备战2020中考物理三轮复习电学精准突破专题10动态电路相关计算

专题10动态电路相关计算

计算题解题思路
关键是分别抓住电路变化前后所处状态，分析电路中的变化量和不变量，运用有关电学规律和电路特点建立状态方程，联立求解。总之，只要掌握正确的解题思路和方法，常见电路的计算问题都能迎刃而解。解题思路如下结构图：


命题点一滑动变阻器滑片引起的相关计算

1．如图，电源电压为8V，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，已知滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V．灯泡电阻不随温度变化，下列说法不正确的是（　　）

A．灯泡的电阻为12Ω
B．闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡的实际功率为0.75W
C．闭合S1、S2，要保证电路中各元件安全，滑动变阻器R的取值范围4Ω﹣7.2Ω
D．闭合S1、S2，移动滑动变阻器，电流表的示数变化范围0.25﹣0.6 A
【分析】①已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R＝得到灯泡电阻；
②闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡和整个滑动变阻器串联；已知电源电压、灯泡和滑动变阻器接入电路的电阻，可以得到电路电流；已知灯泡电阻和电路电流，利用公式P＝I2R得到灯泡实际功率；
③闭合S1、S2，灯泡和滑动变阻器串联。已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到正常工作的电流；已知灯泡正常工作的电流和电流表的最大测量值，可以得到电路最大电流；已知电源电压和电路最大电流，可以得到电路最小电阻；已知电路最小电阻和灯泡电阻，两者之差就是滑动变阻器接入电路的电阻；
已知电压表最大测量值，可以得到滑动变阻器两端电压；已知电源电压和滑动变阻器两端电压，可以得到灯泡两端电压；根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比得到滑动变阻器接入电路的最大阻值；
④为保护灯泡，电路最大电流为灯泡正常发光电流；
已知滑动变阻器接入电路最大阻值，可以得到电路总电阻；已知电源电压和电路总电阻，可以得到电路最小电流。
【解答】解：
A、∵P＝，
∴灯泡电阻为RL＝＝＝12Ω．此选项正确；
B、闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡和滑动变阻器串联。
电路总电阻为R＝12Ω+20Ω＝32Ω，电路电流为I＝＝＝0.25A。
灯泡的实际功率为P实＝I2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W．此选项正确；
C、闭合S1、S2，电流表允许通过的最大电流为0.6A，
当灯泡正常发光时，
∵P＝UI，
∴额定电流为I额＝＝＝0.5A，
∴电路最大电流为I最大＝I额＝0.5A，电路最小电阻为R总小＝＝＝16Ω，
滑动变阻器接入电路最小阻值为R0小＝R总小﹣RL＝16Ω﹣12Ω＝4Ω；
当电压表示数为U0＝3V时，
灯泡两端电压为U实＝U﹣U0＝8V﹣3V＝5V，
在串联电路中，∵，∴，
解得R0大＝7.2Ω。所以滑动变阻器的变阻范围为4Ω～7.2Ω．此选项正确；
D、当滑动变阻器接入电路电阻为7.2Ω时，
电路最小电流为I′＝≈0.42A；电路最大电流为I″＝IL＝0.5A，所以电流表示数变化范围为0.42A～0.5A．此选项错误。故选：D。
2．如图所示电路电源电压不变，闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R0消耗的功率为2.5W；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，电压表的示数为5V．若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则电源电压U＝　15　V。

【分析】根据串联电路的特点和P＝UI分别得出两个状态下的滑动变阻器消耗的功率，由于前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，列出等式；
已知前后两次R0消耗的功率根据P＝I2R两次电路中电流之比；
据此即可求出移动滑片至另一位置电路中的总功率；
由于再次移动滑片至另一位置时，已知电压表的示数，根据P＝UI得出此状态下的滑动变阻器消耗的功率，
由于两种方法下的功率相等，所以，得出等式即可求出电源电压。
【解答】解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置时，R0消耗的功率为2.5W，
根据P＝UI和串联电路的特点可知，
滑动变阻器消耗的功率：P滑＝P总﹣P0＝UI1﹣2.5W，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，
滑动变阻器消耗的功率：P滑′＝P总′﹣P0′＝UI2﹣10W，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则：
UI1﹣2.5W＝UI2﹣10W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
根据P＝I2R可得前后两次电路中电流之比：
＝＝＝＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④可得：UI2＝15W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；
由于闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表的示数为5V。
则：P滑′＝U滑′I2＝5V×I2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
根据②⑤可知：UI2﹣10W＝5V×I2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由④⑥可得：I2＝1A，U＝15V。
故答案为：15。
3．一学生按照图甲所示的电路图做实验。此时两表示数如图乙所示，电压表的示数为　2　V，则电热丝电阻Rx的阻值为　5　Ω．已知电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，滑片P在b端时，电热丝的发热功率为Pb，滑片P在a端时，电热丝的发热功率为Pa，那么Pa：Pb＝　4：1　。（不考虑电热丝阻值随温度的变化）
【分析】（1）先确定电流表、电压表的量程和分度值，根据指针位置读出电压表和电流表的示数，即Rx两端的电压和通过的电流，利用欧姆定律求电阻Rx的阻值；
（2）由题知，电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等。
当滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻全连入，电路中电阻Rb＝2Rx，利用欧姆定律求电路中电流，利用Pb＝I2R求电热丝的发热功率；
当滑片P在a端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中电阻只有Rx，利用P＝求电热丝的发热功率，进而求出Pa：Pb。
【解答】解：
（1）由图知，电压表使用的是0﹣3V量程，分度值为0.1V，示数为2V；
电流表使用的是0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.4A，
由欧姆定律可得电热丝电阻Rx的阻值：
Rx＝＝＝5Ω；
（2）由题知，电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，
当滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻全连入，
则电路的总电阻Rb＝2Rx，电路中电流Ib＝＝，
电热丝的发热功率：Pb＝Ib2Rx＝（）2×Rx＝×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P在a端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中电阻Ra＝Rx，
电热丝的发热功率：Pa＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①②可得：
Pa：Pb＝：×＝4：1。
故答案为：2；5； 4：1。
4．如图所示，电路中定值电阻R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑片在a端时，电流表示数为0.3A，滑片在b端时电压表示数为4V．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）R1的最小电功率。

【分析】（1）当滑片在a端时，滑动变阻器短路，只有R1工作，根据I＝求出电源电压；
（2）滑片在b端时，滑动变阻器达到最大阻值，和R1串联，根据串联电路的分压特点求出最大阻值；
（3）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，R1消耗的电功率最小，根据P＝求出最小功率。
【解答】解：（1）当滑片在a端时，滑动变阻器短路，只有R1工作，
由I＝得电源电压：U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）滑片在b端时，滑动变阻器达到最大阻值，和R1串联，根据串联电路的分压特点可得：
＝，＝，解得：滑动变阻器R2的最大阻值R2＝40Ω；
（3）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，R1消耗的电功率最小，此时R1两端的电压U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V，R1消耗的最小电功率P1＝＝＝0.2W。
答：（1）电源电压6V；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值40Ω；
（3）R1消耗的最小电功率0.2W。
5．如图甲所示电路，R是滑动变阻器，R0是标有“8V8W”的字样的电器（不考虑阻值变化），通过小灯泡L的电流随其两端电压变化的图象如图乙所示。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，R0恰好正常工作。
（1）求电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数如图丙所示，求此时R接入电路的阻值。

【分析】由电路图可知，定值电阻R0与灯泡L、滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压。
（1）滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，接入电路中的电阻为零，R0恰好正常工作时其两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出电路中的电流，根据图乙读出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出R0的阻值，根据电压表的量程和分度值读出电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用图乙读出L两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据欧姆定律求出此时R接入电路的阻值。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R0与灯泡L、滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压。
（1）滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，接入电路中的电阻为零，
因串联电路中各处的电流相等，且R0恰好正常工作，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
IL＝I0＝＝＝1A，由图象乙，此时灯泡两端电压UL＝8V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝UL+U0＝8V+8V＝16V；
（2）由I＝可得，R0的阻值：R0＝＝＝8Ω，
由图丙可知，电压表的量程为0～15V量程，分度值为0.5V，R0两端的电压U0′＝4V，
此时电路中电流：I＝＝＝0.5A，
由乙图象可知，此时灯泡电压UL′＝2V，R两端电压：
UR＝U﹣UL′﹣U0′＝16V﹣2V﹣4V＝10V，
此时R接入电路中的阻值：R＝＝＝20Ω。
答：（1）电源电压为16V；
（2）滑动变阻器的滑片P在某一位置时，R接入电路中的阻值为20Ω。
6．如图所示的电路，电源电压U＝4.5V且保持不变，R1＝5Ω，R2标有“50Ω
0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：
（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？
（2）电路的最大总功率为多少？
（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？

【分析】（1）标有“50Ω0.5A”的滑动变阻器，其最大阻值为50Ω，允许通过的最大电流为0.5A，根据欧姆定律可知，两端允许加的最大电压为U＝IR可求；
（2）电路的最大总功率等于电源电压乘以最大电流即P＝UI；
（3）从电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.5A，因为电阻R1允许通过的最大电流为0.5A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律分别算出对应的滑动变阻器的阻值。
【解答】解：（1）在接入电路之前，由欧姆定律可得，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是：U2＝I2R2＝0.5A×50Ω＝25V；
（2）当电路中电流最大时，电路中的总功率最大：
P大＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W；
（3）当电流表示数为I1＝0.5A时，电阻R1两端电压为U1＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V；
滑动变阻器两端的电压U2＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小＝＝＝4Ω；
当电压表示数最大为U大＝3V时，R1两端电压为U3＝U﹣U大＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路电流为I′＝＝＝0.3A；
滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大＝＝＝10Ω。
所以R2的取值范围为4Ω≤R2≤10Ω。
答：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是25V；
（2）电路的最大总功率为2.25W；
（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是4Ω≤R2≤10Ω。
7．如图所示电路，电源电压恒为8V，小灯泡标有“6V 3W“字样。若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，求：
（1）小灯泡的额定电流；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值。
（3）移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率。

【分析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝UI求出额定电流。
（2）知道电源电压和灯泡的电压求出滑动变阻器电压，知道电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器电阻。
（3）知道灯泡的电压和电阻，根据P＝求出实际功率。
【解答】解：（1）灯泡的额定电压是6V，额定功率是3W，
由P＝UI得，灯泡的额定电流：IL＝＝＝0.5A，
由欧姆定律得，灯泡的电阻：R＝＝＝12Ω；
（2）灯泡正常工作时电路中的电流为：I＝IL＝0.5A，
滑动变阻器两端的电压：U'＝U总﹣U＝8V﹣6V＝2V，
所以滑动变阻器的电阻：R'＝＝＝4Ω；
（3）当电压表示数为3V时，灯泡两端的电压为3V，
此时灯泡的实际功率为：P实＝＝＝0.75W。
答：（1）小灯泡的额定电流是0.5A；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值是4Ω；
（3）电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率是0.75W。
8．在如图所示的电路中，电源电压为12V，滑动变阻器的阻值范围在0至50Ω之间，闭合开关S，调节滑动变阻器，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表的示数为0.3A．求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处时，电路的总功率是多少？（得数保留1位小数）
（3）电流表接入电路中的量程是0至0.6A，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是多少？

【分析】（1）当滑片P置于滑动变阻器的中点时，根据欧姆定律此时电路中的总电阻，然后根据电阻的串联特点求出R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处时，根据电阻的串联特点和P＝求出总功率；
（3）根据电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的阻值最小，根据欧姆定律此时电路中的最小总电阻，然后根据电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值。
【解答】解：由图可知，R1和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流；
（1）当滑片P置于滑动变阻器的中点时，根据I＝可得：
总电阻R＝＝＝40Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1＝R﹣R2＝40Ω﹣×50Ω＝15Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处时，此时总电阻R总＝R1+R2＝15Ω+50Ω＝65Ω；
则总功率P＝＝＝2.2W；
（3）因电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I最大＝0.6A，
根据I＝可得电路中的最小总阻值：
R总最小＝＝＝20Ω。
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑′＝R总最小﹣R1＝20Ω﹣15Ω＝5Ω。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是6Ω；
（2）当电流表示数为0.4A时，电压表的示数是8V；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是5Ω。

命题点二开关的通断引起的相关计算
9．如图，电源电压恒定，R1＝30Ω，R2＝60Ω，当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1A。
（1）求电源电压；
（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，求电流表的示数和通电1min电流对R1所做的功。

【分析】（1）当开关S3闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，根据W＝UIt求出通电1min电流对R1所做的功。
【解答】解：（1）当开关S3闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝0.1A×（30Ω+60Ω）＝9V；
（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流分别为：
I1＝＝＝0.3A，I2＝＝＝0.15A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I＝I1+I2＝0.3A+0.15A＝0.45A，
通电1min电流对R1所做的功：
W1＝UI1t＝9V×0.3A×60s＝162J。
答：（1）求电源电压为9V；
（2）电流表的示数为0.45A，通电1min电流对R1所做的功为162J。
10．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝30Ω，R2＝10Ω．当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4A。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数；
（3）当闭合开关S1、S2、S时，通电100s，求整个电路消耗的电能。

【分析】（1）当闭合开关S1、S，断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测通过的电流，根据欧姆定律求出电源电压；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电路为R2的简单电路，电流表测通过的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当闭合开关S1、S2、S时，R1与R2并联，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1、R2的电流不变，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用W＝UIt求出通电100s整个电路消耗的电能。
【解答】解：（1）当闭合开关S1、S，断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测通过的电流，
由I＝可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电路为R2的简单电路，电流表测通过的电流，
则电流表的示数：
I2＝＝＝1.2A；
（3）当闭合开关S1、S2、S时，R1与R2并联，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R1、R2的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I＝I1+I2＝0.4A+1.2A＝1.6A，
通电100s整个电路消耗的电能：
W＝UIt＝12V×1.6A×100s＝1920J。
答：（1）电源电压为12V；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电流表的示数为1.2A；
（3）当闭合开关S1、S2、S时，通电100s，整个电路消耗的电能为1920J。
11．如图所示的电路中，只闭合S1时，通过R2的电流是1.5A，R1＝30Ω，R2＝20Ω．求：
（1）电源电压是多大？
（2）只闭合S2时，通电20s电流通过R1产生的电热是多少？
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？

【分析】（1）当只闭合开关S1时，只有R2接入电路，根据欧姆定律可以求出电源电压。
（2）当只闭合S2时，R1与R2串联，根据串联电路的特点和欧姆定律可以求出电路中的电流，然后由焦耳定律可以求出电阻R1产生的热量。
（3）电源电压一定，根据P＝可知，总电阻最大时，总功率最小；总电阻最小时，总功率最大；结合串并联电路的电阻特点分别求出最小电功率P和最大电功率P′，然后求出其比值。
【解答】解：（1）当只闭合开关S1时，只有R2接入电路，
根据欧姆定律可得，电源电压：U＝U2＝IR2＝1.5A×20Ω＝30V；
（2）当只闭合S2时，R1与R2串联，
电路的总电阻：R＝R1+R2＝30Ω+20Ω＝50Ω；
此时电路中的电流：I1＝＝＝0.6A；
通电20s电流通过R1产生的电热：Q＝I12R1t＝（0.6A）2×30Ω×20s＝216J；
（3）当只闭合S2时，R1与R2串联，总电阻最大，电路中电流最小，整个电路消耗的功率最小，
由2小题可知，电流中的最小电流I小＝0.6A，
则整个电路消耗的最小电功率：P＝UI小＝30V×0.6A＝18W；
当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，总电阻最小，由P＝可知，此时电路消耗的功率最大，R1与R2并联的总电阻：R并＝＝＝12Ω，则整个电路消耗的最大电功率：P′＝＝＝75W；
所以，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比：＝＝。
答：（1）电源电压是30V；
（2）只闭合S2时，通电20s电流通过R1产生的电热是216J；
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是6：25。
12．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L标有“12V 12W”的字样，R2＝12Ω，当S1、S2都闭合时。电流表示数为1.2A．这时灯L正常发光（忽略温度对灯丝电阻的影响），求：
（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）若将开关S1、S2都断开。此时灯L实际消耗的功率是多少？

【分析】（1）当S1、S2都闭合时，L与R1并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路两端的电压相等和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
（2）当S1、S2都闭合时，根据P＝UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，将开关S1、S2都断开时，L与R2串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P＝I2R求出此时灯L实际消耗的功率。
【解答】解：（1）当S1、S2都闭合时，L与R1并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝12V；
（2）当S1、S2都闭合时，由P＝UI可得，通过灯泡的电流：
IL＝＝＝1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：
I1＝I﹣IL＝1.2A﹣1A＝0.2A，
由I＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝60Ω；
（3）灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω，
将开关S1、S2都断开时，L与R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′＝＝＝0.5A，
则灯L实际消耗的功率：
PL＝（I'）2RL＝（0.5A）2×12Ω＝3W。
答：（1）电源电压为12V；
（2）电阻R1的阻值为60Ω；
（3）若将开关S1、S2都断开。此时灯L实际消耗的功率是3W。


命题点三滑片移动、开关通断共同引起的相关计算
13．如图所示，R0是阻值为80Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“8V 1.6W”字样。
求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，求R消耗电功率的最小值和最大值。

【分析】（1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，可利用公式I＝计算出灯泡L额定电流。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R0串联，而此时灯泡正常工作，从而可以判断出灯泡两端的电压和电路中的电流，利用U＝IR求出R0两端的电压，进而关口、根据串联电路的电压特点求出电源电压。
（3）开关S、S1、S2都闭合时，电阻R0和滑动变阻器R并联，灯泡被短路，电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流。知道滑动变阻器的最大电阻，可利用公式P＝计算出R2上消耗电功率的最小值。知道定值电阻R1两端的电压和R1的阻值，可利用公式I＝计算出此时通过R0的电流，又知道电流表A2量程为0～3A，从而可以判断出干路中的最大电流，再利用并联电路电流的特点计算出通过R的最大电流，再利用公式P＝UI计算出求R上消耗电功率的最大值。
【解答】解：（1）由P＝UI得灯泡L额定电流为：
I额＝＝＝0.2A。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R0串联，灯泡正常发光，
则此时灯泡两端的电压为UL＝I额＝8V，此时电路中的电流为I＝I额＝0.2A，
由I＝可知：
电阻R0两端的电压为：U0＝IR0＝0.2A×80Ω＝16V，
所以，电源电压U＝U0+UL＝16V+8V＝24V。
（3）开关S、S1、S2都闭合时，电阻R0和滑动变阻器R并联，灯泡被短路；电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流。
由于滑动变阻器的最大电阻为R大＝100Ω，则R消耗电功率的最小值为：
Pmin＝＝＝5.76W。
此时通过R0的电流为：I0＝＝＝0.3A，
电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，
所以，通过R的最大电流为：Imax＝I﹣I0＝3A﹣0.3＝2.7A，
R消耗电功率的最大值为：Pmax＝UImax＝24V×2.7A＝64.8W。
答：（1）灯泡的额定电流为0.2A；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，电源电压为24V；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，R消耗电功率的最小值为5.76W、最大值为64.8W。

14．如图所示，电源电压恒定不变，R1的阻值为12Ω．小灯泡L上标有“6V 3W”字样，小灯泡电阻不随温度改变。若闭合S1、S2，断开S3，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为3V，求：
（1）电源电压为多少；
（2）R2阻值为多大；
（3）若闭合S1、S3，断开S2，并移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大，这个最大的功率等于多少。

【分析】（1）闭合S1、S2，断开S3时，灯泡L与定值电阻R2串联，电压表测R2两端的电压，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）闭合S1、S2，断开S3时，灯泡L与定值电阻R2串联，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R2的阻值；
（3）闭合S1、S3，断开S2时，滑动变阻器R与定值电阻R1串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，根据P＝UI＝求出电路的最大总功率。
【解答】解：（1）闭合S1、S2，断开S3时，灯泡L与定值电阻R2串联，电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，电源电压：
U＝UL+U2＝6V+3V＝9V；
（2）闭合S1、S2，断开S3时，灯泡L与定值电阻R2串联，且灯泡正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝＝＝0.5A，
由I＝可得，R2的阻值：
R2＝＝＝6Ω；
（3）闭合S1、S3，断开S2时，滑动变阻器R与定值电阻R1串联，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
则电路的最大功率：
P＝＝＝6.75W。
答：（1）电源电压为9V；
（2）R2的阻值为6Ω；
（3）滑动变阻器接入电路电阻为0时，电路的总功率最大，此时的电功率为6.75W。
15．如图所示，电源电压为6V，小灯泡标有“4V，1.6W”的字样，定值电阻R＝20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20Ω，1A”字样。求：
（1）小灯泡的电阻为多大？
（2）若只闭合S，S1时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向哪端移动？此时消耗最小功率是多少W？
（3）若电流表的测量范围为0～0.6A，电压表的测量范围为0～3V，当只闭合S与S2时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值范围。

【分析】（1）根据灯牌铭牌确定其额定电压与额定功率，应用电功率的变形公式可以求出灯泡电阻。
（2）分析清楚电路结构，应用串联电路特点与电功率公式求出最小电功率。
（3）分析清楚电路结构，根据题意确定电路最大与最小电流，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小与最大阻值，再确定其阻值变化范围。
【解答】解：（1）由P＝可知，灯泡电阻：
RL＝＝＝10Ω；
（2）由图示电路图可知，只闭合S，S1时两电阻串联，
由P＝可知，在电压U一定时，电路总电阻R越大，电路总功率越小，
只闭合S、S1，滑片移至b端时电路总电阻最大，功率最小，
最小功率：P＝＝＝0.9W；
（3）由P＝UI可知，灯泡额定电流：IL＝＝＝0.4A，
由图示电路图可知，当只闭合S与S2时灯泡与滑动变阻器串联，
电流表的测量范围为0～0.6A，灯泡额定电流为0.4A，则电路最大电流：I＝0.4A，
由I＝可知，R总最小＝RL+R滑＝＝＝15Ω，
滑动变阻器接入电路的最小电阻：R滑最小＝R总最小﹣RL＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
电压表的测量范围为0～3V，滑动变阻器两端最大电压：U滑最大＝3V，
此时滑动变阻接入电路的阻值最大，电路电流最小，
最小电路电流：I最小＝＝＝＝0.3A，
由I＝可知，R滑最大＝＝＝10Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：5Ω～10Ω；
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω。
（2）若只闭合S，S1时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向b端移动，此时消耗最小功率是0.9W。
（3）若电流表的测量范围为0～0.6A，电压表的测量范围为0～3V，当只闭合S与S2时，在不损坏用电器的前提下，滑动变阻器的取值范围是：5Ω～10Ω。
16．如下图所示，电源电压保持9V不变，灯泡L的额定功率为3W，额定电压
为6V，电阻R1＝20Ω．只闭合S2，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A．（不考虑温度对灯丝电阻的影响，计算结果保留两位小数）求：
（1）只闭合S2，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，此时灯泡L的实际功率是多少？
（2）只闭合S2，调节滑动变阻器的滑片，使灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值是多少？
（3）只闭合S1，将滑动变阻器滑片P移到最右端时，在60s内电流做的总功是多少？

【分析】（1）只闭合S2，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，滑动变阻器与灯泡串联，根据串联电路特点和公式P＝I2RL求出实际功率；
（2）只闭合S2，L与R2串联，调节滑动变阻器的滑片，使灯泡正常发光，求出额定电流，根据串联电路的特点和公式I＝求得电阻；
（3）只闭合S1，将滑动变阻器滑片P移到最右端时，R1与R2串联，根据串联电路的特点和公式W＝UIt，求得在60秒内电流做的总功。
【解答】解：（1）灯泡L的额定功率为3W，额定电压为6V，
根据P＝得小灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω，
只闭合S2，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，L与R2串联，此时电流表的示数为0.3A，
此时灯泡L的实际功率：PL实＝I2RL＝（0.3A）2×12Ω＝1.08W；
（2）只闭合S2，L与R2串联，灯泡正常发光时，设滑动变阻器连入电路中阻值为R2′，
通过灯泡的电流：I＝＝＝0.5A，
此时滑动变阻器两端电压为：
U2′＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V，
滑动变阻器接入电路中的阻值：
R2′＝＝＝＝6Ω；
（3）只闭合S2，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，灯泡L与R2串联，电流表的示数为0.3A，
电路的总电阻：R总＝＝＝30Ω，
此时变阻器接入电路的阻值：R2＝R总﹣RL＝30Ω﹣12Ω＝18Ω，
则变阻器的最大阻值R2＝36Ω，
只闭合S1，将滑动变阻器滑片P移到最右端时，R1和R2串联。
此时电路中总电阻：
R总′＝R1+R2＝20Ω+36Ω＝56Ω。
在60s内电流做的总功：
W＝•t＝×60s＝86.79J。
答：（1）只闭合S2，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，此时灯泡L的实际功率是1.08W；
（2）只闭合S2，调节滑动变阻器的滑片，使灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值是6Ω；
（3）只闭合S1，将滑动变阻器滑片P移到最右端时，在60s内电流做的总功是86.79J。

命题点四实际应用类动态电路计算
17．某同学设计了一个利用如图甲所示的电路来测量海水的深度，其中R1＝2Ω是一个定值电阻，R2是一个压敏电阻，它的阻值随所受压力F的变化关系如图（乙）所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质“”形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m2的面承受海水压力，（设海水的密度ρ海水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）当图甲中电流表A的示数为0.2A时，压敏电阻R2的阻值是多少？
（2）如图（乙）所示，当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，查看坐标图回答，此时压敏电阻R2所受的压力是多少？求此时压敏电阻R2所受的压强是多少？此时压敏电阻R2所处的海水深度是多少？
（3）若图甲中电流表A的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？
【分析】（1）根据欧姆定律公式及串联电路的特点可求题目中的某些电学物理量；
（2）认真分析图象的含义，再结合电路图可求海水深度；
（3）将电学中的欧姆定律与力学中的液体压强有机结合起来，以压敏电阻做为媒介；可求最大深度。
【解答】解：（1）∵I＝
∴当电流表示数为0.2A时，总电阻为：R＝＝＝30Ω；
压敏电阻R2的阻值为：R2＝R﹣R1＝30Ω﹣2Ω＝28Ω；
（2）根据图象可知：当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，压敏电阻受到海水的压力为4×104N；
则压敏电阻受到的压强为：p＝＝＝2×106Pa；
则压敏电阻R2所处的海水深度是：h＝＝＝200m；
（3）当电流表示数达到最大0.6A时，总电阻为：R＝＝＝10Ω；
此时压敏电阻R2的阻值为：R2＝R﹣R1＝10Ω﹣2Ω＝8Ω；
根据图象可知：当压敏电阻R2的阻值为8Ω时，压敏电阻受到海水的压力为10×104N；
则压敏电阻受到的压强为：p大＝＝＝5×106Pa；
则使用此方法能测量出海水的最大深度是：h大＝＝＝500m；
答：（1）当A示数为0.2A时，压敏电阻R2的阻值是28Ω；
（2）当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R2所处的海水深度是200m；
（3）若A的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测量出海水的最大深度是500m。