2020届二轮复习极坐标教案（全国通用）
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【例1】 在平面直角坐标系中，点的直角坐标为．若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】极坐标
【难度】2星
【题型】选择
【关键字】无
【解析】易知，．
【答案】C；
【例2】 在平面直角坐标系中，点的坐标为，若取原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点极坐标的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】极坐标
【难度】2星
【题型】选择
【关键字】2018年，丰台二模
【解析】极角的取值为，从而不能是点的极坐标．
【答案】D
【例3】 已知圆的极坐标方程为，则圆心的直角坐标是 ；半径长为 ．
【考点】极坐标
【难度】3星
【题型】填空
【关键字】无
【解析】由，有，即圆的直角坐标方程为．于是圆
心坐标为，半径为1．
【答案】；
【例4】 将极坐标方程化成直角坐标方程为 ．
【考点】极坐标
【难度】3星
【题型】填空
【关键字】2018年，西城一模
【解析】
【答案】
【例5】 圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标为 ．
【考点】极坐标
【难度】3星
【题型】填空
【关键字】2018年，东城一模
【解析】．
【答案】，；
【例6】 已知曲线，的极坐标方程分别为，则曲线、交点的极坐标为 ．
【考点】极坐标
【难度】2星
【题型】填空
【关键字】无
【解析】我们通过联立解方程组
解得，即两曲线的交点为．
【答案】
【例7】 若直线与曲线（为参数，）有两个公共点，且，则实数的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线的极坐标方程为 ．
【考点】极坐标
【难度】2星
【题型】填空
【关键字】2018年，宣武一模
【解析】曲线：，点到的距离为，
因此；
，即．
【答案】；
【例8】 在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点．写出的直角坐标方程，并求的极坐标．设的中点为，求直线的极坐标方程．
【考点】极坐标
【难度】3星
【题型】解答
【关键字】2009年，辽宁高考
【解析】由得．
从而的直角坐标方程为，即．
时，，所以．
时，，所以．
点的直角坐标为，点的直角坐标为．
所以点的直角坐标为，则直线的直角坐标方程为，
所以直线的极坐标方程为，
故，．
【答案】，，，．
