精品解析：四川省南充市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题
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数学试题（文科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.复数的值是（ ）
A. -1 B. C. -1 D. 0
2.双曲线的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
3.设，为正数，则“”，是“”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4.极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）
A. B.
C. D.
5.若，且，则是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
6.执行如图的程序框图，输出的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.函数y＝x2(x－3)的单调递减区间是( )
A. (－∞，0) B. (2，＋∞)
C. (0，2) D. (－2，2)
8.在等比数列中，，，，则项数为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )
A. 3 B. 1 C. －1 D. －3
10.已知直线经过抛物线焦点，与交于两点，若，则的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
11.已知向量，，其中，．若，则的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
12.设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
二、填空题：
13.直线（为参数）倾斜角为_________
14.设，则________
15.已知为自然对数的底数，曲线在点处的切线与直线平行，则实数______.
16.已知是双曲线(上的不同三点，且两点连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率= ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：
17.选修4-4 坐标系与参数方程
已知极坐标方程
（1）求的直角坐标方程,并分别判断的形状；
（2）求交点间的距离.
18.假设关于某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据：
（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 65 | 7.0 |
（1）如果与具有线性相关关系，求出回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（附：参考公式：，，；
参考数据，
19.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求的值．
20.已知函数．
（1）当时，求在（）处的切线方程；
（2）若函数在[1，4]上有两个不同的零点，求实数的取值范围．
21.已知点为抛物线焦点，点在抛物线上，且．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．
（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，
22.已知
23.用反证法证明：，，不可能成等差数列．
