2020年浙江省嘉兴市南湖区初中毕业生学业考试适应性练习 word版（试题+答题卡+参考答案）

2020年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一

数学　试题卷

考生须知：

1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．

2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）

（A）4与        （B）与     （C）4与      （D）与

2．下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）

（A）               （B）              （C）              （D）

3．下列运算正确的是（ ▲ ）

（A）     （B）    （C）  （D）

4．有10位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前5位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这10位同学成绩的（ ▲ ）

（A）平均数        （B）中位数        （C）方差         （D）众数

5．已知正方形的面积为50，则该正方形的边长介于（ ▲ ）

（A）6与7之间     （B）7与8之间    （C）8与9之间    （D）9与10之间

6．车队运送一批货物．若每车装4吨，剩下8吨未装；若每车装5吨，则剩余1辆车．甲、乙两人设该车队有x辆车，丙、丁两人设这批货物有y吨，分别列出如下方程：

甲：；乙：；丙：；丁：．

其中所列方程正确的是（ ▲ ）

（A）甲、丙       （B）甲、丁      （C）乙、丙      （D）乙、丁

7．图1是一张圆形纸片，直径AB=4．现将点A折叠至圆心O形成折痕CD，再把点C ，D都折叠至圆心O处，最后将图形打开铺平（如图2所示），则的长为（ ▲ ）

（A）           （B）        （C）        （D）

8．已知抛物线（a>0）交x轴于点A（，0），B（，），且<，点P（，n）（n<0）在该抛物线上．下列四个判断：①≥0；②若，则该抛物线一定经过点（1，3）；③方程的解是；④当时，△PAB的面积最大．其中判断一定正确的序号是（ ▲ ）

（A）①         （B）②       （C）③        （D）④

9．如图所示的一个大长方形，它被分割成4个大小不同的正方形

①，②，③，④和一个小长方形⑤．若已知大长方形的周长，

则一定能计算出周长的图形是（ ▲ ）

（A）②③        （B）④⑤   （C）②④      （D）③⑤

10．如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，且点P在反比例函数

的图象上．PA，PB的延长线分别交x轴、y轴于点C，D，

连结CD．则△OCD的面积是（ ▲ ）

（A）8        （B）       （C）16     （D）

卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11．8的立方根是　  ▲    ．

12．已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小．则这个函数的表达式可以是

　  ▲    ．（写出一个符合题意的答案即可）

13．方程组的解是　  ▲    ．

14．如图是2020年2月17—23日浙江省“新冠肺炎”每日出院人数折线统计图，相邻两日间日出院人数增长有快慢，其中最大的增长率是　  ▲    ．（精确到0.1%）

15．对于实数a，b，c，定义mid {a，b，c }=b（a≥b≥c）. 例如mid {，1，3}=1；

mid {1，2，2 }=2. 若1≤mid {1，，}≤2，则a的取值范围是   ▲   ．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=，AB=10，BC=6，P是边AC上的动点，将线段BP绕点B按逆时针方向旋转到，旋转角等于∠ABC，连结．

    （1）当，C，P在一条直线上时，线段AP的长是   ▲ 　．

    （2）线段的最小值是    ▲ 　 ．

三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．（1）计算：.        （2）化简：.

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（1，1），B（，0），           C（0，）．

   （1）以坐标原点O为位似中心，在图中作出△ABC的一个位似图形△,使它与△ABC的位似比为2．

   （2）在（1）的条件下，求的值．

19．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字，1，2．第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y．

（1）用列表法或画树状图法，列出点的所有可能结果．

（2）求点在反比例函数的图象上的概率．

20．如图，在菱形ABCD中，∠A=60° ，经过点C且半径为2的⊙O分别切AB，AD于点B，D.

（1）求的度数．

（2）求图中阴影部分的面积．

21．温度的计量，世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（）．已知两种计量之间的关系是我们已学的某种函数，且两种计量的部分对应值如下表．

    （1）判断华氏F（）与摄氏C（）之间是何种函数关系？并求出F（）关于C（）的函数表达式．

    （2）求华氏为0时的摄氏温度．

    （3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值能否相等？若能，求相等的值；若不能，请说明理由．

22．如图1是一款“雷达式”懒人椅.当懒人椅完全展开时，其侧面示意图如图2所示，金属杆AB，CD在点O处连接，且分别与金属杆EF在点B，D处连接，金属杆CD的OD部分可以伸缩（即OD的长度可变）.已知OA=50cm，OB=20cm，OC=30cm，DE=BF=5cm.当把懒人椅完全叠合时，金属杆AB，CD，EF重合在一条直线上（如图3所示），此时点E和点A重合.

（1）如图2，已知∠BOD=6∠ODB，∠OBF=140°.

① 求∠AOC的度数.

② 求点A，C之间的距离.

（2）如图3，当懒人椅完全叠合时，求CF与CD的长.

23．在平面直角坐标系中， P，Q是抛物线（a>0）上不重合的两点，点M（0，2），直线PM，QM的比例系数互为相反数．

   （1）若点P的坐标为（2，8），求a的值．

   （2）在（1）的条件下，求点Q的坐标．

   （3）若点P，Q都在第一象限内，且点P的横坐标是点Q的横坐标的3倍，试探究点P与点Q的纵坐标的差是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

24．【方法提炼】

解答几何问题常常需要添辅助线，其中平移图形是重要的添辅助线策略．

【问题情境】

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE=FG．

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG使点F与点B重合，构造全等三角形．

方法2：平移线段BC使点B与点F重合，构造全等三角形．

【尝试应用】

（1）请按照小明的思路，选择其中一种方法进行证明．

（2）如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求 的值．

（3）如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连结DE分别交线段BC，PC于点M，N．

① 求∠DMC的度数．

② 连结AC交DE于点H，求的值．