黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三10月月考物理试题

2017级高三第一次月考物理试题

一、单选题

1.下列几个关于力学问题的说法中正确的是（  ）

A. 米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位

B. 放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力

C. 摩擦力的方向可能与物体的运动方向一致

D. 伽利略在研究运动和力的关系时提出了著名的斜面实验，应用的物理思想方法属“等效替代”

【答案】C

【解析】

【详解】A.米、千克是国际单位制中的基本单位，而牛顿不是国际单位制中的基本单位，根据牛顿第二定律得到的导出单位。故A错误。

B. 放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力大小等于物体对斜面的压力，但不能说就是物体对斜面的压力，压力的受力物体是斜面，而重力的分力的受力物体是该物体。故B错误。

C摩擦力的方向与相对运动或相对运动的趋势方向相反，但可能与物体的运动方向相同、相反或垂直。故C正确。

D. 伽利略在研究运动和力的关系时提出了著名的斜面实验；该实验采用了理想实验，现实中无法实现，故D错误。

2.如图所示，质量为M的斜面体B放在水平面，斜面的倾角θ=30°，质量为m的木块A放在斜面上，木块A下滑的加速度，斜面体静止不动，则（　　）

A. 木块与斜面之间的动摩擦因数为0.25

B. 地面对斜面体的支持力等于（M+m）g

C. 地面对斜面体的摩擦力水平向右，大小为

D. 地面对斜面体无摩擦力作用

【答案】C

【解析】

A、根据牛顿第二定律，沿斜面方向，解得，A错误；

B、把斜面和木块看做一个整体，沿竖直方向，得，B错误；

C、把斜面和木块看做一个整体，沿水平方向摩擦力提供加速度，，C正确，D错误。

故选：C。

3.如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10m/s2．根据图中所提供的信息可以计算出(　　)

A. 物体的质量为2kg

B. 斜面的倾角为30°

C. 加速度为6m/s2时物体的速度

D. 加速度由2m/s2增加到6m/s2过程合力做的功

【答案】A

【解析】

【详解】AB.对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图

x方向：

Fcosθ-mgsinθ=ma

y方向：

N-Fsinθ-Gcosθ=0

从图象中取两个点（20N，2m/s2），（30N，6m/s2）代入解得

m=2kg

θ=37°

故A正确，B错误.

CD.题中并为说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6m/s2时物体的速度大小，物体在整个过程中做变加速运动，无法求出物体的位移.故CD错误.

4.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　）

A. 刚开始时B的速度为

B. A匀速上升时，重物B也匀速下降

C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力

D. A运动到位置N时，B的速度最大

【答案】C

【解析】

【详解】A.对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，其中就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度，故A不符合题意；

B.由于A匀速上升，在增大，所以在减小，故B不符合题意；

C .B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C符合题意；

D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时，所以， 故D不符合题意。

5.2019年1月，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“中星2D”卫星。“中星2D”是我国最新研制的通信广播卫星，可为全国提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。“中星2D”的质量为m、运行轨道距离地面高度为h。已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，根据以上信息可知“中星2D”在轨运行时（   ）

A. 速度的大小为 B. 角速度大小为

C. 加速度大小为 D. 周期为

【答案】C

【解析】

【详解】“中星2D”在轨运行时，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

根据题意有 r=R+h。

A. 根据分析解得： ，A错误。

B. 根据分析解得： ，B错误。

C. 根据分析解得： ，C正确。

D. 根据分析解得： ，D错误。

6.如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角满足（  ）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【详解】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，受力如图所示；

根据牛顿第二定律有：

，

解得：

，

AC．，A正确C错误；

BD．求出来是的表达式，而并非的表达式，BD错误．

7.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体的质量为1.0kg，小物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。则当达最大值时，小物体运动到最高点A时所受摩擦力的大小(g取10m/s2) ( )

A. 2.5N B. 5N C. 7.5N D. 10N

【答案】A

【解析】

【详解】在最低点，当摩擦力达到最大值时：

，

在最高点，根据牛顿第二定律得：

，

代入数据，联立解得

f=-2.5N，

负号表示方向，

A．摩擦力大小为2.5N，A正确；

B．所给答案为5N，而摩擦力大小为2.5N，B错误；

C．所给答案为7.5N，而摩擦力大小为2.5N，C错误；

D．所给答案为10N，而摩擦力大小为2.5N，B错误．

二、多选题

8.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A.B用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块

A. 落地时的速率相同

B. 重力的冲量相同

C. 重力势能的变化量相同

D. 重力做功的平均功率相同

【答案】AD

【解析】

【详解】设斜面倾角为，刚开始AB处于静止状态，所以，所以，A运动的时间为：，B运动的时间为：

解得；

A. 剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：，解得，所以落地时的速率相同，故A正确；

B.A物体重力的冲量

B物体重力的冲量

所以重力的冲量不相同，故B错误；

C. 重力势能变化量△EP=mgh，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误；

D. A重力做功的平均功率为：

 B重力做功的平均功率为：

=

所以重力做功的平均功率相等，故D正确。

9.如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中

A. 弹力对小球先做正功后做负功

B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D. 小球到达N点时动能等于其在M、N两点的重力势能

【答案】BCD

【解析】

【分析】

牛顿第二定律、能量守恒定律

【详解】A．因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球选做负功后正功，选项A错误。

B．当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g；当竖直方向的合外力为mg时，加速度为也g，则有两个时刻的加速度大小等于g，选项B正确；

C．弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，则做功的功率为零，选项C正确；

D．由M→N的动能定理，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，则由弹力作功特点知，即，选项D正确。

10.在光滑绝缘的水平面上相距为的、两处分别固定正电荷、．两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是连线之间的电势与位置之间的关系图象，图中点为图线的最低点，若在的点由静止释放一个质量为、电量为的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是

A. 小球在处的速度最大

B. 小球一定可以到达点处

C. 固定在、处的电荷的电量之比为

D. 小球将以点为中心做往复运动

【答案】AC

【解析】

【详解】A、据图象切线的斜率等于场强，则知处场强为零，所以在处场强向左，小球向左加速运动，到处加速度为0，从向左运动时，电场力向右，做减速运动，所以小球在处的速度最大，故选项A正确；

BD、根据动能定理得，解得，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由于处的电势高于，所以不能到达点处；电势图线不是关于的直线对称，故小球不会以点为中心做往复运动，故选项B、D错误；

C、处场强为零，根据点电荷场强则有，解得，故选项C正确。

11.如图所示，点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点。在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动。在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行。我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星，嫦娥四号在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面，若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，信号传播速度为c。则（    ）

A. 鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于地球的逃逸速度

B. 处于L1点绕地球运转的卫星周期接近28天

C. 嫦娥四号发出信号到传回地面时间为

D. 处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2

【答案】BD

【解析】

【详解】A.逃逸速度是卫星脱离地球的引力的第二宇宙速度，“鹊桥”的发射速度应小于逃逸速度，故A错误；

B.根据题意知中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，故B正确；

C.鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，到地表的距离要小一些，则嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为t要小于，故C错误；

D、由a=rω可知处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于月球的向心加速度，由可知月球的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，则卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2，故D正确.

12.如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M＝6m.把滑块P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧弹力大小相等.已知OA与水平面的夹角＝53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮质量和摩擦力，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.则滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是

A. P与Q的机械能之和先増加后减小

B. 轻绳对滑块P做功为

C. 对于滑块Q，其重力功率先增大后减小

D. 滑块P运动到位置B处速度大小为

【答案】ACD

【解析】

【详解】A．对于PQ系统，竖直杆不做功，系统的机械能只与弹簧对P的做功有关，弹簧先被压缩后被拉伸，故从A到B的过程中，弹簧对P先做正功，后做负功，所以系统的机械能先增加后减小，A正确；

BD．AB两点处弹簧的弹力大小相同，所以这两点处弹簧的弹性势能相等，从A到B过程中，对于P、Q系统由能量守恒可得：

①，

解得到B点的速度

；

对于P，由能量守恒可得：

②；

联立①②解得

，

B错误D正确；

C．物块Q释放瞬间的速度为零，当物块P运动至B点时，物块Q的速度也为零，所以当P从A点运动至B点时，物块Q的速度先增加后减小，物块Q的重力的功率也为先增加后减小，C正确．

三、实验题

13.某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为 h 的光 滑水平桌面上，放置两个小球 a 和 b。其中，b 与轻弹簧紧挨着但不栓接，弹簧左侧固 定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a 放置于桌面 边缘，球心在地面上的投影点为 O 点。实验时，先将 a 球移开，弹簧解除锁定，b 沿桌 面运动后水平飞出。再将 a 放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b 球与 a 球 发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验 10 次。实验中，小球落点记为 A、B、C。

(1)若 a 球质量为 ma，半径为 ra；b 球质量为 mb， 半径为 rb。b 球与 a 球发生碰撞后，均向前水平 飞出，则 ______  。

A．ma<mb，ra=rb        B．ma<mb，ra<rb C．ma>mb，ra=rb    D．ma>mb，ra>rb

(2)为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理 量有____。

A．小球 a 的质量 ma 和小球 b 的质量 mb

B．小球飞出的水平距离 xOA、xOB、xOC

C．桌面离地面的高度 h

D．小球飞行的时间

(3)关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是______。

A．重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同

B．重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中出现了错误

C．用半径尽量小的圆把10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

D．仅调节桌面的高度，桌面越高，线段 OB 的长度越长

(4)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：__________， 即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示）

(5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的 重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能 Ep 为 _______。（用题中已测量的 物理量表示）

【答案】    (1). A    (2). AB    (3). B    (4). mb•OB=mb•OA+ma•OC    (5).

【解析】

【详解】(1)[1] 为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：应该使mb大于ma

(2)[2] 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，故AB符合题意；

(3)[3] A.重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，可以保证b能够获得相等的速度，故A项与题意不相符；

B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，不是实验操作中出现了错误；可以用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故B项与题意相符；

C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故C项与题意不相符；

D. 仅调节桌面的高度，桌面越高，则小球飞行的时间越长，则线段OB的长度越长，故D项与题意不相符；

(4)[4] 小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则

mbv0=mbv1+mav2

两边同时乘以时间t，得：

mbv0t=mbv1t+mav2t

则

mb•OB=mb•OA+ma•OC

(5)[5] 桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间

b的初速度

弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为

14.用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离=38.40 cm、=21.60 cm、=26.40 cm、=31.21 cm、=36.02 cm所示。已知=50 g、=150 g，频率为50 Hz，则(g取9.8 m/s2，所有计算结果保留三位有效数字)

（1）在纸带上打下计数点6时的速度=____m/s；

（2）在打点0～6过程中系统动能的增量=____J，系统势能的减少量=____J，由此得出的结论是____________；

（3）若某同学根据实验数据作出的图象如图，则当地的实际重力加速度g=____m/s2。

【答案】    (1). （1）2.88     (2). （2）0.829    (3). 0.847    (4). 在误差允许范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒    (5). （3）9.70

【解析】

试题分析：由题意知，每相邻两个计数点的时间为T=0.1s，（1）计数点6的瞬时速度，（2）系统增加的动能，系统重力势能的减小量，可知在误差允许的范围内，系统机械能守恒．（3）根据，得：，则图线的斜率，解得.

【点睛】本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．本题还要注意与课本实验进行区别，注意两个物体重力势能变化，才能准确求解总的重力势能的改变量．

四、计算题

15.如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求：

 (1)弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；

(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；

(3)从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

【详解】(1)弹簧压缩到最短时，A和B共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有

         ①

得         ②

(2)对A、B和弹簧组成的系统，由功能关系有

         ③

得                      ④

(3)对A由动量定理得

              ⑤

得                ⑥

16.如图所示，水平地面与一半径为R的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。距地面高度为R的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：

（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x。

（2）圆弧BC段所对的圆心角θ。

（3）小球能否沿圆轨道上升到最高点D，若能到达，求出到达D点的速度；若不能到达，请说明理由。

【答案】（1） （2） （3）不能到达，原因见解析

【解析】

【详解】（1）由于竖直方向上自由落体运动：

所以小球运动的时间为：

水平距离为：

（2）小球在B点时竖直方向的分速度为：

又因为小球水平速度为：

所以：

解得：

（3）在B点的速度为：

小球要能到达最高点D，则在D点的最小速度由向心力公式可知：

假设小球能到达D点，则对于小球从B到D的过程中，由动能定理可知：

联立解得：

由于vD<vmin，所以小球不能到达D点

答：（1）B点与抛出点A正下方的水平距离。

（2）圆弧BC段所对的圆心角。

（3）由于vD<vmin，所以小球不能到达D点

【点睛】要注意能否到达最高点，就是判断能都达到能到达的最低速度

17.如图甲所示，足够长的木板C通过某一装置锁定在地面上，物块A、B静止在木板C上，物块A、B间距离为1．1m。开始时物块A以速度v0=6m/s向右运动，物块A在与B碰撞前一段时间内的运动图像如图乙所示。已知物块A、B可视为质点，质量分别为mA=1kg、mB=4kg，A、B与木板间的动摩擦因数相同，木板C的质量mC=1kg，C与地面间的动摩擦因数为。A与B弹性碰撞过程时间极短、可忽略摩擦力的影响，A、B碰撞瞬间木板C解除锁定。重力加速度取10m/s2。求：

(1)物块与木板间的动摩擦因数；

(2)碰撞后瞬间物块A的速度；

(3)最后停止时物块A、B间的距离(结果保留两位小数)。

【答案】(1)0.5(2) 3m/s，方向向左(3)1.37m

【解析】

【详解】根据图像可知①

对A受力分析并列牛顿第二定律： ②

联立①②式解得物块与木板间的动摩擦因数 ③

（2）设碰撞前瞬间A的速度为v，则

④

由于A、B弹性碰撞，碰撞后A、B的速度分别为vA、vB，取向右为正方向，则

⑤

⑥

联立④⑤⑥式解得：vA=-3m/s、vB=2m/s；即碰撞后瞬间物块A的速度大小为3m/s，方向向左。⑦

（3）碰撞后对木板C受力分析得 ⑧

由物块B受力得: ⑨

设经时间t1物块B与木板C达到相同的速度v，则 ⑩

此时C的速度为 ⑪

联立⑧⑨⑩⑪解得：

从碰撞结束到B、C速度相同，B向右的位移大小为x2，则

⑫

B、C相对静止后一起运动，设其加速度为a，则 ⑬

B、C一起向右运动的位移大小为x3，则 ⑭

A碰撞后到停下经过的位移大小为x4，则 ⑮

最后停止时物块A、B间的距离 ⑯