2019届二轮复习 高分必备的思维方法 学案（全国通用）

高分必备的思维方法

一  守恒思维

“守恒法”就是以化学反应过程中存在的某些特定关系为依据，从诸多变化和繁杂数据中寻找某一不变的物理量及其对应等式关系解题的一种思想方法。

运用守恒法可以避开复杂的反应和中间过程，直接寻找始态和终态中特有的守恒关系，能更快、更便捷地解决问题，提高解题的速度和准确度。

中学常见的守恒问题有3种：原子守恒、电荷守恒、得失电子守恒。

1．原子守恒

原子守恒，即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变。

技巧　根据题意，找出需要用到的原子，由反应前后的原子守恒列出计算关系。解题成功的关键在于从诸多变化和数据中寻找守恒关系。

适用范围　在任何化学反应中原子守恒

(1)在一个具体的化学反应中，涉及与原子有关的问题可考虑原子守恒法。

(2)在某一具体的化学反应或过程中，涉及某一元素(或微粒)的数目问题时可考虑元素守恒法或物料守恒法。

(3)在某些复杂多步的化学反应中，涉及多步复杂的化学过程的问题可考虑元素守恒法。

典例1　将32.64 g铜与140 mL一定浓度的硝酸反应，铜完全溶解产生的NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2 L。请回答下列问题：

(1)消耗HNO3的物质的量为________ mol。

(2)待产生的气体全部释放后，向溶液中加入V mL a mol·L－1的NaOH溶液，恰好使溶液中的Cu2＋全部转化成沉淀，则原硝酸的浓度为________ mol·L－1。

思维分析　Cu与硝酸的反应是考生非常熟悉的内容，解答相关问题时，通常是先写出两个反应方程式Cu＋4HNO3(浓)===Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O，3Cu＋8HNO3(稀)===3Cu(NO3)2＋2NO↑＋4H2O，再根据题给数据列方程组进行计算。此方法比较基础，但计算相对较烦琐。

答案　(1)1.52　(2)

解析　(1)HNO3被还原为NO和NO2，由N原子守恒知，被还原的HNO3的物质的量等于生成气体的物质的量，即为＝0.5 mol；由Cu的反应产物为Cu(NO3)2知，体现酸性的HNO3的物质的量为×2＝1.02 mol，因此消耗HNO3的物质的量为0.5 mol＋1.02 mol＝1.52 mol。

(2)由题意知，反应中部分HNO3参加氧化还原反应，生成NO和NO2的混合气体，其物质的量为0.5 mol；反应生成的Cu(NO3)2和未参加反应的HNO3与NaOH溶液反应的生成物中，含N物质只有NaNO3，从而可知n(Na＋)＝n(N)。根据N原子守恒有c(HNO3)＝＝ mol·L－1。

2．电荷守恒

电荷守恒，是指在化学反应中反应物的电荷总数应等于生成物的电荷总数；在电解质溶液中阴离子所带的负电荷总数应等于阳离子所带的正电荷总数。

技巧　首先找出反应后溶液中的离子种类，然后根据正电荷总数与负电荷总数相等，列出等式。

适用范围　在溶液中电荷守恒

涉及溶液(尤其是混合溶液)或固体离子化合物及它们的混合物中离子的物质的量或物质的量浓度等问题可考虑电荷守恒法。

典例2　在硫酸、明矾和硫酸铝组成的混合溶液中，c(Al3＋)＝0.3 mol·L－1，c(SO)＝0.7 mol·L－1，由水电离的c(H＋)＝10－13 mol·L－1，则c(K＋)约为(　　)

A．0.15 mol·L－1    B．0.2 mol·L－1

C．0.3 mol·L－1    D．0.4 mol·L－1

答案　D

解析　由水电离的c(H＋)＝10－13 mol·L－1，则由水电离的c(OH－)＝10－13 mol·L－1，说明水的电离主要受到硫酸电离的抑制，溶液中的c(H＋)＝0.1 mol·L－1，根据电荷守恒可得c(Al3＋)×3＋c(H＋)＋c(K＋)＝c(SO)×2＋c(OH－)，则c(K＋)≈0.4 mol·L－1。

3．得失电子守恒

得失电子守恒，是指在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数。

技巧　首先找出氧化剂、还原剂，确定它们的一个分子或离子得到或失去的电子数，根据氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，列出等式。一般等式为n(还原剂)×化学式中变价元素的原子个数×化合价的变化值＝n(氧化剂)×化学式中变价元素的原子个数×化合价的变化值。

适用范围　氧化还原反应、原电池、电解池中都存在着电子的转移，在进行这些计算或氧化还原反应的配平时通常会用到得失电子守恒。

典例3　根据信息写出下列氧化还原反应方程式：

(1)＋6价铬的化合物毒性较大，常用NaHSO3将废液中的Cr2O还原成Cr3＋，该反应的离子方程式为___________________________________________。

(2)一定条件下，向FeSO4溶液中滴加碱性NaBH4溶液，溶液中BH(B元素的化合价为＋3)与Fe2＋反应生成纳米铁粉、H2和B(OH)，其离子方程式为

_______________________________________________________________。

答案　(1)5H＋＋3HSO＋Cr2O===2Cr3＋＋3SO＋4H2O

(2)2Fe2＋＋BH＋4OH－===2Fe＋2H2↑＋B(OH)

二  数形结合思维 

数形结合法，是指根据题意把抽象、复杂的化学过程有针对性地表示成图像，将化学量之间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决化学问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的的方法。

技巧　一般解题思路：

(1)根据题设条件写出各步反应的化学方程式，并通过计算求出各转折点时反应物的用量和生成物的生成量，以确定函数的取值范围；

(2)根据取值范围，在图像上依次作起点、转折点、终点，并连接各点；

(3)利用图像的直观性，找出其中的函数关系，快速解题。

适用范围　(1)反应物的量不同则产物不同的反应。

(2)能量变化的图像题。

(3)化学反应速率与化学平衡图像题。

(4)溶液中的反应与平衡图像题。

典例4　25 ℃时，向体积为2 L且带气压计的恒容密闭容器中通入0.08 mol NO和0.04 mol Cl2发生反应：2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g)' ΔH。已知：反应起始和平衡时温度相同。

(1)测得反应过程中压强(p)随时间(t)的变化如图1曲线a所示，则ΔH________(填“>”“<”或“不确定”)0；若其他条件相同，仅改变某一条件时，测得压强(p)随时间(t)的变化如图1曲线b所示，则改变的条件是________________。

(2)图2是两位同学描绘的上述反应平衡常数的对数值(lg K)与温度的变化关系图像，其中正确的曲线是________(填“甲”或“乙”)；m的值为________。

答案　(1)<　加入催化剂

(2)乙　2

解析　(1)分析题图1曲线a知反应过程中压强先增大后减小直至不变，压强先增大是因为正反应放热，随着反应的进行，反应物浓度减小，压强又减小直至不变，故ΔH<0。曲线b与曲线a相比，反应速率加快，平衡状态不变，故改变的条件是加入催化剂。

(2)该反应为放热反应，则升温平衡逆向移动，平衡常数减小，lg K 减小，故曲线乙正确，设反应达到平衡时，Cl2转化了x mol·L－1，由三段式法计算：

　　　　  　2NO(g)　＋　Cl2(g)2ClNO(g)

  0.04        0.02       0

   2x          x        2x

  0.04－2x    0.02－x    2x

根据反应起始和平衡时温度相同，且反应在恒容容器中进行，则有＝，解得x＝0.01，故25 ℃时平衡常数K＝＝＝100，lg K＝2。

三  极限思维

极限思维，是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法。一般思路是将题设构造作为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量，然后进行判断分析求得结果。

技巧　将混合物(含两种组分)看作是只含其中一种组分，求出此组分中某个物理量的值，用相同的方法求出混合物中只含另一种组分时同一物理量的值，而混合物中这个物理量一定介于两个极限数值之间，从而判断出混合物的可能组成。

适用范围　判断物质的组成，确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围，确定多个平行反应中生成物浓度的范围，确定化学反应的过量情况。还有的题目无法直接计算出结果，也可采用极限思维的方法来解题。

典例5　在密闭容器中进行反应：X(g)＋4Y(g)2P(g)＋3Q(g)。已知X、Y、P、Q的起始物质的量分别为0.1 mol、0.4 mol、0.2 mol、0.3 mol。在一定条件下，当反应达到平衡状态后，各物质的物质的量不可能是(　　)

A．n(X)＝0.15 mol    B．n(Y)＝0.9 mol

C．n(P)＝0.3 mol    D．n(Q)＝0.55 mol

思维分析　常规解法是逐项代入，根据可逆反应不能进行到底，按照向左或向右的反应判断是否有物质反应完全，从而确定答案。这种方法要代入四次，比较烦琐。如果把可逆反应极端假设为不可逆反应，通过讨论正、逆反应的两个极端结果，判断各物质的物质的量的变化范围，则可以快速作出正确判断。

答案　B

解析　①假设反应向正反应方向完全进行到底。

　 　 　　　　　　X(g)＋4Y(g)2P(g)＋3Q(g)

起始物质的量/mol  0.1     0.4    0.2    0.3

极限物质的量/mol   0      0      0.4    0.6

②假设反应向逆反应方向完全进行到底。

  X(g)＋4Y(g)2P(g)＋3Q(g)

起始物质的量/mol  0.1  0.4       0.2    0.3

极限物质的量/mol  0.2  0.8        0     0

由于反应不可能进行到底。因此，上述各物质的物质的量的变化范围：0<n(X)<0.2 mol、0<n(Y)<0.8 mol、0<n(P)<0.4 mol、0<n(Q)<0.6 mol。

四 关系思维

关系思维，就是依据若干个化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列出比例式进行计算求解的思维方法。

技巧　根据有关的反应方程式及物质之间转化的定量关系，找出关系量和关系式。

适用范围　实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量时可能要经过若干步中间过程。若一步步计算，不仅耗时多，而且容易出错，此时一般根据这些反应中物质之间的关系，在要解决的量与题给的量之间列一个关系式，从而减少中间计算步骤，简化计算流程，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。

典例6　一定量的铁粉和9 g硫粉混合加热，待其反应后再加入过量盐酸，将生成的气体完全燃烧，共收集到9 g水，加入的铁粉质量为(　　)

A．14 g    B．42 g 

C．56 g    D．28 g

答案　D

解析　设参加反应的铁粉的质量为x，根据各步反应的定量关系，可列出关系式：

Fe～FeS～H2S～H2O ①

Fe～H2～H2O ②

则可以得出

Fe　～　H2O

56　　　18

x　　　 9 g

56∶x＝18∶9 g　解得x＝28 g

即加入的铁粉质量为28 g。

五  虚拟思维

虚拟思维，就是在分析或解决问题时，根据需要，虚拟出能方便解题的对象，并以此为中介，实现由条件向结论转化的思维方法。

技巧　根据题意，先虚拟出一个状态或容器作为中介，建立中间过程，然后再恢复到现实状况，最后根据所学知识进行相应的判断。

适用范围　对于化学平衡的移动问题、某些复杂的计算问题及复杂氧化还原反应的配平问题等，通常情况下不好理解或计算，此时对物质的状态、化学式、反应条件、计算数据、反应过程、反应结果等进行合理的假设，变换成自己熟悉的知识，可以使问题化繁为简、化难为易。

典例7　恒温恒压下，在容积可变的容器中，反应2NO2(g)N2O4(g)达到平衡后，再向容器内充入一定量的NO2，又达到平衡，N2O4的体积分数(　　)

A．不变    B．增大

C．减小    D．无法判断

思维分析　一般做法是，直接依据平衡正向移动，造成n(N2O4)增多，错误认为N2O4的体积分数增大，忽略了容器内气体总物质的量与旧平衡相比也是增大的，正确解答此题则需要建立一个中间过程，再根据所学知识进行分析判断。

答案　A

解析　假设在题给的过程中，容器的容积从A变化到A＋B(如右图)。这个过程也可理解成：假设有一个虚拟的隔板，可以保持A的体积不变，在B中充入NO2，使其反应直至达到平衡。很明显，在同温同压下A、B互为等效平衡，NO2、N2O4的体积分数分别相等。这时，抽去虚拟隔板，A、B中的气体简单混合，并不发生平衡的移动；则在题给过程中，容器内N2O4的体积分数不变。

六  类推思维

类推思维，就是根据两个或两类对象之间在某些属性上相同，而推出它们在其他属性上也相同的一种科学思维方法，也是认识过程由特殊到一般、由已知到未知的逻辑推理方法。

技巧　通过比较，找出两个对象之间的相似点，然后以此为依据，把其中一个对象的有关知识或者结论应用到另一个对象上。

适用范围　需要由已知物质的规律推知未知物质的规律或由已知物质的性质推知未知物质的性质。

典例8　元素周期表中存在这样的规律：处于对角线位置的两种元素性质相似，如金属Be与金属Al的单质及其化合物的性质都相似。已知反应：BeCl2＋Na2BeO2＋2H2O===2NaCl＋2Be(OH)2↓能完全进行，则下列推断正确的是(　　)

A．Na2BeO2溶液的pH＞7，将其蒸干并灼烧后得到的残留物为BeO

B．BeCl2溶液的pH＜7，将其蒸干并灼烧后得到的残留物可能为Be(OH)2

C．Be(OH)2既能溶于盐酸，又能溶于NaOH溶液

D．BeCl2水溶液的导电性强，故BeCl2是离子化合物

思维分析　由于元素Al和Be在周期表中处于对角线位置，根据题意知两者单质及化合物性质相似。因此，利用类推思维将此题中Be元素的考查转化为我们比较熟悉的元素Al性质的考查。

答案　C

解析　根据铝的化合物性质进行迁移：反应BeCl2＋Na2BeO2＋2H2O===2NaCl＋2Be(OH)2↓可与AlCl3＋3NaAlO2＋6H2O===3NaCl＋4Al(OH)3↓对比，BeCl2与AlCl3对比，Na2BeO2和NaAlO2对比，Be(OH)2与Al(OH)3对比，根据铝的化合物性质解题。Na2BeO2为强碱弱酸盐，水解显碱性，加热蒸干灼烧可以得到原来的盐，A错误；BeCl2为强酸弱碱盐，水解显酸性，在溶液中存在水解平衡：BeCl2＋2H2OBe(OH)2＋2HCl，加热时盐酸易挥发，平衡右移，生成Be(OH)2沉淀，灼烧时Be(OH)2分解生成BeO和水，B错误；Be(OH)2性质与Al(OH)3相似，为两性氢氧化物，C正确；AlCl3为共价化合物，BeCl2与AlCl3相似，应为共价化合物，D错误。

七  讨论思维

在计算题中，已知两种反应物的量或产物的总量等，进行有关计算，常用讨论法判断过量进行解题。

技巧　在过量计算问题中可考虑运用过量讨论的方法。

(1)已知两种反应物的量或产物的总量等量的计算问题，常需讨论反应物是否过量。

(2)由于反应物的量不同发生连续反应，确定反应物的比例或产物的组成，需讨论反应物或产物的组成范围。

适用范围　(1)讨论反应物是否过量：常规过量计算问题，按照不过量的物质进行计算。

(2)讨论反应物或产物的组成范围：反应中因为某物质过量，可发生不同反应得到不同的产物，需进行讨论解决。

典例9　甲、乙两烧杯中各盛有100 mL 3 mol·L－1的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得生成的气体体积比为甲∶乙＝1∶2，则加入铝粉的质量为(　　)

A．5.4 g    B．3.6 g

C．2.7 g    D．1.8 g

思维分析　由于题中不能明确得知铝粉分别与盐酸和NaOH溶液反应时，铝粉是足量还是不足的问题，因此，无法直接依据方程式进行计算，故应考虑讨论法对具体情况进行分析，从而正确解答此题。

答案　A

解析　铝与盐酸和氢氧化钠溶液的反应分别为2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑和2Al＋2H2O＋2NaOH===2NaAlO2＋3H2↑。根据反应：

①若反应中铝粉过量，则HCl和氢氧化钠都完全反应，产生氢气体积比为1∶3。

②若盐酸和氢氧化钠都过量，则铝完全溶解，产生氢气体积比为1∶1。

由于产生氢气体积比为1∶2，说明铝粉对盐酸来说是过量的，对氢氧化钠是不足的。

在盐酸中，根据HCl进行计算：n(H2)＝n(HCl)＝

＝0.15 mol。

则在氢氧化钠溶液中产生H2：0.15 mol×2＝0.3 mol，

由于在氢氧化钠溶液中铝完全反应，故n(Al)＝×2＝0.2 mol，m(Al)＝27 g·mol－1×0.2 mol＝5.4 g。

八  有序思维

有序思维是指解答问题时遵循一定的顺序或按照一定的线索和步骤去进行解题的一种思维方式。

技巧　解题时，应使分析有序，解决问题有据，有效地防止遗漏和重复，迅速找出正确的解题途径。

适用范围　有机化学中同分异构体的书写与判断。

典例10　(1)二取代芳香化合物W是E

()的同分异构体，已知：

①W既能发生水解反应也能发生银镜反应；

②0.5 mol W与足量碳酸氢钠溶液反应能生成标准状况下11.2 L二氧化碳。满足条件的W的结构有__________种。

(2)F()的同分异构体中能同时满足下列条件的共有________种(不含立体异构)；其中核磁共振氢谱显示为4组峰，且峰面积比为3∶2∶2∶1的是__________________(写出其中一种的结构简式)。

①能与饱和NaHCO3溶液反应产生气体

②能使Br2的四氯化碳溶液褪色

答案　(1)18　(2)8　

解析　(1)由①②知，满足条件的W含有—COOH和—OOCH，苯环上的两个侧链有邻、间、对三种位置关系，两个侧链的组合有：—CH2COOH和—CH2OOCH、—CH2CH2COOH和—OOCH、和—COOH、和—OOCH、CHOOCHCH3和—COOH、和—CH3，共六组，故满足条件的W有18种结构。

(2)F的同分异构体要满足题中条件，则应含羧基和碳碳双键，写出相应的酸的碳架，画出碳碳双键即可。①若酸的碳架为C—C—C—C—COOH，则碳碳双键的位置有3种；②若酸的碳架为，则碳碳双键的位置有3种；③若酸的碳架为，则碳碳双键的位置有2种；④若酸的碳架为，则无法插入碳碳双键。综上所述，共有8种。