2021年高考一轮复习考点集训 物理(湖南省专用)专题十一　电磁感应（含答案）

专题十一　电磁感应

【考情点睛】

【基础训练】

考点一　电磁感应现象、楞次定律

1.(2017课标Ⅰ,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(　　)

答案　A

2.(多选)如图所示,M为水平放置的橡胶圆盘,在其外侧面均匀地带有负电荷。在M正上方用丝线(图中未画出)悬挂一个闭合铝环N,铝环也处于水平面中,且M盘和N环的中心在同一条竖直线O1O2上。现让橡胶圆盘由静止开始绕O1O2轴按图示方向逆时针加速转动,下列说法正确的是(　　)

A.铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下

B.铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向上

C.铝环N有扩大的趋势,丝线对它的拉力增大

D.铝环N有缩小的趋势,丝线对它的拉力减小

答案　AD

3.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流I随时间t的变化关系如图乙所示。在0~时间内,直导线中电流向上,则在~T时间内,线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是(　　)

甲

乙

A.顺时针,向左 B.逆时针,向右

C.顺时针,向右 D.逆时针,向左

答案　B

考点二　法拉第电磁感应定律

4.(2018全国100所名校联考,2,4分)如图所示为利用电磁感应现象对电容器进行充电。已知匝数N=100匝、横截面积S=0.2 m2、电阻不计的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内,磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化。处于磁场外的电阻R=8 Ω,电容器的电容C=30 μF,开关S闭合充电一段时间,最后达到稳定状态。下列说法中正确的是(　　)

A.充电过程中M点的电势高于N点的电势

B.充电过程中通过电阻R的电荷量为1.2×10-5 C

C.达到稳定状态后电阻R上的电压为0.4 V

D.断开开关S,电容器放电

答案　B

5.如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)

A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向

B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向

C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向

D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向

答案　B

考点三　电磁感应中的综合应用

6.(多选)如图甲所示,间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨左侧连接一定值电阻R。垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动,F随t变化的规律如乙图所示。在0~ t0时间内,棒从静止开始做匀加速直线运动。乙图中t0、F1、F2为已知,棒和导轨的电阻不计。则(　　)

A.在t0以后,导体棒一直做匀加速直线运动

B.在t0以后,导体棒先做加速直线运动,最后做匀速直线运动

C.在0~t0时间内,导体棒的加速度大小为

D.在0~t0时间内,通过导体棒横截面的电荷量为

答案　BD

7.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6)(　　)

A.2.5 m/s　1 W B.5 m/s　1 W

C.7.5 m/s　9 W D.15 m/s　9 W

答案　B

【综合训练】

拓展一　电磁感应现象、楞次定律及其应用

1.(2020届永州月考,2,4分)如图甲所示,线圈ab中通有如图乙所示的电流,电流从a到b为正方向,那么在0~t0这段时间内,用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流,则(　　)

甲

乙

A.从左向右看感应电流的方向为顺时针

B.从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针

C.感应电流的大小先减小后增大

D.感应电流的大小一直减小

答案　A

2.(2019湘赣十四校联考,20,6分)(多选)如图1,水平地面上边长为L的正方形ABCD区域埋有与地面平行的金属管线。为探测金属管线的位置、走向和埋覆深度,先让金属管线载有电流,然后用闭合的试探小线圈P(穿过小线圈的磁场可视为匀强磁场)在地面探测。如图2所示,将暴露于地面的金属管接头接到电源的一端,将接地棒接到电源的另一端,这样金属管线中就有沿管线方向的电流。使线圈P在直线BD上的不同位置保持静止时(线圈平面与地面平行),线圈中没有感应电流。将线圈P静置于A处,当线圈平面与地面平行时,线圈中有感应电流,当线圈平面与射线AC成37°角且保持静止时,线圈中感应电流消失。下列说法正确的是(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　)

图1

图2

A.金属管线沿AC走向

B.图2中的电源为电压恒定并且较大的直流电源

C.金属管线的埋覆深度为L

D.线圈P在A处,当它与地面的夹角为53°时,P中的感应电流可能最大

答案　CD

拓展二　磁通量变化产生感应电动势

3.(2018雅礼中学、河南实验中学联考,18,6分)(多选)如图所示,L1、L2、L3是完全相同的灯泡,L为通直流电阻可忽略的自感线圈,开关S原来接通,当开关S断开时,下面说法正确的是(不考虑电源内阻)(　　)

A.L1立即变亮

B.L2闪亮一下后恢复原来的亮度

C.L3闪亮一下后恢复原来的亮度

D.L3变暗一下后恢复原来的亮度

答案　AC

4.(2019周南中学月考,8,4分)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1 000,横截面积S=20 cm2。螺线管导线电阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,C=30 μF。在一段时间内,垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示,大小按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是(　　)

A.螺线管中产生的感应电动势为1.2 V

B.闭合K,电路中的电流稳定后,电容器下极板带负电

C.闭合K,电路中的电流稳定后,电阻R1消耗的电功率为2.56×10-2 W

D.K断开后,通过R2的电荷量为1.8×10-5 C

答案　C

5.如图所示的电路,开关闭合,电路处于稳定状态,在某时刻t1突然断开开关S,则通过电阻R1中的电流I随时间变化的图线可能是选项图中的(　　)

答案　D

拓展三　导体棒切割磁感线产生电动势的分析与计算

6.(2018湖南十四校联考,12,4)(多选)如图所示,将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,电阻为R,它通过两个小金属环与电阻不计的长直金属杆导通,图中a、b间距离为L,导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场,磁场区域的宽度为。现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动,t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域,则下列说法中正确的是(　　)

A.t=时刻,回路中的感应电动势为Bdv

B.t=时刻,回路中的感应电流第一次开始改变方向

C.t=时刻,回路中的感应电动势为2Bdv

D.从t=0到t=时间内,流过导线截面的电荷量为q=

答案　BD

7.(2019雅礼中学月考,5,4分)如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为(　　)

A. B. C. D.Bav

答案　A

拓展四　电磁感应中的图像问题

8.(2019雅礼中学月考,10,4分)(多选)有一个垂直于纸面的匀强磁场,它的边界MN左侧为无场区域,右侧是匀强磁场区域,如图甲所示,现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化的i-t图像如图乙所示,则进入磁场区域的金属线框可能是下列选项中的(　　)

甲

乙

答案　BC

9.(2018长郡中学一模,20,6分)(多选)如图所示,abcd为边长为L的正方形线框,线框在纸面内,电阻为R。图中虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。现用外力作用于线框。使线框从图示位置开始沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动,线框运动过程中,ad边始终水平,线框平面始终与磁场垂直,磁场区域宽度大于L,以水平向左作为力的正方向,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图像及线框ab边的电压Uab随时间t的变化图像正确的是(　　)

答案　AD

【专题训练】

小专题一　探究电磁感应中的电路问题

1.(2019湖南师大附中二模,18,6分)(多选)半径分别为r和2r的同心半圆光滑导轨MN、PQ固定在同一水平面内,一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面,BA的延长线通过导轨的圆心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下,以角速度ω绕O顺时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,导轨电阻不计,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)

A.导体棒AB两端的电压为Br2ω

B.电阻R中的电流方向从Q到N,大小为

C.外力的功率大小为+μmgrω

D.若导体棒不动,要产生同方向的感应电流,可使竖直向下的磁场的磁感应强度增大,且变化得越来越慢

答案　BC

2.(2019长郡中学调研,10,6分)(多选)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为2R0,滑片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R2=R0,电容器与R2并联。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则(　　)

A.正方形导线框中的感应电动势为kL2

B.电容器的a极板带负电

C.R2两端的电压为

D.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍

答案　BCD

小专题二　探究电磁感应中的功能问题

1.(2019雅礼中学月考,11,4分)(多选)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨倾斜放置,导轨与水平面之间的夹角为θ,两导轨间距离为L,底端接有一阻值为R的电阻,一质量为m、长为L、阻值为r的金属棒垂直导轨放置,其中点处与一个上端固定、劲度系数为k的轻质弹簧相连,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,现将金属棒从弹簧原长处由静止释放,若金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好且垂直,则(　　)

A.释放瞬间,金属棒的加速度大小为g sin θ

B.金属棒向下运动的过程中,流过电阻R的电流方向为M→N

C.金属棒的速度为v时,其受到的安培力大小为

D.电阻R上产生的总热量为

答案　ABC

2.(2018长郡中学一模,25,18分)如图甲所示,间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度恒为B;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图乙所示。t=0时刻,在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R,ab棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为2l,在t=t0,时刻(t0未知)ab棒恰好进入区域Ⅱ,重力加速度为g。求:

(1)试判断通过cd棒的电流方向和区域Ⅰ内磁场的方向;

(2)当金属ab在区域Ⅱ内运动时,金属棒cd消耗的电功率P;

(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ下边界的距离;

(4)为了求得ab棒开始下滑至EF的过程中,回路中产生总的热量Q,某同学先求出ab棒的质量,到达EF处的速度,并利用(3)问中的距离,然后用总热量Q等于机械能的减小量进行求解。若这位同学的方法正确,请用他的方法求出总热量Q;若他的方法不正确,请用你的方法求出总热量Q。

甲

乙

答案　(1)从d到c　垂直斜面向上　(2)

(3)3l　(4)4mgl sin θ

小专题三　探究电磁感应中的动力学问题

1.(2019湖南十校教研联考,4,4分)如图所示,水平面(纸面)内间距为L的平行光滑金属导轨间接一阻值为R的电阻,质量为m、长度为L的金属杆放置于导轨上。t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域。杆与导轨的电阻忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,不计两者之间的摩擦,则(　　)

A.t0时刻金属杆的速度为v=

B.从开始运动到进入磁场瞬间,金属杆运动的位移为x=

C.进入磁场时,金属杆产生的感应电动势为E=

D.进入磁场时,金属杆中的感应电流大小为I=

答案　C

2.(2020届湖南师大附中摸底,16,12分)如图甲所示,两平行导轨固定在绝缘水平面上,导轨左端接有阻值R=2 Ω的定值电阻,两导轨的间距L=0.5 m,导轨平面处在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=1 T,一个质量为m=0.1 kg,长也为0.5 m的导体棒垂直放置在导轨上,现用一个水平向右、大小为F=0.6 N的恒力拉金属棒,使金属棒从静止开始向右运动,金属棒向右运动x=2 m达到最大速度,此过程中金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,金属棒在运动中始终与导轨接触良好,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,不计导轨的电阻,g取10 m/s2,求:

(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;

(2)金属棒的电阻r。

甲

乙

答案　(1)0.4　(2)0.5 Ω

3.(2019雅礼中学月考,18,14分)如图,一对表面粗糙的平行金属导轨固定在水平地面上,轨道与地面绝缘,轨道顶端连接有一定值电阻R,在A1A2、A3A4区域内有垂直轨道平面向里的匀强磁场,一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上,现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动,穿过磁场区域后继续上升到最高位置A5A6,然后落回地面,此后不再运动,已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的,金属杆CD向上运动经过A1A2和A3A4位置时的速度之比为2∶1,A3A4与A5A6间的距离是A1A2与A3A4间的距离的n倍,金属杆CD向下运动刚进入磁场区域就做匀速运动,重力加速度为g,金属导轨与金属杆CD的电阻都忽略不计,求:

(1)金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时的速度之比;

(2)金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时的加速度大小;

(3)金属杆CD向上,向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比。

答案　(1)∶1　(2)g　(3)(6n-2)∶1

小专题四　探究应用动量跟能量观点解决滑轨类问题的方法

1.(2019湘赣十四校联考,10,4分)如图所示,左侧接有定值电阻R的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨间距为d,一质量为m、阻值为r的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始运动,速度与位移始终满足v=kx,棒与导轨接触良好,则在金属棒移动l的过程中(　　)

A.金属棒的动量对时间的变化率增大

B.拉力的冲量为+kml

C.通过R的电荷量为q=

D.电阻R上产生的焦耳热为QR=

答案　ABD

2.(2019雅礼中学二模,25,19分)如图所示,宽L=2.0 m、足够长的金属导轨MN和M'N'放在倾角θ=30°的斜面上,在N和N'之间连接一个R=2.0 Ω的定值电阻,在AA'处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8 kg、电阻r=2.0 Ω的金属杆,杆和导轨间的动摩擦因数μ=,导轨电阻不计,导轨处于磁感应强度B=1.0 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中,用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连,滑轮与杆之间的连线平行斜面,开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处(小车可视为质点),滑轮离小车的高度H=4.0 m。启动电动小车,使之沿PS方向以v=5.0 m/s的速度匀速前进,当杆滑到OO'位置时的加速度a=3.2 m/s2,AA'与OO'之间的距离d=1.0 m,(重力加速度g取10 m/s2)求:

(1)该过程中,通过电阻R的电荷量q;

(2)杆通过OO'时的速度大小;

(3)杆在OO'时,轻绳的拉力大小;

(4)上述过程中,若拉力对杆所做的功为13 J,求电阻R上的平均电功率。

答案　(1)0.5 C　(2)3 m/s　(3)12.56 N　(4)2.0 W

【创新训练】

1.如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并接触良好。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:

(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;

(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

答案　(1)Q=CBLv　(2)v=gt

2.(2017天津理综,12,20分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电。然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问:

(1)磁场的方向;

(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;

(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。

答案　(1)由题意,MN中电流从M流向N,炮弹向右加速,则磁场方向垂直于导轨平面向下。

(2)　(3)