小学数学北京版四年级上册三 运算定律整理与复习学案

一、加法运算定律

1.加法交换律

两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。

用字母表示:a+b=b+a

2.加法结合律

三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数,或者先把后两个数相加再加第一个数,和不变,这叫做加法结合律。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

3.加法算式中的简便计算

利用“加法交换律”和“加法结合律” 可以使计算更简便。简便计算的基本原则是“凑整”。

如下所示:

　582+115+118+385

=582+118+115+385　　　……(加法交换律)

=(582+118)+(115+385) ……(加法结合律)

=700+500

=1200

二、乘法运算定律

1.乘法交换律

两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

用字母表示:a×b=b×a

2.乘法结合律

三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

3.乘法分配律

两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

4.乘法算式中的简便计算

 (1)　25×13×4

 =25×4×13

 =100×13

 =1300　　　　　…………(乘法交换律和结合律)

(2)　102×39

 =(100+2)×39

 =100×39+2×39

 =3900+78

 =3978　　　　　…………(乘法分配律)

(3)35×89+65×89

 =(35+65)×89

 =100×89

 =8900　　　　　…………(乘法分配律)

巧记

加法乘法运算律,

用的巧妙可简便,

交换加数、因数位,

所得结果不会变,

一个数乘两数和,

看看能否用简便,

如果可以凑成整,

分乘再加和不变。

易错点:

一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。

不管运用什么定律,凑整数是简便计算最基本的原则。要根据每一题的实际情况,判断应该用什么方法更简便。