2021年高考一轮复习考点集训 物理(湖南省专用)专题十七　光学、电磁波与相对论初步（含答案）

专题十七　光学、电磁波与相对论初步

【考情点睛】

【基础训练】

考点一　光的折射与全反射

1.[2019雅礼中学二模,34(2),10分]如图所示,平静湖面岸边的垂钓者,眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处,水面与P点等高,浮标Q离P点1.2 m远,当鱼饵灯M与浮标的水平距离为1.8 m时,垂钓者恰好观察到Q挡住了M的像,已知水的折射率n=。求:

①鱼饵灯离水面的深度;

②若鱼饵灯缓慢竖直上浮,当它离水面多深时,鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出。

答案　①2.4 m　② m

2.[2019湖南师大附中模拟34(2),10分]如图所示,一个透明的圆柱横截面的半径为R,折射率是,AB是一条直径,现有一束平行光沿AB方向射入圆柱体。若有一条光线经折射后恰好经过B点,不考虑光线的反射,光在真空中的传播速度为c,则:

(ⅰ)这条入射光线到AB的距离是多少?

(ⅱ)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少?

答案　(ⅰ)R　(ⅱ)

考点二　光的波动性

3.(多选)下列说法中正确的是(　　)

A.医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理

B.鸣笛汽车驶近路人的过程中,路人听到的声波频率与波源相比增大

C.在宇宙中高速飞行的飞船中的时钟变快

D.照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰

E.无线网络信号能绕过障碍物传递到接收终端是利用了干涉原理

答案　ABD

4.(多选)下列有关光现象的说法中正确的是(　　)

A.在太阳光照射下,水面上的油膜出现彩色花纹不是由于光的干涉而产生的色散现象

B.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则干涉条纹间距变窄

C.光纤通信应用了光的全反射原理

D.光的偏振现象说明光是一种横波

答案　CD

5.(多选)如图所示,一束复色光由某介质射入真空后分解为a、b两束单色光。以下说法正确的是(　　)

A.真空中a光的波长比b光的大

B.在同一介质中,a光的传播速度比b光慢

C.光由同一介质射入空气时,a光的临界角比b光小

D.a、b通过相同的单缝衍射实验装置,b光的中央亮条纹较宽

E.a、b通过相同的双缝干涉实验装置,b光的干涉条纹间距较小

答案　BCD

考点三　电磁波、相对论初步

6.对相对论的基础认识,下列说法正确的是(　　)

A.相对论认为:真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的

B.爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量

C.在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的时钟与地球上的时钟走得同样快

D.我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了

答案　A

7.(多选)关于电磁场的理论,下列说法中正确的是(　　)

A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的

B.变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的

C.均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的

D.振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场

答案　BD

8.[2018河南六校联考,34(1),5分](多选)以下关于物理学知识的叙述中正确的是(　　)

A.超声波测量车速是利用了波的干涉原理

B.麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹用实验证实了电磁波的存在

C.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振

D.狭义相对论认为,在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的

答案　BD

【综合训练】

拓展一　棱镜和光的色散

1.[2019湖南师大附中考前演练34(2),10分]

如图所示,一玻璃砖的截面是直角边为20 cm的等腰三角形ABC,其中截面的AC边与接收屏PQ垂直,垂足为C。一束由a和b两种单色光组成的复合光由AB的中点垂直AB射向AC中点O处,结果在接收屏上出现了两个亮点。已知玻璃砖对a光的折射率n1=,对b光的折射率n2=。试分析两亮点分别为哪种光并求出两亮点之间的距离。

答案　设a和b两种单色光发生全反射的临界角分别为C1、C2,由折射定律可知

sin C1==,

sin C2==,

则C1=60°,C2=45°,

复合光到达AC边时的入射角i=45°=C2<C1,

故b光在AC面发生全反射,而a光在AC面一部分折射,一部分反射,

作出该复合光经玻璃砖反射和折射后的光路图,如图所示。

由几何关系可知,反射光线与BC面垂直,所以亮点E为a单色光,亮点F为a和b两种光的混合光,

设a光经玻璃砖AC面折射的折射角为r,根据折射定律有n1=,

解得sin r=,

则CE==10 cm,

△OCF为等腰直角三角形,则CF=10 cm,

所以EF=(10+10)cm

2.(2019长沙一中月考)如图所示,直角玻璃三棱镜置于空气中,∠A=60°,∠C=90°,一束极细的光于AC边的中点D垂直AC面入射,已知AD=a,棱镜的折射率n=,光在真空中的传播速度为c,求:

(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角;

(2)光从进入棱镜到第一次射入空气所经历的时间(结果可以用根式表示)。

答案　(1)45°　(2)a

拓展二　双缝干涉

3.(2018天津河西一模)(多选)如图所示的四种明暗相间条纹,是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样。图中黑色部分代表亮纹,下列四幅图中由红光形成的图样是(　　)

答案　AD

4.(2018天津河东一模)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中

①已知双缝到光屏之间的距离为L,双缝之间的距离为d,单缝到双缝之间的距离为s,某同学在用测量头测量时,现将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心,这时手轮上的示数用a表示,然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准第6条亮纹的中心,这时手轮上的示数用b表示(b>a),由此可计算出实验中所测得的单色光的波长λ=　　　　。 

②以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　　。 

A.增大单缝和双缝之间的距离s

B.增大双缝和光屏之间的距离L

C.将红色滤光片改为绿色滤光片

D.增大双缝之间的距离d

答案　①　②B

【专题训练】

小专题一　全反射的应用——光导纤维

1.[2019长郡中学适应考34(2),10分]光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于,在抽制光纤时为检测材料是否合格,将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体,如图所示。再用一束可以转动的光束OC沿截面半径射向材料的O点,当θ≤45°时屏上只有一个光点,就说明材料合格。

(ⅰ)写出质检人员推断的原理;

(ⅱ)写出公司规定“光纤内芯的玻璃材料折射率大于等于” 的原因。

答案　(ⅰ)如图甲所示,光束CO射向O点后,同时发生折射和反射,在屏上出现P和Q两个光点,减小θ时,r角逐渐增大,由n=知i也增大。

甲

当r角增大到大于等于临界角时折射光线消失,屏上只有光点P,

由n==。

可知在θ≤45°时屏上只有一个光点,就说明材料是合格的。

(ⅱ)如图乙取一段光纤,若任意一束光DE从端面中心E点以α角入射,经端面折射后射向F点,若能在F点发生全反射,就可实现光信号的传输。

乙

由n=知,F点刚好发生全反射时

n=

由sin2 β+sin2r=1得n=,当α角接近90°时折射光还能在F点发生全反射,需要n≥。

2.[2018岳阳一中一模34(2),10分]某有线制导导弹发射时,在导弹发射基地和地导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤,它双向传输信号,能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图所示,其中纤芯材料的折射率n1=2,包层折射率n2=,光纤长度为3×103 m。(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时,入射角θ1、折射角θ2间满足关系:n1sin θ1=n2 sin θ2)

(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去;

(2)若导弹飞行过程中,将有关参数转变为光信号,利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹,求信号往返需要的最长时间。

答案　(1)不会　(2)8×10-5 s

小专题二　薄膜干涉

　(2019长郡中学一模)(多选)如图所示是用干涉法来检查某块厚玻璃板上表面是否平整的装置,所用单色光是用普通光源加滤色光片产生的,从上往下观察到的干涉条纹。则下列判断正确的是　　　　。 

A.若观察到的条纹如图甲所示,则说明厚玻璃板上表面是平整的

B.若减小a、b板间的夹角,则干涉条纹变密

C.若观察条纹如图乙所示,则厚玻璃板上表面有下凹的位置

D.若观察条纹如图乙所示,则厚玻璃板上表面有上凸的位置

E.若将单色光由红光换成蓝光,则干涉条纹变窄

答案　ACE

【创新训练】

1.如图,MN是竖直放置的长L=0.5 m的平面镜,观察者在A处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25 m,观察者能在镜中看到小球像的时间Δt=0.2 s。已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5 m,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像。(取g=10 m/s2)

答案　0.275 s

2.如图所示,一小球A与一个白炽灯泡S紧靠在一起,小球在灯泡的右侧,小球可看成质点,灯泡可视为一点光源,P为一个竖直放置的屏幕,P与光源之间的距离为L,今将小球以水平速度v0向右抛出。

(1)试证明小球运动过程中(没有碰到屏幕)它在屏幕上的影子将沿屏幕向下做匀速运动。

(2)求影子的运动速度。

答案　(1)如图所示,作出小球在t时刻形成影子的光路图。小球在运动过程中做平抛运动,由其运动规律可知:

y=gt2

x=v0t

由三角形相似可知:=

联立以上三式可得:h=,式中g、v0、L均为常量,表明影子的位移与运动的时间成正比,即影子沿屏幕向下做匀速运动。

(2)