（冲刺2020）中考物理倒计时专攻32种题型23力学综合计算题型

题型23 力学综合计算题型

二、陆地交通工具类

1. （2019龙东）平衡车作为一种新兴的代步工具，深得年轻人的喜欢，小华最近购入一台平衡车，仔细阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下：

（1）小华的质量为60 kg，当他站立在平衡车上静止时，车轮与水平地面的接触总面积为4×10－3m2，则此时平衡车对水平地面的压强有多大？

（2）小华家距公园1.6 km，他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要多长时间？

（3）若平衡车正常工作时，发动机提供的牵引力为180 N，则小华以最高车速从家行驶到公园，牵引力的功率为多少？（假设小华从家到公园做匀速直线运动）

2. （2019遵义）如图甲所示为一辆洒水车，未装水时其质量为4 t．（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）

第2题图

（1）未装水时，洒水车对水平路面的压力多大？

（2）洒水车储水箱装满水后，水箱内距水面0.4 m深处，水产生的压强多大？

（3）洒水车空车行驶时，某段时间内的s－t图像如图乙所示，这段时间内其所受阻力为800 N，则这段时间内洒水车牵引力的功率多大？

3. （2019铁岭）如图是百度在全球的首款无人驾驶巴士“阿波龙”，其空车质量为3 000 kg，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2 m2.车满载时以36 km/h的速度匀速直线行驶时，所受到的阻力是1 380 N．（q汽油＝4.6×107 J/kg，g取10 N/kg）求：

（1）“阿波龙”空车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？

（2）该车满载时以36 km/h的速度做匀速直线运动，牵引力的功率是多少？

（3）若该车用效率为30%的汽油机提供动力工作，且以36 km/h的速度满载匀速直线行驶了1 km，则需消耗多少千克汽油？

第3题图

 4.（2019湖州改编）目前全国少数城市已投入使用超级电容公交车．超级电容器是一种新型电能存储设备，像蓄电池一样也有正、负两极，可通过安装在各公交站点的充电桩快速充满电，让车能够继续正常行驶．在制动过程中，电车又能通过发电机回收部分能量为超级电容充电，安全高效环保．

假设某型号的超级电容公交车载满乘客时总质量为15吨，某次运行时从充电桩充满电后电车储存的能量约为2×107焦，能以10米/秒的速度保持匀速直线行驶6千米，能量利用的效率为90%.（g取10 N/kg）

第4题图

（1）若公交车载满乘客时车胎与地面的总接触面积为0.4米2，求公交车对地面的压强．

（2）若公交车在该次运行中受到的阻力恒定，则牵引力大小是多少？

（3）若公交车在该次运行中电容器输出电压为300伏，不计电容器输出电能时的能量损耗，则工作电路的电流有多大？

　三、

1. （2019自贡）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1 m的正方体物块A，当容器中水的深度为30 cm时，物块A体积的露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103 kg/m3g取10 N/kg），求：

第1题图

（1）物块A受到的浮力；

（2）物块A的密度；

（3）往容器内缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对物块A的作用力F.

2. （2019贺州）如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa.求：

（1）液体的密度；

（2）若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；

（3）要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力．

第2题图

3. （2018巴中）边长为10 cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2∶3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．g取10 N/kg，求：

第3题图

（1）图甲中木块所受浮力大小；

（2）图乙中液体的密度；

（3）图乙中木块下表面所受压强的大小．

4. （2019鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示．由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）．物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示．求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到h＝10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?

第4题图

四、

1. （2019镇江）如图甲所示，装有0.01 m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2 m2.桶的质量忽略不计，g取10 N/kg.

（1）求桶中水的质量；

（2）求这桶水对地面的压强；

（3）某同学用图乙所示的滑轮组将这桶水匀速提升2 m的过程中，所用拉力为40 N．求该滑轮组的机械效率．

第1题图

2. （2019乐山）小夏利用如图所示的滑轮组，将重量为280 N的物体匀速提升了2 m．已知他自身的重量为500 N，对绳子施加的拉力F＝200 N，两脚与地面接触的总面积S＝400 cm2.求此过程中：

（1）小夏对地面的压强；

（2）拉力F做的功；

（3）该滑轮组的机械效率．

第2题图

3. （2019广东省卷）如图所示，质量为960 kg、底面积为0.5 m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m，水平拉力F＝500 N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10 N/kg.求：

（1）A对水平地面的压强；

（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；

（3）拉力F的功率．

第3题

4. （2019达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400 N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力．已知动滑轮的质量为20 kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10 N/kg）．求：

（1）物体A完全露出水面后以0.5 m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少；

（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少；

（3）若用该滑轮组打捞体积为50 dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂．

五、杠杆相关计算

1. 如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA＝OB＝2 m，地面上一质量为3 kg，边长为0.1 m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直．现将重为10 N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F＝2 N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动．求：（g取10 N/kg）

（1）物块M的密度；

（2）小物块P所受滑动摩擦力的大小和方向；

（3）小物块P向左运动到最远时，物块M对地面的压力多大？

第1题图

2. （2018黔东南州十五校联考）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10 cm，重力为20 N的完全相同的两正方体C、D，OA∶OB＝4 ∶3，当物体C浸入水中且露出水面的高度为2 cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g＝10 N/kg）求：

（1）物体C的密度；

（2）杠杆A端受到绳子的拉力；

（3）物体D对地面的压强．

第2题图

参考答案

二、陆地交通工具类

1. 解：（1）平衡车对地面的压强

p＝＝＝1.8×105 Pa

（2）从家到公园需要时间t＝＝＝0.1 h

（3）牵引力的功率P＝Fv＝180 N× m/s＝800 W

2. 解：（1）洒水车对水平路面的压力F＝G＝mg＝4×103 kg×10 N/kg＝4×104 N

（2）水产生的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝4.0×103 Pa

（3）由图可知，这段时间洒水车做匀速直线运动，故F＝f，路程为s＝100 m，时间为t＝10 s，则速度v＝＝＝10 m/s

洒水车牵引力的功率：P＝Fv＝fv＝800 N×10 m/s＝8 000 W

3. 解：（1）静止时，空车对地面的压力F＝G＝mg＝3000 kg×10 N/kg＝3×104 N

受力面积S＝0.2 m2，所以空车静止时对地面的压强p＝＝＝1.5×105 Pa

（2）满载时匀速行驶，F引＝f＝1 380 N　36 km/h＝10 m/s

所以牵引力的功率P＝Fv＝1 380 N×10 m/s＝1.38×104 W

（3）行驶1 km牵引力做的功W＝Fs＝1 380 N×1 000 m＝1.38×106 J

由于汽油机效率为30%，所以消耗汽油产生的热量Q＝＝＝4.6×106 J

消耗的汽油m＝＝＝0.1 kg

4. 解：（1）公交车对地面的压强p＝＝＝＝3.75×105 Pa

（2）F牵＝＝＝＝3×103 N

（3）t＝＝＝600 s

I＝＝≈111.1 A

三、密度、压强、浮力综合计算

1. 解：（1）物块A体积为V＝（0.1 m）3＝10－3 m3，

根据题意可得，物块A排开水的体积为V排＝V－V露＝V－V＝V＝×10－3 m3＝4×10－4 m3，

物体A受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N

（2）由于弹簧处于自然伸长的状态，重力等于浮力，故GA＝F浮＝4 N，mA＝＝0.4 kg，所以密度ρ＝＝＝0.4×103 kg/m3

（3）物块A浸没时受到的浮力为F浮′＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10－3 m3＝10 N，

由于GA＝4 N，所以弹簧对物体A的作用力F＝F浮′－GA＝10 N－4 N＝6 N

2. 解：（1）液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3

（2）木块的体积：V木＝（0.1 m）3＝1×10－3 m3

木块静止时，有的体积露出液面，则木块排开液体的体积：V排＝（1－）V木＝0.75×10－3 m3

木块受到的浮力：

F浮＝G排＝ρ液gV木＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.75×10－3 m3＝6 N

（3）物体漂浮在液面上所以有F浮＝G木＝6 N

木块完全浸没时受到的浮力：

F浮′＝ρ液gV木＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝8 N

需要向下的压力：F＝F浮′－G木＝8 N－6 N＝2 N

3. 解：（1）木块漂浮在水面上，由阿基米德原理可知

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg××3＝6 N

（2）由（1）知木块漂浮在水面上，则F浮＝G木＝6 N

图乙中木块受到的浮力等于木块的重力加小铁块的重力，即F浮′＝G木＋G铁＝6 N＋2 N＝8 N

由阿基米德原理可知，ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3

（3）图乙中木块恰好浸没在液体中，则下底面到液面的深度为h＝0.1 m，则由p＝ρgh可知，木块下表面所受压强为p＝ρ液gh＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝800 Pa

4. 解：（1）由图乙可知：G＝8 N，物块完全浸没在水中时F拉＝4 N

F浮＝G－F拉＝8 N－4 N＝4 N

（2）由F浮＝ρ水gV排得

物块的体积V＝V排＝＝＝4×10－4 m3

ρ物＝＝＝＝2×103 kg/m3

（3）由图乙可知，h＝4 cm时物块刚好浸没在水中，因此从物块刚好浸没水中到h＝10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化为

Δp＝ρ水gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×（10－4）×10－2 m＝600 Pa

四、滑轮组相关计算

1. 解：（1）桶中水的质量

m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×0.01 m3＝10 kg

（2）桶对地面的压力

F＝G＝mg＝10 kg×10 N/kg＝100 N

桶对地面的压强

p＝＝＝500 Pa

（3）滑轮组的机械效率为

η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.33%

2. 解：（1）人对地面的压力F压＝G－F＝500 N－200  N＝300 N

人对地面的压强p＝＝＝7.5×103 Pa

（2）绳自由端向下移动的距离s＝2h＝2×2 m＝4 m

拉力F做的功W总＝Fs＝200 N×4 m＝800 J

（3）对重物做的有用功W有＝Gh＝280 N×2 m＝560 J

滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝70%

3. 解：（1）A的重力G＝mg＝960 kg×10 N/kg＝9 600 N

A对水平地面的压力F＝G＝9 600 N

对地面的压强p＝＝＝19 200 Pa

（2）A在运动过程中受到的摩擦力大小f＝2F＝2×500 N＝1 000 N

（3）绳子移动的距离s＝2 sA＝2×4 m＝8 m

拉力F做的功W＝Fs＝500 N×8 m＝4 000 J

拉力F的功率P＝＝＝200 W

4. 解：（1）动滑轮的重力G动＝m动g＝20 kg×10 N/kg＝200 N

由绳子的拉力F绳＝（G动＋GA）得，物体A的重力为：

GA＝nF绳－G动＝3×400 N－200 N＝1 000 N

绳子自由端移动速度为：v绳＝nvA＝3×0.5 m/s＝1.5 m/s

工人拉力的功率为：P总＝＝＝Fv绳＝400 N×1.5 m/s＝600 W

（2）当物体A浸没在水中时，设A物体受到的拉力为F0，滑轮组机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%

将η＝75%和G动＝200 N代入上式中，解得F0＝600 N

物体A受到的浮力为：F浮＝GA－F0＝1 000 N－600 N＝400 N

由F浮＝ρ水gV排得，物体A的体积为：VA＝V排＝＝＝0.04 m3

物体A的密度为：ρA＝＝＝2.5×103 kg/m3

（3）B物体的重力为：GB＝ρBVBg＝ρAVBg＝2.5×103 kg/m3×50×10－3 m3×10 N/kg＝1 250 N

设打捞B物体时，滑轮组对B的拉力为FB时，绳子刚好断裂

由绳子的拉力F绳＝（G动＋FB）得，绳子刚好断裂时滑轮组对B的拉力FB为：

FB＝nF绳－G动＝3×400 N－200 N＝1 000 N

物体B受到的浮力为：FB浮＝GB－FB＝1 250 N－1 000 N＝250 N

由F浮＝ρ水gV排得，物体B排开水的体积为：VB排＝＝＝0.025  m3＝25dm3

物体B最多露出的体积为：VB露＝VB－VB排＝50 dm3－25 dm3＝25 dm3

五、杠杆相关计算

1. 解：（1）物体M的体积：

V＝a3＝（0.1 m）3＝10－3 m3，

物块M的密度：

ρ＝＝＝3×103 kg/m3

（2）因物块P在水平方向向左做匀速直线运动，

所以，受到的摩擦力f＝F＝2 N，方向水平向右

（3）小物块P向左运动到最远时，由杠杆的平衡条件可得：GP·OA＝F·OC，

则绳子的拉力：

F＝×GP＝×GP＝×10 N＝20 N，

物块M对地面的压力：

F压＝GM－F＝mg－F＝3 kg×10 N/kg－20 N＝10 N

2. 解：（1）物体C的体积V＝（10 cm）3＝1 000 cm3＝0.001 m3

物体C的质量m＝＝＝2 kg

则物体C的密度为ρ＝＝＝2×103 kg/m3

（2）物体C排开水的体积V排＝（0.1 m）2×（0.1 m－

0．02 m）＝8×10－4 m3

则受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－4 m3＝8 N

则杠杆A端所受的拉力FA＝G－F浮＝20 N－8 N＝12 N

（3）由F1×L1＝F2×L2可得：FA×OA＝FB×OB

FB＝FA×＝12 N×＝16 N

所以F压＝F支＝G－FB＝20 N－16 N＝4 N

则物体D对地面的压强为p＝＝＝400 Pa