备战2020中考物理三轮复习电学精准突破专题09动态电路分析

专题09动态电路分析

▲ 考点剖析

在电路中，由于滑动变阻器滑片的移动、开关的开闭，敏感电阻阻值变化等，导致电路中电阻、电压、电流、电功率等发生重新分配，这种电路叫做动态电路。

动态电路中常考的问题有：电阻、电压、电流、电功率、电压与电流的比值（乘积）、用电器消耗的电能变化情况，小灯泡的亮度变化情况。

▲ 解题策略

掌握电表的特点

1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。

2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。

3.基本思想

明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。

4.解题思路

总体遵循“先局部——再整体——再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。

5.计算题解题思路

关键是分别抓住电路变化前后所处状态，分析电路中的变化量和不变量，运用有关电学规律和电路特点建立状态方程，联立求解。总之，只要掌握正确的解题思路和方法，常见电路的计算问题都能迎刃而解。

▲ 基础知识

1.欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。

2.欧姆定律表达式：

3.欧姆定律的公式变形：

（求电流）（求电压）（求电阻）

4. 注意事项

5. 欧姆定律在串并联电路中的应用

6.电功及电功率

题型一：滑片移动引起的动态电路分析

一、串联电路

（1）逻辑思路：

注意：“先定后动”意思是先分析定值电阻的相关物理量的变化情况，在分析变化电阻的相关物理量的变化情况。

（2）电路图

（3）串联电路动态电路分析过程：

注意：

①串联电路中也可依据串联分压原理，进行相关问题的分析与判断；

②变化电阻消耗的电功率判断，属于不等式的极值问题，应通过不等式方式进行判断，方法如下：

③对于的理解，如图所示：

分析电路图可知，定值电阻两端电压增量（减量）等于变化电阻两端电压减量（增量），因为对于求解变化电阻两端电压变化量与电流变化量之比的问题，将变化电阻两端电压变化量等效于定值电阻两端电压变化量，因此得到。

为什么。在动态电路中，变化电阻或含有变化电阻的电路部分中，电压、电流和电阻均发生变化，不能只能直接用电压变化量与电流变化量相比等于某一状态下的变化电阻阻值，不满足比值定义法的条件（控制其中一个量不变）。但对于电阻一定时，可用两端电压变化量和电流变化量比值表示定值电阻阻值大小。

总结：变化电阻或含有变化电阻的电路部分两端电压变化量等于其余定值电阻两端电压变化量，变化电阻或含有变化电阻的电路部分两端电压变化量与电流变化量之比等于与之串联的其余电阻阻值。

二、并联电路

（1）逻辑思路

（2）电路图

（3）并联电路动态电路分析过程：

注意：表示无电阻变化支路的电流，表示有电阻变化支路的电流。

若变化电阻所在支路上没有串接其他用电器，则直接由支路电流变化进行分析整个电路的相关物理量变化情况。

▲ 例题赏析

1．如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是（　　）

A．电路总功率变小 

B．电压表示数变大 

C．电压表与电流表示数的比值不变 

D．电流表示数变大

【分析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过变阻器电流的变化，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化，进一步得出电压表与电流表示数的比值变化，根据P＝UI可知电路总功率的变化。

【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，

因电源电压保持不变，

所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故B错误；

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，滑片移动时，通过R的电流不变，

当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻变大，

由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变小，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，故D错误；

电压表的示数不变、电流表A的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，故C错误；

电源电压保持不变，干路电流变小，由P＝UI可知，电路总功率变小，故A正确。

故选：A。

2．如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”字样，当开关S1、S2都断开，滑片P从b端滑到某一位置C时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小6Ω，电流表示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（　　）

A．灯泡的电阻10Ω 

B．电源两端电压15V 

C．滑动器的最大电阻12Ω 

D．当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为20W

【分析】先画出当S1、S2都断开，滑片P处于b端和滑到某一位置以及保持滑片P的位置不变、闭合S1、S2时的等效电路图。

（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P＝UI求出其电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，据此可知图2中的电流，进一步根据题意可知图1中的电流，利用串联电路的特点和欧姆定律结合电源的电压不变求出Rab的阻值和电源的电压；

（2）根据题意求出图3中的电流，利用并联电路电流特点和欧姆定律求出此时通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用欧姆定律求出R0的阻值，当S1、S2都闭合、滑片位于最大阻值处电路中的电功率最小，根据P＝求出各支路消耗的电功率，两者之和即为电路消耗的最小功率。

【解答】解：当S1、S2都断开，滑片P位于b端时，等效电路图如图1所示；

当S1、S2都断开，滑片P位于c端时，等效电路图如图2所示；

当S1、S2都闭合，滑片P位于b端时，等效电路图如图3所示。

（1）灯泡正常发光时的电压为6V，电功率为3W，

根据P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：

IL＝＝＝0.5A，

根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：

RL＝＝＝12Ω，故A错误；

图2中灯泡正常发光，由串联电路中各处的电流相等可知，电路中的电流为0.5A，

因为图1中的电阻大于图2中的电阻，根据欧姆定律可得，图1中的电流小于图2中的电流，即0.5A﹣0.1A＝0.4A，

因为电源的电压不变，所以在图1和图2中，由串联电路特点和欧姆定律有：

U＝I（RL+Rab）＝（I+0.1A）（RL+Rac），

即：0.4A×（12Ω+Rab）＝0.5A×（12Ω+Rab﹣6Ω）

解得：Rab＝18Ω，Rac＝12Ω，

电源的电压U＝I1（RL+Rab）＝0.4A×（12Ω+18Ω）＝12V，故BC错误；

（2）图3中干路电流0.4A+0.1A+1.5A＝2A，

并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过滑动变阻器的电流：

I滑＝＝＝1A，

并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以R0＝＝＝12Ω，

当S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，则电路的最小功率：

Pmin＝+＝+＝20W．所以D正确。

故选：D。

3．如图的电路，电源电压保持不变，R为定值电阻。下列说法正确的是（　　）

A．开关闭合前，电压表和电流表均无示数 

B．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表的示数变小 

C．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，R的功率变大 

D．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值变小

【分析】（1）由电路图可知，开关闭合前，电路处于开路状态，但是电压表的两个接线柱通过变阻器与电源的正负极相连通；

（2）开关闭合后，定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表A测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压。根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律、串联电路的特点即可分别判断；

根据定值电阻两端的电压和电路的电流的变化，根据P＝UI判断出R功率的变化；

电压表与电流表示数的比值为定值电阻的阻值。

【解答】解：

（1）开关闭合前，电路处于开路状态，则电流表没有示数；但电压表的两个接线柱通过变阻器与电源的正负极相连通，此时电压表测量电源电压，所以电压表有示数；故A错误；

（2）开关闭合后，定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表A测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压；

滑片P向右移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，总电阻变大，

由I＝可知，电路中的电流变小；

根据U＝IR可知，定值电阻R两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确；

定值电阻两端的电压减小，电路中电流减小了，根据P＝UI知，R的功率变小，故C错误；

由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值为定值电阻的阻值，所以，电压表与电流表示数的比值不变，故D错误。

故选：B。

4．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（　　）

A．电压表V的示数不变 B．电流表A的示数变大 

C．小灯泡的亮度变暗 D．电路的总功率变大

【分析】（1）首先分析电路图，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测量电路总电流，电压表测量的是电源电压；

（2）当滑动变阻器的滑片P向右移动时，判断出滑动变阻器接入电路中电阻的变化，滑动变阻器两端的电压不变，根据欧姆定律可知该支路电流的变化；

（3）根据并联电路各支路互不影响判断出灯泡的亮度和通过灯泡的电流；

（4）根据并联电路的电流特点，可知电流表A示数的变化，根据P＝UI判断电路的总功率变大。

【解答】解：

由图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测量电路总电流，电压表测电源电压，所以滑片移动电压表的示数不变，故A正确；

当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据I＝可知，滑动变阻器所在支路中的电流变小；

根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，所以滑片向右移动，小灯泡的电流和实际功率不变，则灯泡的亮度不变，故C错误；

根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，总电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；

电源电压保持不变，总电流变小，根据P＝UI知，电路的总功率变小，故D错误。

故选：A。

题型二：开关通断引起的动态电路分析

7．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（　　）

A．电路中R和R0是并联的 

B．油量表是由电流表改装而成的 

C．油位越高，流过R的电流越大 

D．油位越低，R两端的电压越小

【分析】（1）根据定值电阻R0与滑动变阻器R的连接形式判断连接方式；

（2）根据电流表和电压表的正确使用判断油量表的类型；

（3）根据油量的变化可知浮标的变化，进一步可知滑片移动的方向和接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化。

【解答】解：

B、由电路图可知，油量表与变阻器R并联，所以油量表应为电压表改装而成的，故B错误；

A、由电路图可知，R0与R依次连接即为串联，故A错误；

CD、油位越低时，浮标下移，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，

由I＝可知，电路中的电流变小，

由U＝IR可知，R0两端的电压变小，

由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R两端的电压变大，即电压表的示数越大，故D错误；

同理可知，油位越高，滑片下移，变阻器接入电路中的电阻越小，电路中的电流越大，即流过R的电流越大，故C正确。

故选：C。

8．如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J，则下列结果正确的是（　　）

A．电路中的最小电流为1.5A 

B．滑片P在中点时，9s内滑动变阻器R消耗的电能为60J 

C．R1先后两次消耗的电功率之比为4：3 

D．R先后两次消耗的电功率之比为8：9

【分析】根据电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联；根据串联电路分压规律可知滑片从中点到b端时，电压表示数将增大，因此电压表示数增大了2V，然后根据串联电路电压规律以及Q＝t即可求出R1的阻值；

（1）当滑片在b点时，电路中的电流最小，根据串联电路电压规律和欧姆定律即可求出电路中的最小电流；

（2）先根据欧姆定律求出滑片在中点时电路中的电流，然后根据W＝UIt求出9s内滑动变阻器R消耗的电能；

（3）根据P＝UI即可求出R1先后两次消耗的电功率之比；

（4）根据P＝UI即可求出R先后两次消耗的电功率之比。

【解答】解：根据电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流；

根据串联电路分压原理知，滑片从中点到b端时，R连入阻值增大，它分得电压增大，即电压表示数增大了2V，此时电压表示数为4V+2V＝6V；

所以U1＝U﹣UR＝12V﹣6V＝6V，

由Q＝t可得：R1＝t＝×10s＝6Ω；

A、当滑片在b点时，电路中电阻最大，电流最小，电路中的最小电流：I最小＝I1＝＝＝1A，故A错误；

B、滑片在中点时，电路中的电流：I＝I1′＝＝＝A，

9s内滑动变阻器R消耗的电能：WR＝URIt＝4V×A×9s＝48J，故B错误；

C、由P＝UI可得，R1先后两次消耗的电功率之比：＝＝＝，故C错误。

C、由P＝UI可得，R先后两次消耗的电功率之比：＝＝＝，故D正确。

故选：D。

题型三：敏感电阻的变化引起的动态电路分析

第一步：判断敏感电阻随外界条件（如温度、湿度、压力、光照强度等）的变化情况，将外界条件的变化转化为电阻的变化；

第二步：根据题型一中的方法进行分析；

5．高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（　　）

A．称重表其实是一个电压表 

B．电路中的R1是没有作用的 

C．当车辆越重时，R连入电路的阻值越大 

D．当车辆越重时，称重表的示数越大

【分析】（1）根据电流表与被测电路元件串联、电压表与被测电路元件并联判断图中称重表的类型；

（2）假设去掉定值电阻R1，判断可能出现的现象，从而确定所起的作用；

（3）根据滑片移动的方向确定电路总电阻的变化，再根据欧姆定律可知电路电流的变化。

【解答】解：A．称重表与电阻串联，应为电流表，故A错误；

B．当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R1，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R1具有保护称重表的作用，故B错误；

CD．当车辆越重时，滑片向下滑，R连入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，由I＝可知，电路的电流越大，称重表的示数越大，故C错误、D正确。

故选：D。

6．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。如图所示，闭合开关，逐渐减弱光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（　　）

A．电流表和电压表的示数均变小 

B．电流表和电压表的示数均变大 

C．电流表的示数变小，电压表的示数变大 

D．电流表的示数变大，电压表的示数变小

【分析】由电路图可知，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据“光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小”判断逐渐减弱光敏电阻的光照强度时R的阻值变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化。

【解答】解：由电路图可知，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，

因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，

所以，逐渐减弱光敏电阻的光照强度时，光敏电阻R的阻值变大，电路的总电阻变大，

由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故BD错误；

由U＝IR可知，R0两端的电压变小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误、C正确。

故选：C。