人教版18.2.3 正方形优秀课件ppt

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有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
对边平行， 四条边都相等
四 个 角 都是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD ∠1=∠2
变 化 一
变 化 二
从这个图形变化中你想到了什么？
一组邻边相等的矩形是正方形
一个角为直角的菱形是正方形
定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
正方形、菱形、矩形、平行四边形间的从属关系
例1.如果：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相 交于点O.那么△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是 三角形.
例2.如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。
探究二: 若正方形OEFG继续旋转时，若阴影部分的面积为4，则正方形ABCD的边长为多少？
1.如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________．2.已知正方形的面积为9cm,它的周长为 _____.3.已知在平行四边形ABCD中，∠A=90°如果添加一个条件，可使该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A．∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD
4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,则PE+PF=____.
5.以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE,则∠AEB=_____.
6.如图，在ABC中∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC,垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE为正方形
7．如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，连接AE、CE， AE、CE有什么关系 ？