小学数学青岛版 (六三制)四年级上册六 快捷的物流运输----解决问题教案

相遇问题

相遇问题是行程应用题的一部分。这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间 和路程之间数量关系的基础上安排的。主要是研究两个物体在运动中数量间的关系。本课教材顺应《新课程标准》的要求，选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让 学生在自主解决相遇问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。          由于相遇问题中速度和的概念比较抽象，此类题目的发展变化也比较复杂，不易被学生理解掌握，因而，我创造性的运用教材，把第三项内容：小数三步混合运算放入第二课时进行教学。这部分内容还是解决较复杂的行程问题及工程问题的基础。

说教学目标：

知识与能力目标：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。学会知识的迁移和类推。

过程与方法目标：结合具体情境，通过具体的行动体验和对关词语句的理解，经历自主解决“相遇”问题的过程。

情感与态度目标：能对问题中的数学信息作出合理解释，体验解决问题策略的多样化及灵活性，增强数学应用意识。

教学重点：理解掌握两物体相遇的数量关系。

教学难点：引导学生理解 “速度和”、“相遇时间”和“路程”的特点。

说教法和学法：

1、突出主体与注重体验  

2、自主探索、合作学习

3、课件演示，生成概念。

说教学过程：

第一环节、创设情境。 我这样引入：“同学们，我们常常出行，或步行、或骑自行车、或坐汽车、或坐火车。现在，小强和小丽住在同一条街上，星期一早上同时出门上学校，猜一猜，他们在途中会出现什么情况？”同学们反应强烈，纷纷举手抢答。  “相遇的概念”对于学生来说是比较抽象的，这样引入是为了从学生最熟悉的生活实际入手，接近了学生的心理距离，唤起学生的生活经验，学生接受起来比较主动，消除了以往应用题给他们带来的“恐惧感”。学习气氛是轻松的、愉悦的，课堂是开放的、生成的，真正实现让学生成为学习的主人。让学生猜想上学途中会出现的情况，学生们一旦表示出来某些猜想正确与否，他们便主动关心这件事，关心课堂的进展，就不会打瞌睡、搞小动作。  猜测之后，学生表演验证，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自主建构知识的过程。基于这一观点，通过表演，让学生体验到相遇问题中两个人或物体同时出发，运动时会有很多种不同的情况，有面对面走的叫相对而行，途中会相遇；有同向走的，会出现你追我赶的情况。有助于理解相遇时两个物体的距离为0，两人或物体速度虽不一样，但所用的时间相同这两个难点。自然引入课题“今天我们要研究的是两个人或物体、从两地同时出发相对而行、最后相遇的问题。”板书课题：相遇问题。  “通过表演让学生更多的生活经验上升为表象，从而帮助学生建构起“相遇问题”的数学模型。由猜想到验证的教学过程，就是学生研究问题和探索问题的过程，可以激发学生进一步探求的欲望。     在学生建立起“相遇问题”数学模型的情况下，出示求路程的文字和示意图，进入第二环节，解决问题，探索新知（出示课件）。

师生共同了解图中的数学信息和要解决的问题，（目的是给学生充分的时间了解和交流线段图中的数学信息和问题，使学生对问题中的数学信息能够做出合理的解释。为下面解决问题作准备。）（点击课件）  接下来，小组讨论：“经过4小时相遇”是什么意思？（出示课件）鼓励学生大胆表达自己的看法，（点击课件）老师用课件帮助学生理解“相遇”在具体问题中的内涵，弄清楚每经过一个单位时间，两物体之间的距离的变化情况，生成“相遇问题”的概念，建构起此问题的数学模型。   然后提出问题：“北京和郑州大约相距多少千米？”，（出示课件）让学生自主尝试解决。目的是给学生提供利用已有知识解决问题的空间。经历自主解决“相遇”问题的过程。  4、全班交流。（出示课件）给学生充分表达不同见解，不同解决问题方法的机会。如果先算“两辆汽车1小时共行使多少千米”的方法没有出现，教师可参与交流。（点击课件） 之后是把解题经历和形成的相应经验、技巧、方法进行反思和提炼，归纳相遇问题的数量关系，让学生比较两个综合算式，说一说哪个算式比较简单，优化解题策略。而后，分别说出每一步求的是什么。学生每说出一步求的是什么，既是运算顺序的复习，又是认识有关概念和总结数量关系的重要基础。这样在让学生学会用自己的语言表达解决问题过程的同时，体验解决问题策略的多样化，寻求蕴含在策略背后丰富的数学思想和方法，使解题策略更加清晰明朗，让学生真正做到学会求知。  5、教师介绍“速度和”“相遇时间”等词。鼓励学生总结相遇问题中“速度和”“相遇时间”和路程之间的关系式。板书：速度和×相遇时间=总路程 有了上面的基础与层层铺垫，“相遇时间”的问题就会迎刃而解。  首先，出示求“相遇时间”的文字和示意图，（出示课件）让学生了解数学信息和问题，然后鼓励学生用自己的方法解决问题。（目的是使学生了解题意，经历用已经建立起来的数学模型解决实际问题的过程。） 

2、交流解决问题的思路和结果。（出示课件）如果学生没有提出列表法，教师可作为参与者介绍（出示课件）。这样做的目的还是让学生体验解决问题策略的多样化，提供表达解决问题过程的机会。  3、归纳求相遇时间的数量关系式。先让学生说一说综合算式每一步算的是什么，再鼓励学生总结题中数量间的关系。板书：总路程÷速度和=相遇时间。  经历数量关系的归纳、总结过程，逐步体会乘法和除法之间的互逆关系。  到此，相遇问题的数学概念已经由经验、表象抽象出数量间的关系式，接着进入知识的应用巩固阶段：  首先是基本练习：（出事课件）目的是让学生巩固速度和×相遇时间=总路程的数量关系式。  接着进行相遇问题的变式练习。练一练中的2、3题是基本的工程问题，要求学生自主解决，集体订正，说一说你是怎样想的，每一步算的是什么？在交流中学生会找数量间的等量关系，感受工程问题与相遇问题在解法上的相似性。培养学生举一反三的能力，让学生深刻体验到数学源于生活，与生活息息相关。  交流之后，老师小结：象“两台压路机合压一条公路”、“两个工程队合挖一条水渠”这样的题目叫工程问题，工程问题中也会遇到类似“相遇”的情况，比如：师傅和徒弟共同加工一批零件；两人同时合打一篇稿件，几分后打完；甲、已两个工程队合修一条公路……与两辆汽车合走一条路一样。