（冲刺2020）中考物理倒计时专攻32种题型14压强计算类题型

专题14 压强计算类题型

1.压强公式及其变形公式

（1）压强：（普遍使用)

（2）p=ρgh（适用于液体、气体）

2.物理量常用单位及其换算

（1）力的国际单位是N, 受力面积国际单位是m2，压强的国际单位是Pa。

（2）1 Pa=1N/m2

（3）面积单位换算：1cm2=10—4m2   1mm2=10—6m2

3.利用压强公式解决计算题时思维方法

A.对压强公式的理解

（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下，压力与物体表面垂直；

（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等。

（3）运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），压强的单位是帕（Pa）。

（4）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。

B.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：

应用的公式是P=ρgh；h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。

精选习题

1．（2017•滨州）质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图所示，容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为　　Pa，容器底部对地面的压强为　　Pa（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

【答案】2000；3000。

【解析】（1）水对容器底部的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）容器底部对地面的压力：

F=G总=（m水+m容）g=（0.5kg+0.1kg）×10N/kg=6N，

容器底部对地面的压强：

p′===3000Pa。

2．（2018•莱芜）如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为hA：hB=2：1，底面积之比SA：SB=1：2，它们对地面的压力和压强分别是FA、FB和pA、pB，则FA、FB=　　，pA、pB=　　。

【答案】1：1；2：1。

【解析】同种材料制成的两个实心圆柱体，其密度相同都为ρ，

则圆柱体对水平地面的压强：

p======ρgh，

实心圆柱体A和B对水平地面的压强分别为：

pA=ρghA，pB=ρghB，

所以，===；

对水平地面的压力之比：==×=×=1：1。

3．（2019•岳阳）人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。

（1）求送餐机器人的重力；

（2）送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。有一小块玻璃钢材料的质量为90g，体积为50cm3，求该材料的密度；

（3）若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。

【解析】解：

（1）送餐机器人的重力：

G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；

（2）该材料的密度：

ρ＝＝＝1.8g/cm3；

（3）送餐机器人托着3kg的物体，总质量：

m总＝3kg+40kg＝43kg，

总重力：

G总＝m总g＝43kg×10N/kg＝430N，

此时机器人对水平地面的压力：

F＝G总＝430N，

此时机器人对水平地面的压强：

p＝＝＝4.3×104Pa。

答：（1）送餐机器人的重力为400N；

（2）该材料的密度为1.8g/cm3；

（3）此时机器人对水平地面的压强为4.3×104Pa。

4．（2017•潍坊）电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为1.6×103kg，每个轮胎和地面的接触面积为2×10﹣2m2，g取10N/kg，求：

（1）车对地面的压力；

（2）车对地面的压强。

【答案】（1）车对地面的压力为1.6×104N；

（2）车对地面的压强为2×105Pa。

【解析】（1）车对地面的压力：

F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N；

（2）车对地面的压强：

p===2×105Pa。

5．（2019•福建）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图o饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kgo

（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？

（2）饮料的密度为多大？

（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？

【解析】解：

（1）由图可知空杯对杯座的压力：F0＝0.9N；

装满饮料时，杯对杯座的压力：F1＝4.5N；

因杯子为平底薄壁直圆筒状，

所以杯底受到饮料的压力：F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N。

（2）饮料的质量：m＝＝＝＝0.36kg；

杯中饮料的体积：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4 m3；

则饮料的密度：ρ＝＝＝1.2×103kg/m3；

（3）饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：

m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4 m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；

此时饮料对杯底的压力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，

此时杯对杯座的压强：p＝＝＝1.1×103Pa。

答：（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；

（2）饮料的密度为1.2×103kg/m3；

（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.1×103Pa。

6．（2018•临沂）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？

【答案】（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5×105Pa；

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是2.5h；

（3）飞机受到的重力是4.6×105N；水对舱底产生的压强是1.5×104Pa。

【解析】（1）飞机在水平地面上，对地面的压力F=G=mg，然后根据p=计算飞机对跑道的压强。

飞机静止在跑道上，对跑道的压力为：

F=G=mg=51×103kg×10N/kg=5.1×105N；

则飞机对跑道的压强为：

p===8.5×105Pa；

（2）确定飞机飞行的最大速度，根据公式t=可得飞机所需的最短时间。

飞机的最大飞行速度为560km/h，

由v=得，飞机所需的最短时间为：

t===2.5h；

（3）根据F浮=G及F浮=G排可得飞机的重力；根据p=ρgh可得水对舱底的压强。

飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮=G飞机，

由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮=G排，

所以，可得此时飞机的重力为：

G飞机=G排=m排g=46×103kg×10N/kg=4.6×105N；

水对舱底的压强为：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa

7．（2020•泉州模拟）我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）它受到的海水压强大约是多少？

（2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？

【解析】解：（1）潜水器受到海水的压强：

p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5.15×107Pa；

（2）观察窗口的面积S＝0.5m2，

由p＝可得，观察窗受到的压力：

F＝pS＝5.15×107Pa×0.5m2＝2.575×107N。

答：（1）它受到的海水压强大约是5.15×107Pa；

（2）该窗口所承受海水的压力为2.575×107N。

8．（2019•朝阳区校级模拟）我国自主研制的深海载人深潜器“蛟龙”号圆满完成了7km级海试。它有一个50cm2的观察窗，当它在7km深处时（海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：

（1）海水产生的压强；

（2）观察窗受到的海水压力。

【解析】解：（1）海水产生的压强：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa；

（2）由p＝可得，观察窗受到的海水压力：

F＝pS＝7×107Pa×50×10﹣4m2＝3.5×105N。

答：（1）海水产生的压强为7×107Pa；

（2）观察窗受到的海水压力为3.5×105N。

9．（2019•长春模拟）如图所示，水平桌面的中央放着一个底面积为0.04m2、重20N的圆形鱼缸，鱼缸内装有深0.2m、重100N的水。（g＝10N/kg）

求：（1）水对鱼缸底的压强；

（2）水对鱼缸底的压力。

【解析】解：（1）鱼缸底部受到的水的压强：

p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；

（2）由p＝可得，水对鱼缸底部的压力：

F水＝p水S＝2×103Pa×0.04m2＝80N。

答：（1）水对容器底的压强为2×103Pa；

（2）容器底受到水的压力为80N。

10．（2019•古田县校级模拟）如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装入150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm2，取g＝10N/kg，求：

（1）水对杯底的压强；

（2）水对杯底的压力；

（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103Pa，求玻璃杯的质量。

【解析】解：（1）杯内水的深度：

h＝12cm＝0.12m，

水对杯底的压强：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；

（2）由p＝可得，水对杯底的压力：

F＝pS＝1200Pa×10×10﹣4m2＝1.2N；

（3）桌面所受玻璃杯的压力：

F′＝p′S＝2.7×103Pa×10×10﹣4m2＝2.7N，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，玻璃杯的总质量：

m＝＝＝＝0.27kg＝270g，

则玻璃杯的质量：

m杯＝m﹣m水＝270g﹣150g＝120g。

答：（1）水对杯底的压强为1200Pa；

（2）水对杯底的压力为1.2N；

（3）玻璃杯的质量为120g。

11．（2020静安二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×10-2米2的薄壁容器，容器内盛有质量为4千克的水，水深0.3米。求:

①水的体积V水。

②水对容器底部的压强p水。

③容器对地面的压强p容。

【答案】①4×10-3米3；②2940帕；③2450帕。

【解析】① V水=m水/ρ水=4千克/1.0×103千克/米3=4×10-3米3

② P水= ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕

③ P容= F容/S容=G容+G水/S容=（1千克+4千克）×9.8牛/千克/2×10-2米2=2450帕

12.（2020金山二模）薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。求：

①甲容器中水的体积V水。

②现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示。

 (a) 容器甲的底面积S甲；

(b) 关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ乙。

【答案】①2×10-3米3；②（a）2×10-2米2；（b）4×103千克/米3。

【解析】①V水＝m水/ρ水＝2千克/1×103千克/米3＝2×10-3米3

（a）

（b）因为乙、丙的底面积为甲底面积的一半，所以放入物体后，水面能上升到的最大深度为：

而

不确定丙的高度是否会超过水面，因此不能确定丙的体积，无法计算丙的密度。

V乙=SΔh=2×10-2m2×（0.15m-0.1m）=1×10-3m3

13．（2019秋•丰台区期末）如图所示，在水平桌面上放置一个体积为20cm3、重为1.8N的小球，小球处于静止状态。旁边的桌面上放置一个平底薄塑料杯（重力忽略不计），高为0.1m，杯中装满水，水重为3N．（g＝10N/kg）求：

（1）画出小球静止在水平桌面时的受力示意图；

（2）小球对水平桌面的压力；

（3）杯中水对杯底的压强；

（4）把小球缓慢的放入水中，当小球再次静止时，杯子对桌面的压力增加了多少牛？

【解析】解：

（1）小球静止在水平桌面上，受到竖直向下的重力G球、竖直向上的支持力F支，二力是一对平衡力，大小相等，F支＝G球＝1.8N，二力的作用点都画在小球的重心，如图所示：

（2）小球对水平桌面的压力：

F压＝G球＝1.8N。

（3）杯中装满水，水深h＝0.1m，杯中水对杯底的压强：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa。

（4）小球的质量：

m球＝＝＝0.18kg＝180g，

小球的密度：

ρ球＝＝＝9g/cm3＝9×103kg/m3；

因为ρ球＞ρ水，所以，小球沉底，

小球在水中静止时受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N，

杯子重力忽略不计，小球没有放入水中时杯子对桌面的压力：

F＝G水＝3N；

小球排开水的重力：G排＝F浮＝0.2N，

则小球放入水中时杯子对桌面的压力：

F′＝G水+G球﹣G排＝3N+1.8N﹣0.2N＝4.6N，

当小球再次静止时，杯子对桌面的压力增加值：

△F＝F′﹣F＝4.6N﹣3N＝1.6N。

故答案为：

（1）小球静止在水平桌面时的受力示意图，如图所示；

（2）小球对水平桌面的压力为1.8N；

（3）杯中水对杯底的压强为1×103Pa；

（4）把小球缓慢的放入水中，当小球再次静止时，杯子对桌面的压力增加了1.6N。

14．（2020青浦区二模）如图8所示，轻质圆柱形薄壁容器A和圆柱形物体B置于水平地面上。A的底面积为1×10-2米2，内盛有2千克水，B的质量为1.5千克、体积为1×10-3米3。

①求物体B的密度ρB。

②将物体B完全浸没在容器A的水中，容器中没有水溢出。求容器底部受到水的压强p水和容器对水平地面的压强p容。

【答案】①1.5×103千克/米3；②2940帕，3430帕.

【解析】①ρB=mB/VB=1.5千克/10-3米3=1.5×103千克/米3

②V水＝m/ρ＝2千克/（103千克/米3）＝2×10-3米3

h水=2×10-3米3/1×10-2米2=0.2米

△h水=1×10-3米3/1×10-2米2=0.1米

p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.2米+0.1米）＝2940帕

P容= F容/S容=（GB+G水）/S容=（1.5千克+2千克）×9.8牛/千克/1×10-2米2=3430帕

15．（2020宝山二模）如图所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，质量为1千克；B的高为0.15米，B的底面积为5×10-2米2。

(1)求立方体A的密度ρA；

(2)若再沿容器壁向容器B内缓慢注入质量为6千克的水，求：在这注水过程中，物体A对容器底部压强的变化范围。

【答案】(1) 1.0×103kg/m3；(2)0帕≤pA≤9.8×102帕

【解析】 (1)根据题意知道，立方体A的体积

由知道，立方体A的密度

(2)由知道，6kg水的体积

由于B的高为0.15米，B的底面积为5×10-2米，所以容器B的容积

由于，且，所以正方体A浸没时，是在水中会悬浮，假设没有水溢出，此时容器内水的深度

即假设正确，此时立方体A对容器B底部的压强为零；

未倒水时，A对容器B底部的压强

即物体A对容器底部压强的变化范围是0Pa≤pA≤9.8×102 Pa。

16.（2020崇明二模）物体的质量为3千克，体积为5×10-3米3，放入一个盛有水深为0.5米、底面积为2×10-2米2的柱形容器中（水不溢出）·

（1）求该物体的密度；

（2）求柱形容器中原有的水（未放物体前）对容器底部产生的压强；

（3）放入物体后，求水对容器底部压强增加量。

【答案】(1) 1.0×103kg/m3；(2)0帕≤pA≤9.8×102帕。

【解析】（1）ρ＝m/V＝3千克/5×10-3米3＝0.6×103千克/米3

（2）p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米3＝4900帕

（3）Δp＝ΔF/S＝F浮/S＝G/S＝mg/S＝3千克×9.8/千克/2×10-2m2＝1470帕