北师大版八年级下册3 三角形的中位线综合训练题

这是一份北师大版八年级下册3 三角形的中位线综合训练题，共2页。试卷主要包含了3 三角形的中位线， 求证等内容，欢迎下载使用。

6.3 三角形的中位线


1．如图，为测量池塘边 A，B 两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA，OB


的中点分别是点 D，E，且 DE＝14 米，则 A，B 间的距离是() A．18 米B．24 米C．28 米D．30 米


2．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C


的度数为()


A．50°B．60°C．70°D．80°


3．如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝30°，BC＝1，点 D，E 分别是直角边 BC，AC 的中点，则


DE 的长为()


A．1B．2C. D．1＋


4．如图，点 D，E，F 分别是△ABC 各边的中点，连接 DE，EF，DF.若△ABC 的周长为 10， 则△DEF 的周长为 ．








5．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，△ABD 的周长为 16 cm， 则△DOE 的周长是 cm.


6．如图，在△ABC 中，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 的中点．





(1)若 DE＝10 cm，则 AB＝ cm；


(2)中线 AD 与中位线 EF 有什么特殊关系？ 证明你的猜想．





























7．我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．


如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，依次连接各 边中点得到中点四边形 EFGH.


(1)这个中点四边形 EFGH 的形状是 ；


(2)请证明你的结论．





























8．如图，四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，AD


＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE 的度数是() A．15°B．20°C．25°D．30°


9．如图，在四边形 ABCD 中，R，P 分别是 BC，CD 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点， 当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是()


A.线段EF的长逐渐增大


B .线段EF的长逐渐


C. .线段EF的长不变


D.线段EF的长与点P位置有关








10．如图，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC 交 EF 于点 D，若 DE＝2，则 EB＝ ．


11．如图，△ABC 的周长是 1，连接△ABC 三边的中点构成第 2 个三角形，再连接第 2 个三


角形三边中点构成第 3 个三角形，依此类推，第 2017 个三角形的周长为 ．


12．如图，E,F,G,H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．











13．如图，M 是△ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN⊥AN 于点 N，延长 BN 交 AC


于点 D，已知 AB＝10，BC＝15，MN＝3. (1)求证：BN＝DN；


(2)求△ABC 的周长．





























14．如图，在▱ABCD 中，AE＝BF，AF，BE 相交于点 G，CE，DF 相交于点 H.求证：GH∥BC


且 GH＝BC.

















15．如图，在▱ABCD 中，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点，FC 与 BE 相交于点 G.


求证：GF＝GC.