U2：U3：…=R1：R2：R3：…
并联电路：
电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。
公式：I=I1+I2+I3+……In
电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。
公式：U=U1=U2=U3=……Un
电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
公式：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn
求两个并联电阻R1．R2的总电阻R=
分流定律：文字：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。
公式：I1/I2=R2/R1
电功：
计算公式：W=UIt =Pt（适用于所有电路）
对于纯电阻电路可推导出：W= I2Rt= U2t/R
①串联电路中常用公式：W= I2Rt W1:W2:W3:…Wn=R1:R2:R3:…:Rn
②并联电路中常用公式：W= U2t/R W1:W2= R2:R1
③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功 常用公式W= W1+W2+…Wn
电功率：
电功率计算公式：P=UI=W/t（适用于所有电路）
对于纯电阻电路可推导出：P= I2R= U2/R
①串联电路中常用公式：P= I2R P1:P2:P3:…Pn=R1:R2:R3:…:Rn
②并联电路中常用公式：P= U2/R P1:P2= R2:R1
③无论用电器串联或并联。计算总功率 常用公式P= P1+P2+…Pn
电热
焦耳定律计算公式：Q=I2Rt (适用于所有电路)
对于纯电阻电路可推导出：Q =UIt= U2t/R=W=Pt
①串联电路中常用公式：Q= I2Rt 。Q1:Q2:Q3:…Qn=R1:R2:R3:…:Rn
并联电路中常用公式：Q= U2t/R Q1:Q2= R2:R1
②无论用电器串联或并联。计算在一定时间所产生的总热量 常用公式Q= Q1+Q2+…Qn
③分析电灯、电炉等电热器问题时往往使用：Q= U2t/R=Pt
一、一般计算
例1、在如图所示电路图中，电源电压为6V，电阻R1=8Ω，
R2=4Ω，R3=12Ω
⑴、S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少?
⑵、S1、S2都断开时，电阻R1消耗的电功率是多少?
⑶、S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少?
变式1、如图所示的电路中，电源电压不变。当电键S闭合、电键S1断开时，滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A2的示数为0.6安，电路消耗的总功率P为3.6瓦。闭合电键S1后，电流表A2的示数不变，电流表A的示数为1.1伏。
求（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率。
二、多元方程组计算（利用电源电压和定值电阻为未知数。根据串联电路的电压和电流关系列式）
例2、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比P1:P2=9:4。当滑片在a端时，电流表的示数为3安培，滑片P在 b端时，电压表的示数为6伏特，
求：①电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2
②电源电压是多少伏特
变式1、如图9所示电路．电源电压不变，L1标有“4V 2W”，L2标有“8V 4W”。当开关S接a时．L1恰好正常发光，当开关S接b时，L2两端电压为6.4V。(忽略温度变化对电阻的影响)
求：(1)开关S接b时L2实际功率；
(2)开关S接a时电阻R在30s内所产生的热量。
变式2、如下图所示，R1为定值电阻，R2是最大电阻值为20欧的滑动变阻器，电源电压恒定，当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的中点C处时，电流表的示数为1.5安，当滑动变阻器的滑片滑到a端时，电流表的示数为1安，求电路中电流表的示数变化范围是多大？
变式3、如图所示，图中电阻器R1=30欧姆，滑动变阻器R2的滑片在最右端正时伏特表的示数为4.5伏，当滑动变阻器的滑片移到变阻器的中点时，伏特表的示数为3伏，求电源电压U，变阻器的总电阻R2和两次电流表的示数之差I。
三、一元二次方程计算
例3、一个8Ω的定值电阻与一个电阻丝串联接在12V的电源两端，现已知电阻丝的实际消耗的功率为4W，且知道电阻丝两端的电压高于8Ω定值电阻两端的电压，求通过电阻丝的电流是多少。
变式1、如图9所示，一个白炽灯泡L标有“4V 4W”的字样，将它与一个定值电阻R0串联后接入电源电压恒为6V的电路中，当开关闭合后，测得R0消耗的电功率为2W，此时灯泡未正常发光，不计温度对灯泡阻值的影响，求：
（1）灯泡L的电阻值．
（2）定值电阻R0的电阻值．
（3）灯泡L的实际电功率．
四、求取值范围
例4、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)电源电压。
(3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
例5、在图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V的示数如图(b)所示。求：
(1)电阻R1两端的电压。
(2)变阻器R2连入电路的阻值。
(3)电路正常工作时，电阻R1消耗的功率范围。
变式1、在如图所示的电路中，电阻R1＝36欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求：
(1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电源电压。
(3)为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
变式2、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图(b)所示。求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)变阻器连入电路的阻值R2。
(3)在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
五、求极值
例6、现有一个电源电压为10V的电源和一个“12V，12W”的灯泡，灯泡的电流随电压变化关系图像如图12所示。
（1）把电源和灯泡构成一个闭合电路，求灯泡的电功率；
（2）若在（1）问的电路中再串联一个规格为“20Ω”的滑动变阻器和量程为0 -0.6A的电流表，求滑动变阻器接入电路电阻的最小值；
（3）若把该电源和一个定值电阻R0=10Ω以及上述滑动变阻器构成串联电路，求滑动变阻器R电功率的最大值。
变式1、如图l2所示，电源电压恒定，R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,当S1、S2均断开，滑片P置于最下端R点时。电流表的示数为0.6A，求：
（1）电源电压;
（2）当S1、S2均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过R2的电流所产生的热量;
（3）当S1、S2均闭合，滑片P在A、B两端点移动过程中，该电路所消耗子的最小功率。
六、电表偏转题型
例7、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50欧2安”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。求：
(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电阻R1的阻值。
(3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。
(4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度
线的角度恰好相同，如图13－17(b)和(c)所示，此时滑动变阻器
R2接入电路的阻值。
变式1、如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“30欧2安”字样，闭合电键S后，电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安。求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)变阻器R2消耗的电功率P2。
(3)在能改变电表量程的前提下，通过改变变阻器P的位置，当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，试求通过电路的电流I。
七、半导体电阻题型(压敏、热敏、光敏等)
例8、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制
成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻R1的值降低，如图(a)所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60欧。在图(b)所示的工作电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R2＝20欧。求：
(1)当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压表的示数。
(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2毫克／毫升≤酒精气体浓度≤0.8毫克／毫升，当电流表的示数为0.2安时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。
例9、 图22为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中： Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图23所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：
①此时， R0两端的电压是多少？ Rx的阻值是多少？
②油箱最多能储油多少升？（1升=1dm3）（取g=10N/kg、ρ汽油=0.7×103kg/m3）
图22 图23
变式1、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主
要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（实质是电流表）．其中AO：BO=4：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V．请回答：（1）踏板空载时，电流表读数是________mA．
（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10﹣4m2，则该秤的最大称量值是多少Kg？
（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系．请你根据题中压力F与电阻R的相关信息，推导出电流表的示数I与体重G的关系式（要求写出主要的推导过程）．
变式2、如图甲是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R1的阻值发生变化，电压表的示数也随之发生改变，当电压表示数小于4V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为14V，变阻器R2的最大电阻为20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示．求：
（1）将滑片P调到a点时，若检测点上没有水果，电路中的电流是多大？
（2）将滑片P调到b点时，若检测点上没有水果，机器运转1min电路消耗的电能是多少？ （3）要使该装置剔除质量小于0.4kg的水果，应将变阻器的阻值调到多大？
变式3、小华同学为探究水流对不同形状物体的冲击力，设计了一个实验装置，如图甲所示．电源电压保持3V不变，电流表量程为0～1A，电阻不计，粗细均匀的电阻丝MN全长12cm，总电阻为9Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比．水平光滑杆AB上套有弹簧，弹簧弹力与其伸长量x的关系如图乙所示，弹簧左端固定，右端连接有滑块，滑块与滑片P、物体Q通过硬杆相连．滑片与电阻丝始终保持良好接触．水流冲击力为零时，滑片P刚好与电阻丝左端相接触，此时电流表满偏．测量时，滑块稳定后，小华通过电流表示数可计算出物体受到的水流冲击力大小．
（1）电阻R的阻值为多少？
（2）当电流表读数为0.5A时，物体所受的冲击力大小为多少？
八、电热实验结合题
例10、小明把两电热棒R 1、R 2分别通过规格完全相同的两个电能表接到电压恒为220V照明电路. 电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J. 如图20 所示，R1、R 2分别把放在相同规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80℃，记录数据如下表
（1）R 1 通电100s 消耗多少电能？
（2）R 1 的电功率多大？
（3）R 1 的电阻多大？
（4）两杯水用于升温所需消耗电能应相同，而根据表中实验数据知道R 1 与R 2消耗的电能不同. 请分析什么原因导致R2消耗的电能比R 1 的大？
九、电热功综合题
电能转化为机械能
图15
例11、如图15所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N／kg）。求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机线圈电阻R的发热功率；
（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。
变式1、2010年，全球进入汽车混合动力时代。混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，
蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量（有用功）。
上表是小明家混合动力汽车所用蓄电池组的部分参数，该蓄电池组最多可储存多少电能？
内能转化为机械能
例12、驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油4kg，车速为50km/h，向蓄电池组储存的电能为1.4×107J。若该车使用的燃油的热值为4.0×107J/kg，汽车行驶时牵引力F和车速的关系如下图所示。请计算:
该车在行驶过程中牵引力所做功是多少？
燃油完全燃烧放出的热量是多少？
该汽车内燃机的效率是多少？（不计能量损失）
电能转化为内能
例13、电吹风是现代家庭的常用电器。如图是某简易电吹风工作原理的电路图(R为电热 丝，M为电动机)该电吹风的铭牌见右表。求：
①电吹风正常工作且吹热风时，通过电热丝的电流。
②电热丝R的阻值(电热丝的阻值随温度变化忽略)。
③电吹风正常工作且吹热风时，5min内电流通过R产生的热量。
④若电吹风工作时电热丝的实际功率为810W，此时供电的实际电压为多少?
变式1、有一种电饭锅（如图甲），它上面的铭牌如图乙所示，内部电路如图丙所示。R1是加热电阻，R2是限流电阻，R2的阻值为484Ω。煮饭时接通220V电源，闭合手动开关S1，电饭锅处在加热状态。当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合。S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合。问：
(1)若接通电源后没有闭合开关S1，那么电饭锅能将饭煮熟吗?为什么?
(2)在一个标准大气压下若用这种电饭锅烧水，则开关S1的自动断电功能不起作用，这是为什么?
(3)在加热情况下，求R1的阻值。
(4)在保温情况下，电饭锅消耗的电功率是多少？
十、加热保温电路专题
电路定值电阻
例14、小凯家的电烤箱的内部简化电路如图所示，R1和R2均为烤箱内部的电热丝，S2是温控开关，电烤箱有高温、低温两档。已知电烤箱在高温档工作时的额定功率为1100W，R2的阻值为176Ω.求：
（1）电路中R1的阻值是多少？
（2）当电烤箱处于低温档时，电路中的电流为多少？低温档的额定功率是多少？在2min内R1产生的热量是多少？
变式1、某中学为解决同学们的饮水问题，新购置了一批台式饮水机，其铭牌如下表所示。如图是饮水机的电路图，S2是用感温材料制造的温控开关， R1是供加热的电热丝，R2是电阻。分析电路图可知，当S1、S2均闭合时，饮水机处于加热状态；当S1闭合、S2断开时处于保温状态。
(1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？电热丝R1的阻值是多大？
(2）如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？
(3）如果要使饮水机在保温状态时电热丝的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？
(4）正常工作时，该饮水机将热水罐中5L、l8℃的水加热到93℃需用时50min。根据这些数据及题目中的信息，计算该饮水机加热状态时的效率。
变式2、图2甲是某电热水壶的内部简化电路，其中R1是加热管，R2是限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收。S1是一个防干烧开关（或称“温控开关”），S2、S3是手动开关，调节S2、S3可以使电热水壶分别处于加热或保温状态。图2乙是该电热水壶的铭牌。
（1）要使电热水壶处于加热状态，应怎样调节开关S2和S3？
（2）由该电热水壶的铭牌可知，加热管R1的阻值为多少？
（3）假设当电热水壶处于保温状态时水温保持恒定，此时水每秒向外界散热55J，那么电热水壶处于保温状态时的总功率约是多少？
变式3、图甲是一台常用的电热饮水机，表格是它的铭牌数据，图乙电路原理图， S是温控开关，R1是定值电阻，R2是加热电阻．S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态。
（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大?
（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃．
需用时14min，求此加热过程中饮水机的加热效率．
（3）求电阻R1的阻值
并联电路变换支路
例15、在学校创新比赛中，小明同学设计了一个多档位的电热水器。如图所示是他设计的电热水器的工作电路图，R1和R2是两根电热丝（R1＞R2）。S1 、S2均为单刀三掷开关，分别可以接触点1、2、4和触点2、3、4，从而实现四档加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示：
（1）请指出高温档位开关S1 、S2的状态。
（2）请通过计算帮助小明填写出上表中“中温1”和“低温档”的功率。
（3）一次用电热器高温档工作时，发现规格为“3000 R/kWh”的电能表的转盘在1 min转了50转，则此时的实际功率是多少？
（4）使用中他发现水温开始升高较快，后来水温升高越来越慢，最后甚至会保持某个温度水不再升高，此时水并没有沸腾，这是为什么？
变式1、 下图是额定电压为220 V的理发用电吹风机的典型电路．其中电热丝通电后可以发热．电动机通电后可以送风．
(1)要送热风，选择开关应放在“A”，“B"或“C”)
(2)已知电动机的额定功率是1 20 W．当送冷风时，通电5 min，电流所做的功是多少?
(3)如果电热丝的电阻是55 Ω；当送热风时，电路消耗的总功率是多少?
变式2、保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。S是保温箱的温度设定开关，它一共有三个挡，分别为60℃、50℃和40℃，加热功率分别为90W、72W和45W。电源电压为36V，R1、R2、R3都是发热体。
（1）当S拨至1位置时，加热功率是多少？R1的阻值是多少？
（2）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？
（3）当S拨至2位置，R2的阻值是多少？
十一、有各种图像、表格、铭牌的计算
例16、某宾馆对物品进行消毒时使用高温高压蒸汽消毒锅 (如图甲). 图乙为自动测定锅内温度的电路原理图．其中 R0为定值电阻，阻值为5Ω．A为温度指示表(实质是一只量程为0~0.6A的电流表) ，RX（测温探头）为热敏电阻(其电阻值随锅内温度的变化而变化)．关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如下表所示：
(1)若锅内温度为75 C 时电流表的示数为0.24A．求电源的电压U．
(2)若锅内温度为125 C 时电流表的示数为0.6A．求此时热敏电阻RX的阻值及其功率．
甲
乙
例17、小明利用标有“6V 6W”的灯泡L1和 “6V 3W”的灯泡L2进行实验
1）当L1正常发光时，通过L1的电流为多少？
2）如图甲所示：A、B分别为通过L1和L2中的电流随两端电压变化关系的曲线。现将两灯连入如图乙所示电路中，使其中一个灯泡正常发光，则电路消耗的总功率为多少？
例18、如图所示的电路中,R1为滑动变阻器,R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变，改变滑动变阻器R1的滑片的位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中，根据以上信息求出R0的阻值
例19、同学们研制了一种测量手压力大小的电子称,其测力部分的原理如图甲所示,它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OA∶OB=1∶2，且已知压力传感器R的电阻与它所受的压力F的关系如图乙所示。接通电源后，压力传感器两端的电压横为4.8V。手压板和杠杆的质量不计。求：
1）若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时，电流表的示数多大？
2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×106pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm2,则压力传感器R表面能承受最大压力为多大？
3）该电子称的测量范围。
例20、如图15a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图15b所示．求：
（1）电源的电压．
（2）变阻器的最大阻值． 图15a 图15b
（3）电压表V1示数的变化范围.
（4）通过计算分析变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电阻R消耗的电功率变化情况.
例21、小丽的妈妈买了一台全自动豆浆机，如图甲所示．图乙是豆浆机的主要结构：中间部分是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸．图丙是豆浆机正常工作时，做一次豆浆的过程中，电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象．下表是这个豆浆机的主要技术参数．请解答下列问题：
（1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？
（2）豆浆机正常工作，做一次豆浆，加热时消耗的电能是多少？
（3）豆浆在正常工作状态下做一次豆浆，若大豆和清水总质量为1.5kg，初温为20℃，豆浆沸腾时温度是100℃．求豆浆机电热管的加热效率是多少？（已知大豆和清水的混合物的比热容及豆浆的比热容均为4.0×103J/（kg•℃），计算结果保留到小数点后一位）．
（4）在某一次豆浆机工作的时候，小丽将家里的其它用电器都关闭，她观察到豆浆机的电热管工作时，家里标有“1200r/kW•h”字样的电能表转盘在1min内转过了22转．此时豆浆机的实际功率是多大？
例22、目前市场上的电热安全压力锅已彻底解决了压力锅的安全问题，解除了普通压力锅困扰消费者多年的安全隐患；省时省电（比普通电饭锅节电30%以上）．如图是某款电压力锅及铭牌：
（1）该电压力锅中水温能达120℃的物理原理是 _________
（2）在该电压力锅中装入额定容量60%初温为30℃的水，正常工作0.6h，加热到120℃时刚好沸腾，水吸收了多少热量？
（3）该电压力锅在正常工作0.6h，其效率为63%，求该压力锅实际有效通电的时间多少小时？与正常工作时间对比说明了什么？
例23、（电热水器）明明家最近在装修新房子，卫生间里准备装一种电热水器，目前市面上有两种电热水器供家中选择，一种是传统的预热式电热水器，如图甲，其部分参数如表．另一种是即热式电热水器，如图乙，它没有储水箱，体积小巧．冷水进入热水器后，分4～6路被大功率电热管加热，然后再汇合成一路从出水喷头流出，随着温度设定及出水量的不同，加热功率可从4000W～7000W变化．它较传统的热水器优点在于：即开即热；不开不加热，节能；且加热效率高达96%以上．请解答：
（1）一般情况下，热水淋浴要求水温升高30℃，请计算预热式电热水器装满水后，正常工作将水加热到可以淋浴的温度，水需要吸收多少J的热量？需要通电加热多长时间？
（2）即热式电热水器的额定电压也是220V，请计算它在加热水达到最大功率时，家庭电路干路中增加的电流是多少A？（精确到0.1A）
（3）明明调查发现他家房子电能表、空气开关、墙内导线的相关参数分别为“220V 40A”、“220V 30A”、“220V 40A”．请分析他家能否安装这种即热式电热水器．若不能，还想安装如何解决．
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
…
电阻R/Ω
300
270
240
210
180
150
120
…
电压/v
300
功率/w
30
容量/Ah
100
质量/kg
320
额定频率
50Hz
环境温度
10℃～38℃
加热功率
550W
环境湿度
≤90%
额定电压
220V
制热水能力
≥90℃ 5L/h
水桶容量
20L
热水箱容量
1L
额定电压
220V
加热功率
440W
保温功率
40W
锅内的温度值/C
25
37.5
50
62.5
75
87.5
100
112.5
125
Rx对应的电阻值/Ω
150
80
50
30
20
15
10
7
额定电压
220V
额定容量
5L
额定功率
1000W
工作压力
50～80kPa
工作频率
50Hz
型号
M50
预热式电热水器
额定电压
220V
额定功率
2000W
额定容量
80kg
加热效率
90%
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