（最新）中考数学复习突破与提升专题练习（圆的基本性质）（无答案）
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（圆的基本性质）
一． 选择题.
1. (2019宜昌)如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是( )
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
2.如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是( )
A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60°
3.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB＝110°，则∠AED的度数为( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
4.如图,在☉O中,直径MN⊥弦AB,垂足为C,则下列结论中错误的是( )
A.AC=CB B.AN=BN C. D.OC=CN
5. (2019兰州)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝( )
A. 110° B. 120° C. 135° D. 140°
6.(2019襄阳)如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是( )
A. AP＝2OP B. CD＝2OPC. OB⊥AC D. AC平分OB
7.(2019·赤峰)如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于点C,点D是☉O上一点,∠ADC=30°,则∠BOC的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
8.(2019·潍坊)如图,四边形ABCD内接于☉O,AB为直径,AD=CD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC交DE于点F.若sin∠CAB=,DF=5,则BC的长为( )
A.8 B.10 C.12 D.16
9. (2019安顺)如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为( )
A. B. 2 C. D.
10.(2019·十堰)如图,四边形ABCD内接于☉O,AE⊥CB交CB的延长线于点E,若BA平分∠DBE,AD=5,CE=,则AE=( )
二． 填空题.
1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若☉O过A,C两点,则图中阴影部分的面积之和为 .
2.(2019株洲)如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD＝________度．
3..(2019·德州)如图,CD为☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,
,CE=1,AB=6,则弦AF的长度为 .
4.(2019安徽)如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为________．
5.如图,BC是☉O的直径,AE=DE,若∠BCD=54°,则∠A= °.
6. (2019·宁夏)如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB,垂足为C,将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D,若AB=2,则☉O的半径为 .
7.已知半径为5的⊙O中，弦AB＝5，弦AC＝5，则∠BAC的度数是________．
8.如图,在☉O中,AB是☉O的直径,AB=8 cm ,M是AB上一动点,CM+DM的最小值为 .
三． 解答题.
1.(2019·自贡)如图,☉O中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC.
求证:(1);(2)AE=CE.
2.如图,AB,DE是☉O的直径,C是☉O上的一点,且.
(1)求证:BE=CE.
(2)若∠B=50°,求∠AOC的度数.
3.如图,AB是☉O的直径,AC是弦,过的中点P作弦PQ⊥AB,交AB于点D,求证:PQ=AC.
4.已知☉O的直径为10,点A,B,C在☉O上,∠CAB的平分线交☉O于点D.
(1)如图1,若∠CAB=90°,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(2)如图2,若∠CAB=60°,求BD的长.
