2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区“ff联盟”六年级（下）期末数学试卷（五四学制） 解析版

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．2 B． C．﹣ D．﹣22．（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（　　）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．检测某城市的空气质量 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间3．（3分）在0，﹣1，﹣0.5，1这四个数中，最小的数是（　　）A．0 B．﹣1 C．﹣0.5 D．14．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）A．厉 B．害 C．了 D．我5．（3分）如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（　　）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　）A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图7．（3分）下列说法中，正确的是（　　）A．单项式xy2的系数是x B．单项式﹣5x2的次数为﹣5 C．多项式x2+2x+18是二次三项式 D．多项式x2+y2﹣1的常数项是18．（3分）下列说法中正确的个数是（　　）①线段AB和射线AB都是直线的一部分；②直线AB和直线BA是同一条直线；③射线AB和射线BA是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）10．（3分）如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（　　）A．∠1＝90°+∠3 B．∠3＝90°+∠1 C．∠1＝∠3 D．∠1＝180°﹣∠3二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）我国“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为　   　．12．（3分）﹣8的绝对值是　   　．13．（3分）已知点C是线段AB的中点，若AB＝6，则线段AC的长为　   　．14．（3分）在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为　   　．15．（3分）一个角是70°39′，则它的余角的度数是　   　．16．（3分）若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则（a+b）﹣xy的值为　   　．17．（3分）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　   　．18．（3分）一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成　   　组．19．（3分）上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为　   　．20．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　   　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）21．（8分）如图，已知四点A、B、C、D．（1）画直线AD；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E．22．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4．23．（8分）先化简下式，再求值：（2x﹣3y）+（5x+4y），其中x＝﹣1，y＝9．24．（8分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如图两幅不完整的统计图．（1）通过计算补全条形统计图；（2）若该校共征集到1200份作品，请估计等级为A的作品有多少份？25．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26．（10分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算：F（617）；（2）若n为“相异数”，且三位数n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，请问F（n）与a+b+c相等吗？为什么？（3）若n为“相异数”，且F（n）＝9，请直接写出符合条件的n的取值中最大的数．27．（10分）已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．（1）如图1，求∠AOB的度数；（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE＝∠AOC时，求∠MOF的度数．
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．【解答】解：A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检测某城市的空气质量，不可能进行全面调查，故此选项不合题意；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：∵1＞0＞﹣0.5＞﹣1，∴最小的数是﹣1，故选：B．4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．5．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃；故选：D．6．【解答】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C．7．【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．8．【解答】解：①线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确；②直线AB和直线BA是同一条直线，正确；③射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B，不是同一条射线，故本小题错误；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．故选：C．9．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．10．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：A．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．【解答】解：7600＝7.6×103．故答案为：7.6×103．12．【解答】解：﹣8的绝对值是8．13．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，若AB＝6，∴AC＝AB＝3，故答案为：3．14．【解答】解：在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为10．故答案为：10．15．【解答】解：它的余角＝90°﹣70°39′＝19°21′．故答案为：19°21′．16．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．18．【解答】解：∵极差为143﹣50＝93，∴93÷10＝9.3，∴可以分成10组，故答案为：10．19．【解答】解：8点30分，时钟的时针和分针相距2+＝份，8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为30°×＝75°，故答案为：75°．20．【解答】解：设经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，则点M所表示的数为（﹣10+3t），点N所表示的数为2t，①当点O是MN的中点时，有2t＝0﹣（﹣10+3t），解得，t＝2，②当点M与点N重合时，有2t＝﹣10+3t，解得，t＝10，因此，t＝2或t＝10，故答案为：2或10．三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）21．【解答】解：（1）如图，直线AD即为所求．（2）如图，射线BC即为所求．（3）如图，线段AC，BD即为所求．22．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（2）原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．23．【解答】解：原式＝2x﹣3y+5x+4y＝7x+y，当x＝﹣1，y＝9时，原式＝﹣7+9＝2．24．【解答】解：（1）30÷25%＝120（份），120﹣36﹣30﹣6＝48（份），补全条形统计图如图所示：（2）1200×＝360（份），答：该校征集到1200份作品中等级为A的有360份．25．【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．26．【解答】解：（1）F（617）＝（167+716+671）÷111＝8；（2）F（n）＝a+b+c，理由如下：F（n）＝[（100b+10a+c）+（100c+10b+a）+（100a+10c+b）]＝（111a+111b+111c）÷111＝a+b+c；（3）∵F（n）＝9，∴符合条件的“相异数”有：621、261、126、612、432、342、234、423，∴n的取值中最大的数621．27．【解答】（1）解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠AOD+∠COD＝120°，∴∠AOD+∠BOD＝120°，即∠AOB＝120°；（2）证明：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠COD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠BOD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝2∠BOF+∠BOE﹣∠BOF＝∠BOF+∠BOE＝∠EOF，∴OF平分∠DOE；（3）解：设∠AOC＝10α，则∠BOE＝11α，∵∠AOB＝120°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣10α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD＝∠BOC＝60°﹣5α，∵∠BOM＝4∠COM，∴∠COM＝∠BOC＝（120°﹣10α）＝24°﹣2α，∴∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝（60°﹣5α）﹣（24°﹣2α）＝36°﹣3α，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（60°﹣5α）+11α＝60°+6α，∵OF平分∠DOE，∴∠DOF＝∠DOE＝（60°+6α）＝30°+3α，∴∠MOF＝∠DOM+∠DOF＝（36°﹣3α）+（30°+3α）＝66°．