2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制） 解析版

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．（3分）﹣2020的相反数是（　　）

A． B． C．2020 D．﹣2020

2．（3分）能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是（　　）

A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图

3．（3分）下列立体图形中，从正面看到的平面图形是圆的立体图形是（　　）

A．      正方体 B．       圆柱 

C．         圆锥 D．           球

4．（3分）下列调查中，适宜用全面调查的是（　　）

A．了解某批次汽车的抗撞击能力 

B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 

C．2010年我国进行的第六次人口普查 

D．了解全市中学生视力情况

5．（3分）我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃

6．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是（　　）

A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE

7．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（　　）

A．青 B．春 C．梦 D．想

8．（3分）下列运算中正确的是（　　）

A．3a2﹣a2＝3 B．2a+3b＝5ab 

C．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b D．a2+a2＝a4

9．（3分）已知在点O北偏西50°的某处有一点A，在点O南偏西30°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（　　）

A．20° B．30° C．80° D．100°

10．（3分）下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③等角的补角相等；④两点之间线段最短．其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．（3分）的倒数是　   　．

12．（3分）地球与月球的距离大约384 000 000米，数384 000 000用科学记数法可表示为　   　．

13．（3分）计算：|﹣3|﹣2＝　   　．

14．（3分）137°45′的补角是　   　．

15．（3分）如图，线段AB＝8，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5，则线段CD的长等于　   　．

16．（3分）如果2x4y2n与﹣3xmy6是同类项，那么m+n＝　   　．

17．（3分）某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行　   　km．

18．（3分）已知点A、B、C都在直线1上，且AB＝8cm，BC＝5cm，则AC＝　   　cm．

19．（3分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝7时，图形总的点数为　   　．

20．（3分）如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是5：13，OE平分∠DOA，则∠EOC＝　   　度．

三、解答题（21题12分，22题4分，23题8分，24题10分，25题6分，26题～27题各10分，共计60分）

21．（12分）计算

（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；

（2）÷（﹣1）×（﹣2）；

（3）（+﹣）×12；

（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

22．（4分）如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：

（1）画直线AB；

（2）画射线CB；

（3）画线段AD；

（4）延长线段DC与直线AB相交于点E．

23．（8分）先化简下列多项式，再求值：

5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣1，b＝．

24．（10分）一课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中从全市20000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a和b所表示的数分别为a＝　   　，b＝　   　；

（2）本次调查共抽取了　   　名学生，占该市六年级学生总数的百分比是　   　；

（3）请在图中补全频数分布直方图；

（4）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名．

25．（6分）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）求∠BOC的度数；

（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．

26．（10分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．

（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）这8筐白菜一共多少千克？

（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？

27．（10分）已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．

（1）直接写出a、b的值，a＝　   　，b＝　   　；

（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；

（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分．

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．

故选：C．

2．【解答】解：能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是扇形统计图，

故选：C．

3．【解答】解：A．正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；

B．圆柱的主视图是矩形，故本选项不合题意；

C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不合题意；

D．球的主视图是圆，故本选项符合题意；

故选：D．

4．【解答】解：A、了解某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；

B、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；

C、2010年我国进行的第六次人口普查，适宜用全面调查；

D、了解全市中学生视力情况适合全面调查，适合抽样调查；

故选：C．

5．【解答】解：2﹣（﹣8），

＝2+8，

＝10℃．

故选：D．

6．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，

∴∠AOC＝90°，

∴∠AOE+∠COE＝90°，

∴∠AOE的余角是∠COE，

故选：A．

7．【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；

故选：B．

8．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；

（B）原式＝2a+3b，故B错误；

（D）原式＝a2+b2，故D错误；

故选：C．

9．【解答】解：如图所示：

∵点O北偏西60°的某处有一点A，

在点O南偏西20°的某处有一点B，

∴∠AOB＝180°﹣50°﹣30°＝100°．

故选：D．

10．【解答】解：根据绝对值的定义是数轴上点到原点的距离，可知①②正确；

根据补角的性质可知等角的补角相等，故③正确；

根据线段的性质可知两点之间线段最短，故④正确；

正确的个数是4个，

故选：D．

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．【解答】解：的倒数是，

故答案为：．

12．【解答】解：将数384 000 000用科学记数法可表示为3.84×108．

故答案为：3.84×108．

13．【解答】解：|﹣3|﹣2＝3﹣2＝1．

14．【解答】解：根据题意可知：∠137°45′的补角是：179°60′﹣137°45′＝42°15′．

故答案为：42°15′．

15．【解答】解：∵线段AB＝8，C是AB的中点，

∴CB＝AB＝8．

∵点D在CB上，DB＝1.5，

∴CD＝CB﹣DB＝4﹣1.5＝2.5．

故答案为：2.5．

16．【解答】解：∵2x4y2n与﹣3xmy6是同类项，

∴m＝4，2n＝6，

解得：m＝4，n＝3，

∴m+n＝4+3＝7．

故答案为：7．

17．【解答】解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，

则总航行路程＝4（x+y）+2（x﹣y）＝（6x+2y）km．

故答案为：（6x+2y）．

18．【解答】解：如图1所示：

∵AB＝8cm，BC＝5cm，

∴AC＝AB+BC＝8+5＝13cm；

如图2所示：

AC＝AB﹣BC＝8﹣5＝3cm．

故答案为：3或13．

19．【解答】解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，

第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，

第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，

…

第n个图形中有3n﹣3个点，

当n＝7时，3n﹣3＝3×7﹣3＝18．

故答案为：18．

20．【解答】解：∵∠COB+∠DOA＝∠COB+∠COA+∠COB+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝180°，

又∵∠COB与∠DOA的比是5：13，

∴∠COB＝180°×＝130°，

∵OE平分∠DOA，

∴∠DOE＝65°，

∴∠EOC＝25°．

故答案为：25．

三、解答题（21题12分，22题4分，23题8分，24题10分，25题6分，26题～27题各10分，共计60分）

21．【解答】解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）

＝10+5﹣8

＝7；

（2）÷（﹣1）×（﹣2）

＝×（﹣）×（﹣）

＝；

（3）（+﹣）×12

＝×12+×12﹣×12

＝3+2﹣6

＝﹣1；

（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4

＝1×2+（﹣8）÷4

＝2﹣2

＝0．

22．【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求．

（2）如图，射线CB即为所求．

（3）如图，线段AD即为所求．

（4）如图，点E即为所求．

23．【解答】解：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2

＝5ab﹣

＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2

＝3ab2；

把a＝﹣1，b＝代入上式得：＝．

24．【解答】解：（1）本次调查的人数为：28÷14%＝200，

a＝200×20%＝40，b＝1﹣﹣14%﹣27%﹣20%﹣12%﹣8%＝9%，

故答案为：40，9%；

（2）本次调查的人数为：28÷14%＝200，

占该市六年级学生总数的百分比是：200÷20000×100%＝1%，

故答案为：200，1%；

（3）由（1）知，a＝40，

补全的频数分布直方图如右图所示；

（4）20000×（12%+9%+8%）＝5800（人），

答：全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有5800名．

25．【解答】解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，

∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°；

（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，

∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，

∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．

26．【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），

答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；

（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），

25×8﹣5.5＝194.5（千克），

答：这8筐白菜一共194.5千克；

（3）194.5×3＝583.5（元），

583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．

答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．

27．【解答】解：（1）依题意有：a+4＝0，b﹣8＝0，

解得：a＝﹣4；b＝8；

（2）AB＝8﹣（﹣4）＝12，

依题意有2x﹣x＝12+20，

解得x＝32；

（3）①3（4﹣2t）＝8+t，

解得：t＝；

②3（2t﹣4）＝8+t，

解得：t＝4；

③2t﹣4＝3（8+t），

解得：t＝﹣28（舍去）．

故当t为秒或4秒时，原点O分线段PQ为1：3两部分．

故答案为：﹣4，8．